Уравнения динамики грунтов

Уравнения динамики грунтов [c.33]

Приведем уравнения, описывающие поведение грунтов в случае действия на них динамических нагрузок. В первую очередь будут представлены уравнения динамики грунтов, предложенные С. С. Григоряном [35]. На базе этих уравнений рассмотрен ряд квазистатических и динамических краевых задач, связанных с процессами распространения волн напряжений в грунтах, вызванных разного рода взрывами. [c.33]

Уравнения динамики грунтов, представленные в этом пункте, были предложены С. С. Григоряном [35] в 1960 г. [c.33]

Уравнения динамики грунтов 35 [c.35]

В настоящей главе сначала рассматриваются решения задач о распространении простых волн ). Дается анализ случаев двухпараметрического нагружения границы исследуемой среды. Последовательно рассматриваются тела, свойства которых определяются соответственно уравнениями теории пластического течения, уравнениями динамики грунтов С. С. Григоряна и уравнениями билинейной теории пластичности. Затем излагаются решения задач о распространении продольно-поперечных волн в упруго/вязкопластических однородных средах (плоские и радиальные цилиндрические волны). [c.186]

Рассмотрим теперь задачу о двухпараметрическом нагружении границы упругопластического полупространства, исходя из уравнений динамики грунтов, предложенных С. С. Григоряном 35]. На границе полупространства О (рис. 70), заполненного средой, определяемой уравнениями С. С. Григоряна (см. п. 4.1), заданы краевые условия вида (22.1). [c.195]

До сих пор не существует полного решения задачи о распространении продольно-поперечных волн в среде, описываемой уравнениями динамики грунтов С. С. Григоряна для нагрузок, произвольно изменяющихся во времени. Построение волны пластической нагрузки в случае монотонно возрастающих от нуля нагрузок 011 и 012 на границе полупространства не представляет трудности. Эта волна строится аналогично случаю упруго/вязкопластической среды (см. п. 23), причем для ее определения используется условие (4.7). Локальная скорость распространения пластической волны нагрузки при выборе функции Р р) в виде (4.14) определяется формулой [c.199]

Быстрый прогресс в решении волновых задач теории пластичности тесно связан с запросами современной техники применением импульсного нагружения, созданием полостей в грунтах, действием землетрясений на конструкции, сейсморазведкой. Книга известного польского специалиста содержит обзор и современное изложение методов решения волновых задач на основе различных вариантов теории пластичности. Рассматриваются основные уравнения динамики неупругих сред, математические основы теории распространения волн, сферические и цилиндрические волны в различных средах. Подробно обсуждаются численные методы решения задач, приведены числовые примеры по распространению волн в пластических средах. [c.487]

В работах С. С. Григоряна (1959—1967) задачи динамики грунтов были рассмотрены в наиболее общей постановке. Им сформулированы гипотезы механической и термодинамической природы, отражающие специфические свойства грунтов и горных пород. На основе этих гипотез построены модели, описывающие процессы деформирования, разрушения и движения рассматриваемых сред при произвольных внешних воздействиях. Построены модели для мягких грунтов (1960) и для твердых хрупко разрушающихся горных пород (1967). Автором изучены общие свойства решений построенных уравнений, выявлены основные качественные особенности описываемых ими движений, сформированы условия и правила моделирования. [c.452]

Чтобы сделать книгу доступной широкому кругу читателей, автор вначале излагает основные сведения о динамических свойствах металлов и грунтов, теориях пластичности (включая малоизвестную у нас билинейную теорию) и уравнениях динамики металлов и грунтов. Далее рассматриваются условия непрерывности на фронтах разрывов и анализируются, математические методы, которые затем применяются к задачам о распространении плоских, сферических и цилиндрических пластических волн в металлах и грунтах. Отдельно изучаются продольно-поперечные волны и волны температурных напряжений. [c.5]

Когда вычислительные методы для расчета усложненных уравнений доведены до совершенства, то помимо получения конкретных полей течений открывается привлекательная возможность проверить тот или иной выбо р основных уравнений. Это численное экспериментирование с основными уравнениями особенно важно в следующих четырех областях турбулентность, динамика грунтов, динамика неньютоновских жидкостей, динамика жидкостей, содержащих малые твердые частицы. [c.461]

Диффузионное уравнение (4.8) отражает динамику распространения поля влажности, а в качестве движущей силы переноса здесь выступает градиент влагосодержания. Состояние равновесия системы грунт-вода достигается при выравнивании влажности по высоте слоя грунта (в эксперименте — по высоте колонки), поскольку при этом градиент поля становится равным нулю по всей расчетной области. [c.106]

