Функция когерентности

Опыт Юнга. Функция когерентности первого порядка. Схема опыта показана на рис. 13.1. Свет от источника А проходит через щели 1 и 2 и регистрируется в точке 3 [c.289]

Более тонкими (выявляющими флуктуации интенсивности) являются интерференционные опыты, имеющие дело с когерентностью второго порядка. В них исследуется корреляция световых колебаний в четырех пространственно-временных точках. В общем случае функцию когерентно- [c.292]

В принципе возможен интерференционный опыт, исследующий когерентность п-то порядка. Для этого надо ка-, ким-либо образом обеспечить одновременную регистрацию п световых пучков. Соответствующая функция когерентности может быть представлена в виде [c.293]

Назовем U B) — одноточечной характеристической функцией когерентной системы лучей или траекторий. Правда, она зависит от точки но это тривиальная зависимость — изменение точки В — самое большее добавляет постоянную к U(B). [c.245]

Поскольку функция когерентности является узкополосным аналогом коэффициента взаимной корреляции, то для нее верны все приведенные выше результаты, относящиеся к коэффициенту корреляции. В частности, по формуле, аналогичной (2.35), можно ввести понятие частной когерентности ее можно использовать для установления степени линейной пропорциональной связности сигналов в разных точках акустического поля (И т. д. [c.93]

Функция когерентности. Рассмотрим теперь функцию когерентности между сигналами на входе и выходе линейной системы. Из формул (3.26), (3.34) и (3.35) непосредственно получаем [c.108]

Функция когерентности между сигналами на входе и выходе произвольной линейной системы всегда равна единице. Это свойство функции когерентности дает право называть ее мерой полной линейной (не обязательно пропорциональной) связи двух случайных сигналов и использовать ее при решении ряда практических задач в тех случаях, когда коэффициент корреляции оказывается непригодным. [c.108]

Причина такого различия между коэффициентом корреляции U функцией когерентности очевидна коэффициент корреляции определен в полосе частот, а функция когерентности — на одной частоте. Попытки определить функцию когерентности также в полосе, например, с помош ью формулы [c.109]

В таких задачах удобнее, однако, применять метод взаимных спектров, основанный на измерении спектральных характеристик акустических сигналов, в частности функции когерентности. [c.116]

Так как функция когерентности есть мера произвольной линейной связи, то можно ожидать, что ее применение здесь окажется плодотворным. [c.116]

Определитель системы равен F (со) [ = (ю) (со) [1 - ки ( )1-где Ki2 (o) —функция когерентности входных сигналов. Он равен нулю только в случае, когда if 2( ) =1. т, е. когда сигналы Xi t) и X2(t) связаны линейной связью и обусловлены одним и тем же источником. Решение системы уравнений дает следующие выражения для частотных характеристик [c.119]

На рис. 2 представлены спектральные плотности (а), функция когерентности обоих процессов (б), график модуля частотной характеристики системы (в). Частотные характеристики рассчитывались в одном спектральном диапазоне 20—100 Гц. [c.64]

Таким образом, величина доверительного интервала для оценки АЧХ не превышает 20% при значениях квадрата функции когерентности, больших 0,1. [c.62]

В ближнем и дальнем акустических полях дозвуковой свободной турбулентной струи определялись функция когерентности [1.19] - нормированный модуль взаимного спектра пульсаций давления в двух точках - и соответствующая фаза взаимного спектра, которая использовалась для определения скорости конвекции возмущений различных частот в продольном направлении. [c.18]

Функция когерентности 7 на заданной частоте / при измерении пульсаций давления в двух точках А и В определяется выражением [c.18]

Измерения функции когерентности в дальнем акустическом поле струи [c.19]

Рис. 1.7. Изменение функции когерентности в ближнем акустическом поле дозвуковой турбулентной струи при Мо = 0,29 и Мо = 0,95 а- x/d = 2, r/d= 1,5, Мо = 0,29 б- i/d = 2,r/d = 1,5, Мо = 0,95 /- Ax/d = 0,5 2- V, 3 - 1,Ъ 4- 2 5 - 2,5 6- 3 7- Ai/d = 3,5 в- x/d = 4, r/d = 2, Мо = 0,29 г- x/d = 4, r/d = 2, Мо = 0,95

Количественно степень связанности процессов определяется максимальным уровнем нормированной функции взаимной корреляции (t) (коэффициентом корреляции) и уровнем функции когерентности у (ш), которые в рассматриваемом случае равны [c.275]

Функция когерентности. Одной из разновидностей характеристик статистической связи двух случайных процессов является функция когерентности двух цро-Цессов [c.403]

В случаях, когда необходимо оценивать величину линейной связи колебательных процессов в частотной области, используют нормированный взаимный спектр (или функцию когерентности), Следует, однако, помнить, что (ш) не является па- [c.403]

В ряде случаев в ходе первичной обработки находятся и некоторые другие характеристики сигналов (функция когерентности, среднее число экстремумов случайного процесса или его производных, число выбросов процесса за некоторый уровень, распределение выбросов по длительности и т.п. [7]). [c.457]

Для распознания собственных частот (в отличие от интенсивных возмущений) используют функцию когерентности, характеризующую степень подобия (близости формы) участков спектра двух процессов [c.357]

Прежде чем двинуться дальше, полезно выполнить нормировку выражений типа уравнения (6.28), чтобы когерентность не зависела от модулей амплитуд (последние фактически не имеют отношения к когерентностям). Нормированная комплексная функция когерентности определяется как комплексная степень взаимной когерентности (или кросс-корреля-ции) Yi2( ) соответствии со следующим выражением [c.139]

