Ферми-газ вырожденный

Перевала метод Фаулера диаграмма 304 Ферми-газ вырожденный 253, 286 [c.448]

При этом в одном и том же состоянии (на одном энергетическом уровне) может находиться не более двух протонов, различающихся лишь направлением спина. Это же относится и к нейтронам. Протоны и нейтроны в ядре обладают своим собственным набором воз-можны.ч состояний. Такая система микрочастиц, подчиняющаяся принципу Паули и полностью заполняющая все низшие энергетические уровни, называется вырожденным ферми-газом. В вырожденном ферми-газе, несмотря на сильное ядерное взаимодействие между нуклонами, столкновения нуклонов запрещены, и они ведут себя так, как если бы взаимодействие между ними было слабым. В самом деле, нуклон I мог бы испытать столкновение с некоторым нуклоном 2 и передать последнему часть своей энергии и импульса. При этом нуклон 2 перешел бы на более высокий свободный энергетический уровень, а нуклон У в соответствии с законом сохранении энергии должен был бы перейти на более низкий энергетический уровень (рис. 55). Однако все нижележащие уровни согласно принципу Паули имеют ограниченное число мест, и все они заняты, поэтому нуклон 1 не может перейти на занятые нижние уровни. Это означает, что соударения нуклона / с нуклоном 2 не произойдет, говорят, что оно запрещено принципом Паули. Таким образом, частицы вырожденного ферми-газа будут очень редко испытывать столкновения между собой, т. е. вырожденный ферми-газ в этом отношении напоминает разреженный газ с редким столкновением частиц. Эти соображения и дают основание для аналогии ядра с вырожденным ферми-газом. [c.179]

Если электронный газ вырожден, то вклад в проводимость вносят не все электроны, а только те, которые располагаются вблизи уровня Ферми. Следовательно, в качестве времени релаксации здесь нужно взять [c.250]

Термо-эдс в полупроводниках по величине значительно больше (10 — Ю " В/град), чем в металлах (10 В/град). Поэтому величиной термо-эдс металла обычно пренебрегают и считают, что вся измеренная термо-эдс возникает в полупроводнике. Так как уровень Ферми в металле практически не меняется с температурой (электронный газ вырожден), то изменение контактной разности потенциалов с температурой между металлом и полупроводником (слагаемое дМк/дТ в (4.36)) будет определяться завиоимостью Ер = Г(Т) только в полупроводнике. Сказанное поясняет ярко выраженную зависимость дифференциальной термо-эдс полупроводника от величины уровня Ферми. [c.141]

На сегодняшний день главным свойством ядерной структуры следует считать существование в ядре независимых движений, скажем осторожно, одночастичного типа. Путь к пониманию этого свойства был долгим и мучительным, так как оно обосновывается не одним-двумя определяющими фактами, а лишь обширной совокупностью данных о статических свойствах, спектрах возбужденных состояний, а также о ядерных реакциях. Из этого свойства следует, что ядро более всего похоже на вырожденный ферми-газ, т. е. на плотный идеальный газ, состоящий из частиц, подчиняющихся принципу Паули, и находящийся при температуре, соответствующей энергии кТ, намного меньшей кинетической энергии последнего заполненного состояния. Такой ядерный газ похож на электронный газ в кристаллах. [c.112]

Распределение электронов в металле при абсолютном нуле. Металл для свободных электронов является потенциальной ямой выход из которой требует затраты работы по преодолению сил связи, удерживающих электрон в металле. На рис. 3.14 представлена схема такой ямы. Горизонтальными линиями показаны энергетические уровни, которые могут занимать электроны. В соответствии с принципом Паули на каждом таком уровне могут разместиться два электрона. Если электронный газ содержит N электронов, то последним будет занят уровень с номером N/2. Этот уровень называется уровнем Ферми для вырожденного электронного газа. Он [c.120]

Важное следствие Ф.— Д. с.—явление квантового вырождения ферми-газа (см. Вырожденный газ) при темп-ре T - ферми-энергия), однако в отличие от бозе- [c.283]

Найти поправки первого порядка малости к химическому потенциалу, давлению и теплоемкости для слабо вырожденных бозе- и ферми-газов 1). [c.197]

Рассмотрим вначале ферми-газ при температуре абсолютного нуля — полностью вырожденный ферми-газ. [c.277]

