Движение тела под действием заданных сил

Движение тела под действием заданных сил [c.76]

ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЗАДАННЫХ СИЛ [c.77]

Динамика устанавливает связь между движением тела и действующими на это тело силами изучает силы, действующие на тело, и силы, возникающие при движении этого тела изучает движение точки (или целой системы) в зависимости от сил, действующих на это тело другими словами, изучает истинное движение тела под действием заданных сил. [c.97]

Знак момента по общему правилу определяется направлением вращения тела (+) при движении по часовой стрелке, (—) при движении против часовой стрелки. Для определения знака момента наблюдатель должен непременно находиться со стороны положительного направления оси. На рис. 26, а момент силы Р относительно оси Oz положителен, так как для наблюдателя, смотрящего со стороны положительного направления оси (сверху), тело под действием заданной силы представляется вращающимся вокруг [c.31]

Найти движение, которое получает система тел под действием заданных сил [c.15]

Эта задача ничем не отличается от обычных задач о движении твердого тела под действием заданной силы. [c.13]

Рассмотрим движение совершенно свободного твердого тела, находящегося под действием заданных сил F, (v = 1, 2, [c.207]

Свободное твердое тело. Пусть свободное твердое тело находится под действием заданных сил Р , - . Рп- Это тело образовано большим числом материальных точек, вынужденных оставаться на неизменных расстояниях друг от друга. Это и будут связи, наложенные на систему. В этом новом случае единственными возможными перемещениями, допускаемыми связями, являются те, при которых форма тела остается неизменной. Пусть для одного из этих перемещений а, Ь, с обозначают проекции скорости поступательного движения, а р, д, г — проекции мгновенной угловой скорости. Эти шесть величин могут быть выбраны совершенно произвольно, так как твердому телу можно сообщить какое угодно перемещение. Скорость точки (х, у, г) имеет проекции [c.213]

Этим путем были найдены известные формулы для сил тангенциальных и нормальных, которыми пользуются уже с давних пор для разрешения проблем движения тел, находящихся под действием заданных сил. Появившаяся, в 1736 г. Механика Эйлера, [c.297]

Пример 124. Для примера рассмотрим решение следующего вопроса пусть твёрдое тело опирается п точками m v=rl, 2,3,..., п) на шероховатую плоскость и находится под действием заданных сил требуется найти величины сил трения в точках т ,. .., т , если тело при произвольно малом увеличении заданных сил придёт в движение по плоскости. Выбираем шероховатую плоскость за плоскость Оху (фиг. 133) пусть главный вектор приложенных сил есть F, а главный момент относительно начала координат равен Lq. Уже вычисление нормальных реакций Л 1, A a..... Na плоскости в точках [c.422]

Так как в динамике связь является некоторым условием й в общем случае не реализуется посредством тел, как это имело место в статике, то каково же физическое содержание принципа освобождаемости в случае материальной системы Смысл его таков для того, чтобы во все время движения выполнялись условия, налагаемые связями, надо ввести, кроме заданных сил, некоторые дополнительные неизвестные силы. Представить себе это можно таким образом благодаря наличию связей система должна двигаться совсем не так, как если бы она была свободной, т. е. точки системы должны иметь ускорения, отличные от тех, которые они имели бы при отсутствии связей следовательно, к ускорению каждой точки, которое она имела бы под действием заданных сил, надо добавить некоторое дополнительное ускорение-—а для сообщения ускорения нужно действие [c.66]

Возвращаясь теперь опять к двум основным направлениям небесной механики XIX века, астрономическому и аналитическому, необходимо отметить, что хотя их главной задачей было составление формул, строго обоснованных математически или по крайней мере удобных для практических вычислений, представляющих движения небесных тел (действительных или воображаемых) под действием заданных сил и могущих служить для прикладных целей, но оба эти направления издавна нацеливались также на проблемы и более высокого, так сказать, порядка. [c.328]

