Среда с бесконечной проводимостью

Уравнениями (2.12) описывается, в частности, изменение вектора магнитной напряженности в среде с бесконечной проводимостью. Вихревыми линиями здесь являются силовые линии магнитного поля. [c.71]

Например, в магнитной гидродинамике (в которой рассматриваются среды с бесконечной проводимостью), уравнению (1.1) удовлетворяет напряженность магнитного поля. В этом случае вихревые линии совпадают с силовыми линиями магнитного поля. [c.15]

Из закона Ома в форме (4.8) и (4.10), так как плотность тока должна быть по условию конечной, вытекает, что внутри покоящейся среды с бесконечной проводимостью должно выполняться условие [c.300]

Таким образом, поле вектора электрической напряженности Е в среде с бесконечной проводимостью определяется через поле магнитной напряженности Н и ноле макроскопической скорости среды V. В этом случае два уравнения Максвелла (4.3) могут служить для определения поля Н и плотности тока j. Сила Ло ен а Пондеромоторными силами называются [c.300]

Для определения поля магнитной напряженности Н в среде с бесконечной проводимостью из уравнений Максвелла сразу вытекают следующие уравнения [c.324]

Джоулево тепло (4p)j-Edt равно нулю для среды с бесконечной проводимостью, так как Е =0. [c.324]

Выше (см. (6.11)) было показано, что этим условиям удовлетворяет попе магнитной напряженности в случае среды с бесконечной проводимостью. Этим же условиям удовлетворяет [c.325]

Как сказано выше, условиям (7.1) удовлетворяют векторные поля магнитной напряженности Ш в случае среды с бесконечной проводимостью и вектора вихря скорости = - rot v в [c.329]

Так, например, если в некоторой области 3), занятой сплошной средой с бесконечной проводимостью, в начальный момент времени to не было магнитного поля Н, то его не будет и в области в которую перейдет область 3) в произвольный момент времени t. Магнитное поле движется вместе с частицами сплошной среды. Если на Солнце происходит извержение плазмы, представляющей собой облако раскаленного газа бесконечной проводимости, то магнитное поле движется вместе с плазмой и вытягивается из Солнца в межпланетное пространство. [c.330]

Снова сравнительно безобидные на вид задачи приводят к удивительно сложной геометрии. Интересный пример подобной ситуации возникает в магнитной газовой динамике. В среде с бесконечной проводимостью и однородным магнитным полем, направленным вдоль оси возмущения удовлетворяют уравнению [c.251]

СТИ тангенциальной составляющей электрического поля и нормальной составляющей магнитного поля, так как для среды с бесконечной проводимостью из уравнения (1,9) следует [c.15]

Существуют среды, проводимость которых Среды с бесконечной про- очень велика (например, медь или силь-водимостью но ионизованная плазма). В связи с этим [c.300]

В случае бесконечной проводимости через любой элемент материальной поверхности отсутствует поток энергии G — сЕ X В/Ап = О поскольку = 0) в системе координат, связанной с этим элементом. Это позволяет, как обычно, считать, что приток энергии к малой частице среды через ее границу равен работе напряжений, (которые зависят и от магнитного поля) на поверхности частицы и притоку тепла. [c.145]

Для идеальной среды ( , С, х равны нулю, проводимость бесконечна) уравнения (1,20) — (1,23) и (1,30) сводятся к следующим [c.7]

Теперь убедимся, что рассматриваемая бесконечно-проводя-щая среда обладает важным свойством, заключающимся в том, что поток магнитной напряженности через данный материальный контур не изменяется со временем и, следовательно, магнитные силовые линии вморожены в среду и движутся вместе с ней. Действительно, из (11.106) видно, что рассматриваемом случае ток проводимости создается напряженностью [c.517]

Рассмотренные в 41 препятствия в виде свободной границы и жесткой стенки также можно охарактеризовать проводимостями или импедансами. Импеданс свободной границы равен нулю, ее проводимость равна бесконечности импеданс жесткой стенки равен бесконечности, ее проводимость равна нулю. Если относительная проводимость препятствия велика по сравнению с единицей (модуль импеданса мал по сравнению с волновым сопротивлением среды), то коэффициент отражения близок к —1, так что препятствие ведет себя подобно свободной границе. Если относительная проводимость препятствия мала сравнительно с единицей (модуль импеданса велик по сравнению с волновым сопротивлением среды), то коэффициент отражения близок к -Ы, так что препятствие ведет себя подобно абсолютно жесткой стенке. Одно и то же препятствие при данной частоте может вести себя то как свободная граница, то как жесткая стенка, в зависимости от волнового сопротивления среды, в которую помещено препятствие. С другой стороны, как увидим ниже, в одной и той же среде одно и то же препятствие может вести себя то как жесткая стенка, то как свободная граница, в зависимости от частоты. [c.144]

