Закон об отношении импульсов при

Обращаясь к общему случаю, мы видим, что в дополнение к тому, что проделано, нужно определить две величины Nq и Между тем в нашем распоряжении остаётся лишь одно уравнение (55.11), и, таким образом, на базе изложенной теории поставленная задача оказывается неразрешимой. Недостающее уравнение, связывающее наши неизвестные, берётся из опытов и наблюдений над теми явлениями, которые желательно подвести под разбираемую механическую схему. Ещё Ньютон, измеряя углы падения и отражения соударяющихся тел, пришёл к такому опытному закону отношение импульса за второй акт удара к импульсу за первый акт удара не зависит от скорости падения, а обусловлено лишь физическими свойствами соударяющихся тел это отношение, называемое коэффициентом восстановления, как показывает опыт, заключено между нулём и единицей [c.612]

В этом смысле уравнения (3.4) и (3.5) следует рассматривать как более общую формулировку закона сохранения импульса, формулировку, в которой указана причина изменения импульса у незамкнутой системы — действие других тел (внешних сил). Сказанное справедливо, разумеется, только по отношению к инерциальным системам отсчета. [c.69]

Среди физических законов, согласующихся с принципом относительности Галилея, особенное значение имеют законы сохранения импульса, массы и энергии. Эти законы уже знакомы вам по школьному курсу физики, где они формулировались без какой-либо связи с принципом относительности. Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Вселенной постоянна, независимо от времени ). Рассматривая эти законы с точки зрения принципа относительности, мы не откроем ничего сверх того, что мы уже знаем. Однако мы выиграем в отношении понимания явлений, и это поможет нам обобщить закон сохранения импульса на релятивистские условия, для которых соотношение F = Afa уже не является точным законом природы. Нашей конечной целью будет нахождение эквивалентов законов сохранения массы, энергии и импульса в условиях движения с релятивистскими скоростями, т. е. со скоростями, сравнимыми со скоростью света с. [c.88]

Таким образом, импульс системы точек, ее кинетическая и полная энергия, работа внешних сил не являются инвариантами — их значения в различных инер-циальных системах координат различны. Но уравнения, выражающие законы сохранения импульса и энергии, не изменяют своего вида при этом в каждой системе координат в эти уравнения входят значения импульса, энергии и работы в этой системе координат. Это и значит, что законы сохранения импульса и энергии инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея и что во всех инерциальных системах координат действуют одни и те же законы сохранения, [c.235]

Закон сохранения импульса при переходе к теории относительности меняется лишь в том отношении, что зависимость импульса от скорости приобретает вид [c.286]

Закон об отношении импульсов при ударе (закон Ньютона) 612 [c.649]

Ньютона об отношении импульсов при ударе 612 об ускорении частицы, движущейся по законам Кеплера 71 основные законы механики 133, 134, 135 о тяготении 71 [c.649]

PY — внешняя по отношению к системе сила, действующая на i-тую точку. Внутренние силы, т. е. силы действия точек системы друг на друга, в соответствии с третьим законом Ньютона уравновешиваются и не оказывают влияния на движение системы. Если внешние силы на систему не действуют, то в соответствии с законом сохранения импульса количество движения системы [c.140]

Рг — внешняя сила по отношению к рассматриваемой системе I, Б. Закон сохранения импульса. [c.45]

При решении некоторых задач приравнивают значения импульса незамкнутой системы материальных точек в близкие моменты времени / и / + Д< / (/)ю/ (/+ Д/), поскольку изменением импульса за достаточно короткий промежуток времени Д< оказывается возможным пренебречь. Действительно, приближенно заменяя в законе изменения импульса (13.4) производную импульса на отношение малых приращений импульса и времени о / /о / я ДР/Д/, получим после умножения на Д/ [c.42]

Механика смесей строится на основе физических законов сохранения массы, импульса и энергии, поэтому далее нужно записать балансовые соотношения массы, импульса и энергии для каждой составляющей в некотором фиксированном в пространстве объеме смеси У, ограниченном поверхностью 5, учитывая при этом обмен (взаимодействие) не только с внешней (по отношению к выделенному объему F) средой, но и соответствующий обмен (взаимодействие) массой, импульсом и энергией между составляющими внутри объема V. [c.15]

Подчеркнем еще раз закон сохранения момента импульса имеет место только по отношению к инерциальным системам отсчета. Однако это не исключает случаев. [c.141]

Инвариантность по отношению к параллельному переносу приводит к сохранению импульса инвариантность по отношению к повороту приводит к сохранению момента импульса. Эти физические законы подробно рассматриваются в гл. 3 и 6. Представление об инвариантности рассматривается также в гл. 2 и в конце гл. 3, [c.32]

