Сложные модели стержней

СЛОЖНЫЕ МОДЕЛИ СТЕРЖНЕЙ [c.345]

Г0 гл. 10, СЛОЖНЫЕ МОДЕЛИ СТЕРЖНЕЙ [c.350]

При анализе процесса демпфирования колебаний конструкций авторы в основном основываются на стержневой модели Бернулли — Эйлера, в дифференциальное уравнение которой вводят приведенную изгибную жесткость. Для слоистых конструкций, составленных из металлов, это приемлемо в тех же случаях, когда сопротивление материалов слоев различается очень существенно, когда используется комбинация мягкого и жесткого материалов, гипотезы Бернулли и Тимошенко для всего поперечного сечения могут оказаться неприемлемыми и здесь неизбежно построение более сложных механических моделей стержней, учитывающих поперечный сдвиг и поперечное обжатие каждого слоя. Авторы исследуют процессы колебаний весьма сложных конструкций и, естественно, пытаются использовать простейшую модель для ее анализа. Однако прежде чем использовать простейшую модель, соответствующую линейному дифференциальному уравнению четвертого порядка, уместно было бы сопоставить эту модель с модифицированной, отвечающей существу проблемы, для оценки сделанных допущений. [c.7]

В предлагаемом учебном пособии представлен достаточно общий расчетный аппарат, позволяющий решать широкий круг задач статики, устойчивости и колебаний многослойных стержней, пластин и оболочек. Рассматриваемые методы расчета названы здесь вариационно-матричными. Это объясняется тем, что для решения задач используются приемы вариационного исчисления и матричной алгебры. Сочетание таких математических процедур позволяет для сложных моделей деформирования, которые характерны для описания многослойных конструкций с неоднородной структурой и ярко выраженной анизотропией, во-первых, получать разрешающие уравнения, строго соответствующие исходным гипотезам, и, во-вторых, достаточно просто программировать алгоритмы расчетов. [c.3]

В сложных моделях при большом количестве стержней, устанавливаемых один на другой, суммарная неточность модельного комплекта по отдельным [c.500]

Наиболее правильный подход к описанию деформации упругих стержней связан, по-видимому, с асимптотическим расщеплением трехмерной задачи при малой толщине. Но в сложной асимптотической процедуре желательно заранее иметь некий вариант ответа. Такой вариант дается прямым подходом, основанным на одномерной модели стержня как материальной линии. Но какими степенями свободы — кроме трансляции — должны обладать частицы линии [c.139]

Литейная форма — это система элементов, образующих рабочую полость, при заливке которой расплавленным металлом формируется отливка. На рис. 4.2, а показана литейная форма для тройника (рис. 4.2, б). Форма обычно состоит из нижней 2 и верхней 6 полуформ, которые изготовляют по литейным моделям 7 (рис. 4.2, г) в литейных опоках 3, 5. Литейная опока — приспособление для удержания формовочной смеси при изготовлении формы. Верхнюю и нижнюю полуформы взаимно ориентируют с помощью цилиндрических металлических штырей 4, вставляемых в отверстия приливов у опок. Для образования полостей, отверстий или иных сложных контуров в формы устанавливают литейные стержни /, которые фиксируют с помощью выступов (стержневых знаков), входящих в соответствующие впадины в форме. Литейные стержни изготовляют по стержневым ящикам (рис, 4.2, д). Для подвода расплавленного металла в полость литейной формы, ее заполнения и питания отливки при затвердевании используют литниковую систему 8—11. После заливки расплавленного металла, его затвердевания и охлаждения форму разрушают, извлекая отливку (рис. 4.2, е). [c.121]