Здесь считается, что давление р меняется адиабатически с показателем 7 А — векторный потенциал магнитного поля. Электрическое поле в средах с бесконечной проводимостью выражается по релятивистски инвариантной формуле Е = [В, у]/с. Заметим, что оно не зависит от потенциальной части А. Из (8.4) следует уравнение для вектор-потенциала [c.179]

Рассмотрим круговую в плане трещину радиуса а, находящуюся в бесконечной однородной изотропной среде, помещенной в однородное аксиальное магнитное поле Но(0,0,Но) [80]. Среда обладает бесконечной проводимостью с магнитной проницаемостью вакуума хо = 4яХ10 Г/м (Н/А ). Введем цилиндрическую систему координат, причем ось г направим параллельно оси симметрии материала. Рассмотрим малые возмущения, характеризующиеся вектором перемещения и[0, ид(г, 2,/),0], и предположим, что возмущения не зависят от угла 0. В этом случае только компоненты Тгв и тв тензора напряжений отличны от нуля [c.541]

Уравнения магнитной Рассмотрим важный частный случай, ког-гидродинамики для сре- Да можно принять, что проводящая среды с бесконечной нрово- да, например ионизованный газ, имеет димостыо бесконечную проводимость а. В этом слу- [c.323]

Рассмотрим плоскую электромагнитную волну в полуограни-ченной проводящей среде с постоянными магнитной проницаемостью и удельной проводимостью. Ориентация векторов Е и Н указана на рис. 1-1. Среда в направлении Ох, совпадающем с направлением движения волны, простирается в бесконечность. Считаем также, что Е, Н и В представляют собой синусоидальные функции времени или рассматриваются их первые гармоники. Тогда электромагнитный процесс будет описываться уравнениями (1-9). [c.12]

Если начальное магнитное поле слабое, то в первом приближении можно не учитывать влияния поля на движение среды, а рассматривать лишь вопрос о деформации магнитного пЪля. В случае бесконечной проводимости деформация слабого поля определяется из условия вмороженности достаточно просто (см. В. П. Коробейников, 1964). Подробно изучен точечный сферический взрыв в слабых однородных полях (В. П. Коробейников и В. П. Карликов, 1960 В. П. Коробейников и Е. В. Рязанов, 1964). Учет влияния магнитного поля на движение может быть осуществлен в этих задачах с использованием линеаризации по некоторому малому параметру, исчезающему вместе с величиной интенсивности поля. [c.453]

ВОЛНЫ Лв И Л представляют собой линии (цилиндры с бесконечно малыми диаметрами) для - случаев плоской волны и трубы Лв и Аш — площадки (в действительности две плоскопараллельные площадки, расположенные бесконечно близко друг к другу). В общем случае-/ представляет собой акустическую передаточную проводимость (адмитанс) между двумя площадками Л8 и Ат, которые выбраны при определении М и -5 для взаимного преобразователя. Поскольку среда взаимна, пс редаточный импеданс одинаков в ббоих направлениях. Поэтому / можно определить и как V (Лт)/р(Лв). [c.59]

Результаты расчетов эффективной проводимости сравнивались с результатами численного моделирования неоднородной среды. С этой целью в квадрате, покрытом разностной сеткой 40X40, случайным образом генерировались реализации неоднородного поля, проводимость которого равна единице, с элементарными включениями проводимости а, концентрация которых равна Р. Значения проводимости в соседних ячейках независимы. Решая соответствующую краевую разностную задачу для генерированного поля, вычисляли эффективную проводимость. Этот процесс повторялся несколько раз. Результаты расчетов отмечены на рис. 20, 21 крестиками. Кривая 2 получена при расчете по формулам (6.66). Учитывая некоторое различие в постановке задач (дискретное и непрерывное поле, конечная и бесконечная области, различие в форме включений и т. д.), результаты сопоставления следует считать удовлетворительными, тем более для случая а== 0,25. Здесь же на рисунках приведены <а>, <о > и их полусумма в зависимости от (1—Р). При этом в случае а==0,25 [c.119]

