Уравнения, определяющие наклонности

Уравнения, определяющие наклонности [c.278]

Уравнения, определяющие наклонности 279 [c.279]

Уравнение, определяющее давление, которое создается объемным насосом с регулятором подачи. Приведенную характеристику насоса (рис. 1) можно представить в виде следующих уравнений двух наклонных прямых [c.140]

Стержень находится в равновесии в вертикальной плоскости под действием своего веса и натяжения привязанной к верхнему концу В стержня веревки, которая некоторой своей частью проходит по цилиндру и несет на нижнем конце груз веса q. Натяжение веревки по величине равно весу q и направлено по касательной ВВ к окружности нормального сечения цилиндра. Пренебрегая трением в точке опоры С, составить уравнение, определяющее. угол наклона стержня к горизонтальной плоскости в функции ot р, g и г. [c.141]

Отклонение at от единицы учитывается при расчете на прочность в зависимости от типа сплава и температуры, определяющей наклон кривой прочности к оси абсцисс характеризуемой показателем степени т в уравнении кривой. [c.21]

Остановимся на другой важной аналогии кручения, известной под названием мембранной. Представим себе рамку, имеющую такую же форму контура, как и поперечное сечение бруса. На рамку натянута тонкая резиновая или мыльная пленка. При действии на пленку равномерного давления ее плоскость переходит в выпуклую поверхность. Если натяжение пленки постоянно по плоскости и изгибная жесткость мембраны пренебрежимо мала, то уравнение упругой поверхности мембраны подобно уравнению, определяющему функцию напряжений в задаче о кручении. Из сопоставления уравнений следует, что угол наклона нормали в каждой точке выпуклой поверхности пропорционален величине касательного напряжения в соответствующей точке поперечного сечения горизонтали поверхности (линии одинакового прогиба) соответствуют траекториям касательных напряжений (т. е. линиям, вдоль которых направлены касательные напряжения). [c.8]

При составлении уравнений, определяющих условия устойчивости снегоочистителя относительно соответствующих осей (передней и задней) машины, необходимо иметь в виду, что реактивная сила наклонена к горизонту под углом а и составляет в плане угол р с направлением двил ения машины. [c.29]

Заменяя здесь x, y, z их выражениями из формул (12.5) й (12.7), а величины X, У, Z их выражениями (12.24 ) и имея в виду обозначения (12.25), мы получим после всех упрощений уравнения, определяющие скорости изменения параметра, долготы узла и наклонности [c.583]

Для этого Лагранж выделил из разложения возмущающей функции все члены не выше второго порядка относительно эксцентриситетов и наклонностей в свободном члене ряда Фурье и составил дифференциальные уравнения, определяющие элементы (13.66), которые мы назвали элементами Лагранжа, [c.719]

Таким образом, уравнения (3) и (4), в которых нужно рассматривать как постоянные, образуют систему канонических уравнений, определяющих члены нулевого ранга в и Л , и следовательно, вековые возмущения эксцентриситетов и наклонностей. [c.175]

Влияние наклонности. Уравнения, определяющие изменения наклонности, имеют весьма простую форму [c.309]

Иначе обстоит дело при обтекании вогнутого профиля. Здесь наклон 6 касательной к профилю, а с ним и наклон характеристик возрастают в направлении течения. В результате характеристики пересекаются друг с другом (в области течения). Но на различных не параллельных друг другу характеристиках все величины (скорость, давление и т. п.) имеют различные значения. Поэтому в точках пересечения характеристик все эти функции оказываются многозначными, что физически нелепо. Аналогичное явление мы имели уже в нестационарной одномерной простой волне сжатия ( 94). Как и там, оно означает здесь, что в действительности возникает ударная волна. Положение этого разрыва не может быть определено полностью из рассматриваемого решения, выведенного в предположении его отсутствия. Единственное, что может быть определено, — это место начала ударной волны (точка О на рис. 99 ударная волна изображена сплошной линией ОВ). Именно, она определяется как точка пересечения характеристик, лежащая на наиболее близкой к поверхности тела линии тока. На линиях тока, проходящих под точкой О (ближе к телу), решение везде однозначно в точке же О начинается его многозначность. Уравнения, определяющие координаты Хд, этой точки, могут быть получены аналогично тому, как были найдены соответствующие уравнения для определения момента и места образования. [c.522]

На фиг. И показана зависимость намагниченности от приложенного поля, определяемая уравнением (7.3). Диамагнитный момент линейно растет с полем, причем наклон прямой равен [4i (1 — Такое возра- [c.623]

Зги значения зависят от динамических коэффициентов системы уравнений возмущенного движения, определяемых, в свою очередь, соответствующими производными аэродинамических коэффициентов. Очевидно, значения (1.7.3) определяют в численном виде реакцию на отклонение органов управления соответственно для углов тангажа, наклона траектории и атаки. Суммарная реакция какого-либо угла определяется сложением соответствующих угловых величин, например АН = lt tA6 >-f ц т. д. [c.52]