Нетрудно проверить, что для электронов в металле критерий (57.20) не выполняется, поэтому и согласие с опытом вычислений, сделанных в рамках модели идеального ферми-газа, является весьма приближенным и только качественным. Значительно лучше критерий идеальности выполняется в некоторых плотных звездах — так называемых белых карликах. Заметим, что при достаточно высокой плотности электронный газ становится не только идеальным и вырожденным, но и релятивистским. Для этого требуется, чтобы граничный импульс Ферми стал сравним с тс. Согласно (57.5) получаем при этом [c.283]

Найти внутреннюю энергию и давление полностью вырожденного (Т = 0) ультрарелятивистского ферми-газа. [c.284]

СИЛЬНО ВЫРОЖДЕННЫЕ ИДЕАЛЬНЫЕ ФЕРМИ-ГАЗЫ 193 [c.193]

СИЛЬНО ВЫРОЖДЕННЫЕ ИДЕАЛЬНЫЕ ФЕРМИ-ГАЗЫ 195 [c.195]

СИЛЬНО ВЫРОЖДЕННЫЕ ИДЕАЛЬНЫЕ ФЕРМИ-ГАЗЫ 197 [c.197]

Чтобы понять, как происходит экранировка, рассмот-трим вырожденный электронный Ферми-газ, у которого заняты все энергетические уровни вплоть до некоторой максимальной энергии Б/ — энергии Ферми. [c.20]

Важнейшими примерами вырожденного ферми-газа являются электроны в атоме, электроны в металле и полупроводнике и нейтроны и протоны в атомном ядре. [c.252]

Анодный сдвиг потенциала в поверхностном слое металла и пассивность последнего могут быть обусловлены активированной адсорбцией (хемосорбцией) пассивирующих частиц, в первую очередь пассивируюш,их анионов, в особенности однозарядного атомного иона кислорода 0 (анион радикала ОН, образуюш,егося из НаО или 0Н при анодной поляризации). Адсорбция ионов кислорода уменьшает свободную энергикэ поверхностных ионов металла за счет вытеснения эквивалентного количества свободных поверхностных электронов металла, т. е. создает пассива-ционный барьер. Поскольку поверхностный электронный газ вырожден, вытесняются электроны, находяш,иеся на самых высоких электронных уровнях, и при этом снижается поверхностный уровень Ферми металла. Изменение свободной энергии поверхности при полном ее покрытии адсорбированным монослоем составляет 3,8-10 эрг на один электрон, что соответствует 2,37 эВ, или 54,6 ккал/г-экв. [c.311]

Изложенная термодинамическая картина возбуждения и распада возбужденного ядра должна быть уточнена в то>1 смысле, что нуклоны в ядре образуют не обычный газ, а вырожденный ферми-газ, о чем указывалось в 30. В таком вырожденном ферми-газе часть нуклонов заморожена . Поэтому энергия возбуждения распределяется не между всеми нуклонами ядра, как мы принимали выше, а лишь между незамороженными нуклонами. Чем меньше в ядре таких незамороженных нуклонов, тем выше будет температура. Однако по мере ув еличения энергии возбуждения происходит размораживание нуклонов ядра, т. е. нуклоны с заполненных уровней подымаются на более высокие пустые энергетические уровни. Поэтому число нуклонов Л/, между которыми происходит распределение энергии возбуждения, возрастает пропорционально ]/S- Внутриядерная температура пропорциональна средней энер- [c.279]

Химический потенциал вырожденного ферми-газа (т. е. когда АГСр) [c.159]

Ф-ла (10) выведена для вырожденного ферми-газа электронов. В невырожденных собственных полупроводниках Д. носителей заряда зависит от темп-ры /"Т -ехр (Л /2кТ), (Аё — эиергетпч. щель между валентной зоной и зоной проводимости). [c.614]

КУПЕРА ЭФФЕКТ — образование связанных пар частиц в вырожденной системе фермионов при наличии сколь угодно слабого притяжения между ними. Решая Шрёдингера уравнение для двух частиц вырожденного ферми-газа (газа электронов), Л. Купер (L. ooper, 1956) показал, что слабое нрнтяженио между ними приводит к т. н. спариванию частиц, находящихся вблизи фермн-поверхности, т. е. к образованию связанных состояний двух частиц. [c.536]

В 1980 обнаружен новый тип явлений, к-рый также носит характер М. к. э.,— квантовый. Холла аффект. Он наблюдается при низких темп-рах в инверсном слое — двумерной системе электронов, удерживаемых вблизи границы раздела двух полупроводников перпендикулярным к границе электрич. полем. При наложении перпендикулярного слою магн. поля Н энерге-тич. спектр электронов разбивается на дискретные уровни Ландау. В вырожденном электронном газе заполнены те уровни Ландау, к-рые лежат ниже энергии ферми-газа, причём на каждом уровне может находиться (на единице поверхности слоя) eHih электронов, Холловская компонента тензора поверхностной проводимости Од,у в сильном магн, поле равна —Ne /H, где N поверхностная плотность электронов. Если уровень Ферми лежит между п-м п п 1)-м уровнями Ландау, то W = еН/кс)п и [c.31]

