Элемент несовместный

Система с равными производительностями фаз. Система состоит из N элементов (участков), разделенных промежуточными накопителями емкостью Zoi, i = , N - 1. Отказы элементов - несовместные события, т.е. во время ремонта одного из них другие элементы не отказывают. Поэтому в отсутствие накопителей коэффициент простоя системы вычисляется по формуле [c.331]

Конечный элемент несовместный 149, 166 [c.391]

Отметим два важных для дальнейших рассуждений обстоятельства. Прежде всего ясно, что введенная выше эквивалентная конфигурация не определена однозначно, ибо сборка эквивалентных объемных элементов в единое тело может быть произведена многими способами. Можно даже указать степень такого произвола положение эквивалентного элемента определяется с точностью до вращения его как жесткого целого. И второе важное замечание. Поскольку, вообще говоря, фиктивные дисторсии поврежденных объемных элементов несовместны, то не существует непрерывного ноля перемещений из текущей конфигурации в эквивалентную и отображение х х не является гладким. [c.428]

Совершенно такой же результат будет получен, если система собрана без усилий при температуре и, а после этого средний стержень нагрет до температуры t > to. Действительно, безразлично в каком порядке осуществляются нагревание стержня и сборка системы. Можно представить себе, что сначала средний стержень нагрет, в результате чего он приобрел удлинение — a t — to)l, и после этого произведена сборка. Заменяя в полученных выше формулах величину б ее выражением через температуру (см. 2.9), получим решение задач о температурных напряжениях. Заметим, что для задач о температурных или монтажных напряжениях в статически неопределимых системах можно применять полностью указанную в начале этого параграфа схему, т. е. составлять уравнения совместности деформаций обьганым способом, но при выполнении пункта 2 учитывать, что полная деформация стержня состоит из упругой деформации и вынужденной несовместной деформации б, которая может происходить от температуры или от несоответствия действительного размера элемента проектному размеру. Поэтому вместо (2.3.1) нужно использовать следующие соотношения [c.54]

Из закона Гука следует, что полное изменение объема, отвечающее деформациям, вызванным этими компонентами напряжения, равно нулю. Истинное полное изменение объема вызывается в силу этого несовместными компонентами деформации (а) из 157, относящимися к разделенным элементам. [c.471]

Система уравнений (5.84) отличается от системы (4.130), так как различаются условия функционирования системы. Здесь отказы элементов считаются несовместными, тогда как в п. 4.2.4 это ограничение снято. Однако поскольку в высоконадежных системах влияние кратных отказов невелико, результаты оптимизации, полученные для данной системы, могут быть использованы и для системы, рассмотренной ранее. [c.332]

Схема механизма называется геометрически совместной [24], если ее можно конструктивно реализовать без взаимного пересечения основных звеньев и элементов управления. В противном случае схема называется геометрически несовместной. [c.174]

При наличии в начальный момент полного комплекта k + n—1 работоспособных элементов необходимо учесть два несовместных способа выполнения задания либо система проработает время 1з без нарушения работоспособности, либо нарушение работоспособности произойдет в момент х>и, система возобновит работу через время 0[c.69]

Несовместный прямоугольный элемент плиты. В каждом узле вводятся три степени свободы Wj, aj, Pj) и аппроксимация перемещений по области КЭ принимается в виде [c.18]

Подобные исследования треугольного несовместного конечного элемента плиты с шестью степенями свободы (в вершинах треугольника вводится по одной степени свободы — вертикальное перемещение, а по серединам сторон — угол поворота ортогональный стороне) показали, что требование теоремы не удовлетворяется, следовательно, использование такого элемента некорректно. [c.20]

Конструирование треугольного несовместного конечного элемента с тремя степенями свободы в узле. Для построения функций рассмотрим треугольный конечный элемент Купера (с шестью степенями свободы в узле). Они совместны и полны. Выделим те пз форм перемещений, которые соответствуют нуж- [c.20]

