Взаимная интенсивность

При частично когерентном освещении используются взаимная интенсивность - функция Jr (Xo, Уо Xi, > ,) для точек (j q, Jo) (л г. У ) в плоскости предмета и когерентная функция рассеяния h x - х, у - [c.53]

Функция взаимной интенсивности с учетом сказанного выше имеет следующий вид [c.59]

Рассмотрим две точки поля с координатами Xi и х . В этих двух точках усредненная по времени кросс-корреляция поля не является ни максимальной величиной, ни нулем. Такая усредненная по времени кросс-корреляция Г (л , Х2) представляет собой взаимную интенсивность между точками Xi и Х2 и определяется выражением [c.53]

Взаимная интенсивность между точкой Хг и всеми остальными точками поля называется функцией взаимной интенсивности T(xi, Х2). Эта функция — измеряемая величина, которая сводится к обычной измеряемой величине, а именно к интенсивности, при условии, что в функции взаимной интенсивности мы имеем Xi=X2. [c.53]

Используя тот же метод, что н в 2.2 для случая когерентного света, функцию взаимной интенсивности можно записать в нормализованном виде [c.53]

Теперь мы можем сложить два поля вместе, чтобы найти результирующее поле. Будем рассматривать сложение двух полей, которые имеют фиксированную степень когерентности между ними иными словами, в любой данной точке поля степень когерентности между двумя полями является постоянной величиной независимо от выбора этой точки. Для удобства обозначим постоянную величину взаимной интенсивности Pi а, где индекс 1 относится к одному полю, а 2 — к другому. Если мы, для того чтобы определить оптическое поле, вернемся к функции V(х, t), то результат сложения двух полей с одинаково узкими ширинами спектральных линий (т. е. рассматривается случай квазимонохроматических полей) запишется в виде [c.54]

Итак, мы нашли основные законы распространения взаимной когерентности и взаимной интенсивности. Подчеркнем, что, поскольку они выведены из принципа Гюйгенса — Френеля, должны [c.192]

В качестве упражнения (задача 5.10) читателю предлагается убедиться в том, что взаимная интенсивность J 2 распространяется в соответствии с системой двух уравнений Гельмгольца [c.194]

В своем анализе мы опираемся (как и далее будем опираться) на законы распространения функцин взаимной когерентности и взаимной интенсивности. Но те же самые задачи можно решать, рассматривая распространение взаимной спектральной плотности, т. е. фурье-образа функции взаимной когерентности. Здесь мы кратко остановимся на соотношении между такими решениями и рещениями, которые дает нащ анализ. [c.194]

Значение этого результата станет ясным, еслп сравнить его с уравнениями (5.4.19), т. е. уравнениями Гельмгольца, которым удовлетворяет взаимная интенсивность J12. Вспоминая, что k = 2nv/ , мы видим, что взаимная спектральная плотность и взаимная интенсивность удовлетворяют одним и тем же уравнениям Гельмгольца. Единственная разница состоит в том, что в уравнения (5.4.22) входит частота v, а в уравнения (5.4.19) должна входить центральная частота v. На этом основании мы делаем следующий общий вывод [c.195]

Взаимные спектральные плотности подчиняются тем же законам распространения, что и взаимные интенсивности. Чтобы найти решение для взаимной спектральной плотности, можно пользоваться соответствующими формулами для взаимной интенсивности, заменяя лишь параметр v параметром V. [c.195]

Читателя, интересующегося доказательствами этих соотношений, отсылаем к работе [5.27]. Мы решили рассматривать в своем анализе взаимные интенсивности, а не взаимные спектральные плотности потому, что функции Ji2 непосредственно описывают амплитуду и фазу пространственной интерференционной структуры, тогда как взаимная спектральная плотность пе является прямой характеристикой такой структуры. [c.196]

Тогда взаимная интенсивность дается выражением [c.198]