Для металлов поверхностную энергию вычисляют совсем иначе так как основной вклад здесь обусловлен электронами проводимости. Используя приближение частицы в потенциальном ящике для электронной энергии, можно рассчитать поверхностную энергию как разность между энергиями электронов в ящике с потенциальными стенками и в бесконечной среде с однородной электронной плотностью. Можно принять, что центры положительных ионов равномерно распределены по всему объему и по поверхностному слою или, более строго, что центры ионов равномерно распределены в виде точечных зарядов по поверхности. Последнее приближение приводит к периодическому изменению электронной плотности на поверхности и к вкладу в поверхностную энергию дополнительного члена, связаннога с поверхностными диполями. [c.181]

Возникло новое направление теории дефектов — моделирование их на быстроде11ствующих ЭВМ ). Идея этого метода заключается в том, что рассматривается небольшая область кристалла — некоторый кристаллит, содержащий обычно от 500 до 5000 атомов. Предполагается, что атомы взаимодействуют между собой и машине задается зависимость потенциала межатомного взаимодействия от расстояния между ними. Обычно для этого выбирается экранированный кулоновский потенциал, потенциал Борна — Майера, Морзе, а также различные их комбинации. Для учета обусловленных электронами проводимости сил связи может быть задано эквивалентное давление на поверхность кристаллита. Таким образом, в этом методе хотя и принимаются во внимание, но явно не рассматриваются изменения в электронной подсистеме при появлении дефекта. Кроме того, следует учесть, что рассматриваемый кристаллит находится в бесконечном кристалле с такой же структурой. Это приводит к необходимости введения дополнительных сил, имитирующих действие окружающего кристалла, или к замене его упругой средой, в которую погружены атомы этой наружной области. [c.89]

Фазовый переход в неупорядоченной среде, при к-ром уровень Ферми проходит через порог подвижности, наз, нереходом Андерсона. В точке перехода L обращается в бесконечность, а при сколь угодно малом смещении уровня Ферми в сторону подвижных состояний появляется отличная от О статич. ироводи-мость. Дискуссия о том, появляется ли проводимость скачком (фазовый переход первого рода) или возрастает непрерывно (фазовый переход второго рода), пока не закончилась, но вторая точка зрения является более аргументированной. При описании поведения электронов в реальных неупорядоченных системах (аморфных твёрдых телах или кристаллич. полупроводниках с [c.83]

При таком подходе макроскопич. поля и движение отд. частиц среды выпадают из рассмотрения. Так, в отсутствие дисперсии, согласно Ома закону j = a Ei, плотность тока в проводнике при учёте только свободных зарядов полностью определяется тензором его проводимости и средним электрич. полем Е,. В соответствии с этим иногда делают дополнит, приближения. Скажем, в электростатике поле внутри проводника считается равным нулю, а свободные заряды—сосредоточенными только на его поверхности, хотя в действительности они отличны от нуля, по крайней мере в тонком поверхностном слое. Аналогично в магнитостатике сверхпроводников 1 -го рода вследствие Мейснера эффекта предполагается невозможным существование объёмных внутренних плотностей тока и маги, поля, хотя они заведомо имеются в поверхностном слое конечной толщины (см. также Скии-эффект, Леонтовича граничное условие). Подобные дополнит, приближения не обязательны, поскольку ур-ния (23) позволяют учесть сколь угодно резкие изменения полей в пространстве и во Времени, если в них не проведено усреднение по физически бесконечно малым объёму и интервалу времени. Последняя операция, часто используемая со времён Лоренца (1902), ведёт к более грубому пренебрежению флуктуаци-я fи, чем статистич. усреднение, и может ограничивать возможности анализа пространственной и частотной дисперсии сред, напр, динамики поверхностных поляритонов. Что касается возможного отличия действующего на заряды поля от среднего Е (т. н. поправки Лоренца, равной, напр.. Eg - Е=4пР 1Ъ в кубич. кристалле или в газе нейтральных молекул), то в обоих способах усреднения оно предполагается принятым во внимание при микроскопич. выводе материальных соотношений благодаря учёту корреляций взаимного расположения частиц и их взаимной непроницаемости. [c.529]

В этом параграфе мы рассмотрим возникновение конвекции в жидкости, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси. Влияние такого вращения на устойчивость во многих чертах оказывается сходным с обсуждавшимся в предыдущих параграфах влиянием магнитного поля. Причина этого сходства заключается в следующем. Прежде всего, возникающая во вращающейся жидкости кориолисова сила по своей структуое близка к магнитной силе, действующей на движущуюся в поле проводящую среду. Далее, имеется хорошо известная аналогия между поведением вихря скорости и магнитного поля в проводящей среде. Если отсутствуют диссипативные процессы (бесконечная электропроводность в магнитном случае или невязкая жидкость — в случае вращения), то имеет место полная вмо-роженность силовых линий магнитного поля или, соответственно, вихревых линий. Если проводимость конечна или вязкость отлична от нуля, то имеет место лишь частичная вморожен-ность в этом случае происходит диффузия магнитного поля (вихря). Указанное сходство ситуаций находит свое отражение в том, что по математической постановке задачи об устойчивости равновесия в магнитном поле и при вращении оказываются весьма близкими. Во многом сходны также и результаты и в том и в другом случае имеет место повышение устойчивости, и при определенных условиях появляется неустойчивость колебательного типа. [c.208]