В предыдущей главе мы рассматривали задачу о движении пассивно действующей материальной точки, находящейся под действием заданных сил, исходящих от неподвижных центров. Мы упомянули также, что представляет интерес рассмотреть еще более общую задачу, предполагая, что пассивная точка движется под действием активных масс, каждая из которых обладает заданным движением. Такие задачи называются в небесной механике — ограниченными задачами. Число активно действующих масс вообще может быть каким угодно. Например, прп изучении полета космического корабля (искусственного небесного тела ) в пределах Солнечной системы мы, естественно, можем считать, что это искусственное тело не оказывает никакого влияния и воздействия на планеты и их спутники. Движение планет мы можем считать заданным, так как эта задача издавна изучается в небесной механике, и мы знаем и свойства их движения и умеем рассчитывать их положения и скорости при помощи аналитических или хотя бы численных методов. Более того, так как планеты Солнечной системы движутся почти в одной плоскости и почти по круговым орбитам, то мы можем считать (по крайней мере в течение не очень большого промежутка времени), что активные тела в рассматриваемой модельной задаче движутся по окружностям, лежащим в одной плоскости. Такого рода задачи называются круговыми ограниченными задачами. Например, можно рассматривать в первом приближении движение Луны под действием притяжения Земли и Солнца, считая, что Луна не оказывает на Солнце и Землю никакого влияния. [c.209]

Из курса теоретической механики известно, что изучение движений каких-либо неизменяемых тел, находящихся под действием заданных сил, приводится обычно к составлению и интегрированию некоторой системы обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.265]

Теперь решим обратную задачу найдем движение, совершаемое данным телом под действием заданной сторонней силы. Воспользовавшись (106.4), мы сможем после этого решить и задачу об излучении, создаваемом телом под действием данной сторонней силы. [c.344]

Из приведенных примеров видно, как задача о движении двух тел сводится к задаче о движении одной точки под действием заданной силы. Особую роль при этом играет приведенная масса системы, через нее выражаются и основные динамические параметры системы — энергия, импульс, момент импульса. [c.145]

Задачи второго типа явл. в Д. основными и состоят в том, чтобы по действующим на тело силам определить закон его движения. Для решения этих задач необходимо знать т. н. нач. условия, т. е. положение и скорость тела в момент начала его движения под действием заданных сил. Примеры таких задач по величине и направлению скорости снаряда в момент его вылета из канала ствола (нач. скорость) и действующим на снаряд при его движении силе тяжести и силе сопротивления воздуха найти закон движения снаряда, в частности его траекторию, горизонтальную дальность полёта, время движения до цели по известным скорости автомобиля в момент начала торможения и силе торможения найти время движения и путь до остановки по силе упругости рессор и весу кузова вагона определить закон его колебаний. [c.159]

Кинематика изучает изменения, происходящие с течением времени в положении тел в пространстве. Она позволяет разобраться в многообразии видов механического движения и установить пространственные и временные меры движения. Но кинематика не дает возможности предсказать, как будет двигаться тело под действием приложенных к нему сил, или определить, какие силы должны быть приложены к данному телу, чтобы оно совершало заданное движение. [c.14]

Для нахождения движения механической системы по заданным силам и начальным условиям для каждой точки системы нужно проинтегрировать, гь следовательно, систему дифференциальных уравнений. Эту задачу не удается точно решить в общем случае даже для одной точки. Она исключительно трудна в случае двух материальных точек, которые движутся только под действием сил взаимодействия по закону всемирного притяжения (задача о двух телах) и совершенно неразрешима в случае трех взаимодействующих точек (задача о трех телах). [c.255]

Кинетический момент и кинетическая энергия тела во вращательном движении. Пусть абсолютно твердое тело вращается с некоторой (вообще говоря, переменной) угловой скоростью (О вокруг неподвижной оси Oz под действием заданных активных внешних сил Fi,F ,...,F (рис. 21.7). Вычислим две величины, характеризующие вращательное движение тела кинетический момент Kt относительно оси Oz и кинетическую энергию Т. [c.378]

