Неоднородная среда задачи для бесконечной области

Выделим особо тот случай, когда стягивается в точку, а 5з расширяется до бесконечности, точнее, когда неоднородная среда занимает все пространство и состоит из двух однородных частей, одна из которых занимает область а другая — область Ь- = з (0+ и Хз). В таком случае граничное условие на отсутствует ввиду отсутствия самой граничное условие на 5з заменяется условием на бесконечности, а условия контакта на сохраняются в прежнем виде. Эту задачу будем называть главной контактной задачей. [c.59]

Наконец, для главной контактной задачи (см. I, 14, п. 4), т. е. когда бесконечная неоднородная среда состоит из внешней бесконечной области и внутренней области без каверны, справедлива та же теорема 1.16. [c.91]

В пятой главе изучается и обосновывается положение принципа локальности, связанное с существованием ближнего порядка в мно-гоч 1СТичном взаимодействии элементов структуры композитов. Раз-работан метод анализа неоднородных полей деформирования в компонентах композитов, названный методом локального приближения. Суть метода заключается в замене краевой задачи для бесконечной области, заполненной микронеоднородной средой и находящейся в условиях произвольно заданного макрооднородного напряженного со- [c.10]

Ряд задач устойчивости деформирования упруговязких тел с ограниченной ползучестью был рассмотрен в работах Био [189—193] вязкоупругий слой, зажатый между двумя полу-бесконечными областями под действием бокового давления полупространство, вертикальное сечение которого неоднородно, под действием веса и бокового давления (эта задача имеет отношение к геоф 13ической проблеме о механизме горообразования как к проблеме неустойчивого деформирования полупространства с образованием поверхностных складок) многослойная среда из упруговязких слоев и др. [c.250]

Для получения приближенных решений внешних задач дифракции в локально-неоднородных средах в области длин волн, соизмеримых с характерными размерами препятствий, наиболее эффективными являются прямые проекционные методы, являющиеся модификациями метода Галёркина [7—9]. Они позволяют свести ис-, ходную внешнюю краевую задачу дифракции к внутренней, а затем к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Достигается это постановкой условий на бесконечности в форме парциальных условий излучения, которые формулируются в виде точных интегральных соотношений на определенной [c.206]

Результаты расчетов эффективной проводимости сравнивались с результатами численного моделирования неоднородной среды. С этой целью в квадрате, покрытом разностной сеткой 40X40, случайным образом генерировались реализации неоднородного поля, проводимость которого равна единице, с элементарными включениями проводимости а, концентрация которых равна Р. Значения проводимости в соседних ячейках независимы. Решая соответствующую краевую разностную задачу для генерированного поля, вычисляли эффективную проводимость. Этот процесс повторялся несколько раз. Результаты расчетов отмечены на рис. 20, 21 крестиками. Кривая 2 получена при расчете по формулам (6.66). Учитывая некоторое различие в постановке задач (дискретное и непрерывное поле, конечная и бесконечная области, различие в форме включений и т. д.), результаты сопоставления следует считать удовлетворительными, тем более для случая а== 0,25. Здесь же на рисунках приведены <а>, <о > и их полусумма в зависимости от (1—Р). При этом в случае а==0,25 [c.119]

Анализ картин течения при малых обжатиях заготовки показывает, что с уменьшением обжатия Ж0,2 в большей части области течения при удалении от пуансона скорости деформации резко уменьшаются и их вклад в удельное усилие согласно формуле (38) также уменьшается. Поэтому удельное усилие при прошивке для предельного случая ->0, соответствующего движению пуансона в бесконечной среде, должно стремиться к некоторому пределу. Но расчет этого предельного значения представляет сложную вычислительную задачу, так как требует значительного увеличения числа узлов сетки для удовлетворения граничных условий на бесконечности. Вместе с тем сравнение распределения вихря при R = 0,2 с картиной линий тока и анализ неоднородности поля скоростей показывает, что в большей части области неоднородного безвихревого пластического течения скорости деформаций малы. Поэтому удельное усилие при / = 0,2 можно рассматривать как приближенное нижнее значение удельного усилия при движении пуансона в бесконечной среде. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...