Если принять в расчет явление затухающей волны, то можно показать, что в случае распространяющейся волны когерентность должна существовать в пределах линейного размера, превышающего по крайней мере длину волны. В случае квазимонохроматического света взаимная интенсивность, наилучшим образом аппроксимирующая некогерентность, но соответствующая еще распространяющейся волне, дается выражением [5.11] [c.199]

Формула (5.5.19) слишком громоздка для практических вычислений. Если волна с такой взаимной интенсивностью проходит через оптическую систему, разрешение которой в плоскости х, у) меньше X, то точный вид функции Л(Р1, Р2) не имеет значения. В этом случае для взаимной интенсивности, соответствующей некогерентному полю, можно пользоваться приближенным выражением [c.200]

Ограничившись случаем квазимонохроматического света, мы показали выше, что взаимная интенсивность распространяется в соответствии с законом [c.201]

Простая подстановка и отсеивающие , или избирательные , свойства б-функцин приводят к выражению для взаимной интенсивности [c.201]

В результате получим для взаимной интенсивности выражение [c.205]

Предполагается, что функцня взаимной интенсивности источника имеет вид [c.210]

При записи в такой форме предполагается, что комплексный коэффициент когерентности ц зависит только от разности координат (А , Ат]) в плоскости ( , т]). Это часто встречающийся на практике случай (см., например, гл. 7, 2). Излучатель, имеющий взаимную интенсивность вида (5.6.27), называется квазиоднородным источником. [c.210]

В качестве следующего приближения мы примем, что источник по своим размерам намного больше своей площади когерентности Ас и что любая пространственная структура в распределении интенсивности источника является грубой по сравнению с Ас. Все это позволит нам воспользоваться для функции взаимной интенсивности источника приближенным выражением [c.210]

Тогда взаимная интенсивность будет иметь вид У Х2, У2) = [c.212]

А. Влияние тонкой структуры пропускания отверстия на взаимную интенсивность [c.214]

Спрашивается как, зная функцию взаимной интенсивности падающего света Ji ( i, "ПГ, I2, "Пд), найти форму функции взаимной интенсивности Ji (li, "ПГ, I2, "Пд) прошедшего света Если комплексная огибающая падающего света равна A,( ,Ti t), а комплексная огибающая прошедшего света равна А ( , ti 0, то эти две величины могут быть связаны между собой амплитудной функцией пропускания [c.214]

Отсюда следует общее соотношение между взаимной интенсивностью падающей и прошедшей волн [c.214]

Для простоты мы предполагаем, что функция взаимной интенсивности может быть представлена в форме [c.215]

Статистические свойства взаимной интенсивности при конечном времени измерения [c.244]

Ниже мы рассмотрим статистические свойства взаимной интенсивности, усредненной по конечному времени, [c.245]

И в частности зависимость этих статистических свойств от длительности измерения Т. Величина Ji2(T ) является, конечно, просто мерой истинной взаимной интенсивности, которую здесь мы обозначаем через J12. Ясно, что при неограниченном увеличении времени измерения Т, согласно определению величины J12, мы имеем [c.245]

При радиационно-кондуктивном теплообмене проис-ХО.ДИТ перенос теплоты в неподвижной ослабляющей и теплопроводящей среде путем излучения и теплопроводности. В случае нерассеивающей среды этот вид теплообмена характеризуется оптической толщиной слоя среды Ы, степенью черноты тепловоспринимающих поверхностей бсгь бсг2, относительной температурой поверхности, имеющей низкую температуру 0 = 7 2/7 ь и параметром Ы= 1К =кк А<ЗоТ 1, характеризующим взаимную интенсивность переноса теплоты теплопроводностью и излучением. Если Л/->оо, то теплота переносится только теплопроводностью, N- 0 — только излучением. Радиа-ционно-кондуктивный теплообмен является весьма слож- [c.419]

Последнее уравнение играет очень важную роль, так как оно представляет собой обобщение на случай распространения комплексной амплитуды. Например, если мы имеем оптическое гголе, характеризуемое взаимной интенсивностью Г( 1, 2), то в плоскости х, расположенной на расстоянии г от плоскости падения, взаимная интенсивность дается выражением [c.59]