Если допустить, что движение тела и силы, вызывающие это движение, разложены по трем взаимно перпендикулярным направлениям, то можно отдельно рассмотреть движения и силы по отношению к каждому из этих трех направлений. Ибо в силу взаимной перпендикулярности этих направлений ясно, что каждое из этих частичных движений можно рассматривать как независимое от двух других движений и что каждое из них может претерпеть изменение только со стороны той силы, которая действует по направлению этого движения отсюда можно заключить, что каждое из этих трех движений в отдельности должно следовать законам прямолинейных движений, ускоренных или замедленных под влиянием заданных сил. Но при прямолинейном движении действие ускоряющей силы состоит только в том, что она изменяет скорость тела поэтому данная сила должна измеряться отношением между приращением или убылью скорости в течение некоторого мгновения и продолжительностью этого мгновения, т. е. дифференциалом скорости, разделенным на дифференциал времени а так как сама скорость при неравномерных движениях измеряется дифференциалом пути, разделенным на дифференциал времени, то отсюда следует, что рассматриваемая сила измеряется вторым [c.296]

При движении любой системы тел, находящихся под действием взаимных сил притяжения, или сал, направленных к неподвижным центрам и пропорциональных каким-либо функциям расстояний, кривые, описываемые различными телами, а равно их скорости необходимо таковы, что сумма произведений отдельных масс на интеграл скорости, умноженной на элемент кривой, является максимумом или минимумом — при условии, что первые и последние точки каждой кривой рассматриваются как заданные, так что вариации координат, соответствующих этим точкам, равны нулю. [c.382]

Рассмотрим движение твердого тела, на которое действует ударный импульс. Так как заданные силы в течение короткого промежутка времени принимают большие значения, то реакции связи в течение этого времени также должны быть велики. Итак, мы будем предполагать, что реакции связи велики кроме того, будем считать, что тело остается твердым. Эти предположения представляют дальнейшую идеализацию реальных (не абсолютно твердых) тел. Фактически под действием конечных сил и тем более под действием ударных сил все тела получают деформации. В рассматриваемой нами идеализированной теории тела не деформируются как при воздействии конечных сил, так и при воздействии ударных сил. [c.245]

Принципом наименьшего действия Лагранж много занимался в первые годы своей научной деятельности, в связи с работами по вариационному исчислению. При систематическом изложении механики этот принцип отходит у Лагранжа на второй план. Все же существенно было то, что Лагранж формулировал этот принцип с полной определенностью как чисто механическую теорему, справедливую при соблюдении определенных условий. Эта формулировка такова при движении любой системы тел, находящихся под действием взаимных сил притяжения, или сил, направленных к неподвижным центрам и пропорциональных каким-либо функциям расстояний, кривые, описываемые различными телами, а равно их скорости необходимо таковы, что сумма произведений отдельных масс иа интеграл скорости, умноженной на элемент кривой, является максимумом или минимумом — при условии, что первые и последние точки каждой кривой рассматриваются как заданные. [c.205]

Изучая движение материальных тел под действием сил, можно выделить весьма важный класс задач динамики, характерных тем, что некоторые из действующих на объект сил могут быть запрограммированы и реализованы в процессе движения человеком-пилотом (или автопилотом). Часть сил, приложенных к движущемуся объекту, конечно, определена (детерминирована) природой, а часть может изменяться в широких пределах по некоторым законам, заложенным в конструкции летательного аппарата. Так, при изучении движения ракеты в поле тяготения Земли гравитационная сила вполне детерминирована (она в первом приближении подчиняется закону тяготения Ньютона), а реактивная сила может изменяться и регулироваться как по величине, так и по направлению. Каждому закону регулирования реактивной силы будет соответствовать некоторый закон движения ракеты. В современной ракетодинамике и динамике самолета такие задачи часто называют задачами с управляющими (или свободными) функциями. Если управляющие функции все заданы и, следовательно, сделаны определенными все действующие силы, то мы будем иметь дело с обычной задачей теоретической механики найти закон движения объекта, если действующие на него силы известны. Но выбор (задание) свободных функций можно подчинить некоторым достаточно общим и широким условиям оптимальности (экстремаль- [c.34]

