Количество движения материальной частицы

Количество движения материальной частицы, обладаюш,ей массой т и скоростью v, выражается вектором К, направленным по скорости частицы и равным произведению массы частицы на ее скорость [c.290]

Момент количества движения материальной частицы относительно оси — величина скалярная. Поэтому для определения главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси надо взять алгебраическую сумму моментов количеств движения всех точек системы относительно этой оси [c.317]

Количество движения материальной частицы, обладающей массой т и скоростью v, выражается вектором Q, направленным по [c.134]

В соответствии со вторым законом Ньютона, скорость изменения количества движения материальной частицы равна по величине [c.14]

Направляющие косинусы количества движения равны направляющим косинусам (62) скорости, так как вектор количества движения материальной точки или частицы направлен по скорости [c.290]

Количество. .движения материальной системы выражается суммой количеств движения всех частиц этой системы. Количество движения целого есть сумма количеств движения отдельных частей его (Ньютон). Таким образом, для материальной системы, содержащей п частиц или п точек, [c.291]

Количество движения материальной системы выражается суммой количеств движения всех частиц этой системы. Количество движения целого есть сумма количеств движения отдельных частей его [c.205]

Будем рассматривать тело столь малых размеров, что различием в движении отдельных его точек можно Пренебречь. Такое тела называется материальной точкой (или материальной частицей) его можно представлять себе в виде точки (геометрической), снабженной массой. В дальнейшем материальную точку для краткости будем часто называть просто точкой (частицей). Произведение массы т. материальной точки на ее скорость <о есть векторная величина, называемая количеством движения (или импульсом) точки так как [c.170]

Из этого закона, справедливого также лишь по отношению к инерциальной системе отсчета, следует, что сила, действующая на материальную точку, является фактором, изменяющим ее количество движения. В классической механике масса частицы считается постоянной поэтому основной закон динамики может быть еще представлен в виде [c.171]

Если мы умножим проекцию количества движения на единичный вектор этой оси, то получим составляющую, или компоненту, количества движения по оси. Вектор количества движения точки (или материальной частицы) связан со своими компонентами по координатным осям обычным соотношением [c.291]

Выяснив физический смысл и математическое выражение кинетической энергии, резюмируем все сказанное о ней кинетической энергией называется мера механического движения, характеризующая его способность превращаться в эквивалентное количество другого вида движения и выражающаяся половиной суммы произведений массы каждой материальной частицы механической системы на квадрат ее скорости. [c.359]

Но из систем дифференциальных уравнений движения выведены так называемые всеобщие уравнения движения, часто приводящие более коротким путем к решению динамических задач. В этих всеобщих уравнениях мы встречаемся с двумя кинетическими мерами движения, с важнейшими в динамике понятиями количество движения (и его момент) и кинетическая энергия. Напомним, что, изучая механическое движение в кинематике, мы не интересовались ни силами, приложенными к движущемуся объекту, ни его массой, ни ее распределением. В кинематике мы интересовались только вопросом как движется вне зависимости от что движется . Но в кинетике, в дополнение к кинематическим мерам движения, мы вводим две кинетические меры, зависящие не только от скорости, но и от масс движущихся материальных частиц. [c.132]

Кинетической энергией механической системы называется мера механического движения, характеризующая его способность превращаться в эквивалентное количество другого вида движения и выражающаяся половиной суммы произведений массы каждой материальной частицы механической системы на квадрат ее скорости. [c.231]

Присоединение или отделение материальных частиц связано с переносом количества движения на материальную точку переменной массы. Это количество движения можно выразить вектором К [c.413]

Закон сохранения момента количества движения. В процессах с элементарными частицами строго выполняется и закон сохранения момента количества движения или закон сохранения спина, выражаюш,ий сохранение вращательной формы движения материальных объектов. [c.357]

Количественные соотношения для расчета теплоотдачи можно получить с помощью идеи О. Рейнольдса о единстве механизмов переноса теплоты и количества движения в потоке жидкости. Единство материальных частиц, участвующих в переносе количества движения и теплоты, приводит к подобию полей скорости и температуры в неизотермическом потоке, взаимодействующем со стенкой. Существование такого подобия будет доказано в 5 настоящей главы на основе анализа уравнений движения и энергии, определяющих распределение скоростей и температур в системе. Подобие этих полей позволяет установить связь между характеристиками интенсивности теплоотдачи и трения на поверхности стенки. [c.310]

