Закон Рейнольдса

Закон гидравлического подобия 46 Закон круга циркуляции 7, 162 Закон количества движения 161, 188 Закон Паскаля 76 Закон подобия 46, 48, 54 Закон Рейнольдса 46 Зубчатый венец 236, 252, 256 [c.315]

Отсюда с учетом (12.30) для скоростей и радиусов-векторов двух потоков, удовлетворяющих закону Рейнольдса, получим выражения [c.528]

Закон Рейнольдса о подобии режимов течения. На основании опытов при различных р,, р, W, й Рейнольдс установил, что переход от ламинарного течения к турбулентному не определяется величиной какого-либо одного из этих параметров вне связи с другими. Согласно закону подобия переход от ламинарного режима течения к турбулентному всегда происходит при примерно одинаковом критическом числе Рейнольдса при произвольной величине каждого параметра в отдельности. Для круглых труб в обычных условиях [c.116]

В зависимостях (8-16)—(8-18) удивляет полное отсутствие скоростей компонентов потока газа и твердых частиц. Из предыдущего анализа данных об аэродинамическом сопротивлении и теплообмене известно влияние на них чисел Рейнольдса и Фруда для компонентов потока. В рассматриваемой обработке они отсутствуют, хотя пределы изменения плотности смеси охватывают и обычный пневмотранспорт. Наличие числа Ргв в формуле (8-18) не исправляет положения, так как этот критерий построен не по абсолютной, а по взвешивающей скорости движения частиц. Само определение этой скорости в [Л. 51] по закону Стокса также вызывает серьезные возражения. Дело не только в том, что, частицы, близкие к верхней границе указанных пределов (dt 0,45 мм), никак не подчиняются закону Стокса. Более важна сильная зависимость взвешивающей скорости от объемной концентрации. При концентрациях, охватываемых формулой (8-18), возможно значительное (в 2 и более раз ) падение скорости Va по сравнению 260 [c.260]

О. Рейнольдс в 1884 г. в своих опытах установил, что при движении жидкости встречаются два вида потока, подчиняющихся различным законам. В потоке первого вида все частицы движутся только по параллельным между собой траекториям и движение их длительно совпадает с направлением всего потока. Жидкость движется спокойно, без пульсаций, образуя струи, следующие очертаниям канала. Движение такого рода называется ламинарным, или струйчатым. [c.402]

При увеличении относительного числа Рейнольдса наблюдается отклонение от линейного закона фильтрации и параметр = [c.233]

Местное число Рейнольдса R = uK/v возрастает с х по такому же закону. [c.216]

Мы поставили здесь для х значение (42,3) и прибавили к логарифму эмпирическую численную постоянную ). Определяемый этой формулой коэффициент сопротивления является медленно убывающей функцией числа Рейнольдса. Для сравнения приведем закон сопротивления при ламинарном течении в трубе. Вводя в формулу (17,10) коэффициент сопротивления, получаем [c.250]

Из полученных в последних параграфах результатов можно сделать существенные заключения о законе сопротивления при больших числах Рейнольдса, т. е. о зависимости действующей на обтекаемое тело силы сопротивления от R при больших значениях последнего. [c.254]

На рис. 34 и 35 приведен экспериментально найденный график зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса R — Vd/v для шара диаметра d (на рис. 34 — в логарифмическом, а на рис. 35 — в обыкновенном масштабе). При самых малых R (R <С 1) коэффициент сопротивления падает по закону С = 24/R (формула Стокса). Падение С продолжается затем более медленно вплоть до R л 5-10 , где С достигает минимума, вслед за чем несколько повышается. В области чисел Рейнольдса 2-10 — 2-10 имеет место закон (45,2), т. е. С практически остается постоянным. При R 2 3-10 наступает кризис со- противления, причем коэффициент сопротивления падает примерно в 4—5 раз. [c.257]

Следует отметить, что универсальный закон распределения скорости выведен в предположении, что в основной части турбулентного пограничного слоя коэффициент молекулярной вязкости мал по сравнению с турбулентным коэффициентом вязкости. Такое допущение оправдано лишь при очень больших числах Рейнольдса, поэтому универсальный закон распределения скорости следует рассматривать как асимптотический закон для очень больших чисел Рейнольдса. Опыты, проведенные при [c.321]

Если ввести число Рейнольдса R = рпс й/[л, то закон сопротивления в круглой трубе при ламинарном течении будет иметь вид [c.350]

Из закона подобия следует, что произведение р Ей, т. е. отношение давления р к величине ри 5 есть в данной точке потока функция безразмерных координат Ху = Ху//о и числа Рейнольдса Ре. Действительно, из уравнения [c.367]

Для теплообмена в потоке движущейся жидкости также имеет место закон подобия. Действительно, из уравнения (11.8) видно, что при стационарном движении данного типа безразмерная температура = (Т—То)1(Тст—То) является (если учесть, что Шу зависит от Ху и Ке для всех движений данного типа одинаковым образом) одной и той же функцией координат ху = ху//о и чисел Ке и Рг. Таким образом, процессы теплообмена в потоках жидкости одинакового типа подобны, если числа Рейнольдса и Прандтля одинаковы закон теплового подобия). [c.367]