Основная задача теории упругости заключается в том, чтобы по заданным действующим на твердое тело внешним силам находить те изменения формы, которые тело претерпевает, и те внутренние силы упругости, которые при этих изменениях формы возникают между частями тела. В таком общем виде задача теории упругости еще далеко не разрешена, но имеется целый ряд достаточно полно исследованных частных слзгчаев. Этими результатами можно пользоваться при решении весьма важных технических задач, когда приходится иметь дело с выбором прочных размеров частей инженерных сооружений и машинных конструкций. Вопросы эти в курсах сопротивления материалов решаются на основании различных допущений, более или менее оправдываемых на практике. В теории упругости те же задачи решаются аналитическим путем. Мы находим здесь выражения для перемещений и внутренних сил упругости деформируемого тела, применяя начала механики и математический анализ к исследованию равновесия и движения твердого тела, способного несколько изменять свою форму под действием внешних сил. [c.13]

Изучая движение материальных тел под действием сил, можно выделить весьма важный класс задач динамики, характерных тем, что некоторые из действующих на объект сил могут быть запрограммированы и реализованы в процессе движения человеком-пилотом (или автопилотом). Часть сил, приложенных к движущемуся объекту, конечно, определена (детерминирована) природой, а часть может изменяться в широких пределах по некоторым законам, заложенным в конструкцию летательного аппарата. Так, при изучении движения ракеты в поле тяготения Земли гравитационная сила вполне детерминирована (она, в первом приближении, подчиняется закону тяготения Ньютона), а реактивная сила может изменяться и регулироваться как по величине, так и по направлению. Каждому закону регулирования реактивной силы будет соответствовать некоторый закон движения ракеты. В современной ракетодинамике и динамике самолета такие задачи часто на> зывают задачами с управляющими (или свободными) функциями. Если управляющие функции все заданы и, следовательно, сделаны определенными все действующие силы, тогда мы будем иметь дело с обычной задачей теоретической механики найти закон движения объекта, если действующие на него силы неизвестны. Но выбор (задание) свободных функций можно подчинить некоторым, достаточно общим и широким, условиям оптимальности (экстремальности) и производить определение динамических характеристик для этих классов оптимальных движений. Метод проб или сравнений, лежащий в основе классических вариационных принципов, применим и здесь, но варьируется выбор управляющих функций, а не траекторий в пространстве конфигураций. Задачи такого рода имеют большое практическое значение в динамике полета ракет и самолетов, а также в теории автоматического регулирования- [c.14]

Постановка задачи. Механическая система, находящаяся в покое, под действием внешних сил приходит в движение. За некоторое время одно из тел системы перемещается на заданное расстояние. Найти скорости, приобретенные телами системы. [c.247]

Постановка задачи. Механическая система с неизвестным параметром под действием внешних сил приходит в движение из состояния покоя. За некоторое время одно из тел системы перемещается на заданное расстояние и приобретает известную скорость. Найти неизвестный параметр системы и рассчитать движение системы в измененных условиях. [c.257]

При движении стержня вдоль оси под действием заданной системы сил постоянные В и С находятся так же и не зависят от времени. Для определения постоянной А запишем основное уравнение динамики для стержня как для абсолютно твердого тела [c.370]

Естественно возникает задача о нахождении баллистической кривой, т. е. траектории снаряда в пустоте или в воздухе — без этого нельзя найти дальность полета снаряда, составить таблицу для наводки для попадания в цель и т. п. Эта задача, являющаяся типичной задачей динамики, стимулировала необходимость разработки методов изучения движения тела под действием заданных сил. До разработки аксиом динамики и методов решения ее задач среди ученых царило разногласие Зандбах (1561 г.) считал, что снаряд движется прямолинейно до истощения его скорости, а затем падает вертикально вниз. [c.51]

