Производная геометрическая

Формы деталей машин в большинстве случаев образованы сочетанием простейших геометрических тел, таких, как многогранники (призмы и пирамиды), тела вращения (прямые круговые цилиндры и конусы, шары и торы) и другие производные геометрические тела. Соответственно, поверхности многих деталей ограничены отсеками плоскостей и простейших поверхностей вращения. В дальнейшем эти поверхности будут называться основными. [c.33]

При дифференцировании векторов сохраняются те же правила, что и при дифференцировании функций. Производная геометрической суммы равна геометрической сумме производных. Точно так же сохраняется и правило дифференцирования произведения скалярной функции Я(ц) на вектор Л(н) [c.181]

Мы получаем теорему производная от 1пг 1 по элементу линии, перпендикулярной к линии тока и к радиусу кривизны, равна производной геометрического вращения по элементу линии тока, разделенной, на кривизну этой линии. [c.136]

Но производная геометрически представляет [c.112]

Производная геометрическая 35 Противодействие 151 [c.809]

Следовательно, отношение числовых значений производной геометрической величины, измеренных в различных масштабах длины, зависит только от отношения масштабов длины. [c.509]

В практике поискового и дизайнерского конструирования широко используется еще один алгоритм формообразования, предназначенный для получения композиционной структуры из исходных целостных геометрических образований. Этот алгоритм соответствует теоретико-множественной операции объединение и определяет структуру производной формы как сумму нескольких непроизводных элементов. [c.36]

Рассматривая два типа формообразования с позиции геометрической теории условных изображений, можно отметить, что первый тип соответствует графическим операциям над полным изображением. Предполагается, что изображение базового объема в силу его структурной простоты всегда является полным. Каждая операция вычитания форм приводит к новой производной форме, изображение которой будет полным, поскольку все геометрические операции для его получения осуществлялись на полном изображении с помощью определенных геометрических элементов (прямых и плоскостей). [c.131]

Второй тип формообразования связан с процессом композиционного объединения форм. Изображение каждой из них может быть полным, но композиционное суммирование не обладает сохранением свойства полноты. Последняя должна быть специально обеспечена путем внесения добавочных условий или заданием производных параметров, определяющих дальнейшее построение. Многие условия в процессе работы считаются сами собой разумеющимися и вводятся по умолчанию . Но в таком произвольном введении условий скрывается потенциальная возможность допущения ошибки. Таким образом, второй тип формообразования требует в работе над графической моделью большей геометрической культуры. [c.131]

На рис. 3. 20 показаны различные вырезы из ортогональной базовой формы, которые не приводят к значительному усложнению композиции, поскольку пространственное сочетание геометрических структур достаточно простое- Характер базового объема не изменяется от вырезов, последние носят локальный характер. На рис. 3.5.21 вырезы связаны с основными элементами базовой формы, поэтому результирующая композиция сильно отличается по своему характеру от исходной структуры. Здесь мы имеем дело с образованием нового типа базового объема производной структуры. [c.135]

Из предыдущего вытекают следующие выводы. Размерно-подобные ряды надо строить на основе главных характеристик (мощности, производительности и т. д.), а не геометрических параметров, так как в силу внутренних законов подобия главные характеристики располагаются по закономерности, отличной от закономерности изменения геометрических характеристик. Последние получаются как производные. [c.57]

Производные ряды. Из основных рядов можно получить геометрические ряды для любого диапазона чисел, т. е. с любым значением начального и конечного членов. В соответствии с основным законом образования геометрических прогрессий производные ряды получают умножением первого члена нового ряда из числа любого их основных рядов (К5, К10 и т. д.) вплоть до получения значения 10а, которое, в свою очередь, умножают на числа того же основного ряда и т. д. [c.61]

Если K=(p(A i), т. е. Х = Х-л... = ==Хп = 0, то формула разложения в ряд Тейлора следует из геометрических соображений, так как производная представляет собой тангенс угла наклона касательной к кривой. [c.22]

Связи, налагающие ограничения на положения (координаты) точек системы, называются геометрическими, а налагающие ограничения еще и на скорости (первые производные от координат по времени) точек системы — кинематическими или дифференциальными . [c.357]

Удобным геометрическим изображением схем построения разностных производных являются шаблоны. На [c.44]

