Коэффициенты турбулентной вязкости и теплопроводности

Коэффициенты турбулентной вязкости и теплопроводности много больше молекулярных коэффициентов вязкости и теплопроводности. В самом деле, из выражения для следует [c.397]

Аналогично коэффициентам турбулентной вязкости и теплопроводности вводится коэффициент турбулентной диффузии [c.397]

J- и А г — коэффициенты турбулентной вязкости и теплопроводности. [c.139]

И2- и Яг — коэффициенты турбулентной вязкости и теплопроводности [c.154]

Воспользуемся теперь результатами анализа, изложенными в предыдущих параграфах, чтобы промоделировать коэффициенты турбулентной вязкости и теплопроводности применительно к конкретной природной среде. В целях сохранения преемственности с Гл. 6, в качестве примера была взята верхняя атмосфера Земли в интервале высот 90 <7 < 130 км на средних широтах, к которой принадлежит область гомопаузы. [c.268]

Здесь Лт и Хт — коэффициенты турбулентной вязкости и турбулентной теплопроводности, которые характеризуют перенос количества движения и тепла за счет поперечных пульсаций скорости. I [c.322]

Часто, однако, понятие коэффициента турбулентной вязкости (или теплопроводности, или диффузии) ничем не облегчает задачу исследования турбулентных потоков в связи с тем, что выбор приемлемого допущения об этой величине наталкивается на большие трудности, и неясно, чем при таком выборе следует руководствоваться. Для облегчения этого выбора были разработаны некоторые другие полуэмпирические теории, во многих из которых основную роль играет понятие пути перемешивания, [c.294]

В [5] влияние коэффициента объемной вязкости на ламинарно-турбулентный переход при течении N2 и СО в круглой трубе зарегистрировано экспериментально. Эти газы имеют почти идентичные молекулярные характеристики (массу молекул, коэффициенты сдвиговой вязкости и теплопроводности, величину вращательного кванта и некоторые другие). Вместе с тем в условиях эксперимента коэффициент второй вязкости СО в несколько раз превышал соответствующую величину для N2. Поэтому уже при числах Маха М = 0,1 критическое число Рейнольдса для СО больше чем для N2 на 9 3%. [c.82]

Рассматривается сверхзвуковое обтекание плоской пластины с числом Маха, скоростью, плотностью, температурой, коэффициентами динамической вязкости и теплопроводности в набегающем потоке М , р. Г, А соответственно. Верхним индексом звездочка обозначаются размерные величины. В области развитого турбулентного пограничного слоя выделяется начальное сечение, которое характеризуется значением числа Рейнольдса Ree = р м 0,з/ -1 = 4000, рассчитанного по параметрам набегающего потока и толщине потери импульса в этом сечении О,. [c.96]

По аналогии с уравнениями для ламинарного движения вводят понятия о турбулентных коэффициентах переноса турбулентной вязкости и турбулентной теплопроводности >.т [c.89]

Течение гомогенизированной среды с неравномерным полем энерговыделения и с плотностью теплоносителя, зависящей от температуры и давления, для осесимметричной задачи описьшается системой уравнений (1.8). .. (1.11) страничными условиями (1.12). .. (1.14), в которой эффективные коэффициенты турбулентной вязкости эфф и теплопроводности эфф в (1.8) и (1.10) можно выразить через эффективный коэффициент турбулентной диффузии 1),, принимая, что числа Льюиса (Пе) и Прандтля (Рг) равны единице [c.93]

Чрезвычайно важно подчеркнуть, что весь формальный аппарат, приведенный в настоящем параграфе, действителен исключительно для ламинарных течений, когда пульсаций в потоке не наблюдается. Если течение турбулентно, то дифференциальные уравнения могут сохранить приданную им выше форму только при трактовке входящих в них скоростей, плотностей, температур в качестве актуальных величин, от мгновения к мгновению изменяющихся более или менее случайным образом. Однако в инженерной практике непосредственному измерению и сопоставлению поддаются отнюдь не актуальные величины, а только осредненные во времени величины, турбулентные же пульсации воспринимаются нами не иначе как по вызываемым ими статистическим эффектам. Такого рода эффектами являются турбулентная вязкость и турбулентная теплопроводность, которые, как было сказано, могут на несколько порядков превосходить молекулярную вязкость и молекулярную теплопроводность. Поэтому, если для турбулентных режимов ввести в основные уравнения осредненные по времени величины, то обычные коэффициенты [j. и л нужно суммировать с образованными по типу формул (4-3) и (4-6) коэффициентами турбулентной вязкости (хт и турбулентной теплопроводности Xj или даже полностью заменить этими [c.91]