Решение 1 имеет сходимость снизу, что не противоречит известному утверждению о сходимости снизу для совместных элементов. С физической точки зрения это объясняется тем, что введение аппроксимирующих функций можно расценивать как введение определенных связей, которые ожесточают систему. Решение 2 в данном случае имеет сходимость сверху. Это можно объяснить тем, что хотя введение аппроксимирующих функций ожесточает систему, наличие разрывов для несовместных элементов означает снятие определенных связей fro границам элементов. В связи с этим, для несовместных элементов может наблюдаться сходимость как сверху (как в данном случае), так и снизу. Интересным может оказаться сравнение точности расчета для этих двух элементов. Такое сравнение для одной и той же сетки недостаточно объективно, так как в этом случае лучшее приближение для элемента 1 может объясниться просто большим количеством степеней свободы. [c.24]

Несовместный прямоугольный элемент с тремя степенями свободы в узле. Выше (см. п. 1.3) приведены аппроксимирующие функции (1.25) для этого несовместного конечного элемента (см. рис. 2.4) и исследован порядок сходимости, который для на-, пряжений и перемещений равен h . Матрица жесткости этого элемента, полученная на основе (1.8), (1.25), (2.5), приведена в табл. 2.5. В ней принято [c.38]

В работе [20] рассмотрено также доказательство сходимости МКЭ при решении нелинейной задачи в случае использования несовместных конечных элементов. [c.68]

В этих случаях система (2.181) несовместна, т. е. в угловой точке граничные условия не согласованы с уравнением равновесия. Последнее представляет собой условие равенства нулю вертикальной проекции главного вектора всех сил, действующих на примыкающий к углу элемент срединной поверхности.. Поэтому его невыполнение означает невозможность обеспечения равновесия упомянутого элемента безмоментным образом. С этим связано появление при расчете бесконечных значений для усилий. По существу, равновесие обеспечивается в рассматриваемом случае значительными перерезывающими усилиями. [c.142]

Сопоставляя этот результат с точным, видим, что данный конечный элемент дает заниженное значение угла поворота, т. е. является слишком жестким. Источником чрезмерной жесткости конечного элемента при изгибе является деформация сдвига Ъху В точном решении e j, — О, а для конечного элемента используемая аппроксимация перемещений приводит к появлению деформаций сдвига г у — Конечно, можно получить хорошее решение, если моделировать пластину несколькими элементами, но нас в данном случае интересует возможность удовлетворительного воспроизведения состояния изгиба с помощ,ью одного элемента. В следующем параграфе будет рассмотрен несовместный элемент, удовлетворяющий этому требованию. Другой способ исключения ложного сдвига описан в 6.6. [c.145]

Дополнение. Несмотря на то что построенные в примерах 4.6 —4.7 конечные элементы не позволяют обеспечить непрерывность первых производных приближенных решений (в английской и американской литературе используется термин поп onforming — несовместные элементы), они широко применяются дл5г решения конкретных задач об изгибе тонких пластин, ибо, как было выяснено в численных экспериментах, данные элементы дают хорошие результаты. Теоретическое объяснение этого обстоятельства выходит за рамки настояш,его пособия (см., например, работы Си-арле [40], [43]). [c.179]

Коэффициенты с , d определяются перемещениями узлов элемента и, следовательно, число членов )а )ложения равно числу узлов элемента. Недостатком таких элементе) япляется несовместность нереме1це-)и й при их стыковке с обычными итементами, имеющими полиномиальные интерполирующие функции. [c.81]

Рассуждения, приведенные в 157, показывают, что перемещения и, v, W, которые в действительности возникают в теле, когда в каждом его элементе существуют несовместные компоненты деформации (а), совпадают с t ivh, которые возникают в обычном упругом теле при действии объемных сил (д) и поверхностных сил (е). Однако некоторые общие особенности такой деформации можно вывести из условий равновесия в предположении, что после введения деформаций (а) поведение элементов подчиняется закону Гука. Рассмотрим, например, тело, в котором имеются начальные напряжения Ох, , Гху причем тело в целом свободно от каких-либо нагрузок или связей (рис. 233). Для любой части тела, находящейся справа от плоского сечения АА, параллельного плоскости г/2, равновесие требует, чтобы [c.471]