Границы применимости второго начала. Второе начало термодинамики по современным представлениям не является точным законом природы, подобным законам сохранения количества движения или сохранения энергии, которые справедливы для любых макроскопических и микроскопических процессов. Второе начало термодинамики имеет (см. об этом в 2.13) статистический характер и поэтому, строго говоря, выполняется лишь в среднем . Однако вследствие того что в макроскопических процессах принимает участие огромное количество частиц, из которых построены материальные тела, отклонения от второго начала термодинамики в макроскопических явлениях столь маловероятны, что никогда не встречаются на практике. [c.156]

Поскольку законы механики (второй закон Ньютона, закон количества движения и т. п.) сформулированы применительно к материальным телам, каковыми в механике жидкости и газа являются жидкие частицы и их конечные совокупности, то необходимо уметь, пользуясь методом Эйлера, выражать ускорения а жидких частиц. В соответствии с физическим смыслом оно определяется полной производной вектора скорости по времени [c.29]

Поскольку законы механики (второй закон Ньютона, закон количества движения и т. п.) применимы лишь к материальным телам, каковыми в механике жидкости и газа являются жидкие частицы и их конечные совокупности, то необходимо уметь, поль- [c.31]

Так как при установившемся движении скорость жидкости в данной точке не меняется, а происходит только замена одних материальных частиц другими, то при рассматриваемом перемещении жидкости количество движения в объеме С не [c.95]

Момент взаимодействия лопастных систем и частиц потока жидкости можно найти на основе теоремы о моменте количества движения производная по времени от момента количества движения системы материальных точек равна сумме моментов всех внешних сил, действующих на эту систему. [c.20]

Из курса теоретической механики известно, что производная по времени от главного момента количества движения системы материальных частиц относительно некоторой оси неизменного направления равна главному моменту внешних сил относительно этой оси, т. е. [c.234]

Пусть, нанример, происходит присоединение частицы с массой din, движущейся со скоростью и, к материальной точке, имеющей в данный момент времени массу т и скорость V. Тогда на основании теоремы о количестве движения имеем [c.298]

Наконец, наблюдения над электромагнитными и электродинамическими дальнодействиями замкнутых электрических токов привели к выражениям для пондеромоторных и электромоторных сил, которые во всяком случае примыкают к выражениям, которые Лагранж дал для механики весомых тел. Первым, кто дал такую формулировку для законов электродинамики, был Ф. Нейман ) (старший). Электрические токи, т. е. количество электричества, которое в единицу времени проходит через элемент поверхности, ограниченный материальными частицами проводника, рассматриваются им как скорости. Позже В. Вебер и Клаузиус дали другие формы, в которых вместо скоростей тока фигурируют относительная или абсолютная скорости количеств электричества в пространстве. Для замкнутых токов следствия из этих разных формулировок во всем совпадают. Они оказываются различными для незамкнутых токов. Накопленные в этой области факты показывают, что закон Неймана недостаточен, если, применяя его, принимать в расчет только движение электричества, происходящее в проводнике. Нужно, кроме того, принять во внимание также рассмотренные Фарадеем и Максвеллом движения электричества в изоляторах, которые имеют место при возникновении или при исчезновении в них диэлектрической поляризации. Если таким путем расширить закон Неймана, то под него подойдут и экспериментально изученные до сего времени действия незамкнутых токов. [c.433]

Закон изменения количества движения и кинетического момента материальной частицы. Напишем основное уравнение динамики [c.157]

Согласно выше сказанному производная но времени от системы скользящих векторов, равных количествам движения частиц системы, эквивалентна системе скользящих векторов, равных внешним активным силам и реакциям материальной системы, т. е. [c.311]

Далее заметим, что эффект действия ударной силы на материальную частицу выражается в мгновенном конечном изменении скорости частишь. Действительно, если щ — скорость частишь в начале действия силы F, т. е. в момент Iq, v—её скорость в момент окончания действия силы, то по закону изменения количества движения мы имеем [c.607]

