Волновое движение. Волны на воде

Волновое движение. Волны на воде [c.28]

ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ. ВОЛНЫ НА ВОДЕ 31 [c.31]

ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ, волны НА ВОДЕ [c.29]

Теперь рассмотрим те вопросы теории волн на поверхности воды, для решения которых мы желаем применить метод ГИУ. Характерная особенность теории волн на воде заключается в наличии свободной поверхности или границы раздела с другой жидкостью (например, с атмосферой), на которой может поддерживаться волновое движение (где восстанавливающим механизмом является гравитация), даже если основное дифференциальное уравнение, описывающее движение внутри жидкости, будет эллиптическим, например уравнение Лапласа для потенциала скорости ф (v = УФ) в случае безвихревого течения невязкой и несжимаемой жидкости. Такие предположения обычно применяются в задачах о волнах на поверхности воды они существенно нарушаются тогда, когда происходят некоторые особые физические явления, например разрушение волн. Исключая эти явления и некоторые другие эффекты, например поверхностное натяжение и т. д., мы получим [2] для Ф следующее линейное дифференциальное уравнение в частных производных внутри области D, занятой жидкостью [c.19]

Кораблестроение, теория движения тела в жидкости, волны и волновое сопротив-ление на воде, устойчивость плавания, суда на воздушной подушке, явление кавитации, движение в воде с большими скоростями, подводный взрыв, глиссирование, гибкие подводные контейнеры. [c.28]

Звуковые волны — это упругие волны в газах, жидкостях И твёрдых тел х, вызываемые различными колеблющимися телами. Чтобы освежить в памяти читателя необходимые сведения по колебаниям и волнам, в первой главе этой книги кратко излагаются основные законы колебательных и волновых движений и на примере волн на воде поясняется характер волнового движения. [c.10]

В явлениях природы, в науке и технике мы очень часто встречаемся с различными колебательными и волновыми движениями. К таким движениям относятся известные всем колебания маятника часов, колебания струны, движение волн на поверхности воды, распространение радиоволн и многие другие. Звук также представляет собой волновое движение. Звуковые волны возникают и распространяются не только в воздухе и других газах, но и в жидкостях и твёрдых телах. Чтобы понять особенности звуковых явлений, происходящих в различных средах, необходимо ясно себе представить, чтб такое колебания, что такое волновое движение. Поэтому прежде всего следует напомнить основные свойства и законы, которыми характеризуются колебательные и волновые движения. [c.11]

Проводя аналогию между волнами на воде и звуковыми волнами, часто недостаточно отчётливо отмечают различия между этими видами волнового движения. В ходе изложения мы будем обращать на эти различия особое внимание. [c.31]

Образование волн. Мы видели, что при возмущении системы, состоящей из связанных маятников, благодаря упругости пружинок-связей и инерции шаров возникает волновое движение. Возмущение водной поверхности приводит вследствие действия силы тяжести и инерции к образованию волн на воде. Сила тяжести играет здесь такую же роль, как сила упругости в колебаниях груза на пружине. Действие этой силы приводит к тому, что вода сопротивляется всякой попытке изменить горизонтальность её поверхности поэтому эти волны называют также гравитационными волнами на поверхности воды. Если бросить в воду камень, то, погружаясь, он создаёт в ней углубление, которое сразу же начинает заполняться водой, врывающейся в него со всех сторон. Подобно тому как груз на пружине при колебаниях не останавливается, а в силу инерции проскакивает через положение равновесия, так и вода, заполнив углубление, благодаря инерции продолжает двигаться дальше. В результате в том месте, где было углубление, вода приподнимается и образует водяной столб этот столб падает, и снова образуется углубление, которое вновь заполняется водой от места падения камня начинают распространяться круговые волны. [c.32]

На примере волн на воде мы познакомились с волновым движением и характерными особенностями распространения волн. Мы знаем теперь, что волна есть перенос с определённой скоростью некоторого состояния среды, между тем как сама среда в целом покоится. Мы знаем, что такое явления отражения, преломления, интерференции и дифракции. [c.50]