В 1909 г. было опубликовано исследование Н. Е. Жуковского Сведение динамических задач о кинематической цепи к задачам о рычаге . Оно содержит теорему, имеющую глубокое принципиальное значение. Сущность этой теоремы состоит в том, что вопрос о равновесии механизма, т. е. системы тел, сводится к более простой задаче равновесия одного твердого тела, вращающегося вокруг данного центра. Метод Жуковского давал возможность решить общую задачу динамики механизмов (для механизмов с одной степенью свободы), состояи ю в определении движения механизмов под действием заданных сил, т. е. позволял произвести кинетостатиче-ский расчет механизма с учетом сил инерции. [c.244]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

Повышенный интерес к причинам и свойствам движения планет стал источником целого цикла задач небесной механики. Сложившееся в середине века понимание силы как меры взаимодействия тел, как первопричины движения и установление ее причинно-следственной связи с осуществляемым движением, позволило Пьютону сформировать в 1687 г. первую целостную теорию движения тел под действием сил. Одним из важнейших открытий Пьютона было осознание дуализма задач механики определение движений по заданным силам и определение сил по заданным движениям. Вторая из этих задач позволяла как бы материализовать понятие силы, найти ее математическое выражение и численную величину. Первым подобную задачу решил Гюйгенс, найдя выражение для центробежной силы. Затем это сделал Пьютон, открыв формулу для силы взаимного притяжения планет. После работ Лейбница и Вариньона задача математического определения, вычисления сил стала одной из основных задач механики. Сила получила статус не только физической (определяемой экспериментально), но и математической величины. [c.270]

Найти уравнения движения тела М массой т (рис. 119—121), принимаемого за материальную точку и находящегося под действием переменной силы F — X/ -f- Yj + Zk, при заданных начальных условиях. Во всех вариантах ось z (где показана) вертикальна, за исключением вариаптоа 8 и 30. [c.130]

Таким образом, ось z ротора быстровращающе-гося гироскопа при заданных условиях отклонится от заданного направления в пространстве на угол, в сто тысяч раз меньший, чем угол отклонения оси z ротора негироскопического твердого тела. Настоящий пример характеризует эффективную неподатливость оси Z быстровращающегося гироскопа по отношению к действующему на него моменту внешних сил. Интересно заметить, что установившаяся прецессия гироскопа, так же как и движение материальной точки под действием центральной силы, является движением, не требующим затраты энергии. Например, при установившемся движении спутника Земли (рис. 11.10) по круговой орбите скорость V движения спутника перпендикулярна силе G притяжения спутника к Земле и работа, совершаемая силой G при полете спутника, = = GV os (GV) = о, так как os (GV) = 0. [c.82]

Механика деформируемого твердого тела изучает законы деформирования реальных твердых тел под действием приложенных к ним внешних сил, температурных, магнитных полей и других внешних воздействий. Силы, как основной фактор взаимодействия между телами, представляют собой меру механического действия тел друг на друга и взаимодействия частей одного тела между собой. В результате силового воздействия материальные частицы тела приходят в движение и расстояния между ними изменяются, что приводит к деформации малой окрестности какой-либо точки тела (локальная деформация) и всего тела (глобальная деформация). В механике деформируемого твердого тела и сопротивлении материалов, в частности, под термином деформация обычно понимают локальную деформацию, описывающ,ую изменение расстояний между близкими материальными точками тела, и изменение взаимной ориентации отдельных волокон тела. Под волокном понимают совокупность материальных точек тела, непрерывно за-П0ЛНЯЮШ.ИХ некоторый малый отрезок аЬ, заданным образом ориентированный в пространстве. Непрерывное заполнение материальными точками малого отрезка аЬ обеспечивается гипотезой сплошности, которая состоит в том, что деформируемое твердое тело без пустот (сплошь) заполняет своими материальными точками ту часть пространства, которая находижя в пределах границы [c.5]

