Степени кинематической неопределимости статической неопределимости

Само понятие степени кинематической неопределимости в традиционно установившемся смысле этого термина, в отличие от понятия степени статической неопределимости, является условным и зависит от ряда обстоятельств. [c.591]

Однако в целом ряде случаев приходится сознательно проектировать и изготавливать статически неопределимые механизмы с избыточными связями для обеспечения нужной прочности и жесткости системы, особенно при передаче больших сил. Следует различать избыточные, или добавочные, связи в кинематических парах и в кинематических цепях механизма. Так, например, (рис. 2.13) коленчатый вал четырехцилиндрового двигателя образует с подшипником А одноподвижную вращательную пару, что вполне достаточно с точки зрения кинематики данного механизма с одной степенью свободы (VT= 1). Однако, учитывая большую длину вала и значительные силы, нагружающие коленчатый вал, приходится добавлять еще два подшипника А и А", иначе система будет неработоспособной из-за недостаточной прочности и жесткости. Если эти вращательные пары двухподвижные цилиндрические, то [c.34]

Число дополнительных связей в реальной конструкции пары называют степенью статической неопределимости кинематической пары. [c.45]

Абсолютно необходимые связи служат для обеспечения кинематической неизменяемости системы (на плоскости таких связей три, а в пространстве - шесть). Всякую связь, наложенную сверх, называют дополнительной. Число дополнительных связей равно степени статической неопределимости [c.73]

Систему называют статически неопределимой, если реакции внешних связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений. Число неизвестных, превышающее возможное число независимых уравнений равновесия, называется степенью статической неопределимости. Степень статической неопределимости соответствует числу дополнительных связей, превышающих число связей, необходимое для кинематической неизменяемости системы. [c.226]

Положение жесткого тела в пространстве определяется шестью независимыми координатами, иначе говоря, жесткий стержень обладает шестью степенями свободы. На него могут быть наложены связи, т.е. ограничения, обусловливающие его определенное положение в пространстве. Наиболее простыми связями являются такие, при которых полностью исключается то или иное обобщенное перемещение для некоторых сечений. Наложение одной связи снимает одну степень свободы. Следовательно, если на свободный жесткий стержень наложено шесть связей, то положение его в пространстве будет, за некоторыми исключениями, определено полностью, и система из механизма, обладающего шестью степенями свободы, превращается в кинематически неизменяемую систему. То число связей, при котором достигается кинематическая неизменяемость, носит название необходимого числа связей. Всякую связь, наложенную сверх необходимых, называют дополнительной. Число дополнительных связей равно степени статической неопределимости системы. [c.261]

После того как установлена степень статической неопределимости, заданная система мысленно освобождается от лишних связей, так что образуется статически определимая и вместе с тем кинематически неизменяемая система. Она называется основной системой. Далее действие отброшенных связей заменяется соответствующими силами и моментами. Получается, что к основной системе кроме заданной нагрузки прикладываются неизвестные силы по числу отброшенных связей. После этого формулируются условия, основанные на простой, но вполне общей идее величины неизвестных сил должны быть [c.108]

Механизмы, в которых внутренние силы взаимодействия звеньев не могут быть полностью определены из решения системы уравнений кинетостатики, называются статически неопределимыми. Вспомним, что, как мы убедились в предыдущей главе, трехзвенный механизм, получаемый присоединением группы, показанной на рис. 2.8, к стойке, имеет одну степень свободы, поскольку в нем имеется одна лишняя связь (поэтому и ошибается формула w = =-3-2 — 2 -3 = 0). Есть непосредственная взаимозависимость между внутренней статической неопределимостью механизма и присутствием в его кинематической цепи лишних кинематических связей. То и другое является следствием несоответствия между числом определяемых неизвестных и числом имеющихся уравнений. В частности, в рассмотренном выше примере (рис. 2.8) одно из уравнений не могло быть использовано, так как оно оказалось линейной функцией других (фа = Фх, Фз = фа, следовательно, фх = Фз). [c.47]

Кинематическая неопределимость. По аналогии с последним приведенным выше определением понятия статической неопределимости и ее степени можно дать и определение понятия кинематической неопределимости. [c.548]

В табл. 16.2 изображены различные стержневые системы и показана степень их статической и кинематической неопределимости. [c.549]

