Подобие определяющие параметры

Вторая особенность этих методов состоит в том, что они приводят к вполне определенным результатам и, следовательно, могут быть использованы лишь в том случае, когда среди определяющих параметров есть только один параметр данной размерности, или, если таких параметров несколько, то только один определенный параметр имеет преимущественное влияние, а остальные по существу не имеют значения. В том случае, когда существенны все параметры одной размерности, нужны дополнительные предположения о степени влияния каждого из них без этого методы теории подобия и размерностей к успеху не приводят. [c.387]

Выше мы наметили систему определяющих параметров и вид некоторых важных соотношений. Некоторые из указанных параметров в ряде случаев несущественны это выясняется путём специальных исследований, выходящих за пределы теории размерности и подобия. [c.98]

Погружение в жидкость конуса и клина 102 Подобие физическое 58 Полнота системы определяющих параметров 35 Поршень 169, 179 Постоянная Больцмана 17 [c.328]

Именно в такой зависимости на рис. 3-31 представлены все имеющиеся в литературе опытные данные по теплопередаче через прослойки. При вычислении критериев подобия независимо от формы прослойки за определяющий размер принята ее толщина б, а за определяющую температуру — средняя температура жидкости / = = 0,5 (/с1+ с2)- Несмотря на условность такой обработки и явную недостаточность определяющих параметров, в выбранной системе координат все опытные точки для плоских (вертикальных и горизонтальных), цилиндрических и шаровых прослоек довольно хорошо укладываются на одну общую кривую (рис. 3-31). [c.92]

Образуя из определяющих параметров независимые безразмерные комбинации, приходим к следующей группе критериев подобия [c.182]

Задавшись первоначально температурами экранов, определяют коэффициенты теплопередачи излучением алг, используя методы расчета, разработанные О. Е. Власовым и Г. Л. Поляком. Далее, исходя из вида теплопередачи соприкосновением (при вынужденном или свободном движении, в ограниченном или неограниченном пространстве), подбирают соответствующие уравнения подобия и подсчитывают определяющие параметры. По численным значениям определяющих критериев находят коэффициенты теплопередачи соприкосновением. При расчете через ограниченные прослойки со свободным движением среды по уравнениям подобия определяют эквивалентные коэффициенты теплопроводности. [c.13]

ПОДОБИЯ КРИТЕРИИ — безразмерные числа, составленные из размерных физ. величин, определяющих рассматриваемое физ. явление. Любая физ. величина представляет собой произведение численного значения (чистого числа) на единицу измерения и, т. о., всегда зависит от выбора системы единиц намерения. Значения П. к. от единиц измерения не зависят. Равенство всех однотипных П. к. для двух физ. явлений (процессов) или систем — необходимое и достаточное условие физ. подобия этих систем (см. Подобия теория). П. к., представляющие собой отношения одноимённых физ. параметров систем, находящихся в одинаковых условиях, наз. тривиальными и при установлении определяющих П. к. обычно не рассматриваются равенство их для двух систем определяет физ. подобие. Нетривиальные безразмерные комбинации, составленные из определяющих параметров, и являются П, к. Всякая новая комбинация из П. к. также есть П. к., что даёт возможность в каждом конкретном случае выбрать наиб. удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных П. к. меньше числа определяющих физ. параметров с разл. размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями (ем. Размерностей анализ). [c.668]

В общем случае база может состоять нз целого ряда критериев. Чем сложнее исследуемое явление, тем шире обычно оказывается критериальная база. Например, нестационарное движение жидкости в канале определяется характерной скоростью о, линейным размером L, характерным временем /о, вязкими и инерционными свойствами жидкости, характеризуемыми вязкостью р, и плотностью р, а также массовой силой, для характеристики которой можно принять удельный вес y—pg- Таким образом, систему определяющих параметров составляют о, L, to, р, g, (х. Здесь число определяющих параметров п = 6, а число параметров с независимыми размерностями =3. Следовательно, база для механически подобных течений будет иметь три безразмерных параметра, получивших в теории подобия следующие названия [c.203]