Выше были упомянуты уравнения X. А. Рахматулина (3.26), в которых предлагалось считать фазовые давления тождественно равными друг другу. Уравнения (3.26) после линеаризации в отсутствие сил тяжести эквивалентны, как нетрудно показать, системе (5.23) или релаксационному уравнению (5.29). Таким образом, система уравнений X. А. Рахматулина применима для расчетов динамики водонасыщенного мягкого грунта по крайней мере в акустическом приближении, причем в этом случае она дает результаты, отличающиеся от результатов модели (5.1)—(5.VH) на величины е-малого порядка. [c.49]

Характер и величина динамических нагрузок существенным образом зависят от сопротивлений развороту машины со стороны грунта, от внутренних сопротивлений в гусеницах, а также от принятой схемы электропривода. При торможении машины существенное влияние на динамику оказывает также тормозной момент на тормозе ходового механизма. Так как величины указанных сопротивлений и тормозного момента зависят от многих факторов и могут меняться в широких пределах, для анализа динамики машины необходимо решение большого количества вариантов систем дифференциальных уравнений, что проще всего сделать, применяя АВМ. [c.488]

Следует также обратить внимание на интересную работу Сауервайна [116], в которой исследуется скорость распространения волн в анизотропной упругопластической среде, описываемой уравнениями динамики грунтов С. С. Григоряна. Путем широкого использования техники числовых расчетов в [116] исследовано влияние неоднородности среды на скорость распространения волн расширения и волн сдвига в зависимости от анизотропии среды. [c.244]

Влияние грунта на динамику ударно-вибрациопной уплотняющей машины можно учесть заданием начальных и конечных условий на этапе ее движения в контакте с грунтом и продолжительности М этого контакта. На расчетной схеме (рис. 5, а), учитывающей только вертикальную составляющую движения машины 1, обладающей массой т, к машине приложены вынуждающая сила os (at<р) и постоянная сила Р, которая складывается из силы тяжести и, возможно, силы предварительного нажатия упругого элемента весьма малой жесткости. Машина периодически ударяется об ограничитель 2. Ее движение в воздухе можно описать дифференциальным уравнением (см. гл. XII, т. 2) [c.365]

Уравнение влагопроводности (4.13) отражает динамику распространения поля капиллярно-влажностного потенциала, и здесь в качестве движуш,ей силы выступает его градиент. На распространение поля потенциала оказывает влияние сила тяжести, учитываемая конвективной составляю-ш,ей переноса, доля которой увеличивается с ростом влагосодержания. В нашем случае равновесное состояние наступало в результате уравновешивания поля потенциала полем силы тяжести, что также влекло за собой прекраш,ение влагопереноса. Следует отметить, что в данном эксперименте перенос именно прекраш,ался, а не становился стационарным ввиду наличия на верхней границе влагонепроницаемой пленки. Скорость распространения влажностного и потенциального полей и наступление состояния равновесия определялось как влагопроводными характеристиками грунта, так и начальным градиентом, задаваемым в данном случае посредством условия 1 рода. [c.106]

В теме Связи и их уравнения следует дать характеристику неидеальных связей, при этом обратить внимание на тот важнейший и фундаментальный факт, что при трении обязательно имеет место деформа ция зоны фрикционного контакта. Особенно наглядно это проявляется при скольжении твердых тел по грунтам и другим дисперсным средам, по полимерам, при прокатке, уплотнении, перемепшвании и других технологических процессах. Так как в общем случае при скольжении имеет место перемещение определенных масс в зоне фрикционного контакта, не учитывать этот важнейший факт никоим образом нельзя. Поэтому рекомендуется рассмотреть случай движения твердого тела по деформируемому основанию с учетом реологии фрикционного контакта и перемещения совместно с твердым телом масс переменного состава менее прочного контртела. Удобно это изложить в дополнительных вопросах динамики в теме Механика тела переменной массы , в которой дать вывод дифференциального уравнения движения твердого тела с учетом нестационарных процессов в зоне фрикционного контакта [ 7]. Рассмотрение этого дифференциального уравнения в общем случае позволяет проиллюстрировать методы снижения сил трения. [c.97]

В его модели учтены все основные механические свойства грунтов, существенные для динамических процессов (нелинейная и необратимая объемная деформируемость, упруго-пластический сдвиг, зависимость предела упругости при сдвиге от давления). Объемная деформация предполагается зависящей только от среднего давления (необратимым образом), тем самым игнорируются эффекты дилатансии. Сдвиговая деформируемость в допредельном состоянии описывается по линейно упругой схеме, а в предельном состоянии — по схеме Прандтля — Рейсса с условием пластичности тина Мизеса — Шлейхера — Боткина. Автором предлагается эту модель использовать как для быстрых динамических процессов, так и для статических в условиях, когда не проявляются временные эффекты, с учетом того, что для динамики и статики конкретный вид определяющих среду уравнений состояния и значения механических параметров могут быть различными. [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...