Закон зацепления основной

Закон зацепления основной 257 Замыкание геометрическое II, 19 [c.481]

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЗАЦЕПЛЕНИЯ [c.255]

Постоянное положение общей нормали NN обеспечивает и постоянное положение полюса зацепления Р,, на линии центров 0 0. . При этом, в соответствии с основным законом зацепления, передаточное отношение 2 от профиля ЕЕ к профилю ОН, равное [c.260]

В зубчатом механизме с зацеплением Новикова основной закон зацепления, в отличие от эвольвентного, как уже указывалось ранее, соблюдается лишь в одном определенном сечении. Процесс зацепления начинается на одном торце и заканчивается на противоположном. Поэтому для непрерывности вращения ведомого колеса прежде, чем точка контакта данной пары зубьев дойдет до противоположного торца, в контакт должна вступить последующая пара зубьев. [c.125]

Для обеспечения непрерывного зацепления двух 1ел с постоянным передаточным отношением их сопряженные поверхности должны быть очерчены по кривым, удовлетворяющим основному закону зацепления, который формулируется следующим образом общая нормаль к сопряженным профилям, проведенная в точке их касания, делит межосевое расстояние на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. [c.108]

Глава 4. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ 4.1. Основной закон зацепления. Скорость скольжения [c.54]

Основному закону зацепления удовлетворяет множество кривых, но практически (за исключением специальных случаев) зубья профилируют по кривой, называемой эвольвентой. [c.211]

Если в качестве профиля ведущего звена 1 принять эвольвенту Э1 некоторой (произвольной) основной окружности диаметром (я (рис. 20.7) и через полюс П провести касательную к этой окружности, то точка В1 пересечения этой касательной с профилем будет единственной точкой эвольвенты, для которой справедлив основной закон зацепления, и нормаль к эвольвенте N1/7 проходит через полюс. Таким образом, точка В является единственно возможной точкой контакта данного звена с сопряженным. [c.322]

Основной закон зацепления. Теорема Виллиса [c.202]

Сформулируйте и изложите основной закон зацепления (теория Виллиса). [c.255]

Основное требование, предъявляемое к зубчатому механизму,— постоянство передаточного отношения г в любой момент, несмотря на изменение положения точки соприкосновения контактирующих зубьев. Условие, обеспечивающее это требование, носит название основного закона зацепления оно является следствием теоремы о соотношении скоростей в высшей кинематической паре и может быть сформулировано следующим образом для сохранения постоянства передаточного отношения зубчатого механизма необходимо, чтобы нормаль к зацепляющимся профилям зубьев в точке их контакта всегда проходила через одну и ту же точку Р на линии центров, называемую полюсом зацепления. Профили зубьев, удовлетворяющие этому условию, называются сопряженными. [c.39]

Принцип устройства. В волновой передаче, получившей распространение в последнее время, наряду с эвольвентными профилями зубьев применяются и другие, не удовлетворяющие основному закону зацепления. [c.274]

Сопряжение двух профилей возможно только при соблюдении следующих основных законов зацепления 1) в точках касания сопряжённые профили должны иметь общие [c.453]

Отклонение направления нормали (Аа и ДР) нарушает сопряженность (совпадение нормалей в соприкасающихся точках зубьев) при зацеплении с парным колесом, чем нарушается основной закон зацепления. Поэтому для возможности осуществления зацепления отклонения Аа и Др должны быть полностью компенсированы. [c.91]

Отклонение б (Aa J, остающееся после компенсации отклонения А a,j в средней точке зуба, нарушает основной закон зацепления на отдельных участках поверхности зуба за пределами средней точки Р, выводит эти участки из зацепления. Так как эти отклонения имеют противоположные знаки по обе стороны от точки Р, то возникает диагональность контакта. Для конических и гипоидных зубчатых колес диагональность контакта может быть оценена коэффициентом диагональности, который представляет производную отклонения 6 (Аа д) по параметру (фиг. 3), характеризующему положение точки Р . на линии зуба [c.91]

Основной закон зацепления позволяет определить, какие кривые могут служить профилями зубьев со строго постоянным передаточным отношением. В самом деле, в зацеплении все нормали к кривым, проведенные через точку касания профилей, должны проходить через полюс зацепления, т. е. должны пересекаться в одной точке. Этим свойством обладают только кривые, относящиеся к семейству рулетт. [c.69]

Кривые, которыми очерчены профили зубьев, должны обеспечивать постоянство передаточного отношения. Для этого необходимо, чтобы выполнялся основной закон зацепления. Он формулируется следующим образом для сохранения постоянства [c.201]