Т ) (на этапе AF ё < 0). Данная кривая может быть определена суммированием (по указанному выше правилу) изотермических диаграмм при Т = Ti а Т = Т . Предполагается, что относительная скорость увеличения пределов текучести подэлементов (в связи с охлаждением) все время меньше относительной скорости роста (по абсолютному значению) полной деформации е, поэтому согласно условию (2.4) на участке AF кривой неизотермического деформирования поворотные точки отсутствуют. Следующий поворотный момент определяется реверсом в точке F диаграммы. Кривая второго полуцикла FA находится на ТМП, определяемой параметрами точки F /-2 = Гр, Е2, Са == гр — /-л)/(еа — е , 0а = —Гв (Т ) (так как на участке AF ё < 0). Точка Л конца данного полуцикла лежит на изотермической кривой (0 ), где 0 — 0 — % — гв + Гв (T l)-Показанная на рис. 2.8, б кривая неизотермического деформирования с кривой (0J, конечно, не совпадает. Однако из равенства абсолютных значений параметров подобия 0 в конце первого и второго полуциклов следует, что петля гистерезиса получается замкнутой. Дальнейшее нагружение по заданной программе приводит к повторению цикла. [c.35]

Одной из основных задач анализа размерностей является установление количества независимых безразмерных комбинаций, которые могут быть образованы из заданного числа определяющих параметров и искомых величин. Как будет показано впоследствии, с числом независимых безразмерных комбинаций основных параметров тесно связаны условия подобия и моделирования физических явлений. [c.14]

В тех случаях, когда связанность полей деформаций и температур имеет практическое значение, для получения фундаментальной системы критериев подобия в число определяющих параметров необходимо дополнительно включить удельную теплоемкость материала конструкции. [c.210]

Из перечня (2.16) и формул размерностей (2.17) следует, что число определяющих параметров N — 14, а число основных единиц измерения п = 4. Следовательно, в соответствии с тг-теоремой анализа размерностей из четырнадцати определяющих параметров при числе основных единиц измерения п = 4 можно образовать десять независимых безразмерных соотношений (тг = = N — п = 10), являющихся критериями термомеханического подобия. [c.26]

Однако в общем случае это подобие может нарушаться. В частности, при градиентном течении газа закон трения может существенно отличаться от законов теплообмена и массообмена. Аналогия между теплообменом и массообменом, т. е. равенство 4 s = Wd, сохраняется в более широкой области изменения определяющих параметров. [c.51]

Важным для установления критериев подобия является выделение определяющих параметров, которыми (называют совокупность размерных и безразмерных переменных и постоянных величин, полностью описывающих данный процесс или явление. Число определяющих параметров должно быть минимальным, а главное, они должны отражать основные факторы процесса [29]. Вот почему без знания сущности моделируемого процесса и его физических закономерностей трудно плодотворно применять теорию подобия и проводить анализ закономерностей. Число критериев подобия определяют на основе я-теоремы следующим образом [c.42]

Я. Б. Фридманом [30] было показано, что при анализе подобия механических явлений необходимо учитывать динамику и кинетику процесса разрушения. При рассмотрении процесса хрупкого разрушения материала Я. Б. Фридман включил в число определяющих параметров следующие X, Р, I, Е, k, р, 7, т с размерностями [c.43]

При числе основных единиц измерения, образующих размерности, равном в данном случае трем, и числе определяющих параметров, равном восьми, получим на основе я-теоремы, что число независимых безразмерных комбинаций равно пяти, т. е. для обеспечения подобия хрупкого разрушения необходимо использовать следующие пять критериев подобия [c.43]

Из теории подобия известно, что задача обеспечения подобия процесса существенно упрощается при анализе автомодельных процессов. Автомодельность проявляется в том, что сокращается число независимых переменных аргументов по сравнению с числом размерных [28]. В общем случае для автомодельности достаточно, чтобы система размерных определяющих параметров, задаваемая дополнительными условиями, в частности краевыми или начальными, содержала бы не более двух постоянных с независимыми размерностями, отличными от длины и времени [29]. Применение этого условия к анализу трещин требует. [c.44]

