Ускорение центра масс системы

Выразим проекцию ускорения центра масс системы на ось через соответствующие проекции ускорений центров масс тел системы, взяв производные по времени от выражения (3) [c.172]

Выразим проекцию ускорения центра масс системы на ось у через соответствующие проекции ускорений центров масс отдельных тел системы [по аналогии с (8)] [c.173]

Рассмотрим теперь более общий случай на примере столкновения по типу абсолютно упругого удара двух взаимодействующих частиц (материальных точек), образующих замкнутую систему. Проще всего это сделать в системе отсчета, связанной с центром масс взаимодействующих частиц (см. 13). Ускорение центра масс системы равно нулю, и поэтому система отсчета, связанная с центром масс двух взаимодействующих частиц, будет инерциальной (см. 12). Пусть в этой системе отсчета скорости частиц VI и Уг, Л2 и 2, Г и Гг — соответственно их массы и радиус-векторы. [c.123]

Но производная есть ускорение юс точки С, т. е. ускорение центра масс системы. Кроме того, по теореме о количестве движения системы ( 126) имеем [c.479]

В случае незамкнутой системы внутренние силы, вообще говоря, влияют на изменение импульса и ускорение центра масс системы, если сумма внешних сил зависит от положения или скоростей точек системы. Действительно, изменение импульса системы определяется вектором Р —суммой всех внешних сил, действующих на систему (см. (2.103)), причем вектор Р считается известной функцией радиусов-векторов точек и их скоростей. Однако радиусы-векторы и скорости точек изменяются под воздействием как внешних, так и внутренних сил согласно уравнениям движения [c.98]

Производная по времени от количества движения системы материальных точек равняется сумме всех действующих на систему внешних сил. Или иначе — масса, умноженная на ускорение центра масс системы, равняется сумме всех внешних сил, действующих на систему. [c.137]

Центр масс S системы [mi.i, шн, тс, т и>] находится в том же месте, что и центр масс системы подвижных звеньев I, 2, 3 заданного механизма. При работе механизма центр масс движется с ускорением as, а это означает, что заданный механизм (рис. 6.3, а) статически неуравновешен. [c.205]

Механическая система состоит из двух призм масс П1 = 3 кг н // 2 = 4 кг, опирающихся на гладкие взаимно перпендикулярные плоскосги. Считая известными угол а = 45° и ускорение а—2 см/с нижней призмы, движущейся по горизонтали, найти ускорение Ос центра масс системы. [c.100]

Здесь М-—масса системы, г>с и йс — скорость и ускорение центра масс соответственно. [c.345]

Найдем модуль и направление вектора R. В системе отсчета, где стержень вращается с угловой скоростью ш, его центр масс (точка С) движется по горизонтальной окружности. Поэтому из уравнения движения центра масс (3.11) сразу следует, что вертикальная составляющая вектора R есть R, =mg, а горизонтальная составляющая 7 определяется уравнением та = Л , где а — нормальное ускорение центра масс С. Отсюда [c.170]

Определить проекцию ускорения центра масс С механической системы на ось Оу в момент времени, когда координата = 0,8 м, если масса системы т= 10 кг, главный век тор приложенных внешних сил = 3i + 6tj. В начальный момент времени центр масс системы находился в точке О в покое. (1,2) [c.223]

При выполнении некоторых добавочных условий вопрос упрощается например, теорему об изменении момента количества движения по отношению к центру масс в относительной системе, движущейся поступательно и имеющей начало в центре масс системы, можно применять, не принимая в расчет сил инерции. Это объясняется тем, что ускорения в переносном поступательном движении всех точек системы одинаковы и, следовательно, главный момент переносных сил инерции [c.424]

Отметим, что в ряде случаев центр масс системы отождествляют с ее центром тяжести, но это возможно тогда, когда ускорение свободного падения одинаково для всех точек системы. [c.45]

Вычисление энергии ускорений. Аналог теоремы Кенига. Пусть w — абсолютное ускорение центра масс, Wi, — абсолютное ускорение точки Р у системы, а Wj r — ускорение этой точки в ее движении относительно центра масс. Тогда для всех точек системы [c.309]

Т. е. энергия ускорении системы равна сумме энергии ускорении, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре масс системы и имеющая массу, равную массе системы, и энергии ускорений в движении системы относительно центра масс. [c.310]

