Когерентная функция рассеяния

T. e. выходное изображение когерентной оптической системы описывается как свертка входного сигнала и когерентной функции рассеяния. Последняя определяется обобщенной функцией зрачка оптической системы [9] [c.48]

Некогерентная функция рассеяния связана с когерентной функцией рассеяния hp(x, y ) выражением [c.50]

При частично когерентном освещении используются взаимная интенсивность - функция Jr (Xo, Уо Xi, > ,) для точек (j q, Jo) (л г. У ) в плоскости предмета и когерентная функция рассеяния h x - х, у - [c.53]

Когерентная функция рассеяния [c.90]

Наиболее полную информацию о точечном изображении дает функция распределения комплексной амплитуды, получаемая с помощью интеграла Френеля — Кирхгофа на основе Волнового фронта, формируемого оптической системой в ее выходном зрачке. Однако фазовые соотношения в этом распределении важны лишь при наложении изображений соседних точечных источников, т. е. для протяженного объекта, да и то, если освещение в высокой степени когерентно, поэтому в оптике при оценке качества рассматривают обычно функцию рассеяния системы и оптическую передаточную функцию. Первая представляет собой распределение интенсивности света в точечном изображении. Известно, что при отсутствии аберраций для осесимметричной оптической системы это распределение является так называемой [c.81]

Следовательно, в оптической связи и локации гораздо более важен случай приема или обнаружения одномодового когерентного излучения на фоне многомодового шумового поля. Многомодовое шумовое поле включает тепловое излучение различных объектов, суммарное излучение небесного свода, звезд, планет, отраженное диффузным ретранслятором когерентное излучение, рассеянное излучение атмосферы, отраженное объектами солнечное излучение и т. д. Как правило, такое излучение является гауссовым случайным процессом с соответствующей весовой функцией. Когерентное излучение генерируется оптическим квантовым генератором, работающим в одномодовом одночастотном режиме (случай работы ОКГ в многомодовом режиме будет оговариваться особо). [c.46]

Через Зп (ко) обозначен п-ш энергетический момент (8), вычисленный при к = А о. Эффективное когерентное сечение рассеяния получается из (28), если положить А = N Ь , а вместо подставить энергетические моменты функции обобщение на некогерентный случай производится непосредственно. Если эффективность счетчика пропорциональна 1/гс, выражение (28) заменяется следующим [c.78]

Следует упомянуть о другой записи закона рассеяния, которая также часто используется. Она включает в себя функцию % (х, t), являющуюся промежуточной между G и S, и поэтому называется промежуточной функцией рассеяния. Когерентные и некогерентные части рассеяния определяются в виде [c.268]

Ясно, что лучше всего было бы определить точную волновую функцию электронов, движущихся в металле с беспорядочно распределенными примесными центрами, и вычислить среднее значение -Ь (г )ф(г) по поверхности постоянной энергии. Однако решение такой задачи сопряжено с непреодолимыми трудностями. Можно ожидать, что когерентность волновой функции возбужденного состояния (для основного состояния это не обязательно так) будет нарушаться на расстоянии порядка средней длины свободного пробега. Поэтому введение предложенного Пиппардом множителя является разумным. Необходимость такого множителя вытекает из следующих рассуждений. Предположим, что центры рассеяния беспорядочно распределены в перпендикулярном к оси х слов шириной w и что вне этого слоя примеси отсутствуют, как это показано на фиг. 9. Тогда решения уравнения Шредингера вне слоя имеют вид плоских волн. Если предположить, что рассеяние некогерентно, то можно с помощью общей теории рассеяния точно вычислить (ф (г ) ф (г)) при условии, что гиг лежат вне слоя. [c.717]

Обозначим 5i(k, о) фурье-образ функции Kt(r, /). 5[(к, а) определяет дифференциальное сечение некогерентного рассеяния нейтронов. С другой стороны, структурный фактор 5 (к, ш) есть фурье-образ функции К (г, t). 5 (к, со) есть дифференциальное сечение когерентного рассеяния. Хотя величины Ki(r, t) и /С(г, t) можно непосредственно измерить, измерения нельзя провести для всех к и (0, так как они сложны и требуют больших материальных затрат. Поэтому использование метода молекулярной динамики [c.197]

ВОЛНОВЫХ векторов К возбуждают когерентные оптические фононы, которые формируют стоячую волну колебаний с волновым вектором К. Затем с некоторой задержкой на среду направляется пробный фемтосекундный импульс, который дифрагирует на осциллирующей решетке, наведенной возбуждающими импульсами. Измеряется энергия рассеянного (дифрагированного) импульса как функция задержки [c.157]

