Закон неразрывности течения

ЗАКОН НЕРАЗРЫВНОСТИ ТЕЧЕНИЯ [c.32]

При отсутствии источников и стоков произведение поперечного сечения трубопровода на скорость потока и на его плотность есть величина постоянная. Этот закон, выражаемый уравнением (2. 4), называется законом неразрывности течения. [c.33]

Закон неразрывности течения — следствие закона сохранения вещества. [c.33]

Закон неразрывности течения широко применяется в газовой динамике реактивных двигателей. [c.33]

Законы неразрывности течения (2.4), сохранения энергии (2. 16) и сохранения импульса (2. 29 или 2. 32) позволяют решать задачи, возникаюш ие при исследовании реактивных двигателей. [c.39]

Это уточнение граничных условий с физической точки зрения удовлетворяет закону неразрывности в обоих измерениях течения смазки. [c.17]

Закон сохранения массы 2. Закон сохранения импульса (Второй закон Ньютона о движении) 3. Закон сохранения и превращения энергии 4. Второй закон термодинамики 1. Уравнение неразрывности течения 2, 3, 4. Уравнение количества движения в проекциях на оси координат. V, у, г 5. Уравнение энергии 6. Уравнение изменения энтропии газа [c.7]

Уравнения движения. Теперь, когда сформулированы динамические законы, характеризующие течение жидкостей в пористой среде, мы должны вернуться обратно и дополнить их уравнением неразрывности и уравнением состояния, чтобы сделать систему полной. Так, прилагая сначала динамическое уравнение (5), гл. III, п. 3 к уравнению неразрывности (1), гл. III, п. I, получим [c.115]

Отсюда после соответствующей подстановки получаем уравнение неразрывности — закон сохранения массы — для единичной струйки газа прп установившемся течении [c.12]

На основе принятых допущений стационарное течение газа описывается системой уравнений, в которую входят уравнения неразрывности, энергии (первого закона термодинамики) и состояния газа, движение которого изучается. [c.124]

Уравнение неразрывности. Следующим важным уравнением течения является уравнение неразрывности, выражающее собой закон сохранения вещества при течении. [c.288]

Уравнение неразрывности (7-22) выражает закон сохранения количества вещества при течении. [c.265]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

Вернемся после сделанных замечаний к отысканию скоростного поля движущейся жидкости. Течение подчиняется пяти законам 1) сохранения массы (неразрывности), 2) изменения количества движения (закон импульсов), 3) сохранения энергии (первый основной закон термодинамики), 4) уравнению состояния, связывающему термодинамические параметры жидкости с ее температурой (термическое уравнение состояния), 5) уравнению процесса, при котором происходит изменение термодинамических параметров жидкости в потоке (калорическое уравнение состояния). [c.165]

Ур-ние Эйлера, связывающее скорость течения жидкости с давлением, вместе с неразрывности уравнением, выражающим закон сохранения вешества, позволяют решать любые задачи динамики идеальной жидкости, то есть жидкости, лишённой вязкости и теплопроводности. В гидродинамике вязкой жидкости учитываются действие [c.314]

Рассмотрим течение жидкости вдоль трубы с переменной площадью поперечного сечения Р = Р х), где координата х измеряется вдоль оси канала (рис. 3.1). Уравнение неразрывности, т. е. закон сохранения массы, примет вид [c.32]

Полученный результат указывает, что при одномерном течении удельный расход рс (расход жидкости на единицу площади поперечного сечения потока) имеет одно и то же значение в каждой точке поперечного сечения трубки тока. Уравнение неразрывности часто используется в интегральной форме. Для его вывода рассмотрим элемент трубки тока, расположенный между произвольно проведенными контрольными сечениями (рис. 2.1). Согласно закону сохранения массы при стационарном течении количество жидкости, втекающей внутрь рассматриваемого объема при отсутствии внутренних источников, должно равняться количеству жидкости, покидающей этот объем. Другими словами, расход массы жидкости через поверхность рассматриваемого объема должен быть равен нулю [c.34]

