Неоднородная теория пластичности

НЕОДНОРОДНАЯ ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ [c.97]

Таким образом, задачу теории пластичности можно рассматривать как задачу теории упругости, но для неоднородного упругого тела, так как параметры упругости в каждой точке тела в общем случае зависят от характеристик напряженно-деформированного состояния. [c.316]

Для различных случаев неоднородных напряженных состояний в элементах конструкций использование зависимостей типа (17) оказывается затруднительным в силу особенностей контурных условий. Для решения соответствующих краевых упругопластических задач при циклическом нагружении привлекаются методы теории пластичности с использованием уравнений состояния, описывающих закономерности деформирования в этом случае с учетом условий нагрева и температурно-временных эффектов. [c.19]

Таким образом, задача теории упругости для неоднородного тела с помощью представления (5.4) сводится к последовательному решению ряда задач классической теории упругости. Следует отметить, что изложенный метод в известном смысле аналогичен методам дополнительных сил и дополнительных перемещений в теории пластичности [15, 87, 124]. [c.45]

Один из возможных вариантов метода упругих решений, предложенный И. А. Биргером [15, 87, 124], называется методом переменных параметров упругости. Суть его состоит в том, что задача теории пластичности сводится к последовательному решению задач теории упругости неоднородного тела. Очевидно, что изложенные в настоящей книге решения в значительной степени расширяют возможности этого метода. [c.46]

По сравнению с теорией пластичности однородных сред теория пластичности неоднородных сред находится еще на начальной стадии своего развития. Но в обоих случаях для решения любой задачи одним из методов расчета должна быть задана связь между 322 [c.322]

Рассмотрена теория пластичности необратимо уплотняющихся тел и ее приложения к расчету технологических процессов обработки давлением порошковых материалов. Исследована механика основных технологических процессов обработки давлением как в замкнутых, так и в незамкнутых объемах—изостатического прессования, спрессовывания, прокатки, экструзии и др. В рамках те< ии вязкого течения рассмотрены вопросы локализации деформации вблизи включений при спекании, распространения деформации в неоднородных температурных полях, изостатического прессования при неизотермических условиях. [c.2]

Теории разрушения, базирующиеся на положениях механики сплошной среды, основаны на том, что поведение материала или конструкции под нагрузкой можно предсказать по данным испытаний на растяжение (или подобных им), исходя из предположения, что материал является однородным. Анализ поведения материала при наличии концентраторов напряжений (типа трещин и надрезов) на основе существующей теории прочности и пластичности затруднен, так как при возникновении повреждений материал становится неоднородным. Более того, в различных объемах нагружаемого тела и особенно вблизи края трещины материал деформируется с различной скоростью, что трудно учесть на основе теории сплошной среды. Дж. Си отметил следующие ограничения теории пластичности, на которой базируются современные концепции Повреждаемости [17] [c.27]

Рассмотрим сначала термообработку металлов. Остаточные напряжения, вызванные закалкой, изучались рядом авторов. Многие результаты, относящиеся к периоду до 1939 г., представляют чисто исторический интерес. А. С. Компанеец [121] корректно сформулировал задачу, связанную с закалкой, в терминах теории пластичности. Выбор процесса закалки в качестве примера применения анализа термопластических напряжений объясняется необходимостью учитывать при анализе по меньшей мере три различных фактора для получения разумного результата. Неоднородное распределение температуры приводит к деформации, значительно превышающей эквивалентную деформацию при текучести. Кроме того, фазовые превращения вызывают необратимые изменения объема. Наконец, достаточно высокая температура требует учета зависи- [c.154]

Проверка закономерностей и результатов расчета зависит от возможности измерения деформации и напряжения при неоднородном их распределении. Эти измерения, в свою очередь, сами зависят от решения задач теории пластичности (например, при кручении). [c.109]

Существенное приближение к учету реальных свойств деформируемого тела дает теория пластичности неоднородных тел, учитывающая макронеоднородность свойств тела в различных его точках [24]. [c.137]