Все.три теории основаны на законах сохранения массы, количества движения (импульса), момента количества движения и энергии. Предполагается наличие трех видов механического взаимодействия 1) контактных сил, действующих между частями тела, 2) контактных сил, возникающих на поверхности тела, и 3) массовых сил, действующих на тело на расстоянии со стороны внешней среды. Для описания тепловых эффектов используются понятия температуры Т (г, т), которая в каждой точке г пространства и в любое время г имеет положительное значение, и удельной энтропии s (z, т). Здесь уместно остановиться на понятии тела и описании его движения. Тело определяется как некоторая контрольная или отсчетная конфигурация, в которой находятся частицы тела г. Движение тела известно в том случае, если мы знаем положение / (Z, т), занятое частицей Z в любое время т. Предполагается, что функция, дифференцируемая такое количество раз, какое нам необходимо. Надо отметить, что две различные частицы Z и К не могут занимать одно и то же положение /(Z, т), если 1фУ. Можно вместо материальных координат (Z, т) в качестве независимых переменных взять обычные координаты (г, т). Тогда уравнение z = /(Z, т) будет обратным, чтобы выразить Z через гиги использовать его для описания скалярного, векторного и тензорного полей как функцию пространственных координат (г, т). Для того чтобы отличать градиенты, взятые по переменной г и Z, введем обозначения [c.72]

Конечно, тут можно возразить, что мы рассматриваем тело, которое полностью сохраняет свое количество материи. Но если мы его как следует разгоним, например до скоростей, соизмеримых со скоростью света, как разгоняют в ускорителях элементарные частицы, тогда мера инерции материальной точки — ее масса — будет заметно возрастать с увеличением скорости как пишет Эйнштейн, обобщенный закон инерции перенял роль закона движения . Тогда, видимо, придется смириться с изменением массы и признать, что изолированная от внешних воздействий материальная точка переменной массы сохраняет постоянным по модулю и направлению вектор количества своего движения, т. е. произведение массы на скорость, направленное, как и вектор скорости. Это закон сохранения количества движения (у Ньютона он формулируется немного по-другому). [c.33]

При рассмотрении законов движ-ения твердого тела важную роль играет момент количества движения относительно полюса О. Моментом количества движения отдельной материальной частицы тела с массой А/П относительно данной точки называют векторное произведение радиуса-вектора частицы / г на вектор количества движения этой частицы AmiV (рис. 172). Момент количества движения всего твердого тела определяется как сумма моментов количеств движений всех частиц тела [c.226]

Теорема об изменении момента количества движения для си- темы частиц с переменной массой. Рассмотрим движение системы материальных точек, ограниченных контрольной поверх-юстью Е, и предположим, что отдельные частицы системы могут зыходить за пределы контрольной поверхности, а сама поверх-юсть перемещается некоторым образом относительно инерциаль-10Й системы координат Oxyz. Обозначим через К вектор момента количества движения всей системы материальных точек отно- ительно начала координат. Пусть Ki — момент количества дви->кения системы материальных точек, расположенных внутри контрольной поверхности S, а Кг — момент количества движения системы частиц, находящихся вне контрольной поверхности. Кроме того, будем предполагать, что в момент t [c.325]

Введем теперь в рассмотрение две материальные системы. Прежде всего мы будем рассматривать систему постоянного состава, образованную теми материальными точками, которые находились в объеме W в начальный момент 1 = т. е. частицы, отмеченные крестиками. Со временем эти точки, вообще говоря, выходят из объема W. Такую систему поспюянного состава (но переменного объема) назовем системой 2. По отношению к этой системе верны теоремы, доказанные в этой главе, в частности, теорема об изменении количества движения. [c.111]

Динамической характеристикой механического движения, учитывающей положение материальной точки (или частицы) по отноилению к данному центру, является момент количества движения точки относительно данного центра. [c.313]

Обе меры механического движения (количество движения и кинетическая энергия), как это уже было сказано в гл. XIII, не противоречат одна другой, но каждая из них является мерой для определенного круга явлений. Количество движения характеризует способность механического движения передаваться от одних материальных частиц другим в виде механического же движения, а кинетическая энергия характеризует способность механического движения превращаться в эквивалентное количество другого движения (в потенциальную энергию, в теплоту и пр.). [c.358]

