Степень кинематической (статической)

Степень кинематической (статической) не определимости стержневой системы 548—550, 555, 591 (271. 543, 546, 550, 555) [c.615]

В табл. 16.2 изображены различные стержневые системы и показана степень их статической и кинематической неопределимости. [c.549]

Само понятие степени кинематической неопределимости в традиционно установившемся смысле этого термина, в отличие от понятия степени статической неопределимости, является условным и зависит от ряда обстоятельств. [c.591]

Однако в целом ряде случаев приходится сознательно проектировать и изготавливать статически неопределимые механизмы с избыточными связями для обеспечения нужной прочности и жесткости системы, особенно при передаче больших сил. Следует различать избыточные, или добавочные, связи в кинематических парах и в кинематических цепях механизма. Так, например, (рис. 2.13) коленчатый вал четырехцилиндрового двигателя образует с подшипником А одноподвижную вращательную пару, что вполне достаточно с точки зрения кинематики данного механизма с одной степенью свободы (VT= 1). Однако, учитывая большую длину вала и значительные силы, нагружающие коленчатый вал, приходится добавлять еще два подшипника А и А", иначе система будет неработоспособной из-за недостаточной прочности и жесткости. Если эти вращательные пары двухподвижные цилиндрические, то [c.34]

Механизмы с незамкнутой кинематической цепью собираются без натягов, поэтому они статически определимые, без избыточных связей ( = 0). Для таких механизмов по формуле (2.1) легко определить число степеней свободы U7 например, для механизма промышленного робота (см. рис. 2.5, ж) п = Ъ, р =Ъ, W = 6-5 — [c.36]

Число дополнительных связей в реальной конструкции пары называют степенью статической неопределимости кинематической пары. [c.45]

Кинематические пары следует подобрать так, чт(]бы механизм был статически определимым, или же, если это затруднительно, свести к минимуму число избыточных связей. В данном случае механизм будет статически определимым (без избыточных связей), если пара А враш,ательная, пары В и С сферические, пара нор-шень цилиндр цилиндрическая. Тогда, учитывая, что число степеней свободы механизма = И/,, = 1 -(-2 = 3 (две местные подвижности — независимые вращения поршня со штоком и цилиндра относительно своих осей), по формуле Малышева получим q = 0. [c.314]

Абсолютно необходимые связи служат для обеспечения кинематической неизменяемости системы (на плоскости таких связей три, а в пространстве - шесть). Всякую связь, наложенную сверх, называют дополнительной. Число дополнительных связей равно степени статической неопределимости [c.73]

Систему называют статически неопределимой, если реакции внешних связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений. Число неизвестных, превышающее возможное число независимых уравнений равновесия, называется степенью статической неопределимости. Степень статической неопределимости соответствует числу дополнительных связей, превышающих число связей, необходимое для кинематической неизменяемости системы. [c.226]

Положение жесткого тела в пространстве определяется шестью независимыми координатами, иначе говоря, жесткий стержень обладает шестью степенями свободы. На него могут быть наложены связи, т.е. ограничения, обусловливающие его определенное положение в пространстве. Наиболее простыми связями являются такие, при которых полностью исключается то или иное обобщенное перемещение для некоторых сечений. Наложение одной связи снимает одну степень свободы. Следовательно, если на свободный жесткий стержень наложено шесть связей, то положение его в пространстве будет, за некоторыми исключениями, определено полностью, и система из механизма, обладающего шестью степенями свободы, превращается в кинематически неизменяемую систему. То число связей, при котором достигается кинематическая неизменяемость, носит название необходимого числа связей. Всякую связь, наложенную сверх необходимых, называют дополнительной. Число дополнительных связей равно степени статической неопределимости системы. [c.261]

После того как установлена степень статической неопределимости, заданная система мысленно освобождается от лишних связей, так что образуется статически определимая и вместе с тем кинематически неизменяемая система. Она называется основной системой. Далее действие отброшенных связей заменяется соответствующими силами и моментами. Получается, что к основной системе кроме заданной нагрузки прикладываются неизвестные силы по числу отброшенных связей. После этого формулируются условия, основанные на простой, но вполне общей идее величины неизвестных сил должны быть [c.108]