Применение деформационной теории пластичности , т. е. установление непосредственной связи напряжений с деформациями (без введения в рассмотрение скоростей деформации) при анализе неоднородного напряженного состояния тела, претерпевающего значительное пластическое формоизменение, оказывается в общем случае невозможным благодаря необратимости процесса и в силу того, что при этом нельзя гарантировать однозначное протекание деформации любой отдельно взятой материальной частицы. [c.141]

В середине XX в. в теории пластичности выработаны общие принципы ее построения, и произошло существенное обогащение и развитие основ МСС. Уже в начале столетия стало ясно, что законы упругости и вязкости приближенно представляют уравнения состояния сред лишь в определенных диапазонах параметров движения, но не представляют их, например, в пластической и вязкоупругой области деформаций металлов и полимеров, в области неоднородных турбулентных движений вязких жидкостей и газов с большими скоростями и т. д. Постулатом макроскопической определимости в МСС устанавливается, что в малых макрочастицах любых сплошных сред в момент времени [c.4]

ГРУППОВЫЕ СВОЙСТВА УРАВНЕНИЙ НЕОДНОРОДНОЙ И АНИЗОТРОПНОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ [c.88]

Для того чтобы иметь возможность рассчитывать на прочность анизотропные и неоднородные детали, испытывающие пластические деформации, необходимо уметь определять напряжения и деформации в анизотропных и неоднородных материалах теоретическим путем, т. е. решать аналитическими методами задачи теории пластичности для анизотропных и неоднородных тел. [c.88]

Этот пункт мы посвятим построению пространствен-, ных решений теории пластичности неоднородных тел, когда функция неоднородности имеет вид К = К(г). [c.97]

О л ыч а к В-. Р ы X л с к с к н U Я-. У . О а н о п с к и й И. Теория пластичности неоднородных тел, М,, ,Чир , 19(j-l. [c.88]

Однако реальные запросы практики, за исключением специальных задач, могут показаться чуждыми теории пластичности. Действительно, в конструкциях многократного и длительного пользования, которые составляют подавляющее большинство изделий современного машиностроения, необратимые деформации, строго говоря, недопустимы. Значит расчет такой конструкции должен вестись на основе теории упругости, а в качестве критерия работоспособности должно быть взято условие возникновения первых пластических деформаций, т. е. условие достижения предела упругости. Однако при значительной неоднородности поля напряжений, например при наличии концентраторов (отверстий, выточек), принятие такого критерия оказывается невыгодным. [c.7]

В литературе указывается на существование двух основных типов композиционных материалов, упрочненных высокопрочными хрупкими волокнами. " Один тип имеет пластичную . матрицу, хорошо связанную с волокнами второй тип имеет хрупкую матрицу, или хрупкую, слабую зону на границе раздела между матрицей и волокном. В любом из этих неоднородных материалов могут иметь место деформации и виды разрушения, подрывающие ключевые предположения линейной теории упругого разрушения. [c.477]

Следствием микроскопической неоднородности напряженно-деформированного состояния отдельных микрообъемов материала является эффект Баушингера. В первом приближении он может быть описан теорией пластичности, учитывающей влияние микронапряжений на микроскопические деформации (11, 51]. В большинстве случаев тензор микронапряжений Зи, характеризующий аффект Баушингера, может быть выражен через макропластиче-скую деформацию Вц в виде [И, 51 ]J [c.57]

Исследование упругопластического поведения анизотропных композитов, таких как волокнистые однонаправленные и пространственно армированные, слоистые с однородными и неоднородными слоями, является довольно сложной проблемой. Решение задач механики композитов для этих материалов осуществляется преимущественно в некоторых наиболее простых случаях напряженного состояния, что, безусловно, является определенным научным достижением. Однако, такие решения, обычно, не позволяют построить все материальные функции, описывающие поведение композита при произвольном сложном напряженно-деформированном состоянии в рамках выбранной теории пластичности анизотропного тела. [c.18]