Развитие техники за последние десятилетия связано с применением новых материалов и широким использованием в конструкциях различного рода гибких элементов и вызвало необходимость решения задач, которые являются предметом нелинейной теории упругости. Эти задачи могут быть либо геометрически нелинейными (когда тела не обладают достаточной жесткостью, например гибкие стержни), либо физически нелинейными (когда тела не подчиняются закону Гука), а также геометрически и физически нелинейными (когда детали изготовлены из резины или некоторых пластмасс). Во всех этих задачах непременными свойствами модели являются сплошность и идеальная упругость, а возможность других свойств, конкретизирующих ее, определяется особенностями абстрагируемого твердого тела. Нелинейная теория упругости, таким образом, имеет еще более общий характер и решает весьма широкий круг задач, постоянно и неизбежно выдвигаемых современной техникой. Это не принижает фундаментального значения линейной теории упругости и не обязывает получать зависимости последней как частный случай значительно более сложных соотношений нелинейной теории упругости. Напротив, познания теории упругости должны начинаться с изучения исторически первой и наиболее разработанной линейной теории упругости, которая в этом отношении должна носить как бы пропедевтический характер. [c.5]

Усадочные напряжения около стержня и влияние поперечной усадки. Задача определения остаточных напряжений, возникающих в процессе полимеризации или отливки материала около жесткого стержня, легко решается описываемым методом. На фиг. 11.15 приведены картины полос интерференции в модели из уретанового каучука, содержаш,ей внутри стержень сложной формы. Здесь получается смешанная граничная задача теории упругости. На внешней границе заданы нормальные и касательные напряжения, которые обраш,аются в нуль соответственно при Л = О и Ле = 0. На внутреннем контуре заданы перемеш,е-ния Ur = аг VI щ = О, где а — коэффициент усадки. Эта задача, вероятно, не очень важна для суш ествуюш их конструкций твердотопливных зарядов и связана с определением остаточных напряжений, возникающих около стержня при отливке нескрепленных зарядов. [c.342]

Формовка в стержнях. Формы из сухих стержней (без применения моделей) собираются для отливки ответственных изделий со сложными наружными и внутренними контурами (например, [c.28]

Сочетание несимметрично расположенных поверхностей различных сложных форм выступы, ребра, бобышки со всех сторон внешняя поверхность требует применения наружных стержней и сложных разъемов модели и формы [c.749]

Отливки из любых сплавов, в том числе и труднообрабатываемых механическая обработка незначительная или отсутствует срок службы оснастки незначительный высокая стоимость литья. Возможность получения отливок очень сложной конфигурации за счет изготовления легкоплавкой модели из нескольких частей, по разным пресс-формам, с последующим их соединением в одну модель, с применением стержней. Объем механической обработки незначительный или отсутствует. лая производительность, отсутствие механизации производства [c.127]

Для создания методики практического экспериментального моделирования проведены специальные исследования, в основу которых полол<ен электромагнитный метод измерения локальных расходов жидкого металла в каналах и сборках стержней труб, причем имелась возможность измерять не только скорость, но и направление течения. Этот метод, развитый в Физико-энергетическом институте [1, 2], использовался для исследования продольно-поперечного течения в моделях, воспроизводящих сложное течение в ПТО АЭС типа БН [3, 4]. [c.240]

Общие замечания. Применение простейших моделей формы деталей (стержней, оболочек и др.) позволяет получать замкнутые решения, облегчающие общий анализ работы соединений. Однако при этом не удается полностью учесть реальной формы и условий нагружения деталей, сложного напряженного состояния и характера сопряжения частей деталей (например, резьбы и тела болта и т. п.). [c.83]

Керамические стержни используют при литье по выплавляемым моделям, чтобы снизить массу деталей, сформировать сложные внутренние переходы, предназначенные для перетекания жидкостей или потоков охлаждающего воздуха, как это имеет место в деталях лопаток турбин (рис. 15.3). Классическим материалом для керамических стержней был оксид кремния. Однако в последние годы в порядке эксперимента стали применять другие оксидные соединения, такие как оксид алюминия. Сначала в результате нагнетания восковой модели стержень оказывается "вложенным" в эту модель он должен оставаться на этом месте, предписанном ему конструкцией, и после удаления восковой модели. Коэффициенты термического расширения стержня и оболочки неодинаковы, обычно это учитывают, прикрепляя стержень лишь в одной точке. После того как металл заполнит полость, освобожденную выплавленной моделью, он заключит в себя стержень. Затем литейную оболочку с отливки удаляют, а изнутри отливки извлекают стержень. В отливке остается полость, сохраняющая исходную форму керамического стержня. [c.167]

