Предельная точка прямой

Предельная точка прямой [c.95]

Линия горизонта. Если в предметной плоскости взять некоторую прямую и продолжить ее беспредельно далеко от зрителя, то перспектива бесконечно удаленной точки заданной прямой называется предельной точкой прямой. Для получения перспективы предельной точки прямой возьмем на прямой ММ, расположенной в предметной плоскости Н (рис. 357) две произвольные точки / и 2 и построим их перспективу. Из построения видно, что поскольку точка I расположена ближе к зрителю, чем точка 2, то на картине точка / получилась ниже точки 2. На этой же прямой возьмем еще одну точку 3, удаленную от зрителя дальше точки 2, и построим ее перспективу. Перспектива точки 3 — точка 3 полу- [c.219]

Продолжим прямые до пересечения с основанием картины в точках Ог и Оз, т. е. определим картинные следы прямых. Из точки зрения С проведем лучи параллельно сторонам угла до пересечения с картиной в точках Р и Р. Полученные точки Р и Р являются предельными точками прямых Е и В. Построим перспективу прямых Е и В. Для этого соединим прямой точку Ог с точкой Р и точку Оз с точкой fl. Перспектива вершины угла получится на пересечении прямых О2Р и О Р. На рис. 366, б показано построение перспективы угла на картинной плоскости. [c.229]

Контрольные вопросы. 1. Что называется перспективой 2. В чем заключается основной закон перспективы 3. В чем сущность метода центрального проецирования 4. Из каких элементов состоит проецирующий аппарат 5. Как изображаются на картине прямые, перпендикулярные к картинной плоскости 6. Как изображается перспектива горизонтальных прямых, параллельных картине 7. Как изображаются на картине прямые, перпендикулярные предметной плоскости 8. Какая точка называется предельной точкой прямой 9. Как обозначается точка схода для горизонтальных прямых, составляющих с картиной угол 45° 10. Каким отрезком измеряется расстояние зрителя до картины П. Что называется углом зрения 12. Что называется полем ясного зрения 13. Как строится перспектива угла, произвольно расположенного в предметной плоскости [c.231]

Параллельные прямые или же фигуры, лежащие в наклонной плоскости, удобнее строить, зная предельную прямую наклонной плоскости. Предельная прямая (линия схода) наклонной плоскости проходит через точки схода перспектив ее прямых, т. е. через предельные точки прямых, лежащих в наклонной плоскости. [c.290]

Естественный трехгранник. Предельное положение прямой, проходящей через точки М и М кривой, когда точка Ж стремится к М, определяет касательную к кривой в данной точке М. [c.69]

В теории зацепления эволюта — окружность радиуса называемая основной (рис. 10.1). Точка В касания производящей прямой о с основной окружностью является мгновенным центром вращения в относительном движении, отрезок B i — радиусом кривизны эвольвенты в точке М. Точка С на основной окружности (начало эвольвенты) называется предельной точкой. Угол лхи между радиусами, проведенными в предельную точку С и точку В касания производящей прямой с основной окружностью, называется углом развернутости эвольвенты в точке М. [c.94]

Предельное положение прямой, проходящей через точку криволинейной траектории и соседнюю с ней, определяет касательную к этой траектории в данной точке М. [c.227]

Выражение (12.14) дает нам значение коэффициента запаса циклической прочности по верхней прямой диаграммы предельных амплитуд (см. рис. 12.24). Казалось бы, теперь необходимо установить условие для определения коэффициента запаса на случай, если предельная точка В окажется не на верхней, а на правой ограничивающей прямой. Практически, [c.499]

На рис. XI. 14 построен график зависимости (т",Р — диаграмма предельных амплитуд детали при чистом сдвиге). На этой диаграмме точки прямой АВ с уравнением [c.342]

Выражение (11.14) дает нам значение коэффициента запаса циклической прочности по верхней прямой диаграммы предельных амплитуд (рис. 421). Казалось бы, теперь необходимо установить условие для определения коэффициента запаса на случай, если предельная точка В (рис. 421) окажется не на верхней, а на правой ограничивающей прямой. Практически, однако, в этом нет никакой необходимости, ибо правая прямая дает условие, по которому максимальное напряжение цикла не может превышать предела прочности, т. е. [c.408]

Таким образом, касательная к поверхности представляет предельное положение прямой, пересекающей поверхность в двух точках, когда точки пересечения совпадают. [c.247]

