Элементы кривой

Далее возможен случай, когда один из соприкасающихся элементов — кривая а, а другой — точка С (рис. 2.22). В этом случае центр кривизны Оа элемента С совпадает с самой точкой С, и поэтому условное звено 4 должно входить в две вращательные пары V класса — во вращательную пару с осью, проходящей через центр кривизны Oj криволинейного элемента а, и во вращательную пару с осью, проходящей через точку С. [c.46]

Как известно из геометрии, площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению длины окружности среднего сечения на длину образующей. Поэтому площадь поверхности, образованной вращением элемента кривой А/,-, можно определить по формуле [c.141]

Геодезической линией на поверхности называется линия, в каждой точке которой главная нормаль совпадает с нормалью к поверхности поскольку ЬЬ есть элемент- кривой, лежащей в плоскости xMN, то главная нормаль к этой кривой в точке М направлена по MN. Следовательно, ЬЬ — элемент геодезической линии. [c.422]

Геометрическая сторона задачи. Установим связь между длиной подвешенной нити, пролетом и величиной /, характеризующей провисание нити. Длина элемента кривой, как известно. [c.162]

Размер зерна оказывает влияние на все элементы кривой а—е (см. рис. 138, 139,6 и 145), однако влияние этого фактора на предел упругости и предел текучести особенно заметно (рис. 146,а). Предел упругости А1 в зависимости от величины зерна изменяется от 1,5 до 3,5 МПа, в то время как для монокристалла эта величина составляет 0,9 МПа. [c.238]

Для сталей перлитного класса, содержащих небольшое количество легирующих элементов, кривая скорости охлаждения на воздухе пересекает обе ветви С-кривых в области перлитного превращения (рис. 87, а). У сталей мартенситного класса, содержащих большее количество легирующих элементов, вследствие чего С-кривые сдвинуты вправо, а мартенситная точка — ближе к 0° С, кривая скорости охлаждения на воздухе не пересекает С-кривых (рис. 87, б) при температуре 20" С структура стали будет состоять из мартенсита. При значительном содержании легирующих элементов и углерода в стали С-кривые значительно сдвинуты вправо (рис. 87, в), а мартенситная точка находится ниже 0° С. Таким образом, при охлаждении на воздухе сталь сохраняет аустенитную структуру при температуре 20° С (рис. 87, в). [c.120]

Необходимо выбрать один (или более) замкнутый элемент (кривые, контуры, составные линии) или сборки этих элементов. Линии проецируются на поверхность. Траектория инструмента ограничена точками, расположенными внутри этих линий. Граница острова может состоять из любого количества линий. Две границы островов не должны пересекаться [c.101]

Что касается условия нерастяжимости нити, которое выражается неизменностью каждого элемента кривой ds, то его нельзя ввести в уравнение взамен неопределенной величины X, как это можно сделать в том случае, когда нить образует собою многоугольник, — так как согласно природе дифференциального исчисления абсолютное значение элементов кривой и вообще всех бесконечно малых элементов остается неопределенным однако по тем же основаниям нет нужды в том, чтобы число уравнений было равно числу переменных для определения линии,будь то линия простой, или двойной кривизны, достаточно иметь уравнений на единицу меньше, чем переменных. Таким образом решение, найденное нами с помощью нашего метода, является с точки зрения дифференциальных уравнений полным и требует лишь последующего интегрирования, которое уже зависит от выражений для сил X, У, Z. [c.188]

Действительно, из выведенного выше (п. 46) ясно, что угол смежности, образованный двумя последовательными элементами кривой, равен [c.226]

Следовательно, так как этот радиус предполагается заданным, то и форма кривой, если она простой кривизны, дана если же это—кривая двойной кривизны, то нетрудно доказать, что вторая кривизна, происходящая от угла смежности, образуемого двумя плоскостями, проходящими через два соседних элемента кривой, зависит от отношения трех величин а, (i, у ) Таким образом рассматриваемые три условия, относящиеся к кривой, сводятся ] тому, что эта кривая должна быть задана, как это и предполагается по условиям задачи ). [c.226]

Допустим сначала, что жидкость заключена в бесконечно тонком канале или трубке заданной формы, и вообразим себе, что жидкость разделена на бесконечно малые слои или части, высота которых пусть будет ds, а поперечное сечение <о тогда можно положить dm = со ds, так как сечение трубки со согласно допущению бесконечно мало, а ds представляет собою элемент кривой, образуемой трубкой. Теперь представим себе, что жидкость получает небольшое движение и бесконечно мало изменяет свое положение в трубке, причем 8s представляет собою небольшое [c.243]