В течение первой половины девятнадцатого века, по мере повышения точности наблюдений и совершенствования теории, было установлено, что планета Уран движется не в полном согласии с законом всемирного тяготения, а также законом сохранения момента импульса. Странным образом эта планета то ускоряет, то замедляет свое движение на малую, но вполне заметную величину. Такое поведение планеты не могло быть объяснено на основе известных свойств Солнечной системы и законов физики. Наконец, в 1846 г. Леверье и Адамс, независимо друг от друга, пришли к выводу, что наблюдаемое аномальное движение Урана может быть полностью объяснено, если постулировать существование гипотетической новой планеты, обладающей определенной массой и определенной орбитой, внешней по отношению к орбите Урана ). Они решили соответствующие уравнения, с помощью которых определялось положение этой неизвестной планеты, и после всего лишь получасового поиска Галле была обнаружена новая планета, [c.178]

Введение понятия эффективной потенциальной энергии полезно при рассмотрении следствий закона сохранения момента нм пульса в отношении движения материальной точки. При этом мы видим, что ес ги момент импульса остается постоянным, то при малых расстояниях г действует сила отталкивания. [c.287]

При этом в одном и том же состоянии (на одном энергетическом уровне) может находиться не более двух протонов, различающихся лишь направлением спина. Это же относится и к нейтронам. Протоны и нейтроны в ядре обладают своим собственным набором воз-можны.ч состояний. Такая система микрочастиц, подчиняющаяся принципу Паули и полностью заполняющая все низшие энергетические уровни, называется вырожденным ферми-газом. В вырожденном ферми-газе, несмотря на сильное ядерное взаимодействие между нуклонами, столкновения нуклонов запрещены, и они ведут себя так, как если бы взаимодействие между ними было слабым. В самом деле, нуклон I мог бы испытать столкновение с некоторым нуклоном 2 и передать последнему часть своей энергии и импульса. При этом нуклон 2 перешел бы на более высокий свободный энергетический уровень, а нуклон У в соответствии с законом сохранении энергии должен был бы перейти на более низкий энергетический уровень (рис. 55). Однако все нижележащие уровни согласно принципу Паули имеют ограниченное число мест, и все они заняты, поэтому нуклон 1 не может перейти на занятые нижние уровни. Это означает, что соударения нуклона / с нуклоном 2 не произойдет, говорят, что оно запрещено принципом Паули. Таким образом, частицы вырожденного ферми-газа будут очень редко испытывать столкновения между собой, т. е. вырожденный ферми-газ в этом отношении напоминает разреженный газ с редким столкновением частиц. Эти соображения и дают основание для аналогии ядра с вырожденным ферми-газом. [c.179]

Наряду с интервалом могут быть образованы и другие инварианты, представляющие собой комбинации из неинвариантных физических величин. Наиболее важным примером таких инвариантов является определенная комбинация из импульса и энергии тела. Каждая из этих величин в отдельности не является инвариантом, а три компоненты вектора импульса и энергия тела определяют некоторую новую физическую величину, инвариантную по отношению к преобразованиям Лорентца. Применение подобных инвариантов не только упростило формулировку многих физических законов, но и облегчило доказательство их инвариантности. [c.296]

При изложении некоторых вопросов курса сделаны отступления от традиционной манеры их описания. Например, вместо решения уравнений движения используются законы сохранения момента импульса и энергии при выводе формул для силы Кориолиса, частоты гармонического осциллятора и т. д. Автор учитывал возросший уровень школьного физико-математического образования и, в частности, возникшую теперь необходимость в более тщательном отношении к трактовке понятий вектора и векторной величины. [c.3]

Поворачивая за подставку гироскоп в различных направлениях как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскостях, можно убедиться, что в соответствии с законом сохранения момента импульса ось гироскопа не изменяет своего положения в пространстве. Если ось гироскопа направить на неподвижную звезду, то, сохраняя свое направление в пространстве, она будет менять свою ориентировку относительно земной поверхности и поэтому позволит обнаружить суточное вращение Земли (в системе отсчета, скрепленной с земной поверхностью, ось будет поворачиваться в сторону, противоположную вращению Земли). Чтобы направление оси гироскопа оставалось неизменным не только в пространстве, но и по отношению к земной поверхности, нужно ее установить так, чтобы ее конец был направлен на Полярную звезду или, иначе говоря, расположить ее параллельно оси вращения Земли . [c.75]