Уравнение (48.2) выражает теорему об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной форме, которая формулируется так производная по времени от количества движения материальной точки геометрически равна равнодействующей сил, приложенных к этой точке. Установим зависимость между изменением количества движения и импульсами действующих на точку сил. [c.129]

Уравнение (50.4) выражает теорему об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме производная по времени от количества движения механической системы геометрически равна главному вектору внешних сил, действуюш их на эту систему. [c.133]

Соотношение (54.2) выражает теорему об изменении момента количества движения материальной точки относительно центра производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторого неподвижного центра равна геометрической сумме моментов сил, действую-щах на точку, относительно того же центра. [c.147]

Уравнение (56.1) выражает теорему об изменении кинетического момента механической системы производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторого неподвижного центра геометрически равна главному моменту внешних сил, действующих на эту систему относительно того же центра. [c.153]

Функция ho зависит от конструктивных и обмоточных данных, тока возбуждения и для своего определения требует расчета магнитной цепи индуктора с учетом рассеивания. Поэтому ho нельзя выразить аналитически через геометрические размеры индуктора, как в предыдущем примере. Следовательно, частные производные Ла по геометрическим размерам неизвестны и аналитический подход к решению задачи невозможен. [c.105]

Условимся считать, что три направления, выбранные в геометрической твердой среде, образуют правую динат X, у, Z. Определить движение геометрической точки —значит задать ее положение относительно выбранной системы координат х, у, 2 ъ любой момент времени t, т. е. задать вектор-функцию r t) (рис. 1.2). Производная [c.15]

О том, что момент времени / одинаков в обеих системах — латинской и греческой. Если рассматривать t как параметр, то равенство (34) выражает лишь геометрический факт —связь между производными по параметру от функций, зависящих от этого параметра, в различных системах координат. Но если параметр / понимается как время, то правило (34) оказывается верным лишь тогда, когда время в латинской и греческой системах протекает одинаково и когда для этих сред имеет смысл понятие одновременности, т. е. когда могут быть указаны в них одинаковые моменты времени. Отказ от этого предположения является краеугольным камнем релятивистской механики Эйнштейна, в которой формула (34) уже неприменима. [c.32]

Связями называют условия, которые налагают ограничения либо только на положения, либо также и на скорости точек системы. В первом случае связь называется геометрической, или конечной, во втором — кинематической, или дифференциальной. Аналитически связи выражаются уравнениями, которым в любой момент движения должны удовлетворять или только координаты точек системы (геометрическая связь), или координаты и их первые производные по времени (кинематическая связь). Поэтому уравнения связей имеют вид /(Xj,. ....t)=zQ геометрическая связь), (2) [c.91]

Следовательно, скорость точки — это пространственно-временная мера движения, характеризующая изменение положения точки в данное мгновение в данной системе отсчета, выражающаяся пределом отношения элементарного перемещения к соответствующему промежутку времени, т. е. первой геометрической производной от радиуса-вектора по скалярному аргументу—времени . [c.127]

Если в уравнения связей (2) входят только координаты точек и не входят производные от координат, то связи называются геометрическими. Уравнение геометрической связи для системы имеет форму [c.370]

Если в уравнения связей кроме координат входят еще и их производные по времени (проекции скоростей точек на оси координат) или только одни производные, кроме времени, то связи называются кинематическими. В этом случае уравнения связей являются дифференциальными уравнениями для координат точек. Из геометрических связен дифференцированием можно получить связи кинематические. Из кинематических связей геометрические получаются не всегда, так как дифференциальные уравнения не всегда могут быть проинтегрированы. Иногда дифференциальное уравнение связи можно представить как производную по времени от некоторой функции координат и, возможно, времени [c.370]

Язык ГЕОМЕТР служит для описания геометрической информации, которая является исходной к процедурам, написанным также на языке АЛГОЛ-60. Любой ГО рассматривается в языке ГЕОМЕТР как составной из стандартных, типовых, элементарных и производных геометрических объектов. К стандартным ГО относятся конструктивные элементы, форма и размеры которых регламентируются ГОСТами, стандартами или нормалями (шпоночный паз, шлицевое соединение, резьба и т. д.). Типовыми геометрическими объектами являются сочетания поверхности и стандартных элементов в рассматриваемом классе деталей, например плоскости. Класс элементарных ГО составляют точка, прямая, окружность, плоскость, цилиндр. Производные ГО получаются как алгебрологические модели, включающие перечисленные ранее ГО. Входная информация описывает пространственный образ детали, а проекции,разрезы и сечения, указанные на чертеже детали, не используются. [c.165]