Анализ деформирования и разрушения композитов включает в себя описание изменения деформационных свойств и накопления повреждений в компонентах композитов, предшествующих макроразрушению. В настоящей главе рассмотрены определяющие соотношения, описывающие деформирование анизотропных, в частных случаях, ор-тотропных, трансверсально-изотропных и изотропных сред, построенные с использованием тензора поврежденности четвертого ранга. Использована теория пластичности анизотропных сред, предложенная Б.Е. Победрей [203, 204]. Рассмотрено применение совокупности критериев для моделирования актов разрушения по различным механизмам. Предложено использование в задачах механики деформирования и разрушения структурно-неоднородных сред граничных условий контактного типа, козффициенты которых могут трактоваться как интегральные жесткостные характеристики механических систем, передающих нагрузки деформируемым телам, но непосредственно не включаемых в постановки краевых задач. Это позволяет более адекватно описать реальные условия нагружения и учесть факторы, играющие, как будет показано в дальнейшем, определяющую роль в формировании условий макроразрушения. [c.101]

Сначала на примере неоднородного стержня показывается техника применения методики осреднения к нелинейным краевым задачам. С помощью этой методики задача о стержне решается точно. Затем подробно описывается решение квазистатической задачи неоднородной и анизотропной теории пластичности. Рассматриваются теория эффективного модуля и теория нулевого приближения. Большое место в главе уделяется построению теории малых упруго-пластических деформаций для анизотропной однородной среды. Для такой среды доказываются теорема единственности решения квазистатической задачи в перемещениях и напряжениях, теоремы о минимуме лагранжиана и максимума кастильяниана, теоремы о простом нагружении. Описывается схема экспериментов, необходимых для определения материальных функций исследуемой теории. Показано, как исходя из теории малых упруго-пластических деформаций А. А. Ильюшина для изотропной среды получить методом осреднения соотношения анизотропной теории пластичности. [c.219]

Детали машин и элементы конструкций — распределенные системы, поля напряжений, деформаций и температур в которых, как правило, неоднородны. Поэтому накопление повреждений протекает в различных точках неодинаково, так что меры повреждений — функции не только времени, но и координат. Это приводит к континуальным моделям повреждения, в которых наряду с полями напряжений и температуры рассматривают поля некоторых скалярных и тензорных характеристик поврежденности материала. По существу модели теории пластичности и теории ползучести представляют собой континуальные модели накопления повреждений, в которых степень повреждения материала определена через поля тензора пластических деформаций или его инвариантов. В более общем случае можно ввести дополнительные поля, которые характеризуют плотность дислокаций, линий скольжения, микротрещин и т. п. Предложен ряд моделей, использующих тензоры второго и более высокого ранга. Однако для использования этих моделей в прикладных расчетах необходимо иметь весьма обширные опытные данные, которые можно получить только из весьма тонких и обстоятельных экспериментов (которые пока никто не проводил). Возможно, что более практичным является другой путь развивать не полуэмпири-ческие, а структурные модели, которые явным образом описывают явления, происходящие в структуре материала при его повреждении. Влияние неоднородности полей напряжений и температур на процессы повреждения целесообразнее учитывать, рассматривая достаточно большое число наиболее напряженных точек и узлов, т. е. увеличивая размерность вектора г 5. [c.93]

В деформационной теории пластичности для анализа напряжений широко используется метод упругих решений, разработанный А. А. Ильюшиным [103]. Названный метод в каждом приближении состоит в решении задачи неоднородной теории упругости. С этой целью уравнения поля для процесса нагружения выражаются в перемещениях . В нулевом приближении принимается решение линейной термоупругой задачи для неоднородного тела с заданными граничными условиями при данной интенсивности поверхностной нагрузки. Если известны деформации, согласно (4.12) можно вычислить эквивалентные деформации. Далее, когда в какой-либо точке возникает текучесть, секущий модуль в Х4.9) ф 2[х при (О == (о(ёу, 0) О, Соотношение напряжений — деформации для рассматриваемого материала дается, например, выражением (4.16), следовательно, можно определить секущий модуль. Это позволяет найти из закона Гука соответствующее напряжение, скажем Wij, Если дулевое приближение является точным, будет справедливо равенство ац = ц. Если же это приближение не является точным, то ищется следующее приближение, при котором значение рассматривается как ис-трчник фиктивных массовых сил /П/ и поверхностных нагрузок д ], определяемых как рт,- = Wi/, /, qi s где / — внеш- [c.135]