Оформление чертежа элементов литейной формы. Разработку технологического процесса изготовления отливки начинают с нанесения на копию чертежа детали припусков на обработку резанием, всех построений модели, ее основных частей, элементов литниковой системы и прибылей, холодильников. Отдельно выполняют чертежи собранной формы, монтажа, моделей на подмодель ной плите, типовых и нормализованных элементов модельной оснастки, сложных стержней, вспомогательной оснастки (сложных каркасов, шаблонов, сушильных плит, приспособлений для зачистки, контроля, сборки стержней и т. д.). В чертеж вносят все необходимые данные для изготовления модельного комплекта, литейной формы и приемки отливки. [c.115]

К сожалению, изображение напряжений для моделей, собранных из КЭ стержней (и только для стержней) является несколько сложным из-за принципов хранения информации для стержней. Для изображения напряжений требуется ввести из командной строки следующее [c.53]

Приближенное определение напряжений в опаснейших точках сложных сооружений (с трудом и не всегда поддающихся теоретическому исследованию) с наилучшими, во многих случаях, результатами осуществляется способом хрупких покрытий ). Если поверхность модели или образца до приложения к ним сил покрыть хрупким лаком, а затем постепенно загружать, то первая трещина в слое лака обнаружит место наибольшей деформации, направление же ее укажет направление наибольшего растягивающего напряжения оно перпендикулярно к трещине. Величину напряжения можно также определить, если произвести предварительное испытание на растяжение с контрольным стержнем-эталоном, покрытым тем же самым сортом лака. Для уточнения результата [c.461]

С увеличением размеров и скоростей в современном машиностроении все большее значение приобретает вопрос о расчетах прочности машинных частей. С одной стороны, в связи с увеличением размеров и скоростей увеличиваются и допускаемые напряжения, с другой стороны, к машинам значительных размеров предъявляются более высокие требования прочности, нежели к малым i). Необходимая прочность машин может быть обеспечена только на основе точного исследования распределения напряжений в их частях и изучения механических свойств применяемых материалов. При разрешении вопросов прочности в машиностроении необходимо пользоваться и тем и другим путем. Полное теоретическое решение, которое может быть непосредственно применено к анализу распределения напряжений, можно получить только для простейших случаев, как, например, при деформациях тонких призматических стержней и тонких пластинок. В большинстве критических случаев картина очень сложна, и решение задачи, основанное на упрощающих допущениях, может быть принято для определения напряжений только как первое приближение. Для расширения наших знаний в вопросах о распределении напряжений следует, с одной стороны, развивать методы, которые позволяли бы разрешать задачи теории упругости в сложных случаях, встречающихся на практике, с другой стороны, производить испытания моделей, а также производить измерения напряжений на самих машинах, внимательно изучая при этом всякие неправильности в их работе ). [c.556]

Формовка в стержнях. Формы из сухих стержней (без применения моделей) собираются для отливки ответственных изделий со сложными наружными и внутренними контурами (например, цилиндры для двигателей с воздушным охлаждением). [c.376]

И Криволинейных поверхностей с выступами, углублениями и внутренними полостями, требующие сложных стержней с отъемными частями моделей. [c.495]

К четвертой группе (фиг. 390, г) отнесены литые детали с особо сложными конструктивными формами, с большим числом выступов и углублений, требующие применения стержней сложных форм и моделей с большим количеством отъемных частей и представляющие собой сочетание различных частей в различных плоскостях. [c.495]

О т л и в к и и 3 ч е р н ы X и цветных металлов выполняют различными способами (рис. 36). Для заготовок простых форм с плоской поверхностью в условиях единичного и мелкосерийного производства применяют открытую формовку в почве по моделям, для крупных заготовок — закрытую формовку в почве по моделям или шаблонам. Ручную формовку в опоках по моделям или шаблонам применяют для мелких и средних отливок деталей, имеющих форму тел вращения. В настоящее время получает распространение способ литья в жидкие быстротвердеющие смеси. Этот способ исключает необходимость сушки форм в печах. В средне- и крупносерийном, а также массовом производстве применяют машинную формовку по деревянным или металлическим моделям. Отливки сложной конфигурации изготовляют в формах, которые собирают из стержней по шаблонам и кондукторам. [c.66]

