Импульс механической системы

Совокупность обобщённых координат и обобщённых импульсов механической системы. [c.27]

Как будет ясно из дальнейшего, закон изменения импульса механической системы тесно связан с понятием о центре масс. Центром масс или центром инерции механической системы называется воображаемая точка, которая как бы обладает массой, равной массе всей системы, и положение которой определяется радиусом-вектором [c.94]

Импульсом механической системы Р называется сумма импульсов точек системы [c.94]

Второе из этих соотношений означает, что Р — импульс механической системы относительно Зщ — равен нулю. Итак, импульсы механической системы относительно 5 и 5т соответственно равны (см. (2.93)) [c.181]

Строгая периодичность разрывов и восстановлений связи обеспечивается конструкцией устройства, в котором могут быть использованы либо одни лишь механические элементы, либо эти элементы в комбинации со средствами гидравлики, пневматики и электротехники. При комбинированном решении поршень гидравлического или пневматического цилиндра, либо сердечник соленоида дает периодический импульс механической системе, которая и производит перемещение соответствующей детали или узла станка (см., например, фиг. 526). [c.538]

Введя понятие центра масс механической системы, вернемся к теореме об изменении вектора импульса (9.10). Подставляя в указанное равенство новое определение импульса механической системы (10.3), получим уравнение [c.71]

Тем самым доказана теорема, аналогичная теореме Кенига момент импульса механической системы складывается из ее собственного момента относительно системы отсчета, в которой она покоится как целое, и момента связанного с ее поступательным движением. [c.76]

Обобщенными импульсами механической системы называют скалярные величины, определяемые формулой [c.173]

В конце предыдущего параграфа было показано, как по виду функции Гамильтона можно судить о сохранении полной энергии и обобщенных импульсов механической системы. Рассмотрим теперь более общую проблему отыскания любых первых интегралов уравнений движения (33.4), а именно найдем необходимые и достаточные условия, при выполнении которых какая-нибудь функция координат, импульсов и времени Р д, р, t) является первым интегралом уравнений движения. [c.194]

Таким образом, полученная теорема (46.8) утверждает, что изменение со временем вектора импульса механической системы, движущейся в неинерциальной системе отсчета К, обусловлено действием на нее как внешних сил, так и переносных и кориолисовых сил инерции. Из теоремы (46.8) вытекает важное следствие в неинерциальных системах отсчета не может существовать замкнутых систем материальных тел, так как для любой ограниченной системы частиц силы инерции выступают в роли внешних сил. [c.260]

Отсюда видно, что скорости, возникающие из-за флуктуаций полного импульса, много меньше тех характерных скоростей, с которыми движутся частицы, если ЛГ 1. Наблюдать такие флуктуации в механических системах невозможно. [c.44]

Установим теперь зависимость между изменением количества движения механической системы и импульсами действующих на эту систему сил. Разделим силы, приложенные к точкам механической системы, на внешние силы Pf и внутренние силы [c.134]

Положим, что к точкам механической системы одновременно приложены ударные импульсы. Определим вызванное ими изменение количества движения рассматриваемой системы. На основании 97 действием на точки конечных сил за время удара будем пренебрегать. Разделим ударные силы, действующие на каждую точку [c.259]

Уравнение (98.1) выражает теорему об изменении количества движения механической системы при ударе изменение количества движения механической системы за время удара равно геометрической сумме всех внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы. [c.259]

Таким образом, если к точкам механической системы приложены только внутренние ударные импульсы, то кинетический момент системы относительно любого центра не изменяется. [c.270]

В том случае, если все обобщенные координаты механической системы являются циклическими, то функция Гамильтона зависит лишь от обобщенных импульсов и времени, т. е. [c.376]

Равенство (91.39) составляет содержание теоремы об изменении скорости центра инерции механической системы за время удара изменение скорости центра инерции системы за время удара равно сумме всех внешних ударных импульсов, разделенной на массу системы. [c.129]

Изменение кинетического момента механической системы относительно оси при ударе равно сумме моментов всех внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы относительно оси. [c.92]

Обобщённый импульс в аналитической динамике выражается через функцию Лагранжа или через кинетическую энергию. 2. Каждому бесконечно малому преобразованию, вызывающему изменение лагранжиана, соответствует постоянная движения стационарной механической системы в потенциальном поле сил. [c.97]

Уравнение (17) выражает теорему об изменении количества движения механической системы в конечной (в интегральной) форме изменение количества движения механической системы за конечный промежуток времени равно полному импульсу главного вектора всех действующих на систему внешних сил за тот же промежуток времени. [c.577]