Сложнее решается вопрос о значении собственной температуры на главной части поверхности, омываемой быстродвижущимся потоком газа. В пограничном слое, будь то ламинарном или турбулентном, происходит торможение элементов потока из-за действия соответствующих сил трения и, следовательно, имеет место внутреннее тепловыделение. Поскольку в направлении к стенке тепло, по условию, передаваться не может, тепловыделению вследствие трения противостоит теплопроводность (молекулярная или турбулентная) в направлении менее разогретой области, т. е. прочь от стенки. В стационарном состоянии оба взаимно противоположных эффекта компенсируют друг друга в каждой точке поля, обусловливая установление некоторого стабильного профиля температур по внешней нормали к стенке. Чем интенсивнее будет теплопроводность при фиксированной мощности местного тепловыделения, тем меньшей окажется равновесная температура на данном удалении от стенки и, следовательно, на самой стенке. Это рассуждение, как, разумеется, и основное уравнение энергии (4-22), указывает на роль числа Прандтля (отношение коэффициентов кинематической вязкости и температуропроводности) при решении задачи о собственной температуре стенки. На рис. 5-6 приведена для примера расчетная эпюра температур по нормали к продольно обтекаемой воздухом пластине при ламинарном пограничном [c.139]

Таким образом, суш,ествует предельное решение задачи о влиянии температурного фактора на стабилизированное турбулентное течение газа, физически соответствующее весьма большим числам Рейнольдса потока и не зависяш ее от вида функций fj, и Wj, т. е. от температурных зависимостей коэффициентов вязкости и теплопроводности. Не зависит это решение, следовательно, и от условий устойчивости неизотермического вязкого подслоя, которые, собственно, и определяют величину tii. Это означает, что решающее 204 [c.204]

Большие числа М изменяют температуру в пограничном слое и, как следствие, изменяют коэффициенты вязкости и теплопроводности. В случае адиабатного сверхзвукового потока температура в пограничном слое вблизи стенки существенно выше, чем вдали от нее. Можно ожидать роста диссипации турбулентных пульсаций скорости вблизи стенки из-за увеличения вязкости. Рост вязкой диссипации, как следствие гашения пульсаций скорости вблизи ламинарного подслоя, по-ви-димому, оказывает заметное влияние на изменение количества движения в этой области и является возможной причиной отклонения преобразованных профилей скорости от экспериментальных в зоне действия логарифмического закона стенки. [c.435]

Выяснению всех перечисленных вопросов и посвящена настоящая работа, которая представляет собой обобщение проведенных ранее исследований на тот случай, когда между телом и газом, движущимся с большими скоростями, существует теплообмен. В работе исследовано влияние поперечной кривизны поверхности на величину коэффициенгов сопротивления и теплопередачи продольно обтекаемого цилиндра (выпуклая поверхность) и начального участка слабо расширяющегося канала с нулевым градиентом давления (вогнутая поверхность). На основе проведенных расчетов построены графики, иллюстрирующие влияние поперечной кривизны выпуклой и вогнутой поверхностей на характеристики осесимметричного турбулентного пограничного слоя при различных значениях чисел Рейнольдса, Маха и температурного фактора. При этом принимается, что молекулярное число Прандтля, равно как и число Прандтля для турбулентного перемешивания, отличны от единицы и, кроме того, в рассматриваемом диапазоне изменений температуры коэффициенты вязкости и теплопроводности не зависят от давления, а теплоемкость газа при постоянном давлении есть величина постоянная. [c.206]

Полагаем, что пограничный слой состоит из двух частей турбулентного ядра течения и ламинарного подслоя. В турбулентном ядре течения коэффициент турбулентной вязкости е и коэффициент турбулентной теплопроводности к-г во много раз превышает коэффициенты вязкости ц и теплопроводности Я, а суммарное число Прандтля [c.219]

Во-первых, основываясь на аналогии механизма переноса тепла и количества движения, будем считать, что коэффициент турбулентной теплопроводности равен коэффициенту турбулентной вязкости, умноженной на теплоемкость, т. е. [c.399]