Полученные таким путем зависимости можно применять только в границах величин определяющих параметров, для которых имеется опытный материал. Если выбор параметров сделан чисто эмпирически, то полученные зависимости можно применять только в границах значений отдельных определяющих величин, для которых накоплен экспериментальный материал. В тех случаях, когда выбор параметров обоснован теорией подобия, допустим выход за зти пределы, однако и здесь подобную экстраполяцию следует делать с осторожностью. Определение характера зависимостей искомых величин от отдельных факторов, входящих в параметры, возможно только, если выбор параметров обоснован теоретически. При чисто эмпирическом выборе параметров такие зависимости могут получиться неверными. [c.352]

Позднее и в СССР и за рубежом был предложен ряд эмпирических формул для расчета прямой отдачи топок. До 1940 г. вид определяющего параметра в эмпирических формулах принимали на основе интуиции авторов формул с учетом анализа опытного материала по лучистому теплообмену. В 1940 г. автором и А. М. Гурвичем [224 225] теоретическим путем, на основе теории подобия, был получен основной определяющий параметр. А. М. Гурвич назвал его критерием Больцмана. В наших обозначениях это критерий Яь [c.373]

Безразмерные комбинации определяющих параметров, сохраняющие свои численные значения для двух механически подобных систем, носят название критериев подобия. [c.288]

В теории размерностей установлено, что необходимым и достаточным условием подобия двух явлений будет постоянство численных значений независимых безразмерных комбинаций [22]. Иными словами, полученные безразмерные комбинации определяющих параметров образуют критерий подобия для рассматриваемого статического нагружения упругого тела [c.292]

Уменьшение числа уравнений связи и, следовательно, числа критериев подобия в рассматриваемом случае, казалось бы, противоречит я-теореме. Однако с точки зрения анализа размерностей это противоречие легко устраняется введением новой системы определяющих параметров а = al , Е = = El, е — el, Р, и, (i. Для этой группы определяющих параметров jV = 6, rt = 2, я = 4, Я1 = а/Ееи Яц = Р/Е1Ч, Яз = u/el. В качестве двух независимых масштабов могут быть применены Eq = EJ.( и Eq = Ыа- Задавая произвольно Е о и е o > можно задать произвольно величины Еа, k, ео- [c.306]

В том случае, если имеется возможность аппроксимировать обе диаграммы / и 2 уравнениями, совпадающими с точностью до произвольных констант Сь Сг. .. С , то, вводя эти константы в перечень определяющих параметров, можно получить методом теории подобия дополнительные соотношения между масштабами, учитывающие упругопластические свойства материалов. [c.307]

Согласно (3.1) и (3.2), система определяющих параметров включает величины I, г о, Ьо, Е о, II = (р- — (/ +, К, В, А. Здесь I, Уо и Ьо -характерные размер области течения, скорость газа и подвижность заряженных частиц, В - совокупность безразмерных геометрических параметров, А - совокупность безразмерных газодинамических параметров, от которых зависит поля V и 6. В общем случае в А входят числа Рейнольдса, Маха, отношение удельных теплоемкостей и т.д. Привлекая теорию подобия и размерности [8], для тока Jk коронного разряда получим выражение [c.641]

Как видно, вывод закона подобия из теории подобия и раз мерности более краток, чем из анализа полной системы уравнений. Это впечатление, однако, обманчиво, и оба приведенных вывода практически эквивалентны, так как при подборе систе-мы определяющих параметров мы неявно исходили из общей постановки задач, в частности, из вида уравнений и определяющих граничных условий. Например, для получения из общей-теории подобия и размерности принципа гиперзвуковой стабилизации нужно знать конкретные соотношения на ударной волне, исходя из которых, можно пренебречь давлением роо, энтальпией h или скоростью звука йоо невозмущенного потока для получения закона бинарного подобия необходимо знать структуру и особенности уравнений химической кинетики и т. д. [c.121]