Разделение факторов, вызывающих физическое изменение ширины (измельчение областей когерентного рассеяния и микродеформации кристаллической решетки), проводят после подбора функций, аппроксимирующих их влияние на форму дифракционной кривой. [c.70]

Функция поглощения х х, у), которую можно рассматривать как проекцию трехмерной функции л(г), вводится при любом процессе рассеяния, когда интересующее нас рассеяние не взаимодействует с ним когерентно и его удается выделить экспериментально. [c.92]

Несмотря на то обстоятельство, что вычисления собственной части Оа г, ) или 5неког К, со) корреляцион-ной функции Ван Хова еще незавершено, конечно, вычисления когерентной функции рассеяния значительно труднее. Поэтому кратко обсудим выгодное физическое приближение, предложенное Виньярдом [84] и затем рассмотрим его связь с методом разложения для малых значений времени, который обобщает приближение п.4 настоящей главы. [c.90]

Некоторые авторы [28, 29] рассматривают противоположный предельный случай 5- ОО. В этом случае функция рассеяния состоит из основного члена, соответствующего рассеянию на свободной частице (или рассеянию на идеальном газе), и поправок, пропорциональных возрастающим степеням 1/д. Необходимо отметить, что при больших q важны только малые смещения (и, следовательно, короткие промежутки времени). Это делает еще более полезным разложение р t) при малых t кроме того, становится еще более очевидной важная роль, которую играет величина (уЩ). Первая поправка к функции рассеяния идеального газа просто выражается через эту величину. Члены высших порядков оказываются, однако, более сложными, так как они содержат негауссовы поправки. С другой стороны, при больших q значительную роль играет когерентное рассеяние, вклад которого в результаты не так просто отделить от когерентной части. Последнее утверждение относится также к используемым ниже экспериментальным данным. [c.224]

Переходя к учету всех частиц газа, сформулируем гипотезу молекулярного хаоса. Во-первых, как и в классическом случае, будем считать, что перед рассеянием тяжелая и легкая частицы не коррелированы между собой. А во-вторых, допустим, что после взаимодействия волновая функция рассеянной частицы испытывает эффект декогерентности из-за рассеяний на других атомах газа (температуру газа предполагаем достаточно высокой). А именно, учтем, что вследствие рассеяния на других атомах волновая функция данного атома становится структурно все более сложной. В конце концов она распадается на некогерентные пакеты, и мы предположим, что данная частица попадает только в один из таких пакетов происходит коллапс волновой функции. Другими словами, необратимое разрушение когерентности волновой функции условимся описывать в виде совокупности случайных ее коллапсов. [c.203]

Главы 4 и 5 посвящены соответственно одно- и двухфотонному тепловому излучению. Здесь установлены довольно общие соотношения между спонтанными и вынужденными эффектами, названные обобщенными законами Кирхгофа. Аналогичные соотношения используются и в следующих двух главах, посвященных процессам неупругого рассеяния. В главе б параметрическое и поляритонное рассеяние рассматриваются более подробно, чем в главе 1. Глава 7 содержит феноменологическое описание четырехфотонного (гиперпараметрического) рассеяния и связанного с ним когерентного комбинационного рассеяния. Наконец, в Приложении определяется спектральная функция Грина для поля в анизотропной поглощающей среде. [c.12]

На рис. 4.20 показана интенсивность когерентного стоксова рассеяния /с как функция времени задержки Гз в смеси ССЦ СбН12 на колебательной моде ССЦ (12/2яс = 459 см ). Длительность импульсов накачки была Тр = 5,2 ПС. Экспоненциальное затухание сигнала при Гз > 10 пс целиком определяется релаксацией резонансного отклика и позволяет найти его время дефазировки. Поскольку время релаксации нерезонансной части [c.255]

Предположим, что нейтроны претерпевают рассеяние в среде, содержащей связанные атомы одного элемента. Рассеяние может зависеть от ядерного спина и от наличия разл[1чных изотопов, как в разд. 7.1.4, различием масс которых пренебрегается. Было показано [20], что функцию рассеяния можно записать в этом случае в виде суммы дважды дифференциальных макроскопических сечений когерентного и некогерентного рассеяний, т. е. [c.266]

Так как в уравнении (7.66) используется некогеренткое приближение, в котором эффектами интерференции пренебрегается, то очевидно, что его нельзя применять к расчету упругого рассеяния, для которого эффекты интерференции очень важны. Для систем, в которых перенос тепловых нейтронов существен, необходимо принимать во внимание когерентное упругое рассеяние. Это требует вычисления промежуточной функции рассеяния, определенной уравнением (7.50), которое проводится с помощью теории твердого тела. Однако подробный анализ этой проблемы выходит за рамки данной книги [43]. [c.276]