Так как все нормали, проведенные к исходному контуру, параллельны между собой, то линией зацепления является прямая АРЬ. Предельной точкой на этой линии получается точка А. В ней встречаются точка 7 искомого и точка 7 исходного профилей. При движении точка 7 искомого профиля перемещается по окружности радиуса Го, которая касается прямой АРЬ в точке А. [c.36]

При реечном зацеплении линия зацепления ограничена только точкой А (рис. 100). Предельный случай, когда подрезания нет, характеризуется прохождением через эту точку прямой, ограничивающей прямолинейную часть производящего контура, т. е. сов.па-дением точек А и а. Тогда из треугольника ATO имеем [c.195]

Линия зацепления, как указано выше, практически пригодна лишь в пределах участка, лежащего между точками касания производящей прямой с основными окружностями. Эти точки являются предельными точками линии зацепления. [c.189]

Нормальная работа тормозов. Колодочные тормоза. На фиг. 376 представлена зависимость логарифма температурного симплекса от логарифма критерия Фурье при критерии Пекле, равном 16,7-10 . На фигуре видно, что опытные точки располагаются между двумя предельными параллельными прямыми с начальными значениями ординаты 0,10 и 0,16. Средняя прямая имеет начальное значение ординаты 0,13. При этом предельное отклонение опытных точек от средней прямой не превышает 18%, основ- [c.649]

Пусть задано движение по некоторой кривой и известно, что скорость в некоторой точке А этой кривой равна Рф, а в следующей точке той же кривой — v, . Перенесем начальные точки обоих векторов скоростей в одну точку и соединим конечные точки прямой линией. Рассмотрим полученный в результате этого треугольник (рис. 1). Его сторона Оа равна скорости а сторона Оа — скорости v следовательно, третья сторона аа изображает собой ускорение. Опустим из точки а на сторону Оа-2 перпендикуляр яа1. Ассур называет предельные [c.49]

Деформирование реальной оболочки с неизбежно существующими начальными геометрическими несовершенствами формы описывается кривой 0С, с самого начала отклоняющейся от прямой ОВу. После достижения нагрузкой значения q , соответствующего предельной точке Q, состояние равновесия реальной оболочки перестает быть устойчивым и оболочка хлопком переходит в новое состояние, существенно удаленное от начального. [c.214]

Используя табл. 9.10, наносим данные на нормальную вероятностную бумагу, как показано на рис. 9.10. Данные достаточно близки к прямой, так что совокупность можно приближенно считать нормально распределенной. Предельные точки на таких графиках часто отклоняются от прямой такими отклонениями обычно пренебрегают. Среднее значение можно оценить, определив предел текучести в точке, которая на шкале вероятности соответствует 50%. Таким образом, оценкой среднего предела текучести для этой совокупности будет величина 152 250 фунт/дюйм . Стандартное [c.344]

Если принято, что линия предельных напряжений — прямая, проходящая через точки (0 a i) симметричного и (сто/г О о) пульсационного циклов, то максимальное напряжение цикла [c.127]

Из нее видно, что для циклов, изображаемых прямой АВ, получаемые значения предельных амплитуд близки к действительным, причем спрямление диаграммы идет в запас прочности. Для циклов же, изображаемых точками прямой ВЕ, предельные амплитуды получатся большими, чем действительные. Поэтому за- [c.404]

Укажем еще раз. что формула (326) получена (а значит и применима) в предположении, что 1) предельный и рабочий цикл подобны и 2) справедлива зависимость (324), а она справедлива лишь для циклов, изображаемых точками прямой АК. Точки прямой КТ изображают предельные циклы, максимальное напряжение которых равно пределу текучести о,.. Поэтому запас прочности в этом случае определяется как при обычно.м статическом нагружении [c.428]

Пусть область D плоскости R 7i, I2 имеет с прямой /2 = 0 непустое пересечение. Тогда SS П D является множеством, ключевым для класса A D). Действительно, пусть аналитическая функция f Ii, I2) равна нулю на SS П D. Фиксируя Ii = /°, получаем аналитическую функцию одного переменного, нули которой имеют предельную точку I2 = О, лежащую внутри ее области аналитичности. Значит, f равна нулю на любой прямой Ii = 7° и, следовательно, во всей области D. Таким образом, на множестве D Ii, I2 х T [c.25]

Такая трудность преодолевалась бы сравнительно просто, если бы функция Жо была аналитической в Д°. Действительно, якобиан Жо и 0 равен нулю на множестве и является аналитической функцией в Д°. Следовательно, на прямой /г = 2 якобиан аналитичен, и его нули имеют предельную точку [c.62]