Из первой главы мы знаем, что наличие силы упругости и инерции служит при определённых условиях причиной возникновения волнового движения. Именно упругость и инерция воздуха приводят к образованию упругих волн в воздухе. Упругая воздушная волна образуется при внезапном изменении плотности воздуха, т. е. при появлении сгущения или разрежения в какой-нибудь точке. Когда, например, лопается сильно надутый резиновый шар, освободившийся сжатый воздух ударяет об окружающий воздух, находящийся при нормальном давлении, и расталкивает его во все стороны. Вследствие своей инерции воздух не может расшириться мгновенно, и более близкий слой оказывается сжатым. Этот слой благодаря объёмной упругости воздуха снова расширяется и при этом сжимает следующий наружный слой, который, в свою очередь расширяясь, сжимает следующий слой. Так в воздухе возникает шаровая упругая волна состояния сжатия и разрежения передаются от одного слоя к другому. В воздушной волне каждая частица воздуха движется взад и вперёд по направлению движения волны, т. е. по радиусам, проходящим через центр лопнувшего мяча. Таким образом, в воздушной упругой волне частицы колеблются в направлении распространения волны такая волна называется продольной. Вспомним, что движение частиц в волнах на воде имеет совсем другой характер частицы воды совершают движение по круговым орбитам, причём плоскость кругов лежит в направлении распространения волны. [c.52]

В первой главе на примере волн на воде мы познакомились с основными законами волнового движения и характером распространения волн. Звуковые волны, как мы уже указывали, отличаются от волн на воде физическая природа звука совершенно другая. Строение звуковой волны также отлично от волн на поверхности воды. Однако основные законы волнового движения могут быть перенесены и на звуковые волны. [c.64]

В результате наложения в данной точке двух или большего числа распространяющихся в воздухе звуковых волн, имеющих одинаковую частоту и неизменяющуюся со временем разность фаз, возникает явление интерференции. Это явление представляет собой характерное свойство волнового движения вообще, и всё, что говорилось о нём для волн на воде, можно целиком перенести на звуковые волны. Явление интерференции было одним из самых веских доказательств волновой природы света оно служит также одним из доказательств волновой природы звука. В самом деле, невозможно объяснить, почему два звуковых луча, встречаясь, могут уничтожить друг друга, если не считать, что мы имеем дело с волновым движением. [c.65]

Образование волн. Мы видели, что при возмущении системы, состоящей из связанных маятников, благодаря упругости пружинок-связей и инерции шаров возникает волновое движение. Возмущение водной поверхности приводит вследствие действия силы тяжести и инерции к образованию волн на воде. Сила тяжести играет здесь такую же роль, как сила упругости в колебаниях груза на пружине. Действие этой силы приводит к тому, что вода сопротивляется всякой попытке изменить горизонтальность ее [c.31]

В первой главе на примере волн на воде мы познакомились с основными законами волнового движения и характером распространения волн. Звуковые волны, как мы уже указывали, отличаются от волн на воде физическая природа звука совершенно другая. Строение звуковой волны также отлично от волн на поверхности воды. Однако основные законы волнового движения могут быть перенесены и на звуковые волны. При распространении звука также имеют место отражение и преломление, дифракция и интерференция волн и другие явления, характерные для волнового движения на воде. [c.65]

Промежуточная глава 13 посвящена волнам на воде. Это, пожалуй, самая разнообразная и захватывающая область из всех, связанных с волновым движением. Она включает широкий класс природных явлений в океанах и реках и — при надлежащей интерпретации — охватывает гравитационные волны в атмосфере и различных жидкостях. Она явилась стимулом для развития теории диспергирующих волн и основой этой теории, сыграв в ней такую же роль, какую газовая динамика сыграла в теории гиперболических волн. В частности, все основные идеи теории нелинейных диспергирующих волн возникли при изучении волн на воде. [c.19]

Целый ряд наиболее интересных волновых движений связан с волнами на воде. Некоторые из них, такие, как, например, У-образная система волн от движущегося корабля или расходящиеся от брошенного в воду камня кольца, хорошо известны каждому другие сравнительно легко наблюдать. Мы начнем с них. Дисперсионное соотношение, единственное, что нам здесь понадобится, будет принято без объяснений. В дальнейшем нам придется глубже вникнуть в теорию волн на воде, поскольку она явилась первым и наиболее плодотворным источником идей теории диспергирующих воли. Тогда мы и выведем дисперсионное соотношение. [c.388]

Факторы, приводящие к неустойчивости, описаны в общих чертах в 2. Возмущение, способное извлекать энергию из основного волнового движения, состоит из пары синусоидальных волн, частоты и волновые числа которых отличаются от основной частоты и волнового числа на некоторую малую их долю. Нелинейные эффекты препятствуют ослаблению этих волн вследствие дисперсии, н они приходят в резонанс со второй гармоникой основного движения, вследствие чего их амплитуды совместно увеличиваются, причем увеличение происходит экспоненциально по времени и пройденному расстоянию. В 3 приведено подробное исследование устойчивости цугов волн на воде произвольной глубины Л и показано, что они неустойчивы, если основное волновое число к удовлетворяет условию кк > 1,363, и устойчивы в противном случае. Наконец, в 4 обсуждаются некоторые экспериментальные результаты относительно неустойчивости волн на глубокой воде н дается обзор некоторых возможных приложений этих идей к другим частным системам. [c.83]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