Изготовление крупногабаритных моделей из материала ЭДб-М производится механической обработкой заготовок в виде блоков простой или фасонной формы, плиток, стержней, трубок, а также с применением склейки. Отливка заготовок, полностью воспроизводящих заданную форму модели или ее части и не требующих снятия слоя с поверхности, связана с точным изготовлением сложной формы, повторяющей внешнюю форму модели. Изготовление такой формы для отливки может быть сложнее, чем самой модели, так как модель обычно требуется в одном-двух экземплярах. Способ точной отливки модели рассмотрен в работе [22]. [c.208]

Толкатель блока цилиндров состоит из стержня и двух сферических пят. Измерения на объемной оптической модели с применением метода замораживания позволяют выявить концентрацию напряжений в сложной системе каналов и канавок. Модель толкателя (фиг. УП. 14, а) содержит стержень и одну пяту с осевой нагруз кой = 46,6 кг. Номинальные напряжения [c.529]

Иногда сложные и крупные отливки при конструировании целесообразно делить на отдельные составляющие, соединяемые затем болтами или сваркой (сварно-литые детали). Сборные конструкции, состоящие из простых деталей, снижают стоимость изготовления отливок, так как упрощается изготовление моделей, стержневых ящиков, стержней, формовка и сборка форм. [c.209]

Литейные формы изготовляют по моделям, соответствующим по наружной форме конфигурации отливок и отличающимся от них размерами, увеличенными з а счет припусков на усадку металла отливок и на механическую обработку. При наличии в отливаемых деталях внутренних полостей или сложной внешней конфигурации, получение которой затруднено, в дополнение к моделям изготовляют стержневые ящики, а в них стержни, служащие для образования внутренних полостей отливки. Для установки моделей в процессе формовки применяют модельные и подмодельные плиты. К модельным плитам модели прочно прикреплены шурупами, а в подмодельных модели устанавливаются свободно, без крепления. [c.243]

Регулируемые упоры (рис. 62, б) сложнее жестких, зато являются универсальными. Они состоят из цилиндрического корпуса 1 с буртиком и стержня 2, соединенного с корпусом резьбой. Контргайка 3 служит для закрепления стержня. Наличие буртика и возможность регулировки с передней стороны позволяют использовать данные упоры на станках всех моделей. [c.131]

Как видно, здесь, так же как и для модели стержня, проблема БО оказывается линейной и результахы ее решения отличаются от упругости только заменой модулей. Однако эти случаи являются исключительными. Для более сложных задач (криволинейные стержни, пластинки и др.) проблема БО становится нелинейной, и связано это с тем, что глубина пластической зоны становится непостоянной. В этих случаях нахождение решения проблемы представляет большие математические трудности. [c.73]

Концентрация напряжений в элемек тах конструкций. Приведенные в предыдущих разделах формулы для определе ния напряжений и деформаций в моделях (стержнях, оболочках) элементов конструкций при растя кени) . кручении, изгибе и сложном сопротивлении справедливы лишь Х1Я сечений, удаленных на достаточное расстояние от зон резкого изменения формы и сопряжения (соединения) элементов конструкций, [c.98]

Анализ показывает, что для реализации данной идеи (явно физического характера) совсем необязательно стремиться отобразить весьма сложную структуру реального материала. Вполне удовлетворительные для рассматриваемой задачи результаты дает формализованное представление микронеоднородности, принятое при построении структурных моделей среды. Простейшим механическим аналогом моделей этого типа для случая одноосного напряженного состояния является стержневая ( столбчатая ) модель Мазинга. Стержни (или подэлементы, если иметь в виду, что моделирз ется поведение элементарного объема материала) наделены в ней свойствами упругоидеальнопластического тела, а микронеоднородность характериззются распределением пределов текучести. Отсюда Мазинг получил известный принцип, определяющий диаграмму деформирования при разгрузке и нагружении противоположного направления. Дальнейший анализ показал, что возможности данной схемы намного шире, она позволяет описать множество внешне разнообразных проявлений анизотропии при повторно-переменном изотермическом и неизотермическом нагружениях склерономных (не обладающих временными свойствами) материалов, находящихся в циклически стабильном состоянии. [c.168]