В начале докажем, что в центральном поле по отношению к центру выполняется закон сохранения момента импульса (см. 19). Из определения центрального поля следует, что сила, действующая на движущуюся в нем материальную точку, всегда проходит через центр поля. Поэтому плечо силы, а следовательно, и момент этой силы относительно центра поля равны нулю. При М = 0 из уравнения (19.6) М = - следует, что вектор момента импульса оста- [c.116]

Таким образом, при движении материальной точки в центральном силовом поле по отношению к центру поля всегда выполняется закон сохранения момента импульса. [c.116]

Учет квантовых свойств не меняет вида законов сохранения энергии и импульса. Что же касается момента количества движения, то тут учет квантовых закономерностей проявляется в двух отношениях. Во-первых, в том, что момент квантуется, и, во-вторых, в том, что частица может иметь собственный момент — спин. Интересным свойством спинового момента количества движения является то, что в релятивистской теории он поворачивается при преобразовании Лоренца. Ось этого поворота спина перпендикулярна импульсу частицы и относительной скорости систем отсчета. Спин свободной частицы не меняется при ее свободном движении. [c.287]

Операция Р состоит в изменении знаков импульсов всех частиц. Часто операция Р не совсем точно называется пространственным отражением. По отношению к этой операции симметричны сильные и электромагнитные взаимодействия, но не симметричны слабые. Отражению Р соответствует физическая величина Р-четность (см. гл. П, 9), иначе называемая пространственной четностью или просто четностью, поскольку в течение долгих лет другие величины типа четности не были известны. Закон сохранения Р-четности и следующие из него правила отбора мы уже рассматривали в гл. IV, 2, п. 5. [c.294]

Этот закон неприменим к отдельным молекулам или к малому числу их. Нельзя сказать, что в этом случае он неверен, так как он вообше ничего не говорит по поводу поведения отдельной молекулы или малого числа их, ничего не утверждает по той причине, что к отдельной молекуле неприменимо понятие теплоты, ибо понятие это, равно как понятия температуры и энтропии, имеет смысл только по отношению к весьма большому количеству молекул. Это вытекает из феноменологического метода, который положен в основу термодинамики. Феноменологический метод заключается в том, что рабочее тело рассматривают не как дискретное физическое тело, состоящее из отдельных молекул, а как некоторый континуум, т. е. как сплошную среду, физические параметры которой непрерывны и изменяются на бесконечно малую величину при переходе от одной точки пространства к другой. Это дает возможность изучать совокупность действия молекул, проявляющуюся в том, что нами названо параметрами состояния рабочего тела. Так, совокупность импульсов всех молекул газа дает параметр давления совокупность кинетических энергий молекул — внутреннюю энергию газа, совокупность объемов, занимаемых молекулами в их движении, — удельный объем газа. Статистический метод является лишь дополнением к феноменологическому методу и дает свои поправки в тех случаях, когда возможно судить о закономерности поведения отдельных молекул. Примером таких поправок является уравнение состояния реального газа. [c.67]

Для определения направления перемещения на выходе интерферометра необходимо иметь два сигнала, сдвинутых по фазе на 90°. Такие сигналы, меняющиеся по синусоидальному и косинусоидальному законам, преобразуются в прямоугольные импульсы. В одном из каналов импульсы подсчитываются счетчиком, а из отношения фаз обоих сигналов определяют направления перемещения подвижного отражателя. Типичные примеры построения схем обработки и индикации результатов измерения рассмотрены в [8]. [c.242]

Для решения соответствующей тепловой задачи может быть использовано несколько методов. Обычный метод состоит в применении уравнения (11-8) или другого уравнения, полученного с помощью аналогии между переносом импульса и тепла. Если еще раз рассмотреть вывод уравнения (11-8), можно заметить, что оно основано на применении закона стенки и совершенно не зависит от распределения касательного напряжения вдоль поверхности. Кроме того, при выводе принималось допущение, что в чисто турбулентной области пограничного слоя отношение местного касательного напряжения к местной плотности теплового потока постоянно. Хотя это допущение, возможно, и не справедливо, оно не играет роли, если основное термическое сопротивление сосредоточено в подслое. Во всяком случае при использовании аналогии между переносом тепла и импульса необходимо решать только динамическую задачу. [c.295]

Выше мы рассматривали спонтанное и вынужденное деление ядер на две части как наиболее вероятное деление. При оценке некоторых количественных соотношений (VIИ.4) для простоты расчетов мы принимали деление симметричным (fe = /а)- В действительности при спонтанном делении, а также при делении, вызванном тепловыми нейтронами и нейтронами с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт, обычно образуются асимметричные осколки с массами в отношении 3 2. Неодинаковой оказывается и энергия осколков более легкий осколок приобретает большую энергию. Обозначим через Su < 2, М- , М , и соответственно энергии, массы и скорости осколков. Используя закон сохранения импульса, [c.306]