Можно сказать, что ламинарным коэффициентам переноса — коэффициентам вязкости ц, теплопроводности Я и диффузии р ) — соответствуют коэффициенты турбулентной вязкости А , турбулентной теплопроводности А д и турбулентной диффузии А га- [c.557]

В последнее время всесторонним теоретическим исследованием проблемы теплопередачи при движении жидкости в трубе занимался Рейхардт . В основу исследования он положил универсальный профиль скоростей при турбулентном движении, измеренный им самим в непосредственной близости от стенок. Всю область течения он разделил не на две, а на три зоны на зону чисто ламинарного течения на промежуточную зону, в которой действие молекулярной вязкости и теплопроводности сравнимо с действием турбулентного перемешивания, и на зону чисто турбулентного течения (ядро потока), в которой действие молекулярной вязкости и теплопроводности ничтожно мало по сравнению с действием турбулентного перемешивания. Для материальных характеристик, кроме коэффициентов вязкости и теплопроводности, а также удельной теплоемкости в каждой зоне берутся свои средние значения. Теория Рейхардта очень сложна, но зато она позволяет с единой точки зрения подойти к оценке всех до сих пор известных опытов, произведенных как при самых малых, так и при самых больших коэффициентах вязкости. Одним из важных результатов этой теории является опреде- [c.538]

Для пользования формулой (2-85) необходимо знать числа Прандтля Рг и Рг(. Значения Рг можно взять из таблиц физических свойств газов. Сложнее оценить величину Рг,, поскольку нет опытных данных для надеж- юго определения турбулентных коэффициентов вязкости и теплопроводности. Удобнее определять величину Ргг из формулы (2-85) по измеренным значениям равновесной температуры, а следовательно, и коэффициента восстановления эти измерения выполнить легче, чем измерения Рг(. Однако нужно иметь в виду, что формула [c.69]

Полуэмпирические теории турбулентности строятся на основе аналогии между турбулентностью и молекулярным хаосом. В них основную роль играют такие понятия, как путь перемешивания (аналог средней длины свободного пробега молекул), интенсивность турбулентности (аналог средней скорости движения молекул), коэффициенты турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии. На основе той же аналогии делается предположение о существовании линейной зависимости между тензором турбулентных напряжений и тензором средних скоростей деформации, а также турбулентным потоком тепла (или пассивной примеси) и средним градиентом температуры (или концентрации примеси). Эти предполагаемые зависимости дополняются еще некоторыми гипотезами, общий вид которых устанавливается с помощью качественных физических рассуждений или же подбирается из соображений простоты. Принятые предположения (или какие-либо простые следствия из них) проверяются на эмпирическом материале, и при этом попутно находятся значения постоянных, входящих в используемые полуэмпирические соотношения. [c.14]

Следует отметить также, что уравнения турбулентного пограничного слоя (16.11) — (16.14) не представляют замкнутой системы уравнений, так как в них входят неизвестные функции пространственных координат и физических постоянных — коэффициент турбулентной вязкости е и коэффициент турбулентной теплопроводности. [c.586]

Можно сказать, что ламинарным коэффициентам переноса — коэффициентам вязкости [X, теплопроводности X и диффузии О — соответствуют коэффициенты турбулентной вязкости А- , турбулентной теплопроводности Ад и турбулентной диффузии Л, . [c.701]

Полуэмпирические теории турбулентности строятся на основе аналогии между турбулентностью и молекулярным хаосом. В них основную роль играют такие понятия, как путь перемешивания (аналог средней длины свободного пробега молекул), интенсивность турбулентности (аналог средней скорости движения молекул), коэффициенты турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии. На основе той же аналогии делается предположение о существовании линейной зависимости между тензором турбулентных напряжений и тензором средних скоростей деформации, а также турбулентным потоком тепла (или пассивной примеси) и средним градиентом температуры (или концентрации примеси). Эти предполагаемые зависимости дополняются затем еще некоторыми гипотетическими закономерностями, общий вид которых устанавливается с помощью качественных физических рассуждений или же просто подбирается наудачу из соображений простоты. Далее принятые предположения (или какие-либо простые следствия из них) проверяются на эмпирическом материале, и при этом попутно находятся значения неопределенных постоянных, входящих в используемые полуэмпирические соотношения. Если результаты проверки оказываются удовлетворительными, то полученные выводы распространяются на целый класс турбулентных течений, родственный тем, к которым относились выбранные для проверки теории эмпирические данные. [c.19]