Остановимся еще на одном примере корабля не очень обтекаемой формы, который при своем движении порождает большие волны на поверхности воды. В этом случае сопротивление трения играет второстепенную роль по сравнению с волновым сопротивлением (затратой энергии на преодоление силы тяжести воды), и для обеспечения приближенного динамического подобия становится определяющим критерием число Фруда Fr = [c.81]

На рис- 3-13 показаны некоторые характерные формы волнового движения тонких пленок воды и глицерина, полученные Д. Вурцем [Л. 224]. Рисунки 3-13,а и в соответствуют малым скоростям воздушного потока (со 50 м1сек) и большим расходам жидкости (т 0,35 г1 (см сек)], а рис. 3-13.6 и г — значительным скоростям воздуха (С2 300 Mj en) и малым расходам. Температура воды и глицерина t составляла примерно 20 °С. Как видно на фотографиях, характер волн может быть самым разнообразным в зависимости от вязкости, расхода жидкости и скорости омывающего газа. Приведенные данные показывают, что для реальных значений скоростей пара (с =50 400 м/ сек) длина волн на поверхности воды колеблется от 0,5 до 3,5 мм, а толщина пленок составляет 6 0,09-н0,15 мм. Фазовая скорость волн приблизительно в 2 раза превышает среднерасходную. [c.59]

Ньютон, Лаг 1айж, Стокс, Рэлей... Почти все крупные математики и физики прошлого занимались теорией волновых движений на поверхности жидкости. Сейчас эта теорий — классический раздел гидродинамики. Но в реальности все сушественно сложнее, чем это следует из основных теоретических моделей, Рэлей в свое время бьш прав, когда писал Основным законом морского волнения является явное отсутствие какого-либо закона . За последние двадцать лет в исследовании волн на воде достигнут большой прогресс. Он связан с появлением новой аппаратуры для детального количественного изучения параметров врлн, с увеличением числа и объема экспериментальных исследований волн в лаборатории, с развитием новых методов в нелинейной теории волн. Но разговор [c.177]

Волновая бора на реке Северт. Характер боры зависит от отношения глубин воды перед и за ней. Если глубина воды за борой менее чем в 1,6 раза превышает глубину перед нею, то на фронте боры возникают волновые движения. Волны уносят энергию от фронта боры и, таким образом, могут [c.118]

Концепция волнового двин ения является одним из широчайших научных понятий, и несколько необычно, что волны можно изучать на любом техническом уровне. Поведение волн на воде, распространение света и звука известны каждому из повседневного опыта. Всеобш,ий интерес вызывают такие современные задачи, как возникновение звукового удара или пробки в потоке транспорта. С одной стороны, эти явления можно рассматривать в описательном плане без каких-либо технических сведений. С другой стороны, их интенсивно изучают и специалисты, поскольку почти любая область науки или техники связаиа с волновым движением. [c.7]

В части I рассматривались в основном гиперболические системы. Однако большая часть волновых движений, включая знакомые каждому волны на воде, на первый взг.ияд не имеет непосредственной связи с гиперболическими уравнениями. Эти связи обнаруживаются. иишь на последующих стадиях исследования при описании процессов распространения важных усредненных величин, ассоциированных с возмущением. Для изучения же вопроса в целом необходимо развить другую систему основополагающих идей и другой математический аппарат. [c.348]

Одной из наиболее интересных для изучения нелинейных дисперсионных эффектов областей является нелинейная оптика. Теоретические идеи здесь естественно связываются с результатами экспериментов и используются при конструировании физических приборов. Теория модуляций дает естественный подход к ряду явлений, в силу высоких частот и волновых чисел основных волновых пакетов. Этим способом изучаются самофокусировка и устойчивость пучков. Нелинейные взаимодействия, приводящие к возникновению и усилению суммарных и разностных частот, имеют важное значение и наглядно демонстрируются изменением цвета лазерного луча при его прохождении через нелинейный кристалл. Эксперименты, по-видимому, легче осуществляются и точнее контролируются, чем это возможно, например, для волн на воде, где из-за многочисленности мод движения жидкости трудно вьщелить конкретные желаемые эффекты. [c.513]