НОЙ линейной молекуле возможны синфазные колебания двух крайних атомов с одинаковой амплитудой, если при этом средний атом также колеблется, но его смещение в каждый момент противоположно смещению двух крайних (рис. 423, б). Иначе говоря, если крайние атомы колеблются синфазно, а средний атом но отношению к ним про-тивофазно, и если при этом амплитуда колебаний среднего атома вдвое больше, чем каждого из крайних, то, как легко видеть, центр тяжести молекулы будет оставаться неподвижным, т. е. закон сохранения импульса будет соблюден. Ясно, что период этих колебаний будет отличен от периода противофазных колебаний при покоящемся среднем атоме. Различие периодов обусловлено тем, что величины сил, возникающих при смещении двух крайних атомов в этих двух типах колебаний, по-разному зависят от величин смещений. [c.649]

Импульс системы тел, ее кинетическая энергия и механическая энергия, а также работа внешних сил в различных инерциальных системах отсчета имеют разные значения. Однако уравнения, выражающие законы сохранения импульса и механической энергии, не изменяют своего вида во всех инерциальных системах отсчета. В каждой из них в эти уравнения входят значения импульса, энергии и работы, взятые в этой же системе отсчета. Иначе говоря, законы сохранения импульса и механической энергии ковариантиы по отношению к преобразованиям Галилея и во всех инерциальных системах отсчета действуют одни и те же законы сохранения импульса и механической энергии. [c.82]

По существу уже в работе 1760 г., посвященной применению принципа наименьшего действия в динамике с использованием исчисления вариаций он с единой точки зрения выводит законы сохранения импульса и момента импульса на основе евклидовой симметрии пространства. Исходным при этом является принцип наименьшего действия, предполагающий выполнение закона сохранения энергии. На этой основе Лагранж получает прообраз своей общей формулы динамики , а затем, рассматривая в качестве допустимых виртуальных перемещений бесконечно малые сдвиги системы вдоль декар товых осей X, у, гж бесконечно малые вращения вокруг этих осей, получает в отсутствие внешних сил законы сохранения импульса и момента импульса. В работе 1777 г. он снова возвращается к открытому им методу вывода законов сохранения из евклидовой симметрии пространства, формулируя, однако, требования симметрии в отношении введенной им (и несколько ранее Д. Бернулли ) потенциальной или силовой функции системы. Б обеих его работах оставалась невыясненной симметрия закона сохранения энергии, а симметрии законов сохранения импульса и движения центра тяжести отождествлялись, совпадая с трансляционной симметрией пространства. [c.226]

Сравнительно низкое экспериментальное значение средней энергии деления уже указывает на то, что симметричное деление не является частым. Если бы величины обоих происходящих от одного деления импульсов были известны в отдельности, то, используя закон сохранения импульса, можно было бы найти отношение масс осколков, так как это отношение должно равняться обратному отношению кинетических энергий. Необходимые экспериментальные данные были получены в ряде работ [99, 100, 41, 78, 20] и привели к следующим результатам. Более симметричные способы деления сопровождаются и большей полной кинетической энергией, по крайней мере вплоть до отношения масс 4 5 близкое к симметричному деление встречается редко, что следует и из результатов опытов с фотопластинками чаще всего встречаются отношения масс, близкие к 2 3. Но было также показано и то, что полный выход кинетической энергии не определяется исключительно отношением масс, так что нет и недвусмысленной корреляции между энергиями двух осколков. Такой разброс полной кинетической энергии при заданном отношении масс мог бы быть обусловлен вариациями энергии, идущей на возбуждение, на испускание нейтронов и т. п., а также и вариациями в распределении заряда, что рассмотрено в диаграмме Бора—Уиллера. Однако верхний предел кинетической энергии обоих осколков [c.67]

Уравнения (21) и (22) выражают соответственно законы изменения импульса и кинетического момента шара, уравнение (23) — условие постоянства вектора у в инерциальпой системе отсчета, а уравнение (24) — условие отсутствия скольжения шара. Здесь К — реакция опорной плоскости, 0 = с11а ( 1, 1, Лз) — центральный тензор инерции шара и р = (—г71, — Г72, —г73 + а) — радиус-вектор точки касания шара с горизонтальной плоскостью по отношению к его центру масс. [c.437]

