Диски Упругое и пластическое состояние

Упругое и пластическое состояние вращающегося диска переменной толщины [c.282]

Диски вращающиеся переменной толщины— Ползучесть установившаяся — Расчет 300 — Пример расчета 242 — Упругое и пластическое состояние 282 --- без центрального отверстия неравномерно нагретые—Пример расчета на прочность 246 ----неравномерно нагретые — Напряжения 243 — Пример графического расчета 250 — Пример расчета по методу Малинина 258 [c.543]

Наконец, при упруго-пластическом состоянии вращающегося диска на окружности г = с, разделяющей упругую и пластическую зоны, все компоненты напряжения должны быть непрерывны. Поэтому на основании условия текучести (4.22) на окружности г = с имеет место равенство [c.117]

Предельное равновесие вращающегося диска. Определение угловой скорости, при которой весь материал диска переходит в пластическое состояние, проще всего производится на основе теории пластичности Сен-Венана. В упругом диске, как мы видели, оба напряжения, и положительны, при этом Предположим, что это спра- [c.329]

На первом этапе развития турбостроения оценка прочности диска производилась исключительно по величине максимальных напряжений, определенных в предположении упругости. При этом напряжения от центробежных сил и температурные суммировались и сопоставлялись с разрушающим напряжением. В качестве последнего принимался предел прочности или, учитывая, что турбинные диски обычно изготовляют из сталей и сплавов, находящихся в пластическом состоянии, — предел текучести. [c.136]

Возникновение механизма частичного разрушения поясним на примере ступенчатого диска, состоящего из двух участков постоянной толщины. Упруго-пластическое и предельное состояния такого диска рассматривались В. В. Соколовским [155], однако лишь при условии, когда радиальные напряжения нигде [c.140]

Бесконечная пластина постоянной толщины с отверстием под действием осесимметричного растяжения. В этом случае также имеется [ 1 ] аналитическое решение для упругопластического деформирования пластины, полученное с помощью формул для осесимметричного диска. Случай нагружения растягивающими силами на бесконечности представляет интерес с точки зрения исследования концентрации напряжений за пределами упругости. Так как радиальные напряжения на контуре отверстия равны нулю, текучесть в пластине начинается при достижении кольцевыми напряжениями предела текучести на этом контуре. С учетом коэффициента концентрации в упругой области, равного 2, получаем, что текучесть начинается при внешней нагрузке = 0,5 а , а при увеличении р вдвое, т. е. =а , несущая способность пластины исчерпывается и вся пластина переходит в пластическое состояние. Для случая материала пластины без упрочнения радиус границы Гт, отделяющей упругую область от пластической, определяется соотношением [c.213]

Решение задачи о пластическом и упруго-пластическом состояниях вращающегося диска постоянной толщины на основе условия пластичности по гипотезе интенсивности напряжений, а также о пластическом состоянии вращающегося диска при степенном условии пластичности с упрочнением см. [34]. [c.282]

При дальнейшем охлаждении обод переходит в упруго-пластическое состояние, расчет которого рассмотрен в работе [46J. Таким образом, при полном охлаждении диска в нем будут иметь место остаточные деформации и напряжения, которые могут быть как упругими, так и упруго-пластическими. Как показали экспериментальные исследования [66 ], эти напряжения не снижают прочности диска и даже оказывают некоторое благоприятное воздействие, поскольку максимальные рабочие напряжения (обычно имеющие место в центральной зоне диска) при этом несколько снижаются (см. фиг. 77). [c.68]

При достижении предела текучести материала диска последний сразу и полностью переходит в пластическое состояние. С развитием пластических деформаций напряженное состояние диска все более отклоняется от равномерного растяжения и приобретает сложный пространственный характер, так как деформированию диска препятствуют жесткие части образца, остающиеся упругими. [c.237]

Приведем основные формулы, полученные в работе [10] при исследовании упруго-пластического состояния диска под действием внутреннего р и наружного рг давления при степенном упрочнении материала (фиг. 63). Материал (как и прежде) предполагается несжимаемый как в упругой, так и в пластической области. [c.233]