Следовательно, отношение численных значений производной геометрической величины, измеренной в разных масштабах длины, зависит только от отношения масштабов "дЗгин. [c.20]

В настоящем издании продолжена попытка отразить в задачнике новые проблемы техники и более полно охватить разделы р- еханики, ранее не нашедшие достаточного освещения. Кроме того, псе величины в задачах переведены в Международную систему ( 1ИНИЦ (СИ), введенную в СССР с 1 января 1980 г. в соответствии со стандартом Совета Экономической Взаимопомощи СТ СЭВ 1052—78 ). В конце книги приведена таблица основных, дополни- ) с явных и производных единиц геометрических, кинематических, статических и динамических величии этой системы. [c.6]

Математические модели называют функциональными, если они отражают процессы, протекающие в объекте при его функционировании, или структурными, если они отражают топологические или геометрические свойства объекта. Типичными функциональными моделями на микроуровне являются дифференциальные уравнения в частных производных с заданными краевыми условиями. Для их решения в САПР применяют методы конечных разностей или конечных элементов. Функциональные модели на макроуровне представляют собой обыкновенные дуфференциальные уравнения. Наибольшее распространение для их решения получили неявные или комбинированные методы численного интегрирования. Для моделирования на метауровне наравне с обыкновенными дифференциальными уравнениями используют модели массового обслуживания и логические уравнения. [c.80]

Образование производных рядов возможно и другими способами. При возведении членов геометрической прогрессйи в любую степень получают новую прогрессию, но с иным знаменателем. Так, при возведении членов ряда Я 5 в квадрат получают прогрессию со знаменателем 2,56 1 2,56 6,25 16 39,7 100. [c.61]

Уравнение (20) выражает теорему об изменении количества движения системы в дифференциальной форме производная по времени от количества движения системы равна геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил. В проекциях на координатные оси будбт [c.281]

Методы конечных элементов и конечных разностей имеют ряд существенных отличий. Прежде всего методы различны в том, что в МКР аппроксимируются производные искомых функций, а в МКЭ — само решение, т. е. зависимость искомых функций от пространственных координат и времени. Методы сильно отличаются и в способе построения сеток. В МКР строятся, как правило, регулярные сетки, особенности геометрии области учитываются только в околограничных узлах. В связи с этим МКР чаще применяется для анализа задач с прямолинейными границами областей определения функций. К числу традиционных задач, решаемых на основе МКР, относятся исследования течений жидкостей и газов в трубах, каналах с учетом теплообменных процессов и ряд других. В МКЭ разбиение на элементы производится с учетом геометрических особенностей области, процесс разбиения начинается от границы с целью наилучшей аппроксимации ее геометрии. Затем разбивают на элементы внутренние области, причем алгоритм разбие- [c.49]

Уравнение (85.3) выражает теорему об изменении кинетического момента механической системы в относительном движении по отношению к центру масс системы производная по времени от кинетического момента механической системы относительно центра масс системы в ее относит.ельном движении по отношению к этому центру геометрически равны главному моменту внешних сия, дейст-вуюш их на точки системы относительно центра масс. [c.231]

Параметрические, тииоразмерные и конструктивные ряды машин иногда строят, исходя из пропорционального изменения их эксплуатационных показателей (мош,ности, производительности, тяговой силы и др.). В этом случае геометрические характеристики машин (рабочий объем, диаметр цилиндра, диаметр колеса у роторных машин и т. д.) являются производными от эксплуатационных показателей и в пределах ряда машин могут изменяться по закономерностям, отличным от закономерностей изменения эксплуатационных показателей. При построении параметрических, типоразмерных и конструктивных рядов машин желательно соблюдать подобие рабочего процесса, обеспечивающего равенство параметров тепловой и силовой напряженности машин в целом и их деталей. Такое подобие иногда называют механическим. Оно приводит к геометрическому подобию. Например, для двигателей внутреннего сгорания существуют два условия подобия 1) равенство среднего эффективного давления р, зависящего от давления и температуры топливной смеси на всасывании 2) равенство средней скорости поршня Va = = Stt/30 (S — ход поршня п — частота вращения двигателя) или равенство произведения Dn, где D — диаметр цилиндра. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...