Кроме рассмотренной схемы ЛДИС в лазерной анемометрии широко используется схема с двумя зондирующими лучами (рис. 11.13). В этой структурной схеме элементы, которые выполняют одинаковые функции с элементами, представленными на схеме рис. 11.12, обозначены одними и теми же цифрами. Исследуемый поток 4 зондируется двумя пучками когерентного света, направляемыми при помощи передающей аппаратуры 3. В отличие от ранее приведенной схемы в блок выделения ДСЧ 8 направляется только рассеянный свет при помощи приемной аппаратуры 5, в котором содержатся две волны, рассеянные от двух зондирующих пучков. [c.230]

Используя приведенные в литературе зависимости AXJX y Дс/с и AXafXa, Aaja от дозы при фиксированной температуре и размерах областей когерентного рассеяния, авторы работы [61, с. 100] пришли к выводу, что функция Fi пропорциональна дозе облучения в степени 1,6 [c.195]

ФАКТОР <есть причина, движущая сила какого-либо процесса, явления, определяющая его характер или отдельные его черты магнитного расщепления — множитель в формуле для расщепления уровней энергии, определяющий величину расщепления, выраженный в единицах магнетона Бора размагничивающий— коэффициент пропорциональности между напряженностью размагничивающего магнитного поля образца и его намагниченностью структурный—величина, характеризующая способность элементарной ячейки кристалла к когерентному рассеянию рентгеновского излучения, гамма-излучения и нейтронов в зависимости от внутреннего строения ячейки) ФЕРРИМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты ионов, входящих в его состав, образуют две или большее число подсистем (магнитных подрещеток) ФЕРРОМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты атомов или ионов самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу ФИЛЬТРАЦИЯ—движение жидкости или газа через пористую среду ФЛУКТУАЦИЯ <есть случайное отклонение значения физической величины от ее среднего значения, обусловленное прерывностью материи и тепловым движением частиц абсолютная — величина, равная корню квадратному из квадратичной флуктуации квадратичная 01ли дисперсия) равна среднему значению квадрата отклонения величины от ее среднего значения относительная равна отношению абсолютной флуктуации к среднему значению физической величины) ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ — люминесценция, быстро затухающая после прекращения действия возбудителя свечения ФОРМУЛА (барометрическая — соотношение, определяющее зависимость давления или плотности газа от высоты в ноле силы тяжести Больнмаиа показывает связь между энтропией системы и термодинамической вероятностью ее состояния Вина устанавливает зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от его частоты в третьей степени и неизвестной функции отношения частоты к температуре) [c.292]

Пространственно-временные К. ф. применяют в теория неравновесных процессов, т. к. через них выражается реакция системы на внеш. возмущении и, следовательно, восприимчивости (см. Грина функция). помощи пространственно-временных К. ф. потоков энергии, импульса или числа частиц можно вычислить кинетич. коэффициенты (см. Грина — Кубо формцлл). Простраиственно-времснные К. ф. позволяют выразить когерентные и некогереитпые составляющие дифференциального эфф. сечения рассеяния нейтронов в среде, что является важным методом экспериы. исследования К. ф. [c.466]

Бхатиа и Торнтон [36] указывают на то, что для выяснения связи между атомной структурой и термодинамическими параметрами жидкого металла экспериментально измеренные интерференционные функции S(Q) можно разделить на составляющие Snn Q), связанную с колебаниями плотности, S (Q). связанную с колебаниями концентрации и обменную составляюш,ую Sif (Q)-Связь между атомами разного сорта выражается через Sij(Q) (i, j равно А или В). Если основываться на этих соображениях, то интерференционная функция бинарного аморфного сплава Sbt(Q) и интенсивность когерентного рассеяния hoh(Q) должны быть следующим образом связаны между собой [c.75]

Рис. 3.22. Стационарная когерентная спектроскопия комбинационного рассеяния. Источники излучения работают в непрерывном режиме. В процессе эксперимента варьируется частота одного из лазеров накачки. Измеряется нитенсивность антистоксова излучения как функция разности частот oj—СО2 бигармо-нической накачки — собственная частота молекулярных колебаний среды)