Последнему уравнению удовлетворяют все группы с числом степеней свободы W = 0 (см. раздел первый), которые и будут статически определимыми системами. Поэтому так же, как при кинематическом и структурном анализах, раскладываем весь механизм на группы, обладаюш,ие нулевой степенью подвижности, и выделяем входные звенья, каждое из которых обладает одной степенью подвижности. [c.135]

Отношение теоретического статического напора Н , развиваемого в колесе, к полному теоретическому напору ступени называют кинематической степенью реактивности (кинематическим коэффициентом реактивности) = = Для рабочих колес с нор- [c.304]

Механизмы, в которых внутренние силы взаимодействия звеньев не могут быть полностью определены из решения системы уравнений кинетостатики, называются статически неопределимыми. Вспомним, что, как мы убедились в предыдущей главе, трехзвенный механизм, получаемый присоединением группы, показанной на рис. 2.8, к стойке, имеет одну степень свободы, поскольку в нем имеется одна лишняя связь (поэтому и ошибается формула w = =-3-2 — 2 -3 = 0). Есть непосредственная взаимозависимость между внутренней статической неопределимостью механизма и присутствием в его кинематической цепи лишних кинематических связей. То и другое является следствием несоответствия между числом определяемых неизвестных и числом имеющихся уравнений. В частности, в рассмотренном выше примере (рис. 2.8) одно из уравнений не могло быть использовано, так как оно оказалось линейной функцией других (фа = Фх, Фз = фа, следовательно, фх = Фз). [c.47]

Имея эти равенства, можно найти соотношения между единицами всех величин обеих систем. При этом можно пользоваться как размерностями соответствующих величин, так и непосредственно уравнениями, которыми эти величины связаны с основными либо с производными, для которых единицы определены ранее. Очевидно, что кинематические величины, в размерности которых не входят размерности как массы, так и силы, будут измеряться одинаковыми единицами в обеих системах. Отличаться будут единицы статических и динамических величин. Поскольку в размерности практически всех этих величин размерности массы в ЬМТ и силы в ЬРТ входят в первой степени, то соотношения между единицами этих величин такие же, как и между единицами массы и силы. Так, например, единицы работы связаны между собой соотношением [c.83]

Кинематическая неопределимость. По аналогии с последним приведенным выше определением понятия статической неопределимости и ее степени можно дать и определение понятия кинематической неопределимости. [c.548]

При использовании в доказательстве статической теоремы-непосредственно представления о кинематически возможном распределении суммарных остаточных деформаций и их скоростей (2.17) нас не интересует происхождение действительных напряжений. Последние в равной степени могут быть вызваны внешними (механическими) нагрузками или температурным полем, либо тем и другим одновременно. Таким образом, обобщение теоремы на случай температурных циклов, предложенное-Прагером [126], становится вполне очевидным и не требует отдельного доказательства. [c.60]

Методы, изложенные во II—IV главах, отличаются между собой точностью получаемых результатов, наглядностью, степенью формализации расчетов. Они позволяют исследовать довольно широкий класс задач, интересных с точки зрения технических приложений. Сюда прежде всего относятся объекты, характеризуемые наличием осевой или центральной симметрии цилиндрические и сферические толстостенные сосуды, вращающиеся диски произвольного профиля, круглые пластинки и осесимметричные оболочки. Применительно к таким объектам, как было показано, обычно возможно получение полных решений, одновременно удовлетворяющих статическим и кинематическим условиям. В более сложных случаях приходится ограничиваться определением двухсторонних оценок. [c.244]

Преобразование статически неопределимой конструкции в кинематический механизм. Спроектировать конструкцию равнопрочной, т. е. такой, чтобы разрушение ее по всем расчетным сечениям происходило одновременно, как правило, не удается. Это связано не только с уровнем наших знаний о работе конструкций в предельной стадии, но и с требованиями технологии изготовления, транспортирования и монтажа элементов сооружения, с требованиями его возведения и с действием на него в различные моменты различных групп нагрузок. В процессе исчерпания несущей способности отдельных сечений конструкции происходит перераспределение усилий, при этом уменьшается степень статической неопределимости системы. Перед разрушением конструкция в пределах зоны разрушения становится статически определимой системой и при дальнейшем увеличении нагрузки разрушается мгновенно — хрупко или с образованием кинематического механизма. В некоторых случаях может произойти разрушение отдельных элементов конструкции и связанное с этим перераспределение усилий в сооружении. Однако такое перераспределение может и не вызвать разрушения всей конструкции. [c.178]

