Нестационарное обтекание тонкого тела

Нестационарное обтекание тонкого тела [c.227]

Тем самым показано, что при условиях (9.2.2) закон плоских сечений справедлив и для нестационарного обтекания тонких тел. Этот закон, как и в 8.1, 8.2, распространяется, очевидно, и на течения с внутренними скачками уплотнения (например, на теле с изломом образующей или при внезапном изменении скорости Di его поверхности). [c.229]

При гиперзвуковых скоростях обтекания можно свести двумерную задачу обтекания тонкого тела к автомодельной одномерной задаче о сильном взрыве. Из анализа уравнений и теории подобия следует, что обтекание тела происходит так, как будто в каждом слое независимо от других имеет место вытеснение газа непроницаемым подвижным поршнем в направлении,, перпендикулярном движению тела, т. е. решение стационарной задачи аналогично решению некоторой нестационарной задачи с соответствующими заменами переменных. Эту теорию называют нестационарной аналогией, а соответствующий метод расчета — законом плоских сечений. [c.63]

С другой стороны, например, при рассмотрении обтекания тонкого тела удобно ту же картину течения получать, заменяя тело распределенными вдоль его срединной поверхности вихрями. Сосредоточенные особенности типа вихря обеспечивают сразу и нужный порядок убывания решения на бесконечности и создают разрыв касательных скоростей, имеющий место на поверхности тонкого тела. ИУ для интенсивности вихрей, возникающие в задачах обтекания, как в стационарном, так и в нестационарном случае, систематически рассматриваются, например, в монографиях [20, 21] ). [c.188]

Первые три величины являются известными параметрами подобия при обтекании тонких тел гиперзвуковым потоком газа под большими углами атаки, полученными В. В. Сычевым. Последние определяют подобие нестационарного движения тела. [c.57]

Рассмотрим еще закон подобия нестационарного гиперзвукового обтекания тонких тел. [c.230]

В рамках нестационарной аналогии расширению поршня по степенному закону соответствует обтекание тонких тел степенной формы [c.241]

Иначе говоря, задача о стационарном обтекании тонкого тела потоком с большой сверхзвуковой скоростью эквивалентна (с точностью до величин г2) задаче о нестационарном разлете (вытеснении) газа. [c.189]

Последние члены в (4.49) определяют вклад носка. При расчетах нестационарных характеристик тонких притупленных тел обтекание носка можно считать приближенно квазистационарным (для сферы это является строгим результатом). Тогда для определения нестационарных характеристик тупых носков в форме сферических сегментов с центральным полууглом 90° — в можно воспользоваться следующими формулами [c.61]

Результаты расчетов нестационарного обтекания круговых конусов обработаны в критериях подобия, которые в соответствии с гиперзвуковой теорией тонких тел для малых углов атаки при одинаковых значениях показателя адиабаты 7 имеют вид [c.97]

Опыты показали, что передняя часть каверны обладает достаточно гладкими границами, тогда как в задней части ее имеется область существенно нестационарного движения, заполненная клокочущей пеной, уносящей отдельными сгустками поддуваемый в каверну воздух. При некоторых режимах в задней части каверны образуются два полых вихревых шнура, по которым из каверны уносится воздух. Теоретически была приближенно определена связь между интенсивностью циркуляции вокруг каверны, ее размерами и числом Фруда, а также были проведены измерения уноса газа. Из теоретической оценки полудлины каверны I в невесомой жидкости следует, что величина 1о почти постоянна для данного насадка. Приближенный расчет расширения каверны строится с помощью уравнения количества движения или уравнения энергии для радиального движения каждого поперечного жидкого сечения. Контуры каверн, вычисленные предложенным способом, хорошо совпадают с опытными данными (Г. В. Логвинович, 1954). Приближенная постановка задачи об отрывном обтекании тонкого осесимметричного тела методом источников и стоков рассмотрена также С. С. Григоряном (1959). С уменьшением числа кавита- [c.42]

При внешнем обтекании тел для определения значений q (х) используют различного рода температурные или калориметрические вставки, размещаемые в обтекаемом теле. В опытах регистрируют изменение во времени их температуры (обычно в двух точках). Значения (г) находят расчетным путем с использованием формул для нестационарной теплопроводности. В экспериментах, длительность которых исчисляется долями секунды, в качестве датчиков теплового потока используют тонкие пленки из платиновых сплавов, впекаемые в модель тела из теплоизоляционного материала (подложку) [21, 53]. Картину мгновенного распределения тепловых потоков по поверхности тела сложной формы можно получить с использованием термоиндикаторных покрытий (см. п. 6.2.2), выявляющих распределение температуры по поверхности тела. Искомые тепловые потоки определяются путем решения уравнения нестационарной теплопроводности. [c.395]