Понятия пространственной и временной когерентностей можно объединить посредством взаимной функции когерентности, определяемой следующим образом [c.450]

Дополнительный способ описания различия между излучениями лазера и теплового источника состоит в том, что для соответствующих полей вводятся должным образом определенные функции когерентности высшего порядка. Действительно, в разд. 7.5 когерентные свойства волны были определены с помощью корреляционной функции Поскольку эта функция включает в себя произведение сигналов, полученных в два разных момента времени или в двух различных точках пространства, она называется корреляционной функцией первого порядка. Соответственно степень когерентности, определяемая с помощью этих функций, описывает статистические свойства волны только первого порядка. В действительности, чтобы получить полное описание поля, необходимо ввести целый класс корреляционных функций высшего порядка. Для краткости обозначим пространственные и временные координаты точки через Xi= ri, ti). При этом корреляционную функцию л-го порядка можно определить следующим образом [c.473]

Следовательно, в оптической связи и локации гораздо более важен случай приема или обнаружения одномодового когерентного излучения на фоне многомодового шумового поля. Многомодовое шумовое поле включает тепловое излучение различных объектов, суммарное излучение небесного свода, звезд, планет, отраженное диффузным ретранслятором когерентное излучение, рассеянное излучение атмосферы, отраженное объектами солнечное излучение и т. д. Как правило, такое излучение является гауссовым случайным процессом с соответствующей весовой функцией. Когерентное излучение генерируется оптическим квантовым генератором, работающим в одномодовом одночастотном режиме (случай работы ОКГ в многомодовом режиме будет оговариваться особо). [c.46]

Функция когерентности первого порядка и контраст интерференционных полос. Пусть и / i — интенсивности в центрах соответственно светлой и темной полос вблизи рассматриваемой точки экрана-детектора. Контраст полос вблизи данной точки определяется отношением и= (/ — — min)A max+ min)- ИзмерНВ К, МОЖНО ОПредеЛИТЬ у М. [c.290]

Интерференционный опыт Юнга (имеющий дело с функцией когерентности первого порядка) хорошо анализируется в рамках классической оптики его результаты могут быть объяснены без использован1 я фотонных представлений. В то же время эти результаты можно объяснить и на языке фотонов, рассматривая интерференцию квантово-механи-ческих амплитуд вероятностей для физически неразличимых а льтернатив (об этом мы подробно говорили в гл. 5). [c.290]

Выражение для передаточной функири слоя пространства зависит от степени когерентности источника излучетя. При прохождении когерентного излучения через слой пространства ei о фильтрующие свойства описываются так же, как и свойства когерентной оптической системы. Слой, пространства называют по аналогии так е когерентным. Некогерентный слой пространства описывается с помощью оптической передаточной фун-кпни. Влияние слоя пространства на часшчно когерентное излучение, на взаимную функцию когерентности считают эквивалентным действию че- [c.55]

Определение частотных характеристик проводилось при обработке двух различных заготовок. В первом случае обрабатывалась заготовка диаметром 660 мм, re =31,5 об/мин, s=3 мм/об, при этом в ходе нарезания зубьев (при врезании) измерялись крутящий момент на фрезе М (окружная сила резания Р) и колебания суппорта фрезы относительно заготовки в продольной плоскости станка Y. На рис. 1 представлены автоспектры обоих процессов (а), графики функции когерентности (б), частотного модуля упругой системы в). Частотные характеристики рассчитывались в трех спектральных диапазонах, частоты сшивок составляли 28 и 53 Гц. [c.63]

В процессе испытаний производятся анализ спектральной плотностп и функции когерентности сигналов, получаемых измерением напряжений (перегрузки и т. п.) в объекте испытаний, сравнение в тех же точках с этими характеристиками, полученными в эксплуатации, и вырабатывается корректирующая команда для аналоговых схем регулирования электрогидравли-ческой установки. Процесс отработки последовательности команд и их коррекции во время испытаний итератив- [c.53]

Как видно из выражения для г, случайная ошибка в оценке частотной характеристики существенно зависит от числа степеней свободы п и выборочного коэффициента когерентности Кру, В частности, следует, что при неравных нулю значениях функции когерентности независимо от того, насколько они малы, оценку частотной характеристики можно получить с любой требуемой степенью достоверности, если объем собранных данных измерений позволяет обеспечить достаточно большое значение п. Так, например, если при расчете с помощью ЭЦВМ спектральной плотности для сглаживания корреляционной функции процесса ис-пользуетс,я весовая функция Парзена и число ординат процесса [c.61]

На рис. 1.7 представлена функция когерентности 7 в ближнем акустическом поле струи в зависимости от числа Струхаля St = fd/uQ при раздви-жении микрофонов в азимутальном и продольном направлениях для двух скоростей истечения струи, соответствующих числам Мо = 0,29 и 0,95. Характерной особенностью приведенных результатов является сохранение высокой степени когерентности на частоте, соответствующей числу Струхаля St = 0,35 при весьма значительных расстояниях между микрофонами (А0 = 180° и x/d = 3,5). На основе измерения фазы взаимного спектра в ближнем поле струи (вблизи ее границы) определена скорость конвекции возмущений вдоль по потоку, которая при частотах, соответствующих St = 0,35, оказалась равной U = (0,7 - 0,8)uq. [c.19]

Функцию когерентности так же, как и спектр мощноеги Gxx модуль пзанмного спектра 1 Gxy 1. можно использовать для построения п-мерного вектора, в том числе на частотах гармонического ряда при полигармонических колебаниях механизма. [c.404]

Методика применения функции когерентности для разделения синусоидальных и случайных колебаний в окрестности собственной частоты предусматривает анализ плоских площадок на собстаенных частотах. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...