Матрица строчная

Матрицу-строку и матрицу-столбец принято обозначать строчной буквой латинского алфавита (о, и т. д.). Элементы таких одноразмерных матриц обозначаются той же буквой с добавлением индекса, указывающего номер элемента. [c.630]

Тензоры в дальнейшем обозначаются заглавными буквами. Эле.менты их матриц называют компонентами тензора и иногда для упрощения письма обозначают соответствующими заглавной букве строчными буквами. [c.116]

Матрицу, состоящую из одной строки, называют строчной и ее обозначают (а) [c.144]

Матрицы-столбцы (векторы) обозначены строчными жирными буквами [c.8]

Прямоугольная т X п матрица вырождается в матрицу-строку (строчную матрицу) при m = 1 [c.20]

Основу алгоритмов аппроксимации, базирующихся на методе наименьших квадратов, как известно, составляет процедура формирования матрицы нормальных уравнений метода например, при размерах исходного двумерного массива 4096 X 40 в силу симметрии формируемой матрицы требуется вычислить 820 ее элементов. При традиционной (векторной) организации исходного массива (см., например, [5, 6]) требуется по крайней мере 820 или 860 считываний векторов по 4096 значений и 40 перемоток магнитной ленты (при размещении информации на ней) к началу обрабатываемого массива. В то же время при строчной организации данных формирование матрицы нормальных уравнений производится за один проход по той же магнитной ленте. [c.77]

Отдельные примеры, иллюстрирующие применение рассмотренных разновидностей матриц взаимных связей к решению конкретных задач точности обработки, будут даны ниже. В частности, будут рассмотрены прямоугольные, диагональные и строчные матрицы взаимных связей между исходными факторами и погрешностями обработки. [c.266]

Сравнивая строчную и матричную записи состояния схемы, соответствующие переработке данного объекта, можно сделать вывод, что символы действующих операторов в первом случае располагаются в строку, а во втором — по диагонали таблицы. При записи операторной формулы в виде матрицы символ оператора переадресации р объекта по ячейкам мащины опускают. [c.100]

Такие матрицы принято называть векторами, векторы обозначаются строчными полужирными буквами. Вектор Ь называют вектором-строкой, а вектор с — вектором-столбцом. Для простоты будем записывать элементы вектора с одним индексом [c.432]

Назовем квадратные матрицы У с1) = Z l) - строчно-диаго- [c.104]

Если, в частности, здесь 5 унитарная -строчная (квадратная) матрица, то ортогональность системы функций при этом сохраняется. В матричном рассмотрении проблема о собственных значениях может быть сформулирована также несколько иначе. Можно ввести для какие-либо произвольные матрицы, удовлетворяющие перестановочным соотношениям (в волновой механике им соответствует произвольная ортогональная система [c.96]

Прямоугольные матрицы обозначаются прописными буквами полужирного шрифта матрицы-столбцы (векторы)—строчными буквами полужирного шрифта. Скалярные величины обозначаются как прописными, так и строчными буквами тонкого шрифта. [c.6]

Векторы в п-мерном пространстве будем обозначать жирными строчными буквами, матрицы — жирными прописными буквами, а их элементы — нежирными буквами, например [c.16]

Х ограничено сверху и снизу соответственно максимальной и минимальной строчными суммами матрицы Л, [c.186]

Следовательно, если Л — стохастическая матрица, т. е. если е" строчные суммы равны единице, то = [c.186]

Вычисление главного собственного вектора основано на использовании теоремы 7.13. Она утверждает, что нормализованные строчные суммы степеней примитивной матрицы (и, следовательно, положительной матрицы) в пределе дают искомый собственный вектор. Поэтому краткий вычислительный способ получения данного вектора — возводить матрицу в степени, каждая из которых представляет собой квадрат предыдущей. Строчные суммы вычисляются и нормализуются. Вычисления прекращаются, когда разность между этими суммами в двух последовательных вычислениях меньше заранее заданной величины, [c.195]