С увеличением числа стержней картина становится более сложной, но, как показывает анализ, основные свойства, обнаруженные па двухстержиевой модели, сохраняются. Заметим в заключение, что действительный показатель степени при степенной аппроксимации реальных реологических функций значительно больше принятого в (7.18), поэтому проявления нелинейности ползучести оказываются более резкими. [c.195]

Применение в производстве крупных сложных отливок, выполненных центробежным способом, как показывает опыт Ново-Краматорского завода [56], может быть расширено за счет использования полукокильной отливки на существующих машинах. В этом случае в кокиль устанавливаются стержни либо формовка детали по модели производится непосредственно в кокиле с применением быстросохнущих смесей. Переход на полу кокильную отливку позволяет, с одной стороны, получить центробежным [c.92]

Определение переменных проектирования. В процессе изменения проектных переменных программа оптимизации не знает , что она меняет структуру модели, она всего лишь выпол]1яет математический поиск. Например, единственная проектная переменная может быть использована для описания площадей поперечных сечений нескольких стержней, толщины нескольких пластин и т.д. В то время как программа изменяет эту единственную переменную, меняется вся конструкция Выражение возможных вариаций конструкции через экономичные проектные переменные является сложной частью задачи создания оптимизационной модели. [c.484]

Сложные формы с малыми до1 сками, причудливая конфигурация стержней заставляют использовать для изготовления моделей высокоспециальные материалы, которые способны воспроизводить тонкие нюансы формы, легко удаляемы из керамической оболочки, устойчиво сохраняют свои размеры и обеспечивают гладкую поверхность. Самым употребительным Материалом для моделей являются смеси из натуральной и синтетической восковой массы в сочетании с различными уг- [c.165]

Настоящая работа посвящена одному из возможных подходов к построению теории тонких оболочек (ТТО), основанному на принципиально новой модели. Исследование построено следующим образом. Проанализированы основные допущения, положенные в основу классической ТТО, а также неустраняемые в ее рамках противоречия, модель оболочки и ее математическая обоснованность. Построены новая модель ТТО и следующая из нее схема оболочки. Затем рассмотрены возможности, к которым приводит эта схема. Сформулированы основные исходные положения и решена поставленная задача — построено разрешающее уравнение. Приведены примеры технических приложений предложенного варианта теории, в частности для изгиба стержней, пластин, призматических оболочек, в том числе со сложными отверстиями, а также для распределения напряжений в оболочках сложной формы при нормальном давлении. [c.3]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

В производстве отливок должно быть широко внедрено литье по выплавляемым моделям, в оболочковые ( юрмы, в кокиль, под давлением. В массовом и серийном производстве следует расширить применение металлических форм для крупных и сложных отливок с использованием качественных обмазок и красок, тонкостенной песчаной облицовки, металлических стержней. В мелкосерийном и единичном производстве необходимо механизировать формовочные и стержневые работы путем широкого использования существующих машин на основе легкосменных модельных плит и стержневых ящиков. Широко должна применяться пескометная набивка форм и стержней, а также пескодувные многопозиционные формовочные машины с допрессовкой. [c.4]

В литейном производстве широко внедрено литье по выплавляемым моделям, в оболочковые формы, в кокиль, под давлением. В массовом и серийном производстве применяют металлические формы для литья крупных и сложных отливок с использованием качественных обмазок и красок, тонкостенной песчаной облицовки, металлических стержней. В мелкосерийном и единичном производстве формовочные и стержневые работы механизируют путем широкого использования существующих машин на основе легкосменных модельных плит и стержневых ящиков. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...