Повышение предела текучести путем предварительного наклепа. Переход от упругой к упругопластической деформации практически очень редко происходит одинаково по всему объему. Большей частью вследствие неравномерности напряженного состояния и других причин одна часть объема детали (например, внешние зоны при нагружении изгибом и кручением, внутренние зоны при нагружении труб и сосудов внутренним давлением и вращающихся дисков центробежными силами и т. д.) может претерпевать значительные пластические деформации, в то время как соседние, менее напряженные области еще не выходят за пределы упругой деформации. Пластические деформации по величине обычно значительно превышают упругие. После удаления внешних сил, вызывающих неравномерную пластическую деформацию, в разных зонах тела возникают внутренние напряжения противоположных знаков, взаимно уравновешивающиеся в пределах данного тела. [c.262]

Предельное состояние конструкции наступает тогда, когда несущая способность конструкции исчерпывается, т. е. конструкция перестает сопротивляться возрастанию нагрузки. Задача об определении нагрузок для стержневых систем (статически определимых), дисков, цилиндров и даже пластин решается следующим образом [101, 102] определяются а) напряженное и деформированное состояния в упругой области б) в упругопластической области в) нагрузки, при которых материал в данном сечении или элемент конструкции полностью переходит в пластическое состояние. [c.149]

Расчет напряжений в диске с учетом пластических напряжений, разработанный И. А. Биргером [11, 17, 29], опирается на основные положения теории пластичности. По одной из основных гипотез этой теории, подтвержденной многочисленными экспериментами, принимается, что переход упругого состояния в пластическое происходит тогда, когда эквивалентное напряжение, называемое интенсивностью напряжений и определяемое по формуле (6.88), достигает предела текучести. Связь между напряжением и относительной деформацией, включая пластическую деформацию, определяется экспериментальной диаграммой растяжения образца (рис. 6.21). Эта связь, т. е. вид диаграммы, зависит только от свойств материала и почти не зависит от типа напряженного состояния. Таким образом, диаграмма, полученная в экспериментах для одноосного-растяжения образца, может служить выражением связи между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций в сложном упругопластическом напряженном состоянии. [c.313]

Исследованию пластического и упруго-пластического состояния дисков на основе схематизированных диаграмм с использованием условия Треска—Сен-Венана посвящен ряд работ. [c.127]

В статье [19] рассматриваются пластическое и упруго-пластическое состояние неравномерно нагретого диска переменной толщины. Предполагается, что диаграмма растяжения материала диска не имеет упрочнения. [c.127]

Упруго-пластическое состояние кругового диска, когда пластическое кольцо занимает лишь некоторую часть диска, может быть исследовано так же, как и в задаче о равновесии цилиндрической трубы. [c.87]

Чисто пластическое состояние кольцевого диска, когда весь он является пластическим, может быть изучено весьма просто. Будем применять так называемую гипотезу жестко-пластического тела, т. е. полагать, что модуль упругости С бесконечно велик. Упругие зоны при этом исчезают вовсе и весь диск становится пластическим. Из этой гипотезы следует, что чисто пластические деформации свободны и не зависят от внутреннего и внешнего давлений. [c.91]

При достаточно большой окружной скорости в диске появляется пластическая зона, ограниченная окружностью радиуса с круговое кольцо вне этой окружности остается упругим. При дальнейшем возрастании окружной скорости упругая кольцевая зона уменьшается и в пределе вырождается во внешнюю окружность — наступает чисто пластическое состояние диска. [c.115]

Рассмотренные в предшествующих главах задачи, относящиеся к растяжению — сжатию, изгибу и кручению стержней или напряженному состоянию в трубах, дисках и резервуарах, не давали примеров такого рода напряженных состояний, когда все три главные напряжения положительны, поэтому для материалов типа стали условие прочности сводилось к условию пластичности. Однако можно указать случаи, когда состояния типа всестороннего растяжения реализуются на самом деле. Сложное напряженное состояние, возникающее в местах концентрации напряжений в растянутом стержне, например, носит характер всестороннего растяжения, и элементарное рассмотрение 31 далеко не всегда оказывается достаточным для суждения о прочности. Если концентрация вызвана острой и глубокой выточкой так, что коэффициент концентрации ( 31) велик, то может оказаться, что материал вовсе не перейдет в пластическое состояние, а уже в упругой области образуется трещина разрушения. В других случаях могут возникнуть пластические зоны и даже все сеченне перейдет в пластическое состояние, но распределение напряжений и пластических деформаций останется резко неравномерным в тех местах, где комбинация напряжений окажется наиболее неблагоприятной, может появиться трещина. [c.401]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