С позиций кинематического анализа статически определимые системы - предельный случай неизменяемых (жестких) систем. При отбрасывании одной связи статически определимая система становится механизмом с одной степенью свободы. [c.75]

В основу классификации трещин и изломов могут быть положены различные признаки характер нагружения (однократное, многократное, статическое, ударное) вид излома (зеркальный, шероховатый) степень пластичности в изломе (излом хрупкий, пластичный, кристаллический, волокнистый) состояние внешней среды (испытания в коррозийной среде, при повышенных температурах) характер деформации (отрыв, срез) дефекты технологии (флокен для металлов, свиль, камень в стекле) форма поверхности излома (блюдечко, звездочка) структурные признаки (излом межзеренный и внутризеренный, мелко- и крупнозернистый) условия возникновения (от нормальных и касательных напряжений) кинематические признаки (трещины неразвивающиеся, замедленные, ускоренные) механические признаки (трещины устойчивые, неустойчивые) вид симметрии нагружения относительно линии трещины (деформации трещин типа I, II и III). [c.25]

Механический смысл формул (8.24) достаточно подробно обсуждался в гл. 2, поэтому здесь обратим внимание лишь на одно обстоятельство. Наличие в оболочечной системе дополнительных степеней свободы, отвечающих неоднородному распределению поперечных касательных напряжений (8.9), формально противоречит принятой в гл. 2 единой кинематической гипотезе для всего пакета. Здесь же при учете локальных эффектов обе системы кинематических и статических гипотез (8.8), [c.172]

Следствия. Последовательное сближение верхней и нижней оценок позволяет получить значение предельной нагрузки с достаточной точностью. Полезно отметить, что из установленного в разделе 2 абсолютного минимума коэффициента предельной нагрузки т , вытекает единственность последнего, что легко обнаруживается обычным рассуждением от противного. Возможность использования разрывных полей в значительной степени облегчает построение кинематически возможных полей скоростей и статически возможных полей напряжения, [c.95]

Надо отметить, что условие L O является необходимым, но не достаточным для того, чтобы стержневая система не была механизмом. Действительно, к статически неопределимой стержневой системе, содержащей Lj лишних неизвестных, можно присоединить механизм из стержней, имеющий степеней свободы, так что —k = L . Тогда при общем подсчете окажется L = 0, но система будет содержать механизм. Поэтому во многих конкретных случаях надо подсчет числа лишних неизвестных L дополнить кинематическим анализом системы, считая стержни абсолютно твердыми. [c.100]

Удовлетворительную для практики оценку критической силы для стойки можно получить, если в качестве функции, аппроксимирующей форму потери устойчивости стойки, выбрать удовлетворяющий кинематическим и статическим условиям закрепления многочлен минимальной степени. Рассмотрим пример определения Ркр с помощью такого многочлена. [c.389]

Представим, что в пространственном механизме по рис. 2.267 звено с и стойка <1 в шарнире 4 разъединены. Тогда четырехзвенная цепь будет иметь три степени свободы. Особенностью этого механизма является то, что оси 1, 2 к 3 пересекаются в точке М, следовательно, звенья а, 6 и с вращаются вокруг этой точки как вокруг неподвижного центра. Если ось шарнира 4 направить произвольно, то кинематическая цепь обратится в дважды статически неопределимую систему в результате внесения пяти независимых связей. Каждая из связей может быть охарактеризована соответствующим уравнением. Так, ось неподвижного цилиндрического шарнира может быть вполне определена неподвижной точкой и про- [c.37]

Следовательно, статически определимыми являются кинематические цепи с нулевой степенью подвижности В механизмах, в состав которых входят только кинематические пары 1-го класса, такими цепями являются группы Ассура (см. гл, 1, 1.6). Следовательно, группы Ассура являются статически определимыми. [c.223]