Так, в примере тела с внутренним каналом (рис. 3.17.6) сверхзвуковое обтекание с отошедшей головной волной реализуется, например, при постепенном разгоне тела в первоначально покоившемся газе до данной сверхзвуковой скорости. Второй режим обтекания можно получить, если считать, например, что тело, помещенное в сверхзвуковой поток с заданными параметрами, представляет собой вначале бесконечно тонкую цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными потоку, которая затем постепенно обрастает объемом, приобретающим к некоторому моменту времени форму заданного тела. Конечно, существует бесчисленное множество вариантов приближения нестационарного потока к каждому из этих двух стационарных течений. [c.332]

Особенно важные результаты были получены для задач об обтекании гиперзвуковым потоком тонких затупленных тел [12]. Г.Г. Черный показал, что малое затупление тела в гиперзвуковом потоке приводит к конечному изменению его аэродинамических характеристик. Решение находилось при использовании нестационарной аналогии, когда движение газа происходит как вследствие расширения поршня (форма тела), так и за счет выделения конечной энергии в начальной точке (эффект затупления). Полученные теоретические результаты оказались близки к экспериментальным данным. В результате исследований были получены соотношения подобия, позволившие предсказывать аэродинамические характеристики тел с затуплением. Развитые Г.Г. Черным методы исследования гиперзвуковых течений и полученные с их помощью результаты составили предмет его монографии [13]. В [14] эти подходы применены к нестационарным неавтомодельным течениям с сильными ударными волнами, а в [15] - к гиперзвуковому обтеканию наветренной поверхности пространственных крыльев. В [15] [c.5]

Это позволяет в рамках приближенных теорий (закон плоских сечений или нестационарной аналогии) сводить задачу трехмерного (в общем случае) стационарного обтекания тонкого тела к двумерной нестационарной. Эти идеи были положены в основу создания метода искривленных тел в задачах о нестационарном обтекании тонких тел гиперзвуковом потоком. Метод искривленных тел заключается в замене нестационарного обтекания какого-либо тела стационарным обтеканием другого тела, полученного из первоначального соответствующим искривлением его формы. Впервые этот метод предложен профессором В. П. Ветчинкиным и использован в работе Г. А. Гуржиенко. В дальнейшем этот метод распространен на случай обтекания тонких тел под большими углами атаки, предложен метод расчета не стационарных аэродинамических характеристик с учетом реальных свойств воздуха и произвольных форм носка. [c.46]

Воспользуемся указанной в 123 звуковой аналогией трёхмерная задача о стационарном обтекании тонкого тела с переменным сечением S x) эквивалентна нестационарной двухмерной задаче об излучении звуковых волн коитуром, площадь которого меняется со временем по закону S(ji ) роль скорости звука играет при этом величина ui(M —1) нли при больших М просто l. Подчеркнем, что единственное условие, обеспечивающее эквивалентность обеих задач, заключается в малости отношения 8/1, что дает возможность рассматривать небольшие вдоль длины тела кольцевые участки его поверхности как цилиндрические. При больших Мь однако, скорость распространения излучаемых волн сравнима по величине со скоростью частиц газа в них (ср. конец 123), и потому задача должна решаться на основе точных, нелинеаризованных уравнений. [c.658]

Первые три параметра здесь представляют собой известные критерии подобия при стационарном обтекании тонких тел гиперзвуковым потоком под малыми углами атаки. Последние параметры определяют подобие нестационарного движения тонкого тела с малыми скоростями и впервые получены в работе Г. Ф. Теленина. [c.54]

Метод искривленных тел заключается в замене не стационарного обтекания какого-либо тела стационарным обтеканием других тел, полученных из первоначального соответствуюпщм искривлением его оси. Этот метод имеет строгое обоснование для гиперзвукового произвольного нестационарного обтекания тонких заостренных тел в рамках закона плоских сечений, а с использованием гиперзвуковых приближений он распространяется и на тонкие притупленные тела. [c.58]