В работе А. Н. Ломакина и А. В. Любомудрова [48] приводится описание прибора, предназначенного для регистрации параметров ударного взаимодействия конструкции с жидкостью. Он измеряет одновременно по девяти каналам деформации, перемещения, скорости перемещений, ускорения и давление в диапазоне частот от 0,1 до 200 кГц. Работа измерительного комплекса проверялась при исследовании удара цилиндрической оболочки о воду (приводятся данные об ускорении центра масс системы). [c.403]

Уравнение (16) и выражает теорему о движении центра масс системы произведение массы системы на ускорение ее центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил. Сравнивая уравнение (16) с уравнением движения материальной точки [ 74, формула (2)1, придем к другому выражению теоремы центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внешние силы, действуюи ие на систему. [c.275]

Теорема моментов относительно центра масс. Чтобы применять теорему моментов к изучению плоскопараллельного движения или движения свободного твердого тела, надо найти выражение этой теоремы для движения системы относительно центра масс. Пусть Oxyz — неподвижные оси, по отношению к которым движется рассматриваемая механическая система, а Сх у г — оси перемещающиеся поступательно вместе с центром масс С этой системы (рис. 296), при этом o ir Сх у г имеют ускорение ас, равное ускорению центра масс. В 91 было показано, что [c.293]

Поскольку переносное движение поступательное, поворотные ко-риолисовы силы равны нулю. Что же касается переносных кориолисовых сил, то при переносном поступательном движении все они параллельны между собой и направлены против ускорения центра масс, а по величине каждая равна произведению массы частицы на ускорение центра масс. Равнодействующая таких сил равна произведению массы системы на ускорение центра масс, / и центр параллельных сил, в котором приложена равнодействующая, совпадает с центром масс. [c.331]

Рассмотрим неинерциальную систему к-оординат, которая движется поступательно относительно пверциальной системы со скоростью и ускорением центра масс С механической системы. Начало координат неинерциальной системы А , У, Z выберем в точке С (рис. 4.1). Докажем, что теорема о кинетическом моменте сохраняет свой вид (43.21) в выбранной неинерциальной системе координат. [c.61]

При составлении выражения энергии ускорений можно применять формулу, аналогичную формуле Кёнига для кинетической энергии, т. е. энергию ускорений 5 системы материальных точек в ее абсолютном движении (по отношению к некоторой неподвижной системе координат) можно представить в виде двух слагаемых А = 5с + 5. Первое из этих слагаемых 5с назовем энергией ускорения центра масс [c.381]

Пусть W — абсолютное ускорение центра масс, Wv — абсолютное ускорение точкп системы, а Wvr — ускорение этой точки в ее движении относительно центра масс. Тогда для всех точек системы [c.263]

Такого же рода вычисления, но несравненно более сложные, приходится производить для определения изгибающих моментов в свободно падающем, но затем спасаемом ракетном блоке многократного использования. Сначала устанавливается закон распределения аэродинамических сил по длине блока. Затем находят ускорения центра масс и угловые ускорения при вращении около центра масс. Это дает возможность найти сложный закон распределения даламберовых сил по длине блока. В итоге образуется система самоуравновешенных сил (вес, аэродинамические и даламберовы силы), для которых уже и строится мгновенная эпюра изгибающих моментов. [c.456]

Таким образом, средний шарнир S последней двухповодко-вой группы ESF будет совпадать при любом положении механизма с его общим центром масс. Траектория точки S и будет траекторией центра масс системы подвижных звеньев механизма. Построив план скоростей и ускорений для механизма, образованного присоединением к основному механизму AB D трех двухповодковых групп, определим скорость и ускорение центра масс S данного механизма. Зная ускорение as общего центра 5 масс, можно определить динамическое воздействие движущихся масс на раму и фундамент в виде главного вектора сил инерции [c.409]

Смотреть страницы где упоминается термин Ускорение центра масс системы : [c.275] [c.144] [c.428] [c.59] [c.610] [c.120] [c.343] [c.52] [c.375] [c.191] [c.65] [c.162] [c.598] [c.347] [c.203] [c.108] [c.381] [c.263] [c.580] [c.584] [c.188] [c.282] [c.401] [c.118] [c.304] [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...