Методы сил и перемещений являются двойственными методами (казкдому основному понятию в методе сил соответствует двойственное понятие в методе перемещений). Так, двойственным к степени статической неопределимости является степень кинематической неопределимости. Понятие кинематической неопределимости так же, как и понятие статической неопределимости, есть свойство системы, не зависящее от нагрузки. Положение всех точек стержневой системы полностью определяется перемещением узлов. При этом каждый жесткий узел имеет три перемещения [c.84]

При синтезе структурной схемы механизма следует учитывать, что требуемое число степеней свободы W реализуется через движение начального (или начальных) звена. Следовательно, при синтезе механизмов без избыточных контурных связей необходимо присоединение к начальным звеньям и стойке таких комбинаций звеньев и кинематических пар, для которых число степеней свободы S7, было бы равным нулю. Такой метод структурного синтеза называется методом присоединения статически определимых структурных групп. Идея этого метода была разработана Л. В. Ассуром применительно к плоским механизмам. В общем случае пространственных механизмов это требование записывают в виде соотношения [c.54]

В методе перемещений могут применяться и основные системы, кинематически неопределимые (со степенью неопределимости меньшей, чем заданной системы), подобно тому как при расчете конструкций методом сил можно использовать и статически неоп- [c.592]

По-видимому, если ставить целью соблюдение симметрии (дуальности) понятий, то кинематической неопределимостью следует называть отсутствие в системе некоторых связей, вследствие чего она не является конструкцией, могущей сопротивляться нагрузке, а представляет собой механизм. Степень же кинематической неопределимости — это минимальное число связей, недостающих для того, чтобы механизм был превращен в статически определимую, геометрически неизменяемую систему. В дальнейшем такая трактовка практически не применяется и в термины кинематической неопределимости и ее степени вкладывается общепринятый смысл, несмотря на отмеченные его дефекты и отсутствие возможности проследить дуальность понятий. Изложенные в данном примечании соображения были впервые высказаны Ю. Б. Гольдштейном и Ю. Б. Шулькиным. [c.592]

Мы видели, что в своем исследовании Ассур постоянно указывает на существенное родство между механизмами и сооружениями. В связи с этим расширяется и понятие кинематической цепи. В свое время Рело ввел понятие десмодромной кинематической цепи, чем свел учение о механизмах к учению о цепях с одной степенью свободы. Такое понимание было чересчур узким даже в последней четверти XIX века, ибо и Рело, и другим машиноведам были хорошо известны механизмы с двумя степенями свободы. В 1887 г. доцент Пражского политехникума Таубелес ввел новый термин — степень изменяемости цепи. Если ввести в терминологию степень изменяемости,— рассуждает по этому поводу Ассур,— то можно обобщить термин кинематической цепи и говорить о кинематических ценях разных степеней изменяемости. С этой точки зрения различие между фермой и механизмом только в степени изменяемости, лежащей в основе их кинематической цепи. То, что называют обычно свободной фермой, представляет собой кинематическую цепь с нулевой или отрицательной степенью изменяемости, смотря по тому, образуется ли при неподвижном укреплении одного звена такой цепи ферма, статически определимая или статически неопределимая. Мы будем говорить лишь о фер- [c.153]

Представим, что в пространственном механизме (см. рис. 2.220) звено с и стойка d в шарнире 4 разъединены. Тогда четырехзвенная цепь будет иметь три степени свободы. Особенностью этого механизма является то, что оси I, 2 и 3 пересекаются в точке М, следовательно, звенья а, h и с вращаются вокруг этой точки как вокруг неподвижного центра. Если ось шарнира направить произвольно, то кинематическая цепь обратится в дважды статически неопределимую систему в результате внесения пяти независимых связей. Нетрудно убедиться в том, что если в указанной кинематической цепи ось шарнира 4 провести через точку Л/, то три уравнеш1Я связи окажутся тождественным , а сами связи — пассивными, т. е. не ограничивающими движениями. Таким образом, в случае пересечения всех осей цилиндрических шарниров четырехзвенной кинематической [c.29]