Для трубы постоянного сечения последние соотношения могут иметь место в случае турбулентного даижения вязкой среды, т.е. они выражают закон сопротивления турбулентного движения. Если же турбулентную среду рассматривать как сплошную, характеризующуюся параметрами переноса, то следует ввести турбулентную вязкость, зависящую от числа Рейнольдса и молекулярной вязкости [c.21]

Таким образом, если в одной и той же трубе увеличивать скорость движения жидкости, а следовательно, и число Рейнольдса от нуля до какого-то максимума, то закон сопротивления будет изменяться от линейного (т 1) до квадратичного т -- 2). [c.84]

При больших числах Рейнольдса (Ре 5 10 для плавных переходов, Ре 3- 10 для резких переходов) влияние вязкости проявляется незначительно, поэтому имеет место квадратичный закон сопротивления (область автомодельности) и Скн- При [c.86]

При достаточно большой толщине вязкого подслоя величина Гш может быть определена на основе измерения скорости в этой области. Вследствие линейного закона 2Сх у) в вязком подслое достаточно определить несколько значений скорости с последующим дифференцированием. Недостатком этого метода является необходимость использования датчиков очень малого размера, учета поправок к его показаниям и т. д. В связи с этим такой метод используется только в лабораторных условиях при небольщих числах Рейнольдса. [c.208]

Показатель степени п в этой формуле не постоянен и убывает с возрастанием числа Рейнольдса. Так, при Re = 4- 10 он составляет 1/6, а при Re = 32,4-10 — 1/10. Среднее значение п, соответствующее гладкостенному режиму течения, равно 1/7. Для этого случая получил широкое применение закон корня седьмой степени [c.164]

В переходном режиме коэффициент сопротивления трения зависит не только от шероховатости, но и от числа Рейнольдса. Л. Прандтль и Г. Шлихтинг, исходя из логарифмического закона скоростей и допущения об аналогии между течением в трубе и в турбулентном пограничном слое, выполнили расчеты коэффициента сопротивления трения во всех трех режимах течения. На рис. 9.6 результаты этих расчетов представлены в виде номограммы. Два семейства кривых создают удобство в пользовании номограммой при выполнении вариантных расчетов. Штриховой линией обозначена граница квадратичной области. Номограмма построена на основе предположения, что турбулентный слой начинается от переднего края пластины. [c.372]

В уравнении (9-6) содержатся две неизвестные функции б (х) и То (д ). Недостающее уравнение можно получить, например, установив на основе экспериментов связь между касательным напряжением Тд и толщиной потери импульса б . Такую связь обычно называют законом сопротивления. На основе большого числа опытов при больших числах Рейнольдса Ке = - установлен степенный вид закона сопротивления [c.405]

Приведенное выше изложение основано на так называемом законе гидравлического подобия. По этому закону линии тока двух потоков рабочей жидкости, протекающей по каналам любой формы, остаются подобными как при стащ10нарном, так и при неустановившемся течении, если только размеры обоих рассматриваемых каналов до мельчайших деталей сохраняют геометрическое подобие. При этом скорости в соответствующих точках и вязкость рабочей жидкости в рассматриваемых подобных системах должны быть во вполне определенном соотношении с основным геометрическим размером, они должны удовлетворять закону Рейнольдса. [c.46]

Практика показывает, что законы распределения скоростей в сечениях напорных потоков однозначно определяются значением числа Рейнольдса. Поэтому все отмеченное выше позволяет сформулировать закон Рейнольдса для обеспечения полного гвдродинамического подобия двух геометрически подобных напорных потоков необходимо равенство чисел Рейнольдса, подсчитанных для любой пары сходственных сечений этих потоков. [c.33]

Имеется несколько возможных путей представления данных по снижению сопротивления, и часто то, что кажется противоречащим действительности, на самом деле оказывается просто следствием иного выбора системы графического представления. Рассмотрим график зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса типа приведенных на рис. 7-1 и 7-2. Линии 7 относятся к ньютоновским жидкостям, причем левые ветви соответствуют паузейлевому закону, справедливому для ламинарных течений, а правые ветви обычно представляют собой корреляции для гладких труб. [c.281]

Движёийи сферы в жидкости изменетне v наблюдается лишь в области автомодельности (Нев>103). Характер зависимости коэффициентов скольжения фаз по пульса-ционной скорости в основном соответствует отмеченным изменениям. При этом для потоков газ — твердая частица коэффициент скольжения резко падает для крупных частиц. При изменении критерия Рейнольдса сплошной среды и отношения плотностей компонентов соотношения между у т и qjw для газа и жидкости качественно сохранятся. Поэтому можно полагать, что наиболее эффективным для интенсификации поперечного переноса массы и тепла будет использование твердых частиц в газовых потоках в области закона Стокса и в части переходного режима. [c.107]

Теоретические решения возможны только для чисел Рейнольдса, соответствующих закону Стокса. Почти все эти решения получены путем раз.чожения в ряд [c.37]

