Асимптотика решения

Рис. 6.3.1. Характерные структуры ударных волн и асимптотика решений ураннений перед и за волной 1 — ударная вол-па с осцилляционной структурой, 2 —ударная волна с монотонной структурой

В условиях теоремы вычислена асимптотика решений вблизи точки срыва с точностью до 0(e) [86], [94]. [c.184]

АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ [c.39]

В этом параграфе изучается асимптотика решения задачи теории ползучести неоднородно-стареющих тел в окрестности вершины трещины. Получены асимптотические представления напряжений и перемещений. Установлено, что для напряжений эти представления совпадают с соответствующими представлениями в классической теории упругости, а для перемещений отличаются добавочными слагаемыми. [c.147]

Асимптотика решения. Для определенности решение будет изучаться в окрестности и правой вершины трещины а в- Предполагается, что функции (т, рг, д ,-, — гладкие по совокупно- [c.149]

В задачах к ж вто решение должно реализоваться вая заданная асимптотика решения при - . [c.32]

В области (III) асимптотика решения ур-ния (67) Ефи л - -оо [так же, как и в области (II)] имеет вид (73), а ори X -> — со вместо (68) будет [c.286]

Асимптотика решения в окрестности точки А может быть найдена следующим образом рассматривается [c.62]

Вместо параметров е и То подставим соответственно и ТоЦ и рассмотрим асимптотику решений уравнения движения частиц при )j, О, что означает, что величины е и Tq одного порядка малости ). Кроме того, вместо г, определяющей скорость частиц, введем новую переменную у, полагая г = [c.363]

Это позволяет правильно моделировать асимптотику решения у вершины острой трещины как в упругом теле, так и в теле из [c.98]

Асимптотика обобщенного решения краевой задачи теории ползучести. Перейдем к изучению асимптотики решения при i оо. [c.51]

Математически модель Брезертона является одним из примеров сингулярно-возмущенных задач (Найфэ, 1984). Если рассматривать ее как задачу Коши для уравнения (6.5), то такая задача допускает однопараметрическое семейство решений, параметр же определяется асимптотикой решения на бесконечное- [c.128]

Построение асимптотики решения задачи (53) с точностью до членов порядка е . Для определения нулевого приближения к решению задачи (53) вне интервала времени [О, /°] имеем уравнения [c.297]

Строгое исследование асимптотики решения (3.3) и (3.4) при фиксированном к и Я оо представляет собой довольно трудную задачу, так как почленный анализ рядов не ведет к результату и указывает лишь на сугцественное, по-видимому, различие асимптотик для пристенных пограничных слоев, для свободных пограничных слоев вдоль линий = о и 2 = о, для области в окрестности нулевой точки = 0, z = о, и, наконец, для четырех ядер потока. [c.633]

Задача о давлении на упругое полупространство двух одинаковых шарообразных штампов в предположении близости областей контакта к круговым при помощи метода работы ) изучалась А. Е. Андрей-кивым В работе В. М. Александрова и А. А. Шматковой получено асимптотическое решение задачи для случая двух несоединенных друг с другом параболоидальных штампов. В работе методом сраш 1вае-мых асимптотических разложений с применением улучшенной процедуры сращивания построена асимптотика решения рассматриваемой задаг чи при условии, что все штампы контактируют с упругим телом. Для решения данной задачи И. Г. Горячевой ) был применен метод локализации. В работе решение рассматриваемой так называемой ) конструкционно нелинейной контактной задачи было получено при учете возможности отрыва штампов от поверхности упругого основания (полупространство, слой). [c.145]

Найдем асимптотику решения уравнения (5.22) при малых значениях параметра Ai. Положим [c.194]

МОЖНО было бы ожидать граничные условия могут повлиять на асимптотику решения, т. е. увеличить (уменьшить) искомые величины на порядок или даже на несколько порядков. [c.272]

Асимптотика такого решения может быть исследована различными способами, например, с помощью преобразования Меллина. Худший член асимптотики определяется из условия конечности нормы bW [Q], В частности, асимптотика решения задачи ( ) из W 2[ ] имеет вид [c.63]

Пусть r(g, т]), г/( , т]) — решение краевой задачи (2.5.52), (2.5.53), непрерывно дифференцируемое во внутренних точках области R W. Построим асимптотику решения задачи в окрестности вершины трещины. Перенесем в уравнениях (2.5.52) и граничных условиях (2.5.53) нелинейные члены в правую часть [c.84]

Построение старших членов асимптотики решения задачи (2.5.59), (2.5.60) стандартным разделением переменных провести не удается, так как в соответствующих уравнениях для этих функций правые части не ортогональны решениям однородной сопряженной задачи. Эту трудность удается преодолеть, если искать решение задачи (2.5.59), (2.5.60) в виде [c.86]

Отметим, что построенная асимптотика в старшем члене имеет такой же характер, что и асимптотика решения классической задачи, однако следующие члены асимптотики классической задачи и задачи для полулинейного материала существенно различаются. В случае, когда на бесконечности приложены растягивающие усц- [c.86]

Основная задача в области G. Из-за наличия иррегулярных точек границы применение метода Вишика — Лю-стерника к задаче (3.8.1) —(3.8.4) затруднено, так как при а > я решение предельной задачи (классическая теория упругости) не обладает конечной эпергией. Воспользуемся для построения асимптотики решения задачи (3.8.1) — [c.134]

В силу [18] формулы (3.8.13) дают главный член асимптотики решения задачи моментной теории упругости в области G, Заметим, что старший но г член в асимптотическом разлоячении поворота сОм (см. [6]) имеет вид [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...