При движении любой системы тел, находящихся под действием взаимных сил притяжения, или сал, направленных к неподвижным центрам и пропорциональных каким-либо функциям расстояний, кривые, описываемые различными телами, а равно их скорости необходимо таковы, что сумма произведений отдельных масс на интеграл скорости, умноженной на элемент кривой, является максимумом или минимумом — при условии, что первые и последние точки каждой кривой рассматриваются как заданные, так что вариации координат, соответствующих этим точкам, равны нулю. [c.382]

Перехожу к случаю однородной тяжести, когда брошенное тело повсюду испытывает действие ускоряющей силы, равной g, вниз, по направлениям, нормальным к горизонтальной плоскости. Пусть АМ (рис. 1) — кривая, которую описывает тело при этих условиях возьмем за ось вертикальную прямую АР и положим абсциссу АР = х, ординату РМ = у и элемент кривой Мт = йз следовательно, в соответствии с природой действующей силы, [c.32]

IV. Д р у г о е решение. Вместо двух прямоугольных координат х, у возьмем переменный радиус х, который вращается вокруг неподвижной точки в той же плоскости х-в, и у-в и положение которого в каждый момент определяется углом q>. Сохраняя третью координату z, которую надо представить себе проведенной из конца радиуса х перпендикулярно к плоскости угла 9 , легко найти, что элемент кривой afs будет [c.120]

На элемент кривой длиной з, расположенный под углом к оси абсцисс, действует усилие [c.225]

Построенные по данным табл. 13 графики показывают, что для некоторых элементов кривая поглощения имеет монотонный характер, как, например, у меди (фиг. 27). У других элементов при некоторых длинах волн кривая поглощения имеет скачок, как, например, у серебра (фиг, 27) при длине волны [c.156]

Для этих же случаев минимальным радиусом элемента кривой, ограничивающей сечение канала, являлся радиус трубки, вследствие чего обеспечивалось и второе условие 6 г . [c.184]

Заметим на диаграмме (фиг. 26) рассматриваемого цикла в любом месте точку и рядом с ней на бесконечно малом расстоянии другую точку а , проведем через эти точки две адиабаты. Кроме того, из точек До и йо проводим изотермы, которые могут и не совпадать с элементами кривой aoa и Ьфу. Таким образом осуществляется построение элементарного цикла не отличающегося от цикла Карно. Аналогично могут быть построены другие элементарные циклы Карно. [c.92]

Принципом наименьшего действия Лагранж много занимался в первые годы своей научной деятельности, в связи с работами по вариационному исчислению. При систематическом изложении механики этот принцип отходит у Лагранжа на второй план. Все же существенно было то, что Лагранж формулировал этот принцип с полной определенностью как чисто механическую теорему, справедливую при соблюдении определенных условий. Эта формулировка такова при движении любой системы тел, находящихся под действием взаимных сил притяжения, или сил, направленных к неподвижным центрам и пропорциональных каким-либо функциям расстояний, кривые, описываемые различными телами, а равно их скорости необходимо таковы, что сумма произведений отдельных масс иа интеграл скорости, умноженной на элемент кривой, является максимумом или минимумом — при условии, что первые и последние точки каждой кривой рассматриваются как заданные. [c.205]

Рассматривая элемент кривого стержня длиной ds с приложенными в центрах тяжести сечений, ограничивающих этот элемент, усилиями N, видим (рис. 341), что эти силы соответствуют простому растяжению или сжатию выделенного элемента. Поэтому и соответ- [c.400]

Сплав плавится в тигле индукционной печи в вакууме или под водородом в зависимости от химических свойств его составляющих. Часть излучения от поверхности металла передается зеркалом через цветной фильтр, линзу и диафрагму к светочувствительной поверхности фотоэлектрического элемента. Кривые охлаждения вычерчиваются по данным измерения тока насыщения при охлаждении расплава. Точке ликвидус соответствует перегиб на кривой ток насыщения — время с помощью описанной выше градуировки вычисляют температуру термической ос.тановки. [c.183]

Формирование признаков по методу элементов. В качестве признаков могут быть использованы характерные элементы кривой X (t) точки минимума, максимума и др. Значительный опыт распознавания кривых по методу элементов имеется в медицинской диагностике. На рис. 31 изображена электрокардиограмма, в которой типичными элементами считаются зубцы (экстремальные точки) Р, Q, R, S, связанные со стадиями сердечной деятельности. Диагностическое значение имеют ординаты и абсциссы характерных элементов, их взаимное положение и другие параметры. [c.113]