Наличие в материале микро- и макродефектов еш,е не является основанием для вывода о непригодности феноменологических подходов, базируюш.ихся на методах механики сплошной среды. Можно считать, что дефекты, имеющие достаточно малые размеры по сравнению с размерами рассматриваемого тела, в силу статистических законов создают картину квазиоднородного материала. При этом идеализация реальной среды относительно ее однородности, сплошности и изотропности не приводит к заметным ошибкам в соответствующих расчетах. В качестве примера можно указать на эффективное использование феноменологических методов теории пластичности и теории ползучести для аналитического решения вопросов механики существенно неоднородных горных пород, в частности при исследовании полей напря кений и переме- [c.150]

Теория пластичности неоднородных тел наиболее энергично развивалась в Польше в работах школы В. Ольшака ). В Советском Союзе ряд исследований по теории жестко-пластических неоднородных тел выполнен Б. А. Друяновым (1959), А. И. Кузнецовым (1958, 1960), М. А. Задояном (1962), Ю. Р. Лепиком (1963) и другими авторами. Исчерпывающий список литературы приведен в упомянутом выше обзоре. [c.110]

Необходимо отметить, что теория пластичности неоднородных и анизотропных сред является еще недостаточно разработанным разделом теории пластичности. Так, пластическая неоднородйость сильно влияет и на механику пластического равновесия тела, и на математическую сторону вопроса. Усложняются уравнения, теряют силу некоторые обычные теоремы и представления 157], [c.88]

В теории пластичности неоднородных и анизотропных тел трудно рассчитывать на прямые методы решения краевых задач, поэтому здесь существенна возрастает роль обратных и полуоб-ратных методов решения. Эти методы позволяют получать решения в замкнутом вид , и качественно проанализиров1ать влияние неоднородности и анизотропии,, оценить точность приближенных методов. [c.88]

Малый параметр может быть введен в теории пластичности различным образом. А. А. Ильюшин [58] использовал в качестве малого параметра величину, обратную модулю объемного сжатия, и исследовал нормальные и касательные напряжения при чистом изгибе балки за пределом упругости. Отметим, что вопросы, связанные с линеаризацией по коэффициенту Пуассона, рассмотрены ниже в Добавлении. Методом малого параметра, характеризующего геометрию тел, Л. М. Качанов [63, 64] рассмотрел кручение круглых стержней переменного диаметра и ползучесть овальных и разностенных труб. В работе [30] малый параметр характеризует различие между плоским деформированным и осесимметричным состояниями. Б. А. Друянов [13, 14] при помощи метода малого параметра учел неоднородность пластического материала. Здесь малый параметр характеризовал возмущение условия пластичности. Свойства пластического материала характеризует малый параметр в работах Л. А. Толоконникова и его сотрудников [76—78], а также в [83]. [c.9]

Расчет с учетом истории нагружения обычно дает большее значение запаса местной статической прочности по сравнению с расчетом по деформационной теории для конечного состояния. Такое увеличение запаса связано с существенной релаксацией и перераспределением напряжений при циклическом нагружении. При оценке запаса шаговым методом определяющими являются напряжения установившегося цикла, которые существенно перераспределяются по сравнению с максимальными напряжениями первого цикла, близкими к напряжениям, получаемым с использованием деформационных теорий пластичности и ползучестн. Рднако условия разрушения, которые приняты при оценке прочности дисков, изучены недостаточно, особенно в связи с неоднородностью напряженного состояния и неизотермическим нагружением. При оценке запаса не учитывается влияние малоцикловой усталости, перерывов в работе. Расчет долговечности дисков с учетом повреждаемости из-за ползучести и малоцикловой усталости может быть проведен по формулам главы 2. При этом амплитуды деформаций в каждой точке диска (или напряжений) легко рассчитать по формулам этого раздела. [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...