Коэффициенты Сп, определяются перемещениями узлов элемента п, следовательно, число членов разложения равно числу узлов элемента. ] едостатком таких элемептов является несовместность перемещений прп их стыковке с обычными элементами, имеющими полиномиальные интерполирующие функции. [c.87]

Если мысленно разбить тело до деформации на элементарные параллелепипеды и затем продеформировать каждый из них согласно функциям Ъх,. .., Угх> ТО совместность деформаций будет означать, что из элементов, претерпевших деформацию, можна составить тело без каких-либо просветов. В противном случае, при невозможности образования сплошного тела (без щелей) нз элементов, претерпевших деформацию, деформации несовместны. [c.471]

Вероятность отказа. Безотказная работа и отказ являются событиями несовместными и противополол ными. Поэтому очевидно, что функция распределения Q t) есть вероятность отказа системы (элемента), определяемая выражением (1.9). [c.22]

В связи с этим степени истинностей (х) (х) dx] элементарных гипотез xiAi GF х, х + dx] принимаются за новые вероятности существования элемента, а точнее — возможных значений его сопротивляемости х после первого испытания, для чего эти вероятности следует пронормировать так, чтобы элементарные гипотезы x/Ai е [ж, а -Ь da ] по-прежнему составляли полную группу несовместных событий (или высказываний). Очевидно, в качестве нормирующего множителя следует принять величину, обратную вероятности выживания элемента в первом испытании, т. е. [c.111]

Рассмотрим систему из т последовательно соединенных элементов с постоянными интенсивностями отказов /.j и функциями распределения времени восстановления Fgiit), i—, 2,. .., т. Как и прежде, предполагаем, что любые отказы обнаруживаются мгновенно. Кроме того, будем считать, что отказы элементов являются независимыми событиями и что на время восстановления работоспособности отказавшего элемента прочие элементы выключаются, так что за время восстановления новых отказов не происходит. В такой системе задание можно выполнить следующими т+ несовместными способами все элементы работают безотказно в течение времени /3 в момент т< з откажет элемент с номером i (1=1,2,..., т), на восстановление работоспособности будет затрачено время после восстановления суммарная наработка системы достигнет величины ts—т прежде, чем будет израсходован остаток резерва времени ta—0. Складывая вероятности наступления этих событий, получаем [c.30]

Из (7.6) ВИДНО, ЧТО У =j= Это явление носит название ложного сдвига [1 ] и ухудшает решение задачи. Однако решение, получаемое с помощью такого прямоугольного элемента, значительно лучше, чем с помощью треугольного [4]. Элемент Клафа не обладает свойством ложного сдвига и, несмотря, на несовместность по перемещениям при численных экспериментах дает лучшие результаты, чем элемент Мелоша, поэтому для построения полей перемещений, соответствующих мембранной работе оболочки, будем использовать поля перемещений по модели Клафа. [c.226]

В то же время, если магн. поле в установке Штерна — Херлаха было бы ориентировано вдаль оси х, то установленному с помощью приведённого рассуждения значению проекции Sij тоже отвечал бы элемент физ. реальности. Однако наблюдаемые и S . несовместны, т.е, не могут быть измерены одновременно, т. к. соответствующие операторы не коммутируют [5,, 5 ] = /5у7 0. Отсюда, согласно условию 1, делается вывод о неполноте квантовой механики, т.к. паре элементов физ. реальности нет соответствия в теории. [c.498]

Большое количество публикуемых работ, посвященных этому методу, свидетельствует о том, что он находится в стадии развития. Много проблем остается еще нерешенными. В этом смысле теоревический материал книги, содержащий обоснование применения несовместных <онечных элементов, выводит метод за рамки вариационного, придает определенную математическую самостоятельность и существенно дополняет его теорию. [c.4]