Метод предельного равновесия получил широкое распространение в практике расчетов турбинных дисков. Принятая в настоящее время методика расчета [6, 63] основывается на предположении о том, что разрушение диска происходит по диаметральному сечению. При этом, если исходить из представления об идеальном упруго-пластическом теле, к моменту разрушения пластическая зона должна распространиться на весь диск. Используя условие пластичности Треска—Сен-Венана (2.7) и предполагая, что окружные напряжения являются наибольшими, найдем, что в предельном состоянии по всему диаметральному сечению [c.138]

Заметим, что все выводы этого раздела справедливы также в том случае, если одна пара или несколько пар зубцов испытывают упруго-пластическую деформацию, так как основное деформированное состояние тела хвостовика лопатки и выступа диска в начальной стадии можно считать всегда упругим. [c.38]

Предельная несущая способность де -талей конструкций при вязком состоянии материала рассматривается как такая стадия их нагружения, после которой существенное изменение размеров происходит без значительного увеличения нагрузки, т. е. наступает быстро развивающееся формоизменение. В ряде конструкций предельное состояние такого типа определяется наибольшими допустимыми остаточными перемещениями из условий сопряженной работы с другими узлами. Например, допустимая вытяжка диска турбомашины зависит от регламентируемых зазоров между ротором и корпусом. Образованию предельных состояний предшествует существенное упруго-пластическое перераспределение деформаций и напряжений, поэтому расчетное определение усилий, отвечающих предельным состояниям, требует решения соответствующих задач методами теории пластичности и в частных случаях способами сопротивления материалов. При повторном, ограниченном по числу циклов нагружении за пределами упругости перераспределение напряжений и деформаций может приводить к затуханию накопления пластической деформации, т. е. приспособляемости. [c.5]

На рис. 16 дано общее решение для упругопластического (штриховые линии) состояния диска, посаженного на вал. Пик упругих напряжений в центральном отверстии диска срезан за счет пластической деформации, в других точках диска такие пики отсутствуют. Максимум радиальных напряжений смеш ен от отверстия внутрь диска. Этот график построен на основе упругопластических решений для враш аюш ихся дисков и подтвержден результатами изучения развития разрушения на лабораторных образцах. Во всех случаях максимальное эквивалентное напряжение остается в зоне отверстия. [c.93]

Диски вращающиеся гиперболического профиля — Напряжения 3 — 240 —— коничрские — Напряжения 3 — 239 Диски вращающиеся переменной толщины - Ползучесть установившаяся — Расчет 3 — 300 — Пример расчета 3 — 242 — Упругое и пластическое состояние 3 — 282 - без центрального отверстия неравномерно нагретые — Пример расчета на прочность 3 — 246 --неравномерно нагретые — Напряжения 3 — 243 — Пример графического расчета 3 — 250, 258 [c.415]

Часть материалов настоящего тома была впервые опубликована в монографии, изданной на немецком языке в 1927 г., на английском—в 1931 г. и в русском переводе американского издания— в 1936 г., а ее сжатое изложение в 1928 г. было помещено в одном из разделов шестого тома Handbu h der Physik. Цель настоящей книги—дать современное изложение механики пластических деформаций твердых тел. Несколько новых глав вводят в теорию простых и обобщенных типов вещества, представление о которых основано на типах деформаций—упругой, пластической и их сочетании, а также на типах принятых законов деформирования. Целиком пересмотрены главы, относящиеся к исследованию напряженных состояний в пластически деформированных цилиндрах и дисках и к математической теории неоднородного состояния плоской пластической деформации и поверхностей скольжения. В гл. XII и XIII добавлены анализ конечных однородных деформаций, основанный на введении квадратичного удлинения X, и теория конечной плоской деформации, где использованы зависимости, выраженные через составляющие натуральных деформаций. Синтез малых упругих и пластических деформаций обобщен в теории стесненной пластической деформации, с которой приходится иметь дело в случаях, когда главные оси напряжений меняют свое направление в материале. [c.5]