Из построения видно, что окружность головок колеса 2 может пересечь линиюп — п правее точки А, левее ее или может пройти через точку А. В первом случае весь участок головки зуба колеса 2 получается активным. При пересечении указанной окружности с линией п — п левее точки Л (например, окружность головок Lo пересекает прямую п — п в точке Ь) участок профиля he не может быть использован для целей зацепления, а потому практически не выполняется. Таким образом, головка зуба колеса 2 ограничена по высоте отрезком эвольвенты Ре, где точка е есть пересечение окружности вершин, проходяш,ей через предельную точку А на линии зацепления, с профилем зуба. Участок же про- [c.439]

В передачах с параллельными осями производян1ие плоскости обоих колес сливаются в одну, являющуюся плоскостью зацепления, а боковые поверхности зубьев из-за равенства углов Рм = = р 2 = рй соприкасаются по общей образующей (линейный контакт), При скрещивающихся осях производящие плоскости пересекаются по прямой, представляющей собой геометрическое место точек контакта боковых поверхностей зубьев, называемой линией зацепления. Она проходит через точку Р касания начальных цилиндров касательно к обоим основным цилиндрам колее. Проекции линии зацепления совпадают с проекциями плоскостей Еь и Еь2 и составляют в торцовых сечениях колес различные по величине углы зацепления а л и 0 (2, величины которых определяются по формуле, известной из теории эвольвентных цилиндрических передач. Предельные точки N и N2 линии зацепления отмечены на основных цилиндрах на трех проекциях. Активная длина линии зацепления определяется точками Б и пересечения линии зацепления поверхностями цилиндров вершин зубьев колее с радиусами Га и Га2- Линия зацепления N[N2 является общей нормалью к боковым поверхностям зубьев обоих колес. [c.396]

Это вертикальная прямая, по которой предельная точка движется равномерно со скоростью паращютирования. О [c.171]

Покажем, что в точке Я подвижная и неподвижная центроиды имеют общую касательную. В самом деле, точка Я является предельным положением точки а касательные к неподвижной и подвижной центроидам в точке Я являются предельными положениями прямых и С С. Так как при Д з —Оугол Д<Р1 между прямыми С4С2 и С хС а стремится к нулю, то касательные обеих центроид в точке Я совпадают. [c.371]

Основные сведения. Эвольвентой (от латинского слова еуо1уеп8) называют плоскую кривую, являющуюся разверткой другой пдоской кривой, называемой эволютой. Для образования зубьев колес в качестве эволюты используют окружность, называемую основной ( (, — диаметр основной окружности). Эвольвенту этой окружности будет описывать любая точка прямой линии (производящей прямой), перекатываемой по ней без скольжения (рис. 20.6). Предельная точка М эвольвенты лежит на основной окружности. Используя известные из дифференциальной геометрии соотношения для определения [c.321]

Точка п , совпадающая с точкой q, вычерчивает в плоскости колеса 2 эвольвенту с а, идентичную эвольвенте са, а в плоскости шестерни 1 — эвольвенту п а , идентичную па. Любая промежуточная точка 2 производящей прямой Вычертит в плоскости колеса 2 эвольвенту g ", идентичную са. Эвольвента с а" касается эвольвенты а п" в точке 2. а эвольвента flgdg касается той же эвольвенты а п" в точке Oj. Таким образом, эвольвенты fit" и имеющие касание с одной и той же эвольвентой а п" в различных точках, будут пересекаться между собой. Следовательно, вне линии зацепления нельзя получить правильного зацепления. В этом случае точки профиля головки ас колеса 2 будут входить в зацепление не с точками действительного профиля а/ ножки зуба шестерни а с точками второй ветви эвольвенты ап, лежащей внутри зуба колеса 2. Поэтому профили не будут иметь в точке касания общей нормали, проходящей через полюс зацепления, и основной закон зацепления будет нарушен. Кроме того, при переходе контакта зубьев за предельные точки вместо касания профилей ас и af будет иметь место их пересечения, т. е. вершина с зуба колеса 2 будет вдавливаться в тело зуба шестерни 1. При этом зубья колеса будут защемляться во впадинах шестерни, что повлечет за собой или поломку зубьев, или усиленный их износ. [c.190]