Длина элемента кривой между двумя точками на S , координаты которых (а, р) и (а + da, р + dp), описывается выражением ) [c.260]

При более детальном рассмотрении отдельного элемента кривой, характеризуемого Н и В, становится очевидным, что степень тождества будет также зависеть от формы профиля на данном участке кривой. [c.28]

На рис. 11.7, а показан элемент кривого бруса, выделенный двумя бесконечно близкими поперечными сечениями I—I и 2—2, находпщкйся под действием одних только изгибающих моментов (чистый изгиб). [c.314]

До сих пор мы предполагали, что нить нерастяжима теперь же рассмотрим ее в предположении, что она подобно пружине способна растягиваться и сокращаться, и пусть F будет та сила, с которой каждый элемент кривой, образуемой нитью, стремится сократиться тогда, аналогично тому, как это было в пункте 18 (поставив ds вместо / и переменив символ d на S), мы получим момент этой силы FBds и в качестве суммы моментов всех сил сокращения, действующих по всей длине нити, выражение F8ds. Этот интеграл следует в данном случае прибавить к интегралу [c.197]

Представим себе некоторую кривую 31Х в векторном поле ее дугу, содержащуюся между точками 31 и N, разобьем на элементы каясдый элемент можно рассматривать, как бесконечно малый вектор ds. Пусть F есть вектор поля, приложенный в какой-либо точке элемента кривой. Вычислим скалярное произведение Fds для каждого элемента и составим сумму этих произведений, взятых для всех элементов дуги. Если эта сумма [c.381]

XVI. Но нужно доказать еще то, что я сформулировал в VIII это доказательство лучше пояснит нам соответствие между тем, что я называю усилием и идеей действия Мопертюи. Итак, пусть тело М притягивается к центрам сил V, V, V" и т. д. силами V, V, V" и т. д. положим расстояния VM — V, V M = v, V"M = v и т. д, а самые силы пусть будут любыми функциями этих расстояний пусть тело описало до данного момента кривую ЕМ, и в настоящий момент его скорость в М пусть равна и с этой скоростью тело проходит элемент кривой Мт = ds в течение времени dt и мы будем иметь ds = и dt. Согласно тому, что я изложил, усилие сил на тело М будет равно J V /г + J V dw + [ V" dv" + и т. д., если рассматривать движущие силы следовательно, обозначая усилие через Ф, мы получим [c.82]

Однако указанные применения носят слишком специальный характер, чтобы на них можно было построить доказательство общего принципа кроме того, они несколько неопределенны и произвольны, что придает некоторую ненадежность и выводам, которые можно было бы сделать на их основании о точности самого принципа. Поэтому мне кажется, что было бы неправильно изложенный в таком виде принцип ставить в один ряд с теми принципами, которые были указаны выше. Существует, однако, и другой способ его применения, более общий и более точный, который один только и заслуживает внимания математиков. Первую идею этого принципа дал Эйлер в конце своего сочинения De isoperimetri is , напечатанного в Лозанне в 1744 г. он показал, что при траекториях, описанных под действием центральных сил, интеграл скорости, умноженный на элемент кривой, всегда является максимумом или минимумом. [c.159]

Кривизна линии. Всякая кривая линия в каждой своей точке имеет определенную кривизну. Элемент кривой, примыкающей к данной точке, можно представить частью окружности некоторогд радиуса г (рис. 11). Величина, обратная радиусу г, [c.132]

ДЛЯ элементов криво-шипно-игатунных передач горизонтально-ковочных машин [c.169]

Повторным дифференцированием строим график ускорений Wt = = = t ( )- Покажем теперь приложение графического дифференцирования к построению кривой срезывающих сил Q = = F (х) и кривой моментов 7W ф х) от распределенных сил q = f (х) в виде прямоугольника аАВЬ (фиг. 43). Суммируя интервальные силы Qi = qts.x получаем последовательные равнодействующие Qoii Q02 Qo4 и Qo5> с помощью которых строим кривую срезывающих сил к-1-2-3-4-5-6. Кривая моментов получилась в виде ломаной линии к-V-2 -3 -4 -5 -6, состоящей из весьма малых участков касательных, которые можно принимать за элементы кривой в точках касания. [c.74]

Искривленность системы линий в пространстве (дислокаций, ребер ограненых частиц) характеризуется средней кривизной к и кручением t. Кривизна ку элемента кривой йу описывает искривленность в плоскости, содержащей касательный t и нормальный п векторы к элементу кривой кручение ty элемента йХ характеризует поворот этой плоскости при движении вдоль й к. Характеристики к и t— [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...