При анализе условий образования устойчивых зародышей на основе равновесных диаграмм состояния необходимо дополнительно учитывать зависимость свободной поверхностной энергии на границе раздела фаз Я. и энергии упругой и пластической деформации Е от кривизны межфазной границы. При одинаковом объеме зародыша новой фазы энергия деформации будет наименьшей, если зародыши имеют форму плоского линзовидного диска, и наибольшей, если он представляет собой шар [6]. При одинаковой величине поверхности зародышей поверхностная энергия также наименьшая у плоского линзовидного диска и наибольшая у шара. При построении равновесных диаграмм состояния эти энергии полагают постоянными, что справедливо в первом приближении только в случае плоской границы. Однако даже при плоской границе раздела поверхностная энергия зависит от того, какими кристаллографическими плоскостями сопрягаются фазы. То же самое можно отметить и относительно энергии деформации, поскольку она зависит от анизотропии коэффициента линейного расширения и модулей упругости и сдвига в различных кристаллографических направлениях. Итак, если поверхность раздела фаз криволинейна, то равновесие сдвигается. Чем больше кривизна межфазной границы или меньше ее радиус, тем резче смещение лиш й растворимости на диаграмме состояния и тем больше приращение свободной энергии, приходящееся на единицу объема возникающей или растворяющейся фазы. Для того чтобы в этих условиях приращение свободно энергии системы в целом было наименьнгим, необходим переход некоторого количества одной фазы в другую, имеющую более низкий уровень уделыгоп свободной энергии. [c.24]

Рассматривая результаты экапериментального исследования процессов неизотермическо го нагружения, можно заключить, что в областях упругого деформирования и малых упругопластических деформаций влияние процесса неиаотермического нагружения несущественно в этих условиях даже при достаточно высоких температурах (700—900° С) для расчетов деформированного и напряженного состояний можно использовать представление о единой поверхности деформирования. В то же время в области пластического деформирования продесс неизотермического нагружения может существенно изменить характер развития деформаций и предельные значения прочности и пластичности. Анализ возможного влияния изменения свойств на напряженное состояние деталей на примере расчета дисков турбин дан в работе [41]. [c.49]

В связи с задачами о термонапряженности с учетом температурных зависимостей упругих и дилатометрических свойств, а также пластических деформаций, развиваюш ихся во времени, была разработана их трактовка в интегральных уравнениях, позволившая использовать методы итерации (повторения) и средства вычислительной техники и тем самым получить решения при сложных конструктивно заданных граничных условиях и экспериментально определенных уравнениях состояния. На этой основе были разработаны способы расчета на прочность и ползучесть с учетом температурных градиентов дисков и лопаток газовых и паровых турбин, трубопроводов и фланцевых соединений, толстостенных корпусов и несущих оболочек и других неравномерно нагретых конструкций. [c.40]

Результаты исследований в области теории малых упруго-пластических деформаций, а также обобщение теорем о работе сил упруго-пластических деформирующихся систем позволили рассмотреть предельные состояния конструкций и их элементов по критерию допустимых перемещений и допустимых нагрузок. Применение метода переменных параметров упругости и итерации для составления и решения соответствующих уравнений в ряде случаев в интегральной форме дало возможность решить большой круг конкретных задач расчета по предельным состояниям для брусьев, пластинок, дисков, оболочек, толстостенных резервуаров. Тем самым была найдена возможность использования резервов несущей способности детален и конструкций, связанных с уируго-нластическим нерераспределением напряжений и параметрами диаграммы деформирования материала. [c.41]

Изложенным методом были произведены расчеты ряда реальных дисков. Для одного из них на рис. 1 заданы исходные данные (п.1), а на рис. 2 представлены результаты расчета эпюры. напря-жений 0°, а° при растяжении диска и суммарные напряжения растяжения и изгиба (а и а ) в упругом и упруго-пластическом состояния5с. Резкая разница между этими состояниями указывает на необходимость расчета напряжений изгиба с учетом пластичности и ползучести. [c.190]