По указанным соображениям уравнения (6.36) являются дифференциальными уравнениями пограничного слоя и имеют смысл только для течения жидкости при больших Re. Добавляя к системе (6.36) уравнение неразрывности, получаем замкнутую систему уравнений для решения задачи о течении вязкой несжимаемой жидкости в пределах пограничного слоя. В качестве граничных условий необходимо принять 1) на обтекаемых поверхностях (у=0) и= z=v=0 и 2) должен быть указан закон изменения скорости невозмущенного течения вдоль оси х [u=ui(x)j при (/ б. [c.158]

При рассмотрении задач об одномерном течении сжимаемых жидкостей будут важны четыре соотношения. Это уравнение состояния для жидкой среды, первый закон термодинамики в форме уравнения энергии, уравнение неразрывности и уравнение количества движения. [c.309]

Чаплыгин исследовал установившееся безвихревое дозвуковое течение нетеплопроводного идеального газа, для которого плотность и давление связаны законом адиабаты. Использование интеграла Бернулли и уравнения неразрывности приводит к нелинейным дифференциальным уравнениям для потенциала скоростей и функции тока в плоскости ху (физическая плоскость). Чаплыгин предложил метод линеаризации выведенных им уравнений, основанный на преобразовании годографа он вводит новые независимые переменные 0 и т = F /2p, где 0 и F — полярные координаты скоро- [c.310]

Краевая задача плоского установившегося течения. В этом случае к уравнениям равновесия, закона течения и условию текучести надо добавить уравнения неразрывности (1.6) и закона упрочнения (1.12), поскольку распределение плотности и параметра упрочнения должно быть определено в ходе решения. Ограничимся выпуклыми поверхностями нагружения. [c.55]

Кроме того, слабые разрывы плотности и параметра упрочнения содержатся в уравнениях неразрывности и закона упрочнения, которые при решении задач установившегося течения должны быть присоединены к основной системе уравнений уравнениям равновесия, закона течения и условию текучести. Запишем их в виде [c.55]

Общая начально-краевая задача плоского течения. В отличие от установившегося течения уравнения неразрывности и закона упрочнения в этом случае содержат частные производные по времени. Запишем их в виде [c.57]

Уравнения равновесия (1.6), баланса энергии (5.45), закона течения (5.22) и уравнение неразрывности (1.6) составляют определенную систему уравнений относительно 11 неизвестных величин проекций скорости Г , напряжений a,j, температуры Т и плотности р. В несжимаемом материале (капсуле) плотность не меняется, однако а становится самостоятельной неизвестной. [c.139]

Измерение скорости течения газа трубкой Вентури. Предполагая справедливость адиабатического закона для газа в области от входа в трубку до наименьшего сечения, из теоремы Бернулли и уравнения неразрывности получаем соотношения [c.29]

Кроме приведенных уравнений, для течения газа справедливо еще уравнение неразрывности (т. е. закон сохранения количества вещества), которое в случае стационарного течения по трубе имеет вид [c.196]

Предполагая течение одномерным, магнитное число Рейнольдса малым, справедливой обычную форму закона Ома и считая, что среда является совершенным газом, запишем уравнения движения, энергии и неразрывности [c.68]

Составим уравнения движения сжимаемой вязкой жидкости. В общем случае трехмерного движения поле течения определяется, во-первых, вектором скорости = ги jv кю, где и, у, IV суть проекции скорости Ш на оси прямоугольной системы координат, во-вторых, давлением р и, в-третьих, плотностью р. Для определения этих пяти величин в нашем распоряжении имеется уравнение неразрывности (закон сохранения массы), три уравнения движения (закон сохранения импульса) и уравнение термодинамического состояния / =/(р), следовательно, всего пять уравнений ). [c.55]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

Д. Бернулли сформулировал, а Л. Эйлер впервые аналитически записал закон неразрывности жидкости. Иоганн и Даниил Бернулли разработали энергетический принцип гидромеханики, особенно эффективно применяемый для одномерных течений жидкости. Этот метод долгое время был важнейшим инженерным способом расчета течения жидкости в трубах, каналах, струе (в XIX в. энергетическое уравнение Бернулли дополнили слагаемыми с эмпирическими коэффициентами, учитывающими вязкость и внутреннее трение яшдкости). [c.190]