При работе на высоких режимах резания современные зубофрезерные станки для крупносерийного и массового производства должны иметь высокие статическую и динамическую жесткости [достигаемые вследствие большей массы (1,2 —1,5 т на модуль), обре-бренных и толстых стенок станины, короткой кинематической цепи], большую мощность главного электродвигателя (1,8 —2,5 кВт на модуль), длинные и широкие направляющие, гидростатичёские подшипники, большое осевое перемещение фрезы (160 — 200 мм), обильное охлаждение (200 — 400 л/мин), возможность автоматизации. Станки должны быть удобными в обслуживании и наладке, иметь хорошие условия отвода теплоты, выделяющейся в процессе резания. У новых станков, кроме контроля норм геометрической точности и точности обрабатываемой детали, контролируют синхронность вращения шпинделей инструмента и детали. Зубчатые колеса обрабатывают на скорости резания 50—80 м/мин и подаче 3 — 6 мм/об с обеспечением 6 —7-й степени точности. [c.342]

Основной механизм манипулятора промышленного робота (ПР) представляет собой в общем случае пространственный механизм с нескольким степенями свободы, содержащий разомкнутые и замкнутые кинематические цели. Последние образуются в частности звеньями механизмов приводных устройств, передвижения, захвата и друпсс, необходимых для выполнения технологических операций. Поэтому кинематическую цепь манипулятора можно уравновесить статически только методом нуль-векторов. Эта задача решается или точно, или приближенно в зависимости от того, является ли кинематическая цепь манипулятора шарнирной или рычажной. В некоторых конструкциях ПР манипулятор содержит не только открытые, но и замкнутые кинематические цепи. В последнем случае, уравновешивание манипулятора должно проводит- [c.511]

Мшипулятор ЛПИ-2. Этот манипулятор представляет собой шарнирную кинематическую цепь AB DEF с шестью степенями свободы (рис. 7.6.1, а). Такая кинематическая цепь, как было рассмотрено выше, может бшъ точно уравновешена статически методом нуль-векгоров. Для этого достаточно установить на звеньях 2, 4 VI S манипулятора корректирующие массы Щ-2, Щ-4 1-5 такой величины, чтобы центры масс [c.512]

На основе конечкоэлементной модели в предположении кусочно-линейных поверхностей текучести и упрочнения дается матричное описание упругопластической системы. Рассматривается ее квазистатическое поведение при воздействии повторно-переменных нагрузок и дислокаций. Изучение охватывает широкий класс законов упрочнения, а также ситуаций, при которых изменения геометрии существенны для условий равновесия, о их влияние может быть выражено с помощью билинейных членов, содержащих исходные напряжения и дополнительные смещения. Установленная система положений предназначается в качестве основы для прикладной теории, характеризующейся высокой степенью общности. Она включает дальнейшее развитие статической (Мелан) и кинематической (Коктер) теорем о приспособляемости, а также методы для ограничения сверху величин перемещений, напряжений и пластических деформаций в условиях приспособляемости. [c.75]

Есть ещё одно обстоятельство, на которое надо обратить внимание при пользовании структурньгми формулами. Дело в том, что реальное значение кинематических пар не всегда совпадает с их формальной характеристикой. Всем изЕвстно, что поршень в цилиндре движется только поступательно, следовательно, эта пара реально является поступательной. Между тем, эти звенья имеют скользящие цилиндрические поверхности, и потому формально пара будет цилиндрической, т. е. парой 2-го, а пе 1-го рода. Если этого не учесть, то опять получится разногласие между формулой и действительностью. Приведённый пример показывает, что цилиндрическая пара работает как поступательная потому, что вращение могло бы произойти лишь вокруг оси цилиндра, ко оно для поршня невозможно вследствие того, что механизм плоский, в котором возможно вращение только вокруг осей, перпендикулярных к направляющей плоскости. При подсчёте Wg по формуле (21) получим число на единицу большее действительного числа степеней свободы механизма, именно 2 вместо 1, что можно обозначить, в противоположность пассивтюй связи, как пассивную свободу. При подсчёте же по формуле (22) для получим число пассивных связей на единицу меньше нормального для механизмов 2-го рода, т. е. 5 = 2 вместо 3. Это означает меньшую статическую неопределимость механизма. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...