На рис. 14, а, б приведены примеры экспериментального определения критических коэффициентов интенсивности напряжений при действии комбинированного нагружения. Заметим, что линейное расположение экспериментальных данных в пространстве координат log Ос, log Ос с наклоном —1/2 фактически есть экспериментальное доказательство того, что коэффициенты интенсивности напряжений, определяемые уравнением (28), действительно постоянны. Далее, приведенные данные показывают, что при заданном условии нагружения упругое решение (уравнение (37)) применимо к нашему композиту и что характерный объем разрушения Гс суш ествует. Однако постоянство Гс при одном виде комбинированного нагружения можно интерпретировать только как необходимое условие проверки гипотезы, что разрушение имеет место внутри постоянного объема впереди кончика трещины. Для подтверждения достаточности проверки значение Гс должно быть постоянным при любых условиях комбинированного нагружения. [c.237]

Уравнение (1), определяющее угол 0 в функции от t, совпадает с уравнением движения простого (или математического) маятника длиной I (п° 150). Изменения угла 0 в случае физического маятника, определяющие движение прямой ОГ и, следовательно, движение самого физического маятника, те же самые, как и изменения угла наклона 0 нити в случае простого маятника длиной I. Таким образом, движение физического маятника приведено к движению простого, или так называемого синхронного, маятника. [c.76]

Уравнение годографа. Уравнение (30) или (30 ), определяющее величину скорости v снаряда в функции от наклона, называется в баллистике уравнением годографа ). [c.99]

Качественное поведение любого интеграла уравнения годографа. Рассмотрим интеграл г (9), определяемый единственным начальным условием, что v = v при 9 = — —7г/2, и, руководствуясь выводами предыдущего пункта, будем изменять наклон 9 от —а до я/2. Так как во всем этом интервале, за исключением верхней границы, правая часть уравнения (30) остается правильной, (для какого угодно конечного значения v), то таким же будет и интеграл d (9), лишь бы только было известно, что он остается конечным. Действительно, мы докажем даже несколько больше этого, а именно, что во всем этом интервале функция t<(9) остается всегда меньше некоторого конечного числа W и больше некоторого числа w, большего нуля ). [c.102]

При конических катках однорельсовых тележек, перемещающихся по наклонным полкам рельсов (тавр, двутавр, швеллер), кроме сопротивления передвижению, определяемому уравнением (110), нужно учесть сопротивление передвижению, возникающее от проскальзывания обода колеса по полке рельсов, вследствие различной окружной скорости точек обода, расположенных на диаметрах различной величины. Проскальзывание на среднем диаметре принимают равным нулю. Тогда на окружности диаметром, большим и меньшим среднего диаметра, возникает скольжение, имеющее различный знак, благодаря чему возникает момент сил трения при проскальзывании, равный (фиг. 231) [c.389]

Этот шаг предназначен для получения окончательных результатов расчета и их вывода на печать. В качестве результатов расчета в системе СПРИНТ приняты узловые перемеш,ения, определяемые из решения системы линейных уравнений (третий шаг), и вычисляемые на их основе узловые усилия (реакции) и напряжения в элементах. Направления перемеш,ений соответствуют степеням свободы узлов в общей системе координат, а направления усилий и напряжений — степеням свободы в местной системе рассматриваемого элемента. Для пластинчатых систем кроме нормальных и касательных напряжений вычисляются также главные напряжения и углы наклона главных площадок. [c.208]

При переходе к одиночной горизонтальной трубе, если только предположить, что конденсат стекает с нее непрерывно, не меняется ни система основных уравнений, ни общая связь между критериями. Претерпевает изменение лишь конкретный вид формулы (3. 18), а определяющим размером в критериях подобия вместо высоты стенки войдет наружный диаметр трубы D. Так как действие силы тяжести на пленку конденсата, текущую по наклонной плоскости, пропорционально синусу угла наклона этой плоскости к горизонту р, то при ламинарном течении величина (f — f") в уравнении (3.2) должна быть умножена на sin р. Направив координату х по касательной к поверхности пленки, можно определить (вследствие малости отношения величину dx в уравнении (3. 9) формулой [c.39]

Очевидно, что получение численного решения задачи о движении планетной системы в том виде, в котором она нам известна в настоящее время, является весьма трудоемким делом. Если ограничиться исследованием больших планет, то для вычисления эксцентриситетов их орбит нужно определить 1) девять значений корней g уравнения девятой степени [(6) 13.11], 2) значения 18 постоянных интегрирования iMij, s и 3) значения остальных коэффициентов (г Ф 1). Уравнения, определяющие наклонности, приводят к такой же вычислительной работе. В предыдущих параграфах были получены результаты в случае двух планет (Юпитер и Сатурн). В настоящее время известно полное решение для случая восьми планет, найденное Сто-куэллом ), когда Плутон еще не был открыт. Соответствующие основные результаты даны в приведенной ниже таблице, причем наклонности отнесены к неизменной плоскости планетной системы. Что касается эксцентриситетов, то значения корней g уравнения Д = 0 [c.281]