Для того чтобы модель стала подобна образцу, необходимо выполнить следующие условия. Моделировать можно процессы, имеющие одинаковую физическую природу и описываемые одинаковыми дифференциальными уравнениями. Условия однозначности должны быть одинаковы во всем, кроме численных значений постоянных, содержащихся в этих условиях. Условия однозначности требуют геометрического подобия образца и модели, подобия условий движения жидкост1[ во входных сечениях образца и модели, подобия физических параметров в сходственных точках образца и модели, подобия температурных полей на границах жидкой среды. Кроме того, одноименные определяющие критерии подобия в сходственных сечениях образца и модели должны быть численно одинаковы. [c.425]

Помимо приведенного выше вывода формулы (11.51) последняя могла бы быть получена также, как это было показано Лaндay , из соображений подобия. Так как в рассматриваемом случае продольного обтекания бесконечной пластины турбулентным потоком жидкости плотность потока импульса о является постоянной величиной, то —а = а, р и 2 могут быть приняты за основные параметры, определяющие движение жидкости вязкость г в число определяющих параметров не входит, поскольку ее влияние в турбулентном потоке несущественно. Но из величин ст, р и 2 можно составить только одну [c.403]

Уравнение (12.16), связывающее значения д и дТ1дг при теплообмене между бесконечной пластиной и потоком обтекающей пластины жидкости, может быть получено (по крайней мере для логарифмической области и вязкого подслоя) также и из соображений подобия. Действительно, так как о и д имеют во всех точках бесконечной пластины одно и то же значение, то эти величины могут служить определяющими движение и теплообмен параметрами. Другими параметрами являются плотность и теплоемкость жидкости и расстояние г от пластины. Так как, далее, при движении с большими числами Рейнольдса изменение скорости и температуры на достаточно большом удалении от пластины не зависит от молекулярной вязкости и температуропроводности, то V и к в число определяющих параметров не входят (за исключением вязкого подслоя). Учитывая, что вследствие однородности уравнения переноса теплоты величины дТ1дг и д пропорциональны, из пяти параметров о, д, р, Ср, г можно составить (и притом единственным образом) следующие комбинации размерности градиента скорости и градиента температуры [c.448]

При моделировании упруго-пластических деформаций образцов или конструкций диаграммы материалов 1 и 2 для напряжений, превышающих предел пропорциональности, существенно нелинейны (рис. 62). В этом случае, если имеется возможность аппроксимировать обе диаграммы уравнениями, совпадающими с точностью до произвольных констант с , Са,. .., с , то, вводя эти константы в перечень определяющих параметров, можно гюлучить методом теории подобия дополнительные соотношения между масштабами, учитывающие упруго-пластические свойства материалов. [c.186]

Когда при М. необходимо обеспечить равенство неск. критериев, возникают значит, трудности, часто непреодолимые, если только не делать модель тождественной натуре, что фактически означает переход от М. к натурным испытаниям. Поэтому на практике нередко прибегают К приближённому М., при к-ром часть процессов, играющих второстепенную роль, или совсем не моделируются, или моделируются приближённо. Такое М. не позволяет найти прямым пересчётом значения тех характеристик, к-рые не отвечают условиям подобия, и цх определение требует соответствующих дополнит. исследований. Напр., при М. установившихся течений вязких сжимаемых газов необходимо обеспечить равенство критериев Ле а М и безразмерного числа V = Ср/су (где Ср ш Су — уд. теплоёмкости газа при пост. JiaBaeHHH и пост, объёме соответственно), что в общем случае сделать невозможно. Поэтому как правило, обеспечивают для модели и натуры лишь равенство числа М, а влияние на определяемые параметры различий [c.172]