Равенство (2.16) выражает основной закон зацепления конических поверхностей-. линия пересечения контактно-нормальной и межосевой плоскостей делит межосевой угол на два угла, синусы которых обратно пропорциональны угловым скоростям звеньев (аналогия — в плоском зацеплении точка пересечения контактной нормали и межосевой линии делит межосевое расстояние на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям). [c.13]

Основной закон зацепления позволяет синтезировать одну из сопряженных поверхностей, если задана вторая и углы начальных конусов. Не приводя подробного алгоритма, укажем порядок расчета. [c.13]

Это положение носит название основного закона зацепления. Боковые профили зубьев, удовлетворяющие этому условию, называются сопряженными. [c.92]

Зубья шестерен считаются жесткими, не имеющими ошибок шага и профиля малые перемещения (в пределах упругих деформаций валов) шестерен вдоль линии зацепления не нарушают основного закона зацепления. [c.211]

Отсюда вытекает определенное требование к профилям зубьев зубчатых колес с постоянным передаточным числом, которое формулируется как основной закон зацепления для получения постоянного передаточного числа зубчатой передачи профили зубьев обоих колес должны быть такими, чтобы общая нормаль, к ним в любой точке касания проходила через полюс зацепления, который делит линию центров колес на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям. [c.210]

Профили зубьев, удовлетворяющие основному закону зацепления, называются сопряженными, а зубчатые колеса — сопряженными зубчатыми колесами. [c.211]

Аналогично этому и в зацеплении Новикова зубья являются сопряженными лишь в одном определенном торцовом сечении, и при малейшем относительном повороте колес в сечении, где раньше они находились в контакте, между ними возникает зазор. Постоянство передаточного числа в таком зацеплении обеспечивается потому, что основной закон зацепления соблюдается в каждое последующее мгновение в новой плоскости, перпендикулярной к оси колес, в которую перемещается точка контакта зубьев линия зацепления параллельна осям колес передачи и расположена на расстоянии / от полюсной линии (см. рис. 15.3, б). [c.226]

Примечание. Формула (3,20) не противоречит основному закону зацепления, требующему равенства проекций скоростей зубьев на общую нормаль NN в точке контакта, В нашем случае [c.34]

Рассмотрим схему эвольвентного зацепления (рис. 5). Центры колес О1 и Ог расположены на линии центров расстояние между ними называется межцентровым (межосевым) расстоянием. Через полюс зацепления Р проведены радиусы начальных окружностей Г1 и Га. На основании закона зацепления общая нормаль к эвольвентным профилям должна проходить через полюс зацепления, а нормали к эвольвентам должны быть касательны основным окружностям, поэтому на рис. 5 основные окружности касаются одной и той же прямой линии, проходящей через полюс зацепления. Эта линия — общая касательная к основным [c.9]

Соотпои]енпе (18.2) выражает основной закон зацепления Ч общая нормаль к профилям, проведенная в точке их касания, делит меж-цешпровое расстояние на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. Деление может быть внутренним (как в рассмотренном случае) или внешни.м, когда точка Ро располагается за пределами от1)езка О1О.,, прп этом угловые скорости чц н (о., имеют одинаковое направление. Поэтому в общем случае передаточное отношение [c.257]

В соответствии с основным законом зацепления центроидами в относительном движении зубчатых колес при = onst должны быть окружности, радиусы и г. .2 которых равны расстояниям от центров колес Oj и 0 до полюса зацепления Р == OiP = = О-гРо). В теории зацепления эти окружности называют начальными. Они перекатываются одна по другой без скольжения. [c.261]

Из построения (рис. 218, а) видно, что профили головки зуба колб1 а / н ножки зуба колеса 2 создаются точками одной производящей окружности радиуса рг (поперечная штриховка) при качении по разным начальным окружностям. Профили частей зубьев, образованные с помош,ью производящей окружности Р1, показаны на рис. 218 продольной штриховкой. Части профилей зубьев, образованные одной производящей окружностью, являются взаимно сопряженными и удовлетворяют основному закону зацепления. [c.345]

Основной закон зацепления имеет общий характер и справедлив также для случаев, когда передаточное отношение должно изменяться во времени, т. е. onst при этом полюс зацепления не остается неподвижным, но будет перемещаться вдоль линии центров, а механизмы, осуществляющие подобное движение, имеют некруглые зубчатые колеса. [c.109]

Требованиям основного закона зацепления удовлетворяют различные кривые, но наибольшее применение имеет эвольвент-ное зацепление, предложенное в середине XVIII в. Л. Эйлером кроме того, в машиностроении применяется круговое зацепление, предложенное в 1954 г. М. Л. Новиковым, а в приборостроении — циклоидальноеи некоторые другие виды зацепления. [c.110]