К этому вопросу в связи с обсуждением переходного напряженного состояния в диске, в котором температура на периферии экспоненциально возрастает до постоянного значения, причем внутри тела перемещаются различные упругопластические границы. Эта ситуация изображена на рис. 30, С течением времени на периферии начинается течение и упругопластическая граница gi смещается внутрь кольцевой области. В некоторый момент времени скорости пластических деформаций в зоне пластического нагружения становятся отрицательными. Поэтому в соответствующей частице происходит разгрузка, и пластическо-упругая граница смещается внутрь. Затем возникает и распространяется обратная текучесть, тогда как начальная зона текучести исчезает при i == Ь- Если градиент [c.171]

В работах [49] и [90] основные дифференциальные уравнения рещены численными методами. При этом использовано решение задачи о пластическом состоянии диска со степенным упрочнением, данное В. В. Соколовским [103]. В работе [57] задача решена методом последовательных приближений, причем в исходном нулевом приближении принимается распределение напряжений в пределах упругости. [c.264]

На фиг. 39 представлены результаты расчета диска с отнерстием при упруго-пластических деформациях. Характеристики материала для 8ТОГО случая представлены в табл. 23. Принято п = II ООО об/мии. = 840 кГ/см , <5 = 0. На фиг. 40 приведены кривые деформирования и нанесены точки, характеризующие напряженное состояние на отдельных участках профиля. [c.613]

Метод фотоупругости позволяет натядно и просто определять поля распределений напряжений в телах сложной формы, в том числе в зонах концентрации напряжений. Однако исследование приходится проводить не на реальном, а на модельном материале, который отражает действительные свойства материалов только в упругой области. Для изучения закономерностей пластического деформирования по1фытие из оптически активного материала наносится на реальную деталь, например, на вращающийся диск. Используя стробоскопические эффекты и исследуя напряжения по-1фьггий, можно оценить деформированное состояние реальной детали. [c.271]

После положительной дилатансии песка была обнаружена отрицательная дилатансия глин. В то в,ремя как частицы песка представляют собой маленькие сферы, частицы глины являются мельчайшими дисками. Поэтому осадочный песчаный грунт будет находиться в состоянии плотной упаковки, в то время как глина в своем невозмуш,енном состоянии будет иметь свободную упаковку,, так как многие из дисков будут стоять на ребрах. При сдвиге они разрушатся и плотность глины возрастет. Эти случаи могут рассматриваться как случаи пластической дилатансии. Примерно-в то же время, когда Рейнольдс открыл это замечательное явление в осадочных песках, его известный современник предсказал из чисто теоретических соображений, что аналогичное явление должно иметь место и в упругих телах. В 1875 г. Вильям Томпсон, позднее лорд Кельвин, в статье по теории упругости для девятого издания Британской энциклопедии, на которую мы уже ссылались выше (параграф 7 главы IX), писал Возможно, что касательные напряжения могут вызвать в изотропном теле сокращение или расширение объема, пропорциональное квадрату их величины, и возможно, что этот эффект может оказаться значительным для каучука, или для пробки, или для других тел, допускающих большие деформации в пределах упругости (1875 г.). Рейнольдс безусловно должен был читать эту статью, и очень удивительно, что он никак не связал это замечание со своим исследованием. Есл11 бы он попытался связать наблюдаемое изменение объема со сдвигом или же с касательным напряжением, вызывающим его, то ему пришлось бы без сомнения согласиться с тем, что сдвиг вправо дает такой же точно эффект, что и сдвиг влево . Невероятно, чтобы сдвиг вправо вызывал бы расширение объема , а сдвиг влево его сокращение . Поэтому [c.347]

Рассмотрим сначала особенности напряженного состояния и концентрации напряжений около отверстий. Такой концентратор, имеюпщй конструктикное или технологическое назначение, встречается во многих деталях машин (пластинах, стержнях, оболочках, дисках и т. п.). Вопросам расчета концентрации напряжений около отверстий посвящено большое число работ. Однако наиболее полно эта задача решена в упругой постановке, менее детально — в упруго-пластической области и к условиях ползучести. Поэтому основное внимание уделим концентрации напряжений в пластинах с отверстиями при упруго-пластических деформациях и деформациях ползучести при простом и сло кном нагружениях. Упругие решения приведем лишь для сравнения. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...