Преобразование статически неопределимой конструкции в кинематический механизм. Спроектировать конструкцию равнопрочной, т. е. такой, чтобы разрушение ее по всем расчетным сечениям происходило одновременно, как правило, не удается. Это связано не только с уровнем наших знаний о работе конструкций в предельной стадии, но и с требованиями технологии изготовления, транспортирования и монтажа элементов сооружения, с требованиями его возведения и с действием на него в различные моменты различных групп нагрузок. В процессе исчерпания несущей способности отдельных сечений конструкции происходит перераспределение усилий, при этом уменьшается степень статической неопределимости системы. Перед разрушением конструкция в пределах зоны разрушения становится статически определимой системой и при дальнейшем увеличении нагрузки разрушается мгновенно — хрупко или с образованием кинематического механизма. В некоторых случаях может произойти разрушение отдельных элементов конструкции и связанное с этим перераспределение усилий в сооружении. Однако такое перераспределение может и не вызвать разрушения всей конструкции. [c.178]

Надо отметить, что условие L O является необходимым, но не достаточным для того, чтобы стержневая система не была механизмом. Действительно, к статически неопределимой стержневой системе, содержащей Lj лишних неизвестных, можно присоединить механизм из стержней, имеющий степеней свободы, так что —k = L . Тогда при общем подсчете окажется L = 0, но система будет содержать механизм. Поэтому во многих конкретных случаях надо подсчет числа лишних неизвестных L дополнить кинематическим анализом системы, считая стержни абсолютно твердыми. [c.100]

Представим, что в пространственном механизме по рис. 2.267 звено с и стойка <1 в шарнире 4 разъединены. Тогда четырехзвенная цепь будет иметь три степени свободы. Особенностью этого механизма является то, что оси 1, 2 к 3 пересекаются в точке М, следовательно, звенья а, 6 и с вращаются вокруг этой точки как вокруг неподвижного центра. Если ось шарнира 4 направить произвольно, то кинематическая цепь обратится в дважды статически неопределимую систему в результате внесения пяти независимых связей. Каждая из связей может быть охарактеризована соответствующим уравнением. Так, ось неподвижного цилиндрического шарнира может быть вполне определена неподвижной точкой и про- [c.37]

Наименьшее число звеньев сферического механизма, обладающего одной степенью свободы, равно четырем. Действительно, если взять незамкнутую четырехзвенную кинематическую цепь с одним неподвижным звеном, то она будет обладать тремя степенями свободы. Возможными независимыми движениями будут три вращения вокруг осей, проходящих через общую точку О. Если последнее из звеньев открытой кинематической цепи присоединить к стойке при помощи вращательной пары с произвольным расположением оси, то цепь обратится в дважды статически неопределимую систему, что легко проверить по структурной формуле [c.343]

Определяющими напряжениями в плоских рамах являются нормальные напряжения от изгиба. Для нахождения поперечного сечения элементов достаточно построить эпюры изгибающих моментов и выполнить условия прочности и жесткости. При необходимости по эпюрам изгибающих моментов строятся эпюры перерезывающих и продольных сил, определяются касательные напряжения от среза и нормальные от продольных сил. Статически неопределимые рамы рассчитываются методом сил или методом перемещений [11]. При степени статической неопределимости и кинематической изменяемости выше двух [c.416]

Пример 11.4. Решим предыдущую задачу, выбрав другую основную систему (рис. 11.10, б). Установка шарнира снимает одну связь (разрешает взаимный поворот двух смежных сечений) и снижает степень статической неопределимости на единицу. Таким образом на раму (рис. 11.10, б) наложены 4 внешних связи (Л , Л , Рв), три из которых необходимы для кинематической неизменяемости и одну связь снимает шарнир 4 св. —3 св. к.н. — 1 св. шар. = 0. [c.252]

В методе перемещений могут применяться и основные системы, кинематически неопределимые (со степенью неопределимости меньшей, чем заданной системы), подобно тому как при расчете конструкций методом сил можно использовать и статически неоп- [c.592]