В принципе световое и вообще электромагнитное поле содержит все возможные длины волн, направления распространения и на правления поляризации. Но главное назначение лазера как прибора состоит в генерации света с определенными характеристиками. Первый этап селекции, а именно по частоте, достигается выбором лазерного материала. Частота V испускаемого света определяется формулой Бора Ну = и нач — конечн и фиксируется выбором уровней энергии активной среды. Разумеется, линии оптических переходов не являются резкими, а по различным причинам уширены. Причиной уширения могут быть конечные времена жизни уровней вследствие излучательных переходов или столкновений, неоднородность кристаллических полей и т. д. Для дальнейшей селекции частот используются оптические резонаторы. В простейшем СВЧ-резонаторе, стенки которого имеют бесконечно высокую проводимость, могут существовать стоячие волны с дискретными частотами. Эти волны являются собственными модами резонатора. Когда ученые пытались распространить принцип мазера на оптическую область спектра, было не ясно, будут ли вообще моды у резонатора, образованного двумя зеркалами и не имеющего боковых стенок (рис. 3.1). Вследствие дифракции и потерь на пропускание в зеркалах в таком открытом резонаторе не может длительно существовать стационарное поле. Оказалось, однако, что представление о типах колебаний (модах) с успехом может быть применено и к открытому резонатору. Первое доказательство было дано с помощью компьютерных вычислений. Фокс и Ли рассмотрели систему двух плоских параллельных зеркал и задали начальное распределение поля на одном из зеркал. Затем они исследовали распространение излучения и его отражение. После первых шагов начальное световое поле рассеивалось и его амплитуда уменьшалась. Однако после, скажем, 50 двойных проходов мода поля приобретала некую окончательную форму и ее амплитуда понижалась в одно и тоже число раз при каждом отражении (с постоянным коэффициентом отражения. Стало ясно, как обобщить понятие моды на случай открытого резонатора. Это такая конфигурация поля, которая не изменяется [c.64]

В работах [52, 53] было предложено учитьшать физическую непрерывность фазы введением в качестве ее элементов наряду со сферами бесконечных хаотически ориентированных цилиндров > в простейшем случае круговых. Так как продольная поляризация цилиндров не зависит от проводимости округляющей среды, введение их в качестве элементов проводящей фазы обеспечивает непрерывность функции проводимости (или другого физического свойства) пористого тела во всем интервале изменения пористости. Предложенная модель оказалась пригодной как для порошковых, так и для волокнистых пористых тел [52, 54]. Получено выражение, связьшающее электропроводность пористого тела с концентрацией сферической 0с и с цилиндрической 0ц частей проводящей фазы [55] [c.70]

И наконец, последнее замечание. Иногда в литературе приходиться сталкиваться с мнением, что сама постановка данного класса задач нуждается в определенной модификации, поскольку якобы импедансные граничные условия Леонтовича непригодны вблизи ребер. В обоснование этого утверждения приводится следующий довод условия Леонтовича получены только для слабо искривленных поверхностей, в то время как ребро — это точка, в которой кривизна бесконечно велика. Легко, однако, видеть, что это обстоятельство не дает оснований подвергать сомнению постановку рассмотренной задачи и ей подобных. Действительно, условия Леонтовича здесь используются только на прямолинейных участках поверхности, где они безусловно верны, а поле вблизи края описывается при помощи особого граничного условия — условия на ребре (см. 3.1). Мы хотим здесь подчеркнуть, что для ребер любые граничные условия в обычной форме, в том числе и условия идеальной проводимости, в равной степени теряют смысл и должны быть дополнены независимыми от них соображениями. Таким образом, суть дела не в том, насколько приемлемы те или иные типы граничных условий, а в toм, насколько правомерны геометрические идеализации реальных тел бесконечно тонкими лентами или полуплоскостями, клиньями, скачкообразными границами раздела материальных сред и т. д. Однако весь имеющийся опыт решения фунда.мен-тальных задач дифракции волн подтверждает корректность идеализаций такого типа для расчета интегральных характеристик рассеяния и наведенных полей при достаточном удалении от ребра. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...