Последний заключается в том, что движение тела и действующие на него силы относят к некоторым неподвижным в пространстве направлениям. Если для определения места тела в пространстве принять три прямоугольные координаты, имеющие указанные направления, то, очевидно, изменения этих координат выразят пути, пройденные телом по направлениям этих координат следовательно, их вторые дифференциалы, разделенные на квадрат постоянного дифференциала времени, выразят ускоряющие силы, которые должны действовать по направлению этих координат. Таким образом, если эти выражения приравнять выражениям сил, заданных условиями задачи, мы получим три аналогичных уравнения, которые и послужат для определения всех обстоятельств рассматриваемого движения. Этот прием составления уравнений движения тела, находящегося под действием каких-либо сил, путем сведения этого движения к прямолинейным движениям, следует благодаря его простоте предпочесть всем другим приемам поэтому он должен был бы возникнуть раньше других, однако в действительности, повидимому, только Маклорен (Ma laurin) впервые применил его в своем сочинении О.флюксиях , появившемся в свет на английском языке в 1742 г. В настоящее время он является общепринятым. [c.298]

И. В. Мещерский рассмотрел также большое количество частных задач о движении точки переменной массы, например, восходящее движение ракеты и вертикальное движение аэростата. Специальному исследованию он подверг движения точки переменной маосы под действием центральной силы, заложив тем самым основания небесной механики тел переменной массы. Он изучал также и некоторые проблемы комет. Мехцерский впервые сформулировал и так называемые обратные задачи, когда по заданным внешним силам и траектории определяется закон изменения массы. [c.250]

В 1697 г. И. Бернулли поставил еще одну задачу на минимум провести кратчайшую линию между двумя заданными точками на произвольной поверхности. Первые исследования этой задачи выполнены Лейбницем и Я. Бернулли, но наиболее важный результат найден самим И. Бернулли. Он показал, что в любой точке кратчайшей линии соприкасающаяся плоскость перпендикулярна к касательной плоскости к поверхности, что, как известно, является основньш свойством геодезических линий. Понимая всю важность задачи о геодезических линиях, И. Бернулли, хотя и не опубликовал сразу найденный результат (он сообщил его в конце 1728 г. Упсальскому профессору Клингенштерну, а напечатаны его работы о геодезических линиях были лишь в 1742 г.), но предложил заняться этой задачей своему ученику Л. Эйлеру. Эйлер, которому тогда был 21 год, нашел (в 1728 г.) общее решение поставленной задачи. Четыре года спустя Эйлер опубликовал мемуар, в котором изопериметрическая задача была сформулирована в общем виде Затем во втором томе своей Механики , вышедшем в 1736 г., Эйлер снова занялся исследованием геодезических линий и решил изопериметрическую задачу о брахистохроне заданной длины. В 1741 г. Д. Бернулли поставил перед Эйлером проблему определить движение тела (материальной точки) под действием центральных сил методом изопериметров. Эйлер опубликовал найденное им решение в 1744 г. в приложении Об определении движения брошенных тел в несопротивляющейся среде методом максимумов и минимумов к знаменитой книге Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума или минимума, или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле . Именно Эйлеру принадлежит исторически первая отчетливая идея математического содержания, которое вкладывается наукой в принцип наименьшего действия. Именно Эйлер в 1744 г. в указанном приложении показал, что для траекторий, описываемых [c.197]

Допустим, что груз подвешен один раз на мягкой пружине с малой жесткостью fej, а другой раз — на жесткой пружине с большой жесткостью fea- При каждом заданном растяжении мягкая пружина будет развивать малую силу Fi=kiS и создавать у тела небольшие ускорения ai=FJm. Груз под действием этой силы будет набирать скорость медленно. Ему потребуется большое время, чтобы из положения S перейти в положение равновесия. Следовательно, возникающие колебания будут медленными, число колебаний в единицу времени будет мало. В случае жесткой пружины большие силы будут создавать большие ускорения ai=FJm. Груз будет достигать положения равновесия быстрее, движения груза будут повторяться чаще. Поэтому можно сказать, что чшло колебаний груза в единицу времени должно расти вместе с увеличением жесткости пружины k. [c.251]

Этот вывод нетрудно обобшить. Тело, находящееся под действием некоторых сил, зависящих от а и u, будет находиться в движении, которое полностью может быть определено заданием значений его начального положения и начальной скорости. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...