Напр., установившееся обтекание тела произвольной формы (самолёт, подводная лодка) потоком несжимаемой вязкой жидкости определяется (при скоростях, не близких к скорости звука) характерным размером тела I, скоростью у неаозмущённого потока далеко впереди тела и кинематич. коэффициентом вязкости жидкости V. Т. к. в системе СИ V измеряется в л1 /с, т. е. его размерность выражается через размерности I и у, то из трёх размерностей определяющих параметров м, м/с, м с лишь две независимые. Т. о., в = 3, А = 2, в — А = 1, т. е. имеется лишь один безразмерный критерий подобия — Рейнольдса число Яе — иИ. Все безразмерные параметры, характеризующие обтекание тела, являются ф-циями этого критерия, напр. безразмерные аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления С а и подъёмной силы Су . Если эти коэф. определяются путём испытания моделей в аэро-динамич. трубах или гидротрубах, то необходимо, чтобы величина Яе при испытаниях модели, геометрически подобной натурному объекту, была такой же, как при движении натурного объекта. [c.669]

Тем не менее и заводы и проектные бюро гидростанций с большой точностью предвидят параметры будущей работы еще непостроенной турбины и притом в ее разнообразных режимах. Это объясняется широким использованием в современном гидротурбиностроении лабора-торгсых испытаний модельных турбин и их пересчета, основанного на законах подобия ре-жг Мов подобных турбин разных диаметров при разных напорах (гл. 4). Модельная реактивная турбина обычно имеет диаметр 180 460 мм и испытывается при напоре 2,5 --н 4 м она имеет мощность 10-ч- 20 кет. По ней путем пересчета судят, однако, о работе турбины с диаметром, большим в 10 20 раз, с мощностью, большей в тысячи раз, И тем не менее в таком суждении ошибаются часто лишь на тысячные доли определяемого параметра. Для дальнейшего уточнения способов пересчета, а также для углубления понимания рабочего процесса теперь переходят к испытанию более крупных моделей (диаметром, например, 1 м) и при более высоких напорах (например, 30 м). [c.128]

Описанный метод моделирования обладает существенными преимуществами в сравнении с методом, основанным на теории старения. Вместо подбора материалов модели и натуры по свойствам аффинности диаграмм деформирования, неизбежно носящего случайный характер, при моделировании в соответствии с гипотезой упрочнения свойства материала задаются некоторым числом конкретных определяющих параметров, входящих в критерии подобия процесса ползучести. Важное практическое значение при этом имеет уменьшение времени испытаний при исследовании длительной прочности, достигаемое надлежащим выбором материала моделей. [c.245]

Как было выяснено в гл. I, 2, для того чтобы физические явлекия были подобны одно другому, необходимо, чтобы были подобны отображающие их уравнения и граничные и начальные условия. А для этого необходимо, чтобы были подобны коэффициенты уравнений и граничных условий, преобразованных к новым переменным в согласии с геометрическим подобием форм потоков. Преобразованные таким образом коэффициенты носят (название определяющих параметров. Но не все определяющие параметры оказываются независимыми. Между некоторыми из иих существуют связи, и поэтому выбор независимых параметров несколько произволен. Вопрос о том, какие из параметров следует считать нез ависимыми, решается устан0 влен1ием наилучшего соответствия между полученными решениями и наблюдаемыми явлениями. Выбранные независимые параметры называются критериями. [c.162]

В последнем уравнении учтено джоулево тепло.. Приведенные уравнения представляют собой систему, которая является физически замкнутой. Аналигиче-ское решение ее очень трудно и сложно. Теория подобия долж)на восполнить эту трудность 1И ломочь экспериментаторам В конструировании опытных установок, в проведении наблюдений 1И в обработке их. Особое значение при этом имеет использование устанавливаемых определяющих параметров. [c.193]

В принципе подобия фигурируют параметры состояния , е., определяемые в системе координат с началом в точке реверса, положение которой в зависимости от программы нагрУ жения может быть различно. Тем самым предопределяется от сутствие влияния на форму кривых деформирования асиммет рии цикла. Между тем это не вполне соответствует действитель ности петли пластического гистерезиса в зависимости от степе [c.174]

Я. Б. Фридманом [30] был проведен анализ критического состояния твердого тела с трещиной в упругой постановке. Для этого в число определяюихих параметров, характеризующих переход к нестабильности разрушения, были включены следующие Х р Р I Е у, где Хкр — критическая длина трещины. В данном случае имеем пять определяющих параметров с двумя размерностями, что дает три критерия подобия [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...