Обратносимметричные неотрицательные матрицы могут иметь комплексные собственные значения. Следовательно, они не допускают просто общей характеристики. Однако поскольку максимальное собственное значение лежит между наибольшей и наименьшей из строчных сумм, согласованная матрица имеет собственное значение, равное сумме любого из ее столбцов. Как будет показано, малое возмущение не сильно меняет максимальное собственное значение и остальные собственные значения находятся в окрестности нуля, причем их сумма — действительное число. [c.195]

Собственные значения матрицы лежат между ее наибольшими и наименьшими строчными суммами элементов. Изменение величины элемента в матрице влияет на соответствующую строчную сумму и обусловливает тенденцию изменения на такую же величину. Однако поскольку на изменение собственного вектора также влияет и размер матрицы, можно ожидать, что чем больше матрица, тем меньшим будет изменение каждой компоненты. [c.209]

Отметим, что мы подходим к решению проблемы интеграции информации, которая обсуждалась в [4], путем формулирования задачи о собственном значении, имеющей линейную структуру. Однако сама шкала, определяемая собственным вектором, является в значительной степени нелинейной функцией данных. Процесс построения собственного вектора включает сложные операции, состоящие из сложения, умножения и усреднения. Чтобы ощутить эту сложность, можно проверить способ получения собственного вектора как предельного решения нормализованных строчных сумм степеней матрицы. [c.246]

Чтобы привести эту последовательность к форме 1, 2, 3, следует провести две перестановки переставить I и 2, а затем переставить 2 и 3. Две перестановки приводят к положительному знаку слагаемого. Слагаемому 011032023 со строчными индексами 1, 3, 2 требуется одна перестановка элементов 3 и 2 для приведения к форме 1, 2, 3. Следовательно, слагаемое получает отрицательный знак. Применяя это правило, легко увидеть, чему равен определитель матрицы [c.274]

Матрицы обычно обозначаются прописными буквами латинского алфавита (А, В и т. д.), элементы матриц — строчными латинскими букпами (О//,, и т. д.). Для обозначения каждого нз элементов матрицы используются двойные индексы. Первый индекс i обозначает номер строки, а второй индекс k — номер столбца, [c.630]

Матрицы обычно обозначаются прописными буквами латинского алфавита (Л, Вит. д.), злементы матриц — строчными латинскими буквами (а,-, Ьц, и (Г. д.). Для обозначения каждого из элементов матрицы используются даойные индексы. Первый индекс / обозначает номер строки, а второй индекс к — номер столбца. [c.633]

Матрица М у образуется перемножением простых матриц столбцевой Р и строчной Р, составленных для ортов координатных систем Ох.уг и О х у г [c.51]

Запишем выражение дня события как произведение строчной матрицы, элементы которой есть события и столбцовой матрицы, состоящей из событий [c.57]

В оптико-электронных камерах на приборах с зарядовой связью (ПЗС), получивших наименование наименование push-broom s anner , элементы с механическим сканированием не используются. Строка изображения в одном спектральном диапазоне формируется при помощи линейной матрицы (линейки) детекторов на ПЗС, ориентированной перпендикулярно направлению полета спутника. Строчная развертка изображе- [c.57]

Верхний связный список этой матрицы показан на рис. 3.8 (NMAX = 9). Проследим, как в этой структуре закодирован первый столбец. Элемент ROW (1) = 5 указывает, что первый ненулевой поддиагональный элемент первого столбца содержится в пятой ячейке массива А, а его строчный индекс — в пяtoй ячейке массива LIN. Действительно, kgi = А (5) = 4,8 LIN (5) = 3. Элемент NEX (5) = 4 указывает, что следующий ненулевой элемент столбца содержится в четвертой ячейке массива А 51 = = А (4) = 3,1, его строчный индекс LIN (4) = 5. Элемент NEX (4) = 7 означает, что седьмая ячейка массива А содержит значение следующего ненулевого элемента данного столбца, а седьмой элемент LIN — его строчный индекс = А (7) = = 5,6 LIN (7) = 6. Наконец, равенство NEX (7) = О означает, что список ненулевых элементов первого столбца закончен. [c.43]