Нестационарная когерентная спектроскопия методы и результаты. В нестационарной когерентной спектроскопии осуществляется ударное возбуждение среды короткими лазерными импульсами и зондирование ее состояния с помощью пробного импульса, посылаемого с некоторой задержкой 4- Измеряется энергия антистоксова рассеяния W a пробного импульса как функция задержки Эта зависимость несет информацию о механизмах и скоростях процессов дефазировки колебаний в среде. [c.152]

Таким образом, полученная экспериментально зависимость изменения дифракционной эффективности сфокусированных голограмм, регистрируемых с диффузным рассеянием объектного и опорного пучков, от количества генерируемых мод хорошо согласуется с данными об умшьшении видности (контраста) интерференционных полос вследствие уменьшения степени когерентности. На основе измерения дифракционной эффективности таких голограмм, как легко убедиться, можно получать информацию о значении функции временной когерентности, а также об общем количестве мод (продольных и поперечных) в излучении лазера. [c.56]

Рассмотртм с зтих позиций элементарную теорию процесса фотографической регистрации изображения с высоким разрешением в диффузно рассеянном когерентном излучении. Пусть сфокусированное изображение плоского объекта (транспаранта), характертзуемого функцией амплитудного пропускания Т(хо), формируется линзой в плоскости х с единичным увеличением (рис. 40). Диффузную подсветку объекта сведем к его осве- [c.75]

Рис. 9.17. Измерение характерных времен колебательной релаксации Гит по вынужденному комбинационному рассеянию. (По [9.45, 9.46].) а — соотношения между волновыми векторами при измерении т б — нормированный антистоксов сигнал валентного колебания (со2и/2яс) =2939 см в 1,1,1-трихлорэтане как функция времени задержки при некогерентном рассеянии (сплошная кривая) и когерентном рассеянии (штриховая кривая). Для времени релаксации получено 7 =(5 1) пс, соответственно т=2,6 пс. Значение т удовлетворительно согласуется с рассчитанным по ширине линии т=2/Дсо. Это позволяет считать, что колебательный переход в основном расширен однородно.

В последние годы технику рассеяния нейтронов часто использовали с целью изучения движения атомов в жидкостях за очень короткие промежутки времени. Ван Хов [29] показал, каким образом движение атомов в жидкости связано с рассеянием нейтронов. Все рассеяние можно разделить на две части некогерентное рассеяние, вызываемое движением отдельных атомов (дающее функцию самокорреляции и, следовательно, позволяющее изучать диффузионные перемещения в жидкостях), и когерентное рассеяние (дающее парную корреляцию и, следовательно, функцию радиального распределения, как указывалось выше). Некогерентный вклад можно получить, вычитая когерентный вклад, полученный экспериментально или, что более обычно, теоретическим путем из общего [30, 31, 25]. Диффузионное движение [c.19]

Поскольку первая сумма в (9) присутствует всегда, но особенно характерна для газов, ее ршогда называют газовой составляющей интенсивности или просто газовым рассеянием , хотя правильнее говорить об атомной составляющей . Напомним, что кроме когерентного рассеяния на изолированных атомах, описываемого функцией f S), наблюдается также более слабое некогерентное атомное рассеяние (комнтоновское), которое добавляется к когерентному и может быть учтено с помощью соответствующей функции (1,35). [c.164]

Многочисленные применения в течение более чем 30 лет метода Уоррена — Авербаха [76—78] и вариантного метода Вильсона [80, 81] привели к огромному количеству рентгеновских экспериментальных данных. Однако интерпретация уширения рентгеновских линий этими методами была недостаточно эффективной. Получаемые при этом значения среднего размера областей когерентного рассеяния О и среднего квадрата деформации (е )у д трудно связываются с микроструктурой деформированных твердых тел, например, с плотностью и параметрами распределения дислокаций и дисклинаций. Возможности метода Уоррена — Авербаха были проверены при исследовании распределения интенсивности рассеянных рентгеновских лучей цилиндрическими кристаллами, на оси которых расположена одна дислокация, в нескольких ранних работах Вилькенса [82—85]. При этом вычислялись коэффициенты Фурье кривой распределения интенсивности на дебаеграм.ме для отражений вплоть до третьего порядка. Рассмотрение в [82] проводилось в приближении линейной изотропной теории упругости для винтовой дислокации. Обработка коэффициентов Фурье по методу Уоррена — Авербаха показала, что получаемый размер блоков отличается от размера Я блоков неискаженного цилиндрического кристалла. Это обусловлено тем, что функция распределения Рп п) деформаций решетки е , которые расположены на расстоянии па в пределах области когерентности, имеет длинные хвосты , не соответствующие нормальному закону распределения. Эти хвосты функции Рп (е ) вызваны большими деформациями решетки вблизи линии дислокации. Кроме того, среднеквадратичные деформации (е ), полученные усреднением е , которое соответствует винтовым дислокациям, заметно отличаются от (е )у д, найденных методом Уоррена — Авербаха. Так, при ( а// ) >0,1 различие получается почти в 2 раза, причем (е,г)Хе у д- При л-)-О (е5-> [c.232]