Подставив в приведенное выше уравнение величину D = = 2,AblR вместо АЯпл/Т ттл, получим nx = D—AHjiJRT. Для соседних (смежных) металлов в периодической системе элементов D можно считать постоянной величиной, поэтому теоретический средний градиент G, определяемый наклоном прямой для линий, соединяющих на графике растворимости смежных металлов в жидком металле-растворителе, должен быть пропорциональным только абсолютной температуре [c.43]

Следует отметить и другое обстоятельство величина Нр Цр зависит также и от размаха пластической деформации (ширина петли), причем при больших долговечностях (малых размахах упругопластической деформации) величина огр/ор больше нем при малых. Тем самым величина Ор/ор корректирует наклон кривой усталости (тангенс угла наклона), определяемой зависимостью (4.22) и равной —Как известно наклон кривой усталости может значительно отличаться от — / . Зависимость (4.26) наличием ар1а учитывает это отличие. В уравнении Коффина наклон корректируется показателем степени т, который для ряда материалов в условиях повышенных температур отличается от 0,5. [c.91]

Читатель может заметить, что уравнение (16.67) в случае исчезающей скорости и =0 дает альтернативную форму дифференциального уравнения релаксации напряжения можно также заметить, что угловой коэффициент ria/de, определяющий наклон кривой растяжения с постоянной скоростью (выражающей зависимость истинного напряжения а от полной деформации е), нельзя рассматривать как удовлетворительную меру степени упрочнения тягучего металла, поскольку производная dafds не исчезает (в отличие от J)= ia/dE") при произвольном вязком неупрочняющемся материале, растяги-i ваемом е постоянной скоростью и—de[dt onsU [c.648]

Обратимся теперь к уравнениям, определяющим плоское преде ное равновесие сыпучей среды, применяя обычную систему пря линейных прямоугольных координат х, у п считая для общно что ось X наклонена к горизонту под углом а. [c.28]

Направим ось х вдоль нулевой полосы от красного конца спектра к фиолетовому, а ось у — параллельно щели спектрографа. Тогда ордината /п-й полосы будет Ут = а>п к х), гд е а — постоянная прибора. Это — уравнение кривой, определяющей форму рассматриваемой полосы. Причем угол наклона полосы с1у1йх пропорционален номеру полосы. [c.84]

Эта зависимость означает, что если для каждой наклонной площадки, проходящей через точку О, напряжение представляется вектором, исходящим из точки О, с компонентами А, Y, Z, то концы этих векторов лежат на поверхности эллипсоида, определяемого уравненнем (112). Этот эллипсоид называется эллипсоидом напряжений. Его полуоси представляют главные напряжения в данной точке. Отсюда можно сделать вывод, что максимальное напряжение в любой точке представляет собой наибольшее из трех главных напряжений в этой точке. [c.232]

При решении задачи о положениях можно воспользоваться уравнением замкнутости векторного контура AB ODA, в котором переменными параметрами являются угол Оц наклона кривошипа / к оси Axi, х , У2, 2а — проекции орта e , определяющего положение вектора шатуна, фа — угол поворота шатуна 2 как пространственного тела вокруг оси ВС и /ос — расстояние от начала координат О, устанавливающее положение ползуна 3. Таким образом, число переменных параметров механизма равно шести, а для решения задачи о положениях мы располагаем тремя уравнениями проекций замкнутого векторного контура AB OD A и одним уравнением вида (7.3), составленным для шатуна 2, т. е. всего четырьмя уравнениями. Следовательно, механизм имеет две степени свободы. Однако сейчас же можно сделать заключение если не интересоваться вращением шатуна вокруг оси ВС, которое не влияет на характер изменения остальных переменных параметров, то это вращение можно не принимать во внимание при определении положений звеньев, и тогда [c.181]

Легко заметить, что уравнения теории моментов инерции имеют совершенно ту же структуру, что и уравнения теории сложного напряженного состояния, рассмотренного в главе IV. Так, например, уравнения (44) и (45а), определяющие нормальное и касательное напряжения по наклонной площадке, аналогичны уравнениям (151) и (155), определяющим моменты инерции, для повернутых осей. Также аналогичны между собой уравнения для определения положения и главных o eii [уравнения. (46) и. (156)J или уравнения для главных напряжений (47) и главных моментов инерции (158), (159). Эта аналогия распространяется н.на рассмотренные свойства так, если сумма экваториальных моментов инерции для перпендикулярных осей, проходящих через заданное начало координат, иостояниа, то постоянна и сумма нормальных напряжений но двум перпендикулярным площадкам, ировсденньш через данную точку. [c.182]

Показать, что в случае сопротивления, пропорциоиальпого скорости баллистический годограф, определяемый уравнением (30) п. 14, есть прямая п плоскости V, Y (г — радиус-вектор, am — апомалия (угол наклона)). [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...