Взаимная интенсивность 53 Взаимозаместимость 121, 122 Видеозапись 363—368 Видность полос 55, 560 Винера — Хинчина теорема 88 Винеровский фильтр 90, 91, 194 Внеосевая опорная волна 163, 166 — 169 Внеосевые голограммы 626 Внутрирезонаторные эталоны 288 Волновое уравнение 43, 59 Восстановление изображения 157, 175, 242 — 256, 407, 483, 484 [c.730]

Возвращаясь к случаю узкополосного света, вспомним теперь второе условие квазимонохроматичности оптическая разность хода должна быть намного меньше длины когерентности света. Опираясь на это предположение, мы можем найти соответствующие законы распространения света для взаимной интенсивности. Если условия квазимонохроматичности выполняются, то взаимную интенсивность на поверхности Ед мы найдем, заметив, что [c.191]

Полезную формулу для взаимной интенсивности, относящуюся к случаю полностью когерентного квазимонохроматического света, можно получить, если выразить комплексные огибающие А(Р], t) и А(Р2, о через комплексную огибающую А(Ро, t) в заранее выбранной точке отсчета Ро. Определим не зависящие от времени фазорные амплитуды А (Pi) и А(Рд) через комплексную огибающую в точке Pq следующим образом [c.198]

Теорема Ван Циттерта — Цернике, выраженная математически формулой (5.6.8), может быть сформулирована следующим образом с точностью до множителя ехр(—/г])) и масштабных постоянных взаимную интенсивность Л (хь г/Г, Хг, г/2) можно найти, выполнив двумерное преобразование Фурье распределения интенсивности 1Ц,ц) по поверхности источника. Такое соотношение можно сравнить с соотношением между распределением поля в пределах когерентно освещаемого отверстия и распределением поля, наблюдаемым в картине дифракции Фраунгофера на этом отверстии, хотя имеются в виду совершенно разные физические величины. В этой аналогии распределение интенсивности /( , т]) аналогично распределению поля в отверстии, а взаимная интенсивность Л (хг, г/г, Х2, г/2) аналогична полю в картине дифракции Фраунгофера. Соотношение (5.6.8) совпадает с соответствующей формулой для дифракции Фраунгофера. Подчеркнем, однако, что это лишь математическая аналогия, поскольку физические ситуации, описываемые одними и теми же формулами, совершенно различны, как и входящие в них физические величины. Заметим далее, что в силу приближения [c.203]

При выводе теоремы Ван Циттерта—Цернике для представления некогерентного источника использовалась б-образная форма функции взаимной интенсивности источника. Рассмотрим теперь более общую форму теоремы Ван Циттерта — Цернике, которая применима к ограниченному классу частично когерентных источников, включая некогерентный (в указанном выше смысле) источник как частный случай. Роль малой, но ненулевой площади когерентности источника будет ясна из этих результатов. [c.210]

Покажите, что при выполнении условий квазимонохроматичности взаимная интенсивность Л]2 подчиняется системе двух уравнений Гельмгольца [c.223]

В следующем параграфе мы приведем три примера задач, содержащих когерентность более чем второго порядка. Сначала мы рассмотрим статистические свойства интегральной по времени интенсивн ости поляризованного теплового излучения. Этими результатами мы воспользуемся в дальнейшем при исследовании статистики счета фотонов в гл. 9. Затем мы рассмотрим статистические свойства взаимной интенсивности с конечным временем усреднения. И наконец, в заключение мы представим полный классический анализ интерферометра интенсивностей. [c.228]

Комплексную взаимную интенсивность квазимонохроматической волны всегда можно интерпретировать физически, рассматривая амплитуду и пространственную фазу иитерферограммы. Как теоретический, так и практический интерес представляет вопрос о предельной точности, с которой параметры такой ин-терферограммы могут быть измерены экспериментально. Дру- [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...