Сравнивая погрешности, приведенные в таблице, с допусками на размеры от 500 до 10 ООО мм (ГОСТ 2689—54), убеждаемся, что для 2-го класса точности предельные погрешности прямых методов измерения вала превосходят или почти превосходят половину поля допуска соответствующих размеров. Например, для номинальных размеров в интервале 2500—3100 мм по стандарту устанавливаются следующие допуски в микронах по 2-му классу точности — для вала 100 и для отверстия 150 по классу 2а— для вала 150 и для отверстия 230. В то же время предельные погрешности измерения скобами и нутромерами для размера 3000 лии исчисляются в пределах 64 лкл1 для вала и 60 мкм для отверстия. [c.437]

В гл. 6 было показано, что установить форму конденсационного скачка нетрудно, если определен угол Рк. При рк<ркт конденсационные скачки косые, а при рк> 3кт — мостообразные. Предельный случай прямого конденсационного скачка соответствует значительной начальной влажности (уо>0). Интенсивность образующейся за скачком конденсации волны разрежения зависит от положения и формы скачка. Опытами подтверждено, что первая граница (линия Маха) совпадает с фронтом скачка вблизи стенки, а положение второй границы определяется условием безотрывности течения за конденсационным скачком. Так как угол поворота стенки за скачком можно считать известным, то положение второй границы также определено. [c.223]

В то же время часто из физического смысла задачи или в результате пройсых расчетов можно определить некоторое небольшое число переменных, комбинируя которые удается при продолжении решения избежать трудностей, возникающих в предельных точках. Покажем, как можно оптимизировать процесс продолжения решения в подпространстве, определенным этими переменными. Будем считать, что необходимо оптимизиро-вать процесс продолжения решения по последним q компонентам вектора X. Тогда евклидово пространство Rm+i можно представить в виде прямой суммы двух подпространств [c.60]

Из анализа обзора [85] следует, что дискретное продолжение решения геометрически нелинейных задач теории пластин и пологих оболочек впервые применил М. С. Корнишин [148]. Для изучения гибких упругопластических оболочек этот подход реализован в [ПЗ], где в качестве параметра введен прогиб оболочки в центре, что позволило исключить трудности получения решения в окрестности предельных точек. Для-нх прямого определения (без построения траектории состояний равновесия) проведено продолжение решения по геометрическому параметру подъемистости оболочки, система уравнений равновесия дополнена уравнением det /) = О, где J — матрица линеаризованной системы алгебраических уравнений, полученной методом Ритца. [c.25]

Тогда при = onst мы получим систему окружностей с центрами на одной прямой, для которых А а В служат предельными точками, а при 7)= onst — систему окружностей, проходящих через точки А к В. Эти две системы кривых, как и во всех случаях сопряженных функций, являются ортогональными. При таком преобразовании плоскости (х, у) соответствует [c.429]

По аналогии с центром кривизны для плоской кривой как предельным положением точки пересечения двух нормалей (рис. 297) получаем ось криеизны пространственной кривой как предельное положение прямой пересечения соседних [c.177]

Найденный эллипс Г является огибающей семейства эллиптических орбит, проходящих через точку Мо и соответствующих различным направлениям вектора Уо. Действительно, пусть у — ОДИН из эллипсов рассматриваемого семейства, проходящей через точку Ми существует и второй эллипс у" того же семейства, обладающий теми же свойствами, причем его фокус р2 симметричен с р2 относительно прямой М0М1 точка М1 является точкой пересечения эллипсов у и у". Зафиксируем эллипс у у т. е. точку Р 2, и проведем хорду М0Р2Т если точка М1 станет бесконечно близкой к точке Г, то эллипс у" станет бесконечно близким к у следовательно, точка Т является предельной точкой пересечения эллипса у с бесконечно близким эллипсом у"у а огибающая семейства кривых и является по определению геометрическим местом таких предельных точек пересечения. [c.296]

Если невозмущенная система с функцией Гамильтона 5 о 1) невырождена, и вековое множество полной системы имеет предельные точки внутри интервала (/, I"), то согласно теореме 2 пониженная система канонических уравнений с гамильтонианом (3.8) не имеет аналитического и аналитически зависящего от параметра /х первого интеграла, 2тг-пе-риодического по переменным <р, t. Другими словами, в этом случае исходная автономная система с функцией Гамильтона (1.1) не имеет частного аналитического интеграла при фиксированном значении постоянной энергии h. Невырожденность невозмущенной системы d S o/dP 0) означает геометрически, что линия уровня 7 G С Жо 1) = h не есть прямая. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...