Формирование и хранение треугольного множителя. Оптимальная структура данных для хранения треугольного множителя [L] существенно отличается от верхнего связного списка, который удобен при формировании матрицы [/С]. Во-первых, структуру треугольного множителя можно определить заранее путем моделирования процесса исключения на графе [3] с помощью процедуры SMBFBP. Тогда элементы можно разместить в вещественном одномерном массиве подряд по столбцам (имеются в виду только поддиагональные элементы), что исключает необходимость в массиве указателей NEX. Во-вторых, треугольный множитель имеет весьма специальную структуру положение ненулевых элементов во многих столбцах такое же, как в предыдущих столбцах, что дает возможность сэкономить память для хранения строчных индексов [3]. Указанные особенности учитывает компактная схема Шермана размещения треугольного множителя, которая состоит из пяти массивов [c.46]

Поскольку столбцовая матрица [f il является транспонированной матрицей для строчной матрицы [biY, то столбцовую матрицу [f il можно перемножить на столбцовую матрицу гибкости [/]. Выражение для сил, действующих в элементах, можно записать в виде [c.191]

Для хранения разреженных матриц применяются следующие способы прямой, упорядоченных и связанных списков. В первом способе для каждого ННЭ запоминаются числа ац, 1 и /. Этот способ применяется при вводе исходной матрицы, но неудобен для реализации метода Гаусса. Поэтому после ввода исходных данных переходят к другим способам хранения матрицы А, При хранении матрицы А с использованием упорядоченных списков ННЭ располагаются по строкам в соответствии с основным алгоритмом метода Гаусса. Вводятся дополнительные одномерные массивы указателей длиной п для хранения столбцовых и строчных индексов главных элементов, необходимых для выполнения прямого хода. Новые ВНЭ добавляются к строчно-упорядоченному и столбцовоупорядоченному спискам в процессе прямого хода. Это требует дополнительных затрат памяти и времени ЭВМ и процедур по сжатию информации. При хранении матрицы А с использованием связных списков ННЭ располагаются произвольно. В массивах указателей для каждого ННЭ хранятся адреса следующих элементов в той же строке и в том же столбце. Добавление нового ВНЭ в /-ю строку и /-Й столбец сводится к выборке первого элемента свободного списка и установке соответствующих связок, что значительно проще, чем в предыдущем способе. Основной недостаток этого способа — в ходе исключения нужны дополнительные вычисления на поиск главного элемента. [c.37]

Пусть 8 — 8(1, д, и) — некоторая скалярная функция класса в (2ге + 1)-мерной области (1,д,и). Предположим, что га-строчная матрица ( полярный гессиат (8д)и) является неособенной, т. 0. что [c.47]

Важнейшей задачей при создании систем преобразования видеосигнала является построение оптимальной схемы управления формированием и обработкой видеосигнала. Известно, что от формы тактовых импульсов, степени их перекрытия, крутизны фронтов зависит эффективность переноса. На выход формирователя видеосигнала проникают импульсные наводки (например, от транзистора сброса), и от степени их подавления зависит качество телевизионного изображения [28]. Телекамера на среднеформатной матрице ПЗС, содержащей 288x232 элемента разложения, включает два тактовых генератора, состоящих из синхрогенераторов и формирователей фазных напряжений, а также усилитель-формирователь видеосигнала (рис. 3.28). Один тактовый генератор, работающий на частоте 280 кГц, предназначен д.яя управления секциями накопления СИ и памяти СП, а другой высокочастотный (до 14 МГц) — для управления выходным регистром ВРг. Камера работает на телевизионное воспроизводящее устройство без чересстрочной развертки. Растры обоих полей идентичны и имеют по 288 строк на прямом ходе кадровой развертки и по 24 строки на обратном. В этом случае снижаются требования к качеству кадровой синхронизации, а отличие кадровой или строчной частоты от стандартных составляет не более 0,2 %. Для передачи изображения в первом поле используются нечетные строки, а четные гасятся, во втором поле — наоборот. Во время обратного хода кадровой развертки осуществляется 144 переноса заряда из секции накопления в секцию памяти. Информация из секции памяти выводится с интервалом в две строки во время обратного хода строчной развертки. При этом частота всех переносов в этих двух секциях одинакова и составляет примерно 94 кГц. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...