По-видимому, если ставить целью соблюдение симметрии (дуальности) понятий, то кинематической неопределимостью следует называть отсутствие в системе некоторых связей, вследствие чего она не является конструкцией, могущей сопротивляться нагрузке, а представляет собой механизм. Степень же кинематической неопределимости — это минимальное число связей, недостающих для того, чтобы механизм был превращен в статически определимую, геометрически неизменяемую систему. В дальнейшем такая трактовка практически не применяется и в термины кинематической неопределимости и ее степени вкладывается общепринятый смысл, несмотря на отмеченные его дефекты и отсутствие возможности проследить дуальность понятий. Изложенные в данном примечании соображения были впервые высказаны Ю. Б. Гольдштейном и Ю. Б. Шулькиным. [c.592]

Мы видели, что в своем исследовании Ассур постоянно указывает на существенное родство между механизмами и сооружениями. В связи с этим расширяется и понятие кинематической цепи. В свое время Рело ввел понятие десмодромной кинематической цепи, чем свел учение о механизмах к учению о цепях с одной степенью свободы. Такое понимание было чересчур узким даже в последней четверти XIX века, ибо и Рело, и другим машиноведам были хорошо известны механизмы с двумя степенями свободы. В 1887 г. доцент Пражского политехникума Таубелес ввел новый термин — степень изменяемости цепи. Если ввести в терминологию степень изменяемости,— рассуждает по этому поводу Ассур,— то можно обобщить термин кинематической цепи и говорить о кинематических ценях разных степеней изменяемости. С этой точки зрения различие между фермой и механизмом только в степени изменяемости, лежащей в основе их кинематической цепи. То, что называют обычно свободной фермой, представляет собой кинематическую цепь с нулевой или отрицательной степенью изменяемости, смотря по тому, образуется ли при неподвижном укреплении одного звена такой цепи ферма, статически определимая или статически неопределимая. Мы будем говорить лишь о фер- [c.153]

Представим, что в пространственном механизме (см. рис. 2.220) звено с и стойка d в шарнире 4 разъединены. Тогда четырехзвенная цепь будет иметь три степени свободы. Особенностью этого механизма является то, что оси I, 2 и 3 пересекаются в точке М, следовательно, звенья а, h и с вращаются вокруг этой точки как вокруг неподвижного центра. Если ось шарнира направить произвольно, то кинематическая цепь обратится в дважды статически неопределимую систему в результате внесения пяти независимых связей. Нетрудно убедиться в том, что если в указанной кинематической цепи ось шарнира 4 провести через точку Л/, то три уравнеш1Я связи окажутся тождественным , а сами связи — пассивными, т. е. не ограничивающими движениями. Таким образом, в случае пересечения всех осей цилиндрических шарниров четырехзвенной кинематической [c.29]

Методы сил и перемещений являются двойственными методами (казкдому основному понятию в методе сил соответствует двойственное понятие в методе перемещений). Так, двойственным к степени статической неопределимости является степень кинематической неопределимости. Понятие кинематической неопределимости так же, как и понятие статической неопределимости, есть свойство системы, не зависящее от нагрузки. Положение всех точек стержневой системы полностью определяется перемещением узлов. При этом каждый жесткий узел имеет три перемещения [c.84]

Есть ещё одно обстоятельство, на которое надо обратить внимание при пользовании структурньгми формулами. Дело в том, что реальное значение кинематических пар не всегда совпадает с их формальной характеристикой. Всем изЕвстно, что поршень в цилиндре движется только поступательно, следовательно, эта пара реально является поступательной. Между тем, эти звенья имеют скользящие цилиндрические поверхности, и потому формально пара будет цилиндрической, т. е. парой 2-го, а пе 1-го рода. Если этого не учесть, то опять получится разногласие между формулой и действительностью. Приведённый пример показывает, что цилиндрическая пара работает как поступательная потому, что вращение могло бы произойти лишь вокруг оси цилиндра, ко оно для поршня невозможно вследствие того, что механизм плоский, в котором возможно вращение только вокруг осей, перпендикулярных к направляющей плоскости. При подсчёте Wg по формуле (21) получим число на единицу большее действительного числа степеней свободы механизма, именно 2 вместо 1, что можно обозначить, в противоположность пассивтюй связи, как пассивную свободу. При подсчёте же по формуле (22) для получим число пассивных связей на единицу меньше нормального для механизмов 2-го рода, т. е. 5 = 2 вместо 3. Это означает меньшую статическую неопределимость механизма. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...