Наиболее полно разработаны методы расчета, основанные на линейной теории сверхзвукового обтекания тонких тел. В основу этой теории положены предположения о том, что форма тела и характер его движения в сверхзвуковом потоке обеспечивают малость возмущений, т. е. малое отличие всех газодинамических параметров в возмущенной области течения от значений этих параметров в набегающем равномерном потоке. Из всех работ, посвященных линейной теории нестационарного сверхзвукового обтекания тел, следует упомянуть две монографии [1, 2]. Первая книга содержит ряд фундаментальных результатов, позволяющих разработать методы расчета нестационарного сверхзвукового обтекания тонкого крьша произвольной формы. Во второй книге дано систематическое изложение теории нестащюнарного сверхзвукового обтекания тонких тел различной формы. Следует также отметить большую и очень полезную работу, выполненную под руководством С. М. Белоцерковского, при создании атласа стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик крыльев различной формы в плане [3]. [c.68]

Таким образом, стационарному гиперзвуковому обтеканию тонкого тела можно сопоставить математически и физически эквивалентное нестационарное течение, вызываемое поршнем, закон расширения которого следует из формы исходного тела заменой л на Uoot. Все параметры (кроме Uoo—и) в стационарном течении в плоскости л = onst и в эквивалентном нестационарном в момент времени t xfUoo будут одинаковыми. [c.215]

В работе Г. М. Бам-Зеликовича, А. И. Бунимовича и М. П. Михайловой 1949), помимо доказательства эквивалентности задачи об обтекании тонкого тела с большой сверхзвуковой скоростью и задачи о нестационарном движении газа в пространстве, число измерений которого на единицу меньше, и обоснования соответствующего закона подобия, было произведено подробное сравнение результатов приближенной теории с точными формулами для клина и с результатами численного решения задачи об обтекании круглого конуса. При этом расчеты для конуса сравнивались с найденным Л. И. Седовым 1945) решением задачи о расширении цилиндрического поршня в покоящемся газе. Таким образом была установлена область возможного использования приближенной теории. На рис. 12 показано сравнение точных расчетов для конуса со значениями, полученными согласно асимптотической теории пунктир штрих-пунктирная кривая — результат линейной теории). [c.185]

Закон плоских сечений и нестационарная аналогия допускают обобщение на случай обтекания тонких тел под большими углами атаки [9] (см. также [0.5] и [0.2]). Возмущения при этсм не малы, Не возмущенная область, оказываю ая влияние на хедо, имеет толщину порядка толщины тела, это позволяет ввести деформированные координаты типа (2.3) и отделить уравнения движения в плоскости, поперачной телу, которые аналогичны уравнениям одномерной нестационарной газодинамики. Такая теория содержит два параметра подобия /< = [c.102]

Эквивалентность гиперзвукового обтекания тонких заостренных тел и нестационарных движений газа на плоскости дала возможность использовать для аэродинамических приложений методы и результаты теории одномерных нестационарных движений газа, в частности, многие результаты теории одномерных автомодельных течений газа естест-вeннo чтo для аэродинамических приложений могут быть использованы лишь результаты для течений с плоскими и с цилиндрическими волнами, соответствующие обтеканию профилей и симметричному обтеканию тел вращения). Простейшие примеры такого использования решений — для плоского и цилиндрического поршней, расширяющихся с постоянной скоростью,— имеются уже в работах [c.186]

Метод интегральных соотношений в изложенной форме может быть применен и к расчету гиперзвуковых течений около тонких тел с малым затуплением переднего конца. Как уже говорилось, при обтекании таких тел вблизи поверхности тела образуется слой с высокой энтропией и малой плотностью газа. В этом слое нарушается закон плоских сечений и тем самым нарушается предположение, приводящее к эквивалентности задачи обтекания и задачи нестационарного движения газа на плоскости. Однако при использовании описанного метода интегральных соотношений теми ч ленами в них, которые связаны с наличием продольного движения газа в пространстве, можно пренебречь, так как они малы вследствие мадой массы газа, протекающего в высокоэнтропийном слое. Внутреннюю же энергию газа, текущего в этом слое, нужно учитывать, так как толщина слоя не мала. В этих предположениях Г. Г. Черный (1957) дал первые теоретические решения задач о неавтомодельном обтекании тел, рассмотрев обтекание тонкого клина и тонкого конуса с малым затуплением переднего конца. При решении этих задач, как уже говорилось ранее, были установлены законы подобия гиперзвукового обтекания затупленных клиньев и конусов. Было также установлено важное качественное отличие обтекания затупленных профилей и затупленных тел вращения. При обтекании профиля крыла малое затупление его кромки повышает давление на значительной части профиля, так что его сопротивление больше суммы сопротивления заостренного профиля и затупления. При обтекании тела вращения малое затупление переднего конца понижает давление на большом участке поверхности тела, так что его сопротивление меньше суммы сопротивления заостренного профиля и затупления. Более того согласно при- ближенной теории сопротивление очень тонкого затупленного конуса может быть даже несколько меньше сопротивления одного только острого [c.199]