Д.ТЯ упрощения расчетов будет принято, что число Рейнольдса, вычисленное по относительной скорости между частицей и окружающей ее жидкостью, достаточно мало, так что сопротивление движению частицы определяется законом Стокса. Согласно [505],. уравнение движения частицы илюет вид [c.67]

Широкие экспериментальные исследования течений взвесей частиц окиси Л1агния в воздухе по трубе в диапазоне чисе.л Рейнольдса от 1,3-10 до 2,95-10 позволили сделать некоторые обобщения, касающиеся свойств таких взвесей. В экспериментах Трежека профиль скорости газообразной фазы достаточно хорошо описывался законом одной седьмой , тогда как для описания скорости частиц твердой фазы приемлемо выражение (4.86), где тп [c.192]

Из этого выражения видно, что в двух различных течениях одного и того же типа (например, обтекание шаров различного радиуса жидкостями различной вязкости) скорости v/u являются одинаковыми функциями отношения г/1, если только числа Рейнольдса для этих течений одинаковы. Течения, которые могут быть получены друг из друга простым изменением масштаба измерения координат и скоростей, называются подобными. Таким образом, течения одинакового типа с одинаковым числом Рейнольдса подобны — так называемый закон подобия (О. Reynolds, 1883). [c.88]

Численные расчеты устойчивости производились для плоскопараллельных течений с профилем скоростей, меняющихся между двумя значениями Со по некоторому закону, например, v = Uoth(2//i) (роль числа Рейнольдса играет при этом R = voh/v). Нейтральная кривая в плоскости k, R оказывается выходящей из начала координат, так что для каждого значения R имеется интервал значений k (возрастающий с увеличением R), для которых течение неустойчиво. [c.155]

При числах Рейнольдса, значительно превышающих критическое значение, при обтекании твердого тела потоком жидкости позади тела образуется длинная область турбулентного движения. Эту область называют турбулентным следом. На больших (по сравнению с размерами тела) расстояниях простые соображения позволяют определить форму следа и закон убывания скорости жидкости в нем (L, Prandtl, 1926). [c.216]

Наличие этого потока импульса связано, конечно, с наличием вдоль оси у градиента средней скорости и. Если бы жидкость двигалась везде с одинаковой скоростью, то никакого потока импульса в ней не было бы. Можно поставить вопрос и обратным образом зададимся некоторым определенным значением а и выясним, каково должно быть движение в жидкости данной плотности р, приводящее к потоку импульса а. Имея в виду получить асимптотическпе законы, относящиеся к очень больщим числам Рейнольдса, снова исходим из предположения, что в этих законах не должна фигурировать в явном виде вязкость жидкости V (она становится, однако, существенной на очень малых расстояниях у — см. ниже). [c.244]

Наклонные прямолинейные участки соответствуют линейному закону сопротивления (зона /), криволинейные участки — переходной области (зона I ), а горизонтальные прямые — квадратичному закону (зона ill). Характер кривых =/(Е ,е) определяется моментом возникновения отрыва потока и вихре-образований и их дальнейшим развитием чем сильнее деформируется поток в местном сопротивлении, тем раньше (т. е. при меньших числах Рейнольдса) возникают в нем вихреобразова-ния и сопротивления подчиняются квадратичному закону. Наличие в местном сопротивлении острых кромок (внезапное расширение, сужение и т. д.) способствует более раннему отрыву потока и наступлению автомодельности, и, наоборот, если мест- [c.222]

Таким образом, для получения динамического подобия при превалировании сил вязкого трения должно соблюдаться равенство чисел Рейнольдса в натуре и моцели. В этом заключается закон подобия Рейнольдса. [c.312]

Из закона подобия вытекает далее, что действующая в потоке удельная сила сопротивления движению жидкости о равняется произведению величины раао на функцию числа Рейнольдса [c.367]

По современным представлениям механики жидкости и газа в законе Ньютона-Петрова под градиентом скорости понимается градиент скорости потока вязкой среды. При этом на поверхности твердой стенки скорость вязкой среды принимается равной нулю, на границе возмущенного (пограничного) слоя для внещнего обтекания и на оси для движения в симметричных трубах - максимальной. Такое представление градиента скорости, при правильном использовании граничных условий, приводит к распределению скоростей и сопротивления трения, соответствующим многочисленным результатам экспериментов, особенно для ламинарного движения. При этом в качестве масштаба скорости используется или максимальная, или средняя (среднерасходная) скорость. Однако распределения скоростей, отнесенные к эти.м масштабам скоростей, не обладают свойством универсальности при изменении числа Рейнольдса или условий на омываемой поверхности. [c.18]

А. Н. Колмогоровым показано, что в области волновых чисел, где преобладает перенос энергии по спектру в результате инерционн ых сил, трехмерный спектр изменяется по степенному закону ( ) п5/3 в области вязкой диссипации (большие волновые числа) Гейзенберг получил закон Г(ге) п . Оба указанных закона представлены на рис. 13.9. Анализ опытных данных показывает, что закон —5/3 хорошо проявляется при больших числах Рейнольдса. Например, в атмосфервых течениях этот закон выполняется для достаточно большого диапазона волновых чисел. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...