Здесь и, 1>- продольная и нормальная компоненты скорости в системе координат направленные вдоль поверхности и по нормали к ней, р - статическое давление, р -плотность, Т - температура, й - энтальпия, ц, А, - коэффициенты вязкости и теплопроводности, Ср - теплоемкость при постоянном давлении, К - газовая постоянная, нижние индексы eиw относятся к значениям на внешней границе пограничного слоя и стенке, / - к турбулентному режиму, штрих - к пульсационным величинам. [c.83]

Гипотеза Прандтля о пути перемешивания оказалась весьма плодотворной, так как открыла реальные возможности для расчета турбулентных течений. Хотя длина пути перемешивания и не является физической постоянной для каждой жидкости в отличие от молекулярных коэффициентов вязкости п теплопроводности, однако, она, как показывают опытные данные, не зависит от параметров потока. Длина пути перемешивания в основном является функцией координаты у. Так как при течении вдоль гладкой стенки в непосредственной близости от ее поверхности пульсации скорости равны нулю, то Z = О при г/ = 0. Принимая простейшую гипотезу, что вблизи стенки длина пути перемешивания пропорциональна расстоянию от стенки [c.320]

Коэффициент теплоотдачи а выражает количество тепла, передаваемого от стенки к жидкости (или наоборот) через единицу поверхности в единицу времени при разности температур в Г С. Значение а зависит от физических свойств жидкости, омывающей поверхность (температуры, вязкости, плотности, теплопроводности и т. п.), скорости и режима движения жидкости (ламинарного или турбулентного), формы и размеров поверхности теплообмена и др. [c.89]

В некоторых случаях для анализа теплопередачи в пристеночном слое движущегося расплава (см., например, 1 и 14) целесообразно рассматривать эффективную теплопроводность как функцию расстояния от внешней границы расплава (х ). Пользуясь методикой [17], примем двухслойную гидродинамическую систему, состоящую из ламинарного подслоя толщиной 5д и турбулентного потока с логарифмическим распределением скорости в пристеночной области. В ламинарном подслое (т.е. при х < 5д) принимаем Хд = X. Вне этого слоя допускаем подобие турбулентной теплопроводности Хх и турбулентной вязкости Их. Можно показать, что в этом случае Хх/Х = (г/гo) fJ где К — коэффициент пропорциональности м . Основное падение температуры происходит в относительно тонком слое жидкости вблизи стенки. Поэтому с небольшой погрешностью примем г/гд = 1. В результате получаем искомую зависимость для слоя х > 5 л [c.53]

Между коэффициентами турбулентной вязкости и турбулентной теплопроводности существует простая связь. Действительно, из (4-3) имеем = а из (4-6) w l kj pp. Следовательно [c.78]

Теплоотдача при турбулентном пограничном слое. Аналитический расчет теплоотдачи в турбулентном слое представляет большие трудности вследствие сложности самого двихсения и сложности механизма переноса количества движения и теплоты. Особенностью турбулентного течения является пульсационный характер движения. На рис. 2.34 показана осциллограмма колебаний скорости в фиксированной точке турбулентного потока. Отклонеггие мгновенной скорости w от средней w называется пульсацией. Наличие пульсаций как бы увеличивает вязкость, и тогда полная вязкость турбулентного потока будет суммой двух величин — молекулярной вязкости и дополнительной турбулентной. Турбулентная вязкость ji,p не является физическим параметром теплоносителя, как коэффициент динамической вязкости, и характеризует интенсивность переноса количества движения в турбу-лентно.м потоке. Аналогично вязкости в уравнении движения, в дифференциальном уравнении энергии дополнительно к молекулярной теплопроводности появляется турбулентная теплопроводность характеризующая турбулентный перенос теплоты и также не являющаяся физическим параметром теплоносителя. [c.129]