К настоящему времени выполнено также полное исследование стоксовых волн на воде произвольной глубины (Уизем, [12]). В дополнение к нелинейности, вносимой дисперсионным соотношением, здесь имеет место взаимное влияние волнового движения и изменений средней высоты Ь и скорости Р для глубокой воды этим взаимным влиянием можно пренебрёчь, поэтому предыдущий результат остается справедливым. Для конечной глубины это взаимное влияние приводит к уменьшению скорости роста модуляций, а для мелкой воды уравнения меняют тип и цуги волн становятся устойчивыми. [c.27]

И корпускулярной теорий была, пожалуй, одной из наиболее интересных в истории физики. Голландский ученый X. Гюйгенс развивал волновую теорию света. Возражая ему, Ньютон указывал, что всякое волновое движение должно распространяться в какой-либо среде. Г юйгенс допускал существование этой, пока еще не проявившей себя явным образом среды, которую он назвал эфиром. Отношение Ньютона ко всякого рода эфирным теориям мы уже знаем (с. 54). Частищл света, утверждал он, не нуждаются в чем-либо для своего распространения. Опираясь на акт отсутствия взаимодействия пересекающихся световых пучков, Гюйгенс утверждал, что это трудно совместить с корпускулярной теорией. Ньютон же, обращая внимание на прямолинейность распространения света, видел в этом противоречие с волновой теорией (распространяющиеся по поверхности воды волны огибают расположенные на их пути препятствия). [c.115]

ВОЛНЫ ИОНИЗАЦИИ — см. Ионизационные еолны. ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ — волновые движения жидкости, существование к-рых связано с изменением формы её границы. Наиб, важный пример — волны на свободной поверхности водоёма (океана, моря, озера и др.), формирующиеся благодаря действию сил тяжести и поверхностного натяжения. Если к.-л. внеш. воздействие (брошенный камень, движение судна, порыв ветра и т. п.) нарушает равновесие жидкости, то указанные силы, стремясь восстановить равновесие, создают движения, передаваемые от одних частиц жидкости к другим, порождая волны. При этом волновые движения охватывают, строго говоря, всю толщу воды, но если глубина водоёма велика по сравнению с длиной волны, то эти движения сосредоточены гл. обр. в приповерхностном слое, практически не достигая дна (короткие волны, или волны на глубокой воде). Простейший вид таких волн — плоская синусоидальная волна, в к-рой поверхность жидкости синусоидально гофрирована в одном направлении, а все возмущения физ. величин, напр, вертик. смещения частиц (z, X, t), имеют вид 1=А z) os (i>t—kz), где х — горизонтальная, Z — вертикальная координаты, ы — угл. частота, к — волновое число, Л — амплитуда колебаний частиц, зависящая от глубины г. Решение ур-ний гидродинамики несжимаемой жидкости вместе с граничными условиями (ноет, давление на поверхности и [c.332]

Рассмотрим в качестве примера возбуждение шоверх-ностных волн в канале с водой, производимое при помощи качающейся пластины, показанной на рис. 6-8. Если это волновое движение относится к типу воли на глубокой воде , когда скорость частиц жидкости около дна близка к нулю, то такое движение является почти в точности безвихревым. Это можно проверить, сравнивая экспериментальные данные и теорию, основывающуюся на предположении о безвихревом движении. [c.134]

Второе состояние волнового движения наблюдается тогда, когда скорость ветра, дующего над спокойной до того поверхностью воды, возрастает до двух миль в час. В этом случае начинается образование малых волн равномерно по всей поверхностн воды эти волны суть волны второго порядка, они покрывают поверхность воды с значительной закономерностью. Капиллярные волны размываются гребнями этих воли, но они еще ютятся во впадинах и на передних склонах волн. Правильность распределения по поверхности этих, волн второго порядка есть нечто замечательное волны начинаются с амплитуды приблизительно в один дюйм и с длины волны около двух дюймов они делаются все больше по мере возрастания скорости или продолжительности ветра примыкающие друг к другу волны соединяются в одну волну гребни растут, и если ветер усиливается, волны делаются остроконечными и образуются, таким образом, волны второго порядка" (гравитационные волны) ). Размеры этих волн все возрастают, одновременно с их размерами растет и та глубина, на которую распространяется это движение все большая и ббльшая часть поверхности покрывается волнами приблизительно одинаковой величины. [c.793]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...