В многомерных системах можно выделить небольшое число медленных переменных, к которым подстраиваются все остальные. Более того, во многих случаях удается получить решения вида Хп 1) = фЦп)), = п/сй п = 1,. .., з). Такие решения получили название автомодельных, или самоподобных. Для эволюции системы характерны забывание начальных условий и формирование структур, определяемых функциями ф п)- Простые структуры объединяются в различные типы сложных структур, которым можно сопоставить собственные векторы нелинейной системы уравнений. Такие решения не могут существовать в окрестности состояний равновесия, поскольку диссипативный процесс, связанный с рассеянием энергии, уничтожает всякую упорядоченность. Новые когерентные структуры возникают в состояниях, далеких от равновесия в открытых системах, и стабилизируются в результате обмена энергией с внешней средой. Таким образом, неравновесность может быть источником упорядоченности, или самоорганизации. Такую упорядоченность бельгийский ученый И. Пригожин назвал диссипативной структурой [98-101]. В 70-е годы было установлено, что явление самоорганизации широко распространено в гидродинамике, химии, биологии, астрофизике. Процессы, приводящие к образованию структур, встречаются также и в других областях науки экологии, социологии, экономике и т.д. Г. Хакен предложил назвать теорию самоорганизации синэргетикой (дословно — теорией совместного действия) [72, 102]. Общий подход к явлениям, совершенно различным по своей природе, несомненно, приведет к созданию единой науки [c.163]

К процессам рассеяния (релеевского и комбинационного) следует также добавить процессы, при которых возбуждённые состояния кристалла выступают только как виртуальные (даже в условиях резонанса). При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны между собой и оно является процессом упругого рассеяния фотонов в кристалле. Следующее из теории возмущений участие в рассеянии промежуточных (виртуальных) возбуждённых состояний кристалла не отражает реальный процесс перехода в возбуждённое состояние. Действительно, согласно теории возмущений волновая функция кристалла, взаимодействующего с фотоном, представляется в виде суперпозиции волновых функций возбуждённых состояний невозмущённого гамильтониана. Однако эту же функцию можно разложить и по любой другой полной ортонормированной системе функций, определённых в том же пространстве независимых [c.19]

Рис. 19.4. Влияние распределения фотонов резонаторного поля на импульсное заспределение рассеянных атомов. Поле находится в когерентном состоянии а) со средним числом фотонов гп = = 9. Пуассоновское распределение для фотонов (пунктирная линия) приводит к плавному импульсному распределению. Максимум ш определяет максимальное значение р. Правый край распределения ш задаёт и правый край функции

СТИ ИХ изменения [ср. уравнения (3.16-9) и (3.16-17)] путем введения функции формы линии это можно сделать довольно просто — по аналогии с выводом уравнения (3.13-16). Кроме того, мы будем теперь рассматривать только вынужденное комбинационное рассеяние, пренебрегая вкладами спонтанных эффектов в вероятности переходов. При этих условиях последовательная квантовая теория приводит в широкой области применений к результатам, эквивалентным результатам полуклассической теории. В этой связи полезно напомнить, что такая же корреляция между этими теориями суш,е-ствует в случае двухфотонного поглощения. В этом можно непосредственно убедиться из сравнения уравнений (3.13-10) и (3.13-17) для мощности, поглощаемой в единице объема. Формальная процедура изложенного ниже полуклассического рассмотрения вынужденного комбинационного рассеяния также в известной мере аналогична трактовке другого двухфотонного процесса — двухфотонного поглощения, которое также может быть описано полуклассически, если воспользоваться восприимчивостью третьего порядка. Здесь необходимо указать еще на условие применимости изложенной ниже полуклассической теории вынужденного комбинационного рассеяния в среде должны существовать две (или больше) когерентные волны, по крайней мере лазерная волна и стоксова волна построение процесса вынужденного комбинационного рассеяния из шума не может быть описано без дальнейших допущений. Оно используется при таких экспериментальных методах, при которых входное излучение состоит только из лазерной волны (ср. ч. I, разд. 4.221). Однако такое описание становится возможным в последовательной квантовой теории при учете спонтанной компоненты мы вернемся к этой проблеме при обсуждении применений в п. 3.162. [c.362]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...