Здесь Р — сумма внешних сил, приложенных к частице. Эта сила зависит от положения частицы и времени, т. е. должна быть задана Векторным полем. Силу Р следует рассматривать как результат усреднения правой части закона изменения импульса всех молекул, из которых состоит данная частица среды (см. (2.103)). Сила Р обусловлена, во-первых, силами взаимодействия молекул среды друг с другом и, во-вторых, включает в себя внешние по отношению ко всей среде силовые поля. Будем рассматривать среду с весьма малым радиусом действия межмолекулярных сил. Тогда сила, с которой физически бесконечно малые частицы среды действуют на данную частицу, проявляется только в тонком поверхностном слое этой частицы. Толщиной такого слоя в механике сплошных сред заведомо пренебрегают, а силы, с которыми соседние частицы среды действуют друг на друга, считают п оверхностными силами. Что касается внешних силовых полей, то они практически одинаково действуют на все молекулы, находящиеся в объеме АУ. Поэтому эти силы называются объемными силами (если эти силы пропорциональны массе частицы, то их называют массовыми силами). Такими силами являются гравитационные и электромагнитные силы, а также силы инерции, которые появляются при изучении движения среды относительно неинерциальных систем отсчета. [c.472]

Теперь надо уточнить, какой точный смысл вкладывается в слова законы и уравнения механики не изменяются при некотором преобразовании . Законы механики, как мы увидим далее, записыраются в виде равенств. В эти равенства в качестве переменных входят координаты, скорости и ускорения материальных точек, подсчитанные по отношению к какой-либо системе отсчета, и функции от этих переменных — координат, скоростей и ускорений. Роль таких функций далее будут играть силы, энергия системы (потенциальная, кинетическая или полная), количество движения (импульс) и иные функции, которые будут введены в рассмотрение в этой и в следующих главах. Говорят, что законы и уравнения механики не меняются при некоторых преобразованиях системы отсчета или что они инвариантны по отношению к этим преобразованиям, если равенства, выражающие законы механики, удовлетворяют следующим двум условиям. [c.45]

Из пропорциональных нейтронных счетчиков наиболее распространен борный. Типичный борный счетчик — это обычный пропорциональный счетчик, наполненный газом BFg. Попадающий в счетчик нейтрон производит реакцию (9.26), а ее продукты gLi и <х-частн-ца, ионизируя газ, дают в конечном, итоге импульсы напряжения, которые и регистрируются. Такой счетчик, конечно, не может измерять энергию нейтрона, поскольку точность измерения энергии заряженных частиц пропорциональным счетчиком не превышает нескольких процентов, в то время как энергии не только тепловых, но даже киловольтных нейтронов на три порядка ниже энергетического выхода реакции (9.26). Зато борный счетчик легко можно сделать нечувствительным к фону v и 3-излучения с энергиями до нескольких МэВ. Для этого надо регистрировать лишь достаточно большие импульсы, поскольку импульсы от электронов значительно меньше импульсов от а-частиц (см. 4, п. 4). Эффективность регистрации а-частицы внутри пропорционального счетчика практически стопроцентная. Поэтому эффективность борного счетчика определяется процентом нейтронов, вызвавших реакцию (9.26) при прохождении через счетчик. Вероятность этой реакции пропорциональна ее сечению, т. е. =(см. закон 1/у , гл. IV, 4). Поэтому эффективность борного счетчика падает с ростом энергии нейтрона и становится слишком малой при Е > 100 кэВ. Но борный счетчик используют и для нейтронов более высоких энергий, окружая его слоем замедлителя (например, парафина, см. гл. X, 4). Естественный бор содержит лишь 20% изотопа В (остальное — эВ ). Поэтому эффективность (и стоимость) борного счетчика можно увеличить в несколько раз использованием бора, обогащенного изотопом jB . Чувствительность счетчика на обогащенном боре по отношению к тепловым нейтронам может достигать десятков процентов. Аналогично борному устроен пропорциональный счетчик, наполненный газом аНе . Сравнительно небольшой энергетический выход реакции (9.28) позволяет использовать аНе -счетчик для измерения энергий нейтронов в области 0,5—2 МэВ. [c.518]

Из-за нестационариости процесса на выходе детектора в бетатронном дефектоскопе рекомендуется статистически обрабатывать сигнал с выхода схемы отношений амплитуд двух каналов. Учитывая, что амплитуды импульсов на выходе схемы отношений можно считать независимыми от изменений параметров дефектоскопа, в этом случае схемы обработки информации строят на принципах обнаружения сигнала по критериям знаков Вил консона,Смирнова и другим статистическим тесгам, устойчивым к изменению закона распределения сигияля (рис. 12 и 13). [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...