Из факта, устанавливаемого формулой (2.10.1), можно сделать и обратное заключение, а именно, если заставить конец стержня двигаться с постоянной скоростью, то позади фронта волны напряжения будут постоянными. Пусть, например, по концу стержня производится удар телом очень большой массы, движущейся со скоростью V. Тогда от конца пойдет фронт ударной волны со скоростью с, материальная скорость частиц за фронтом будет равна V по формуле (2.10.1) a — Evl . Нам осталось определить скорость распространения фронта волны с. Для этого выделим из рассматриваемого стержня участок длиной dx между сечениями i—1 и 2—2 (ряс. 2.10.2). Пусть в момент времени t фронт упругой волны проходит через сечение 1—1, в момент t + dt через сечение 2—2. Для этого нужно, чтобы dx = dt. Применим к выделенной части стержня второй закон Ньютона. В течение времени dt в сечении 1—1 действует сила oF, тогда как сечение 2—2 остается непапряженпым, следовательно, импульс силы равен oF dt. В начальный момент t вся выделенная часть была в покое, в момент t + dt вся она движется со скоростью V, следовательно, изменение количества движения есть [c.71]

В предыдущих параграфах мы уже указывали на существование ряда явлений, из которых следует, что представление об электронах, как механических частицах, не может быть сохранено. Понятие об электронах, как частицах, движущихся подобно материальным точкам классической механики по определенным траекториям, возникло на основании тех опытов, которые в начале этого столетия были произведены над электронными пучками и над отдельными быстрыми электронами. В вакуумной трубке можно с помощью диафрагм получить достаточно резко ограниченный пучок электронов. При воздействии на этот пучок, например, магнитного поля он искривляется так, как должны искривляться траектории отдельных заряженных частиц, на которые действует магнитная сила. Метод сцинтиляций позволяет регистрировать отдельные электроны, попадающие в определенное место флуоресцирующего экрана. В камере Вильсона можно заснять следы быстрых электронов. Но наряду с этими явлениями в двадцатых годах нынешнего столетия были открыты другие явления, обнаружившие волновые свойства электронов. Было установлено, что электроны при прохождении через кристаллы и при отражении от них обнаруживают свойства дифракции, вполне аналогичные тем, которые присущи рентгеновым лучам. Как показал де-Бройль, можно получить согласие с опытом, если допустить, что пучок однородных по скоростям электронов характеризуется частотой v и длиной волны X, связанными с кинетической энергией электронов и их количеством движения М соотношениями [c.87]

Объединение законов изменения количества движения и кинетического момента системы в один закон. Если вспомнить определение геометрической производной ог системы скользящих векторов ( 31), то оба закона, закон изменения количества движения (31.6) и закон изменения кинетического момента (31.17), можно соединить в один. Действительно, обозначим буквой систему векторов т. е. количеств движения частиц материальной системы,и буквойЕ систему векторов F f > + [c.310]

Если материальная система состоит не из дискретных частиц, а представляет собою тело с непрерывно распределённой массой, то при вычислении количества движения по выше приведённой формуле суммирование следует заменить ин1егрированнем тогда мы будем иметь [c.491]

Соотношение (55.2), в котором под F понимается сумма импульсов ударных сил, действуюшлх на частицу, носит название основного уравнения теории удара материальной частицы. Употребляя ранее введённое обозначение K—niv для количества движения, мы можем также написать [c.608]

ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ (момент количества движения) — дивамич. характеристика движения частицы ЕЛИ механич. системы, связанная с вращением. В клас-сич, механике О. м. системы частиц (материальных точек) относительно центра О равен [c.464]

Таким образом, во время прецессил относительно оси X, совершающейся по часовоу стрелке, если смотреть со стороны оси +Х, количество двйженйя каждой материальной частицы обода при изменении ее полярного угла 0 от —90° до +90°. (при движении частицы в направлении +0 через 0) изменяется в направлении, которое совпадает с отрицательным направлением оси Z. При изменении угла 0 от +90° до —90° (в направлении +0 через 180°) количество движения изменяется в направлении, совпадающем с положительным направлением оси Z. Для таких изменений количества движения необходимы силы, эквивалентные моменту, действующему относительно оси Z. Так как положительный момент приводит к прецессионному движению, его называют прецессионным, иян гироскопическим, моментом. Величину этого момента можно определить следующим образом. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...