Таким образом, изменение проекции вектора количества движения механической системы на какую-либо неподвижную ось за конечный промежуток времени равно проекции полного импульса главного вектора всех действующих на механическую систему внешних сил на ту же ось и за тот же промежуток времени. [c.577]

Пусть механическая система стеснена гладкими голономны-ми связями и находится под действием сил с силовой функцией. Пусть qs, Ps — ее координаты и импульсы, Т — живая сила, а Но — функция Гамильтона при действии главных сил с силовой функцией и, W — силовая функция возмущающих или отбрасываемых в приближении сил. [c.280]

Для голономной механической системы, на которую действуют силы с силовой функцией, Пуанкаре ) установил уравнения возмущенного движения, когда возмущения вызываются малыми отклонениями начальных значений координат q, и импульсов р,. [c.281]

Найдем ударный импульс, воспринимаемый цилиндром со стороны ступеньки, для чего составим уравнения, выражающие теорему об изменении количества движения механической системы при ударе, в проекциях на оси д и // (см. рис. 184, а) [c.265]

Механическая система с j степенями свободы описывается с помощью обобщенных координат (г=1, 2, и обобщенных импульсов p , которые определяются формулой [c.87]

Так как силы взаимодействия пары молекул для данной механической системы являются внутренними, то имеет место закон сохранения импульса [c.13]

Подобно тому как мы ввели пространство конфигураций, мы введем сейчас так называемое фазовое пространство, под которым будем понимать 2га-мерное декартово пространство с координатами Qu. .., Qn, Ри . Рп- Тогда каждому состоянию данной механической системы будет отвечать определенная точка этого пространства. Эту точку можно рассматривать как изображение системы, отражающее не только конфигурацию этой системы, но и ее импульсы. Теперь мы можем перейти к формулировке теоремы Пуанкаре. Эта теорема гласит, что [c.274]

Решен не. Глаииыс обобщенные импульсы механической системы относительно неподвижных координатных осей pj, /, определяются как алгебраические суммы соответствующих обобщенных импульсов, т. е. [c.380]

Таким образом, цикличность обобщенных координат и сохранение отдельных обобщенных импульсов механической системы тесно связано с инвариантностью ее лангранжиана относительно преобразований (30.10). В свою очередь, инвариантность функции Лагранжиана относительно указанных преобразований связана с симметрией внешних силовых полей и наложенных на систему связей. [c.174]

Уравнения (50.9) показывают, что изменение проекции количества движения механической системы на любую ось равно сумме проекций импульсов всех внешних сил, действуюи их на систему, на ту же ось. [c.135]

Мерой действия силы в этом случае является вектор импульса силы S (см. 46). Когда механическое двин<ение превращается в другую форму движения материи, в качестве меры мехяничег-кого движения выступает кинетическая энергия материальной точки или механической системы. [c.157]

Уравпсппе (102.1) выражает теорему об изменении кинетического момента ] сханическо 1 системы при ударе изменение кинетического момента механической системы от.носшпсльно любого неподвижного 1 ентра при ударе равно геометрической сумме моментов всех внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы, относительно того же центра. [c.270]

Могут ли внутренние ударные импульсы измС1Н1ть количество движения механической системы [c.279]

Приращгпие количества двио/сения механической системы за время удара равно главному вектору всех внешних ударных импульсов, действующих на систему, т. е. [c.495]

Напомним, что для гамильтоновой механической системы эта дивергенция равна нулю согласно теореме Лиувнлля компонентами вектора х являются при этом обобщенные коордшшты q и импульсы р системы. [c.163]

Это уравнение представляет выражение теоремы об изменении количества движения системы при ударе и может быть сформулировано так изменение количества движения механической системы за время удара равно геометрической сумме всех внеилних ударных импульсов, действуюш,их на эту систему. [c.808]

Эти равенства показывают, что координаты и импульсы изменяются при этом таким образом, что вместо значений q t) и p t) они приобретают значения, равные q t- -di) и p t- -di). Следовательно, изменение состояния системы за время dt можно получить посредством бесконечно малого канонического преобразования, осуществляемого гамильтонианом Н. Отсюда следует, что изменение состояния системы за время от to до t можно получить с помощью последовательности бесконечно малых канонических преобразований. Но так как два последовательных канонических преобразования эквивалентны некоторому одному каноническому преобразованию, то переход от qito), р((о) к q(t), p t) можно получить с помощью канонического преобразования, зависящего от t. Таким образом, движение механической системы можно рассматривать как непрерывно совершающееся каноническое преобразование, производящей функцией которого в каждый момент времени является гамильтониан. [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...