Зависимость (20.4) выражает собой основной закон зацепления нормаль к профилям в точке контакта делит расстояние между центрами (межцентровое расстояние) на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям звеньев. Существенно, что при постоянном передаточном отношении ц = = onst) и зафиксированных центрах Oj и О2 точка П будет занимать на линии центров неизменное положение. Отсюда или из равенства (20.4) следует, что для обеспечения постоянства передаточного отношения в процессе зацепления профили звеньев должны быть подобраны так, чтобы в любом положении профилей нормаль в точке их контакта пересекала бы линию центров в одной и той же точке П. Эта точка, таким образом, оказывается неподвижной в пространстве и называется полюсом. [c.320]

Часть аЬ производящей прямой называют длиной активной линии зацепления, АВ — длиной линии зацепления. Длина аЬ зависит от высоты головок зубьев или, иначе, от диаметров окружностей вершин. Отрезок А В определяет предельную длину линии зацепления. При внешнем зацеплении эвольвентные профили являются сопряженными только в пределах отрезка АВ длины линии зацепления, ограниченного точками касания с основными окружностями. Любая точка С, взятая на этой прямой за точкой А или В, опишет эвольвенты, не имеющие общей нормали. Иначе говоря, эти эвольвенты, как будет показано ниже, вместо касания в точке С бyдyt пересекаться в этой точке. Таким образом, за пределами линии зацепления нарушается основной закон зацепления. [c.181]

Точка п , совпадающая с точкой q, вычерчивает в плоскости колеса 2 эвольвенту с а, идентичную эвольвенте са, а в плоскости шестерни 1 — эвольвенту п а , идентичную па. Любая промежуточная точка 2 производящей прямой Вычертит в плоскости колеса 2 эвольвенту g ", идентичную са. Эвольвента с а" касается эвольвенты а п" в точке 2. а эвольвента flgdg касается той же эвольвенты а п" в точке Oj. Таким образом, эвольвенты fit" и имеющие касание с одной и той же эвольвентой а п" в различных точках, будут пересекаться между собой. Следовательно, вне линии зацепления нельзя получить правильного зацепления. В этом случае точки профиля головки ас колеса 2 будут входить в зацепление не с точками действительного профиля а/ ножки зуба шестерни а с точками второй ветви эвольвенты ап, лежащей внутри зуба колеса 2. Поэтому профили не будут иметь в точке касания общей нормали, проходящей через полюс зацепления, и основной закон зацепления будет нарушен. Кроме того, при переходе контакта зубьев за предельные точки вместо касания профилей ас и af будет иметь место их пересечения, т. е. вершина с зуба колеса 2 будет вдавливаться в тело зуба шестерни 1. При этом зубья колеса будут защемляться во впадинах шестерни, что повлечет за собой или поломку зубьев, или усиленный их износ. [c.190]

Примечание. Формула (10.16) не противоречит основному закону зацепления, требующему равенства проекций скоростей зубьев на общую нормаль NN в точке контакта. В вашем случае 1),со а - - гВшау=11,дсо а . Разделив на совз , с учетом (10.15) получим формулу (10.16). [c.238]

Если представить себе зацепление двух эвольвент, скрепленных двумя основными окружностями, вращающимися вокруг двух неподвижных центров Ох и Оа (рис. 20.30), то при непрерывном зацеплении точка касания будет перемещаться по одной из эвольвент, удаляясь от начальной точки. Наоборот, по другой эвольвенте точка соприкасания будет перемещаться, приближаясь к начальной точке. При продолжающемся вращении основных окружностей точка касания в определенный момент времени совпадает с начальной точкой одной из эвольвент, что произойдет в конце В теоретической линии зацепления АВ. Такое относительное рис. 20.29. зубчатое ко-расположение двух рассматриваемых эволь- " °ножка и° зубьТв " вент является пределом, далее которого эволь-вентное зацепление невозможно. В самом деле, если вращение основных окружностей будет продолжаться и дальше, то общей точкой двух зацепляющихся кривых будет начальная точка одной из них (точка Ь на рис 20.30). В таком случае общая нормаль N0 — N0 не будет проходить через полюс зацепления Рд, вследствие чего передаточное отношение, ранее установленное парою зацепляющихся эвольвент, изменится и станет переменным. Итак, за пределами теоретической линии зацепления не удовлетворяется основной закон зацепления. [c.445]

Согласно основному закону зацепления профили зубьев должны быть таковы, чтобы общая нормаль в точках их соприкосновения в любой момент зацепления проходила бы через одну и ту же постоянную точку, лежащую на линии центров колес. Эта точка должна делить линию центров на отрезки, длина которых обратно пропорциональна угловым скоростям колес. Такая точк называется полюсом зацепления (рис 3) Окружности и г , проведенные из центров колес через полюс зацепления, называются начальными и касаются между собой. Скорости точек, лежащих на начальных окружностях, при вращении колес равны [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...