Существует целый класс так называемых несовместных конечных элементов, которые образуются на основе функций ф , удовлетворяющих второму и третьему требованиям, т. е. линейной независимости и полноты, и не удовлетворяющих nepBOMv требованию принадлежности к энергетическому пространству Нд. В связи с этим оценки (1.13) —(1.17) непригодны для таких элементов и для доказательства сходимости здесь требуются новые приемы. Впервые доказательство сходимости для конкретного несовместного конечного элемента было получено в работе [83]. Рассматривался прямоугольный элемент плиты (элемент Клафа) с тремя степенями свободы в узле. При доказательстве существенно использовалась геометрия области (прямоугольнан плита) и граничные условия (защемление по контуру). Более общие приемы доказательства сходимости несовместных элементов были получены в работах [45, 69]. Здесь доказательство сходимости сводилось к проверке устойчивости системы (1.5) и выполнения условий кусочного тестирования. [c.11]

Условие кусочного тестирования в физическом смысле озна чает, что суммарная энергия, накапливаемая в разрыва между несовместными конечными элементами при неограниченном сгущении сетки стремится к нулю. [c.12]

Несмотря на достаточную общность, эти приемы требуют рас смотрения совокупности конечных элементов, что может привест к определенным затруднениям. Более совершенные методы пред ложены в работах [34, 25]. Сформулированная теорема [25] дас возможность судить о сходимости несовместного конечного эле мента на основе рассмотрения координатных функций тольк( по области этого элемента, т. е. аналогично тому, как делалоо для совместных элементов (см. п. 1.1). [c.12]

Теорема Евзерова. Для несовместных конечных элементо справедлива оценка погрешности [c.12]

Как видно из (1.18), для сходимости МКЭ достаточно спра ведливости условия 3 теоремы при t = . В этом случае услови( 3 означает, что при постоянной по конечным элементам (КЭ) деформации работа внутренних сил, соответствующих этой де формации, на несовместных перемещениях фjg равна работе тез же сил на совместных перемещениях 1/g, что указывает на некоторую энергетическую эквивалентность функций фjg и A,jg. [c.12]

Сходимость несовместных конечных элементов проверяется по Следующей схеме. Вначале проверяется выполнение тождеств (1.1 ), а потом подбираются совместные функции Ijg, удовлетво-ряюД[ие условиям 2 и 3 теоремы. Функции Xjg ищутся как решение следующей системы уравнений [c.13]

Теорема Евзерова дает возможность не только устанавливать порядок сходимости метода при использовании известных несовместных элементов, но и конструировать новые элементы. Схема конструирования новых элементов такова [c.13]

Следовательно, сейчас уже имеется достаточно надежный аппарат для теоретического обоснования несовместных конечных элементов, использование которых до недавнего времени считалось некорректным. Доказательство сходимости МКЭ в несовместном случае не использует традиционные приемы вариационно-разностных методов и является новой математической задачей. Таким образом, если МКЭ в совместном случае можно классифицировать как модификацию метода Ритца, то обоснованное применение несовместных конечных элементов позволяет классифицировать МКЭ как самостоятельный метод не только с точки зрения процедурной реализации, но и с точки зрения теоретического обоснования. [c.13]

Ж) Заметим, что имеется альтернативнан возможность учета жестких смещений уже после построения матрицы жесткости[50,155] однако она тоже основывается на соотношениях типа (0.6,0.9) и также вносит несовместность в работу элементов [c.12]

Следует отметить одно важное обстоятельство. Как говорилось в гл. 2, аппроксимирующие функции в методе Ритца должны удовлетворять всем геометрическим связям. Это означает, в частности, что они должны быть непрерывными функциями координат. Следовательно, метод конечных элементов можно рассматривать как метод Ритца лишь в том случае, если на границах между конечными элементами обеспечивается непрерывность перемещений. Конечные элементы, которые дают непрерывное поле перемещений, называются совместными (или согласованными). Не всегда, однако, удается выполнить условие совместности, вследствие чего в практике нередко используются несовместные элементы. При переходе от одного элемента к другому перемещения будут тогда претерпевать разрывы, и поэтому нельзя утверждать, что найденные узловые перемещения соответствуют минимуму полной энергии системы.Тем не менее при выполнении определенных условий (о которых будет сказано в 6.4) решение в пределе снова будет стремиться к точному, а в некоторых случаях несовместные элементы позволяют получить даже более точные результаты, нежели совместные. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...