В предыдущих параграфах было показано, что метод растянутых координат является мощным средством для построения равномерно пригодных разложений в различных физических задачах. Однако, несмотря на успех при исследовании гиперболических дифференциальных уравнений для волн, распространяющихся в одном или в двух направлениях, этот метод не может быть применен для построения равномерно пригодных разложений эллиптических дифференциальных уравнений. Хотя Лайтхилл [1951] и получил равномерно пригодное разложение до второго порядка для обтекания несжимаемой жидкостью тонкого кругового крыла, Фокс [1953] нашла высшие приближения, которые не являются равномерно пригодными. Она доказала также, что для обтекания тонкого крыла сжимаемым газом не может быть получено равномерно пригодного разложения даже второго порядка. В связи с этим Лайтхилл [1961] в более поздней статье рекомендовал применять его метод только для гиперболических дифференциальных уравнений. Несмотря на это, Вальо-Лорен [1962] успешно применил этот метод в сочетании с методом интегральных соотношений в задаче о тупом теле (смешанная краевая задача). Более того, Эмануэль [1966] и Куйкен [1970] успешно применили этот метод к параболическим задачам, связанным с исследованием нестационарного турбулентного потока при диффузии и химических реакциях, а также потока вдоль наклонной поверхности, вызванного сильным впрыскиванием жидкости. [c.113]

В работе Г.Ф. Теленина (1959 г.) применительно к задаче сверхзвукового обтекания колеблющегося конуса бьш сформулирован метод линейной теории тел конечной толщины для определения нестационарных аэродинамических характеристик ЛА. В рамках этой теории решение нестационарной задачи сводится к системе нелинейных уравнений для параметров стационарного обтекания и системы линейных уравнений по каждому из кинематических параметров. Этим методом Ю.М. Липницким (1967, 1968 г.г.) была решена задача об обтекании различных типов ЛА тонких притупленных конусов, сегментально-конических тел и тел с положительными и отрицательными изломами образующей. При этом внутренние разрывы на изломах вьщелялись в явном виде. В работах Г.Г. Скибы (1980 г.) в такой же постановке была рассмотрена задача расчета характеристик тонкого притупленного конуса, колеблющегося вокруг некоторого балансировочного угла атаки, и получены аэродинамические характеристики в широком диапазоне чисел Маха набегающего потока и углов атаки. Исследования [c.5]

Экспериментальные данные о нестационарных аэродинамических характеристиках тонких затупленных конусов указывают на сильное влияние при гиперзвуковых скоростях обтекания вязких эффектов, связанных с наличием на поверхности тел пограничного слоя, тепломассообмена и перехода ламинарного режима обтекания в турбулентный. В ходе натурных испыганий были зарегистрированы режимы динамической неустойчивости ЛА, что могло быть проявлением дестабилизирующих факторов, связанных с нестационарным пограничным слоем или переходом ламинарного режима обтекания в турбулентный. На это бьшо обращено внимание и построена приближенная модель течения Ю.И. Файковым (1982 г). Поскольку перечисленные факторы плохо воспроизводятся при испытаниях моделей в аэродинамических трубах, важную роль приобретают расчетные методы. [c.6]

Задача о произвольной нестационарной деформации профилей или их движения при постоянной циркуляции в потенциальном потоке сводится к вычислению квадратурами типа (3.13) дополнительной касательной к контуру слагающей Vg скорости по ее заданной нормальной слагающей Vfi иди же к решению соответствующей неоднородной задачи относительно функции тока или потенциала течения вытеснения . Первая задача такого рода — о плоском движении жидкости в треугольной полости вращающегося тела — была решена Н. Е. Жуковским в 1885 г. (эта задача имеет отношение к течению во вращающейся радиальной решетке с прямыми лопатками). Вращение одиночного тонкого профиля и двух профилей тандем было изучено Л. И. Седовым в 1935 г. затем им же был дан общий подход к решению подобных задач в рамках теории тонкого профиля. Общие свойства потока через вращающуюся круговую решетку и, в частности, ее конформное отображение на прямую рассмотрел П. А. Вальтер в 1926 г. Основные задачи обтекания таких решеток решены Г. И. Майка-паром (1949, 1953, 1958, 1966), Л. А. Дорфманом (1956), Т. С. Соломаховой [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...