Итак, наряду с явлениями вязкости и теплопроводности, развивающимися на микрофизическом уровне, в жидких и газообразных средах существует турбулентная вязкость и турбулентная теплопроводность, которые обусловливаются возникающим при определенных обстоятельствах макроскопическим пульсацион-ным движением молей. В отличие от коэффициентов и X коэффициенты iJ.,f и только отчасти зависят от физических свойств данной среды, определяемых ее внутренним состоянием, главным же образом эти характеристики турбулентной структуры течения зависят от конфигурации и размеров поля, от уровня осреднен-ных скоростей, от первоначальной организации потока и от других внешних факторов. Кроме того, величины и Х могут меняться и действительно меняются от места к месту. Вместе с тем, как показывает опыт, коэффициенты [j.,,, и Х. , часто в тысячи раз превосходят величины р. и л, вследствие чего в таких случаях механизм турбулентного обмена становится абсолютно доминирующим. [c.78]

Л - коэффициент теплопроводности, Вт/См.град) , 5 - соответственно местный и средний коэффициенты теплоотдачи, ВтЛм .град) - коэффициент турбулентной температуропроводности, м сек - коэффициент турбулентной вязкости, м /сек X - координата по направлению течения, м у - координата по толдане пленки, м R - радиус трубы, м S -средняя толщина пленки, и Р - смоченный периметр орошаемой поверхности, u d,- эквивалентный диаметр пленки (4F/P), и Т - температура, град w,w - соответственно местная и средняя скорость, м/сек v - динамическая скорость (/Тц,/р ), м/сек rj - безразмерная координата по [c.49]

При турбулентном движении теплоносителя каждый моль жидкости осуществляет однов1ремен ный перенос и количества движения и количества тепла. Следовательно, между Коэффициентом турбулентной теплопроводности Хт и коэффициентом турбулентной вязкости (Хт должна существовать прямо пропорциональная связь [Л. 91] [c.215]

Уравнения турбулентного пограничного слоя для многокомпонентной меси реагирующих газов можно найти, например, в уже цитированной выше монографии Б. Дорранса. Эта система уравнений, так же как и более простая система уравнений турбулентного пограничного слоя в несжимаемой однородной жидкости, является незамкнутой. Действительно, lipoMe обычных неизвестных (скорости, давления, плотности, темпера- гуры или энтальпии, концентраций), число которых соответствует числу уравнений, в ней содержатся еще неизвестные коэффициенты турбулентного переноса (коэффициенты турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии). В настоящее время едва ли не единственно возможным путем замыкания системы уравнений турбулентного пограничного слоя в многокомпонентной смеси реагирующих тазов является путь обобщения. < уществующих полуэмпирических теорий турбулентности в несжимаемой я идкости на случаи течения, в которых необходимо учитывать влияние факторов сжимаемости, тепло- и массообмена, химических реакций и т. д-, и еще, конечно, использования известных аналогий Рейнольдса. При таком обобщении вид формул полуэмпирических теорий турбулентности полностью сохраняется и только плотность считается переменной величиной, зависящей от давления и те1№ературы. [c.539]

Коэффициент восстановления температуры г в турбулентном слое должен зависеть от характера преобразования энергии и от соотношения между вязкостью и теплопроводностью в ламинарном подслое и в турбулентном ядре. Поскольку соотношение между толщиной ламинарного подслоя 61 и толщиной всего пограничного слоя 6 зависит от Ке, то можно предполагать, что г = / (Рг, Ргт, Ке) Рг = 1СрГк, Рг = [ГтСрДт. [c.162]

Введение турбулентных коэффициентов вязкости и теплопроводности, так же как использование гипотезы Буссинеска о градиентном механизме переноса для турбулентного напряжения (-р м и )) и вид закона Фурье для турбулентного теплового по-тока(-р(й г) )), позволяет представить полное напряжение трения т и полный тепловой поток дкак[18] [c.84]

Внутри самой турбулентной области происходит весьма интенсивный теплообмен, обусловленный сильным перемешиванием жидкости, которое характерно для всякого турбулентного движения. Такой механизм теплопередачи можно назвать турбулентной теплопроводностью и характеризовать соответствующим коэффициентом Хту,(5, подобно тому как мы ввели понятие о коэффициенте турбулентной вязкости Т1турб ( 31). По порядку величины коэффициент турбулентной температуропроводности определяется такой же формулой, как и Vтyp (31,2) [c.252]

Турбулентные моли переносят не только импульс, но и теплоту. На этом основании вводится турбулентная теплопроводность (коэффициент турбулентного переноса теплоты) д- = у( д11ду), где — плотность турбулентного теплового потока Кт — турбулентная теплопроводность. Аналогично кинематической турбулентной вязкости вводится турбулентная температуропроводность Нт= [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...