Торможение газа в скачке, сопровождающееся ударом набегающего газа об уже заторможенный газ и диссипацией энергии, необратимо. Поэтому при вычислении изменения давления в скачке нельзя пользоваться уравнением Пуассона, которое справедливо только> для обратимого процесса. Изменение параметров газа в скачке вычисляют по уравнению неразрывности течения и по законам сохранет ния импульса и энергии. [c.60]

Уравнение неразрывности. Рассмотрим канал, в котором движение сжимаемой жидкости можно считать одномерным и установившимся. Сечениями О—О и 1—J, перпендикулярными направлению местной скорости потока, выделим участок канала (рис. 2.1). На основании закона сохранения массы и условия неразрывности течения для установившегося движения можно считать, что масса газа, поступившая в выделенный участок канала через сечение О—О, равна Ma te газа, вытекающей через сечение 1—1 в единицу времени, т.е. Gq = Gj- При нарушении этого равенства между сечениями О—О 40 [c.40]

Уравнение (27.2) выражает закон неразрывности струи, который в этой форме верен и для стационарного течения газа. Для несжимаемой жидкости (р= onst) уравнение неразрывности имеет вид [c.87]

Одни только уравнения неразрывности (4-24) и (4-25), движения (4-27) и (4-28 ) и энергии (4-29) недостаточны для описания процесса течения, поскольку остается неизвестным закон накопления в потоке конденсированной фазы dmjdx. Для того чтобы замкнуть систему уравнений, требуется к зависимостям (4-24) — (4-29) присоединить выражения, характеризующие скорость образования капель конденсата и их рост в процессе движения. [c.147]

Создатели теоретич. гидромеханики Л. Эйлер (L. Euler) и Д. Бернулли (D. Bernoulli) применили открытые Ньютоном законы механики к исследованию течений жидкостей и газов. Из закона сохранения массы Эйлер получил неразрывности уравнение, а из 2-го закона Ньютона — ур-ния движения идеальной (не обладающей вязкостью) жидкости (см. Эйлера уравнение гидромеханики). Бернулли вывел теорему, выражаемую Бернулли уравнением и представляющую собой частный вид ур-пия сохранения энергии. [c.463]

Так как преобразование Лапласа дотустимо лишь для линейных неразрывных функций, то при наличии нелинейностей типа -ЗОНЫ нечувствительности, сухого трения, а также связанных с нелинейными законами течения жидкости и др., должна быть проведена известными методами линеаризация нелинейных функций. [c.58]

Знак в каждом отдельном случае легко определить из того соображения, что более плотные части жидкости стремятся двигаться вниз, а менее плотные — вверх. Теорема Бьеркнеса пригодна главным образом для качественного исследования. Применение ее для количественного исследования затрудняется тем, что обычно поле давлений ускоренного течения точно не известно. Исключение составляют течения в таком пространстве, горизонтальное протяжение которого во много раз превышает вертикальное протяжение. Этот случай имеет место в большинстве метеорологических приложений. При течениях в таком пространстве вертикальные ускорения вследствие условия неразрывности малы по сравнению с горизонтальными ускорениями, и поэтому давление на каждой вертикали можно определять на основании законов гидростатики. Для вычислений, однако, целесообразно пользоваться не тем интегралом, который получился в правой части формулы (60), а его исходной формой, т.е. интегралом [c.495]

Пусть по каналу переменного сечения течет газ или пар (рис. 1.7). Течение принимается неразрывным и установив иимся, т. е. таким, при котором через все сечения канала протекает одна и та же постоянная во времени масса рабочего тела . Рассмотрим детально уравнение первого закона термодинамики в применении к процессу течения на участке канала, ограниченном сечениями О—О и 1—1. [c.21]

Дифференциальные уравнения механики сплошной среды. Основой для получения уравнений, описывающих одномерное течение газа в трубопроводе, служат уравнения механики сил0Ш) 0Й среды, виражающие законы сохранения массы (уравнение неразрывности), количества движения (уравнение движения) и энергии [59] [c.91]