Характер О. в. различен для фермионов и для бозонов. Для фермионов О. в. является следствием Паули принципа, препятствующего сближению тождеств, частиц с одинаковым направлением спинов, и эффективно проявляется как отталкивание их друг от друга на расстояниях й < X отличие от нуля энергии вырожденного газа формионов (ферми-газа) целиком обусловлено таким О. в. Для сильно сжатого вещества, когда [c.372]

Возможность внеш. воздействием (обычно оптич. возбуждением) изменять плотность электронно-дырочной плазмы нри фик-сиров. темп-ре позволяет изменять её фазовое состояние. При высоких темп-рах и концентрациях электроны и дырки образуют электронный газ, вырожденный в области 1Па и невырожденный в области 1Пё (рис, 3). С понижением Т при малых п электроны и дырки связываются в экситоны (область II). При промежуточных плотностях электроны и дырки конденсируются в электронно-дырочные капли, разделённые экситонным (область 1а) или электронно-дырочным (область le) газом низкой плотности. Сами же капли являются металлич. ферми-жидкостью высокой плотности (с и. Эксито 1ная жидкость), [c.602]

Э, Ферми (Е. Fermi, 1928) для многоэлектронных атомов в осн. состоянии (Томаса— Ферми атом). Электрон в многоэлектронном атоме рассматривается в суммарном поле атомного ядра и всех остальных электронов, к-рые создают нек-рое центральносимметрич. поле, пропорциональное ср. плотности электронов в атоме. Ср. плотность электронов в свою очередь рассматривается как плотность вырожденного идеального ферми-газа, находящегося в этом ср. поле, и связана с ним через ферми-эиергию. Это означает, что выбор ср. потенциала поля должен быть самосогласованным . [c.122]

X. п. является термодинамич. параметром в большом каноническом распределении 1иб6са для систем с перюм, числом частиц. В качестве нормировочной постоянной X. п. входит в распределения Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми—Дирака для частиц идеальных газов (см. Статистическая физика). В системах, к к-рым применима статистика Больцмана или Бозе—Эйнштейна, X. п. всегда отрицателен. Для ферми-газа X. п. при нулевой темп-ре положителен и определяет граничную ферми-энергию (см. Ферми-поверхность) и вырождения температуру. Если [c.412]

Система свободных носителей в полупроводниках при высоких темп-рах представляет собой слабо неидеальную, полностью ионизованную плазму. При низких темп-рах и высоких концентрациях носителей я, когда (а,, 10 -н10 см—боровский радиус зкситона), она приобретает свойства вырожденного ферми-газа. Если же концентрации сравнительно невысоки и темп- [c.556]

Свойства Э, п. удобно описывать в терминах кинетич. теории газов (газ квазичастнц). В полупроводниках, если Э. п. относительно мало, газ Э. п. хорошо описывается Бо.пцмана распределением. В металлах Э. п, образуют вырожденный ферми-газ при всех темп-рах (см. Вырожденный газ). Для описания взаимодействий между Э. п. используют теорию фер.ми-жидкости. [c.588]

В простейших моделях металлов принято считать, что электроны образуют свободный электронный газ, который целиком заполняет объем и подчиняется квантовой статистике Ферми — Дирака (вырожденный гаэ). Моталл для свободных электронов является как бы потенциальной ямой, выход из которой требует работы по преодолению сил связи, удерживаюпщх электроны в металле. При повышении температуры металла тепловому возбуждению подвергается часть электронов, наиболее удаленных от ядра, число которых определяется приближенным уравнением [c.44]

Начнем с более простого случая ферми-газа. Пусть плотность такой системы остается постоянной, а температура понижается. Частицы тогда будут стремиться распределиться так, чтобы энергия была минимальной. Однако в силу принципа Паули они не могут скапливаться на каком-либо одном уровне. При приближении температуры к нулю энергетически наиболее выгодно такое распределение, при котором частицы заполняют подряд все уровни от низшего до некоторого предельного, пока все частицы не окажутся распределенными. При этом на каждом заполненном уровне находится по одной частице (или, если он вырожден, по g частиц). Этот предельный уровень называется энергией Ферми и обозначается как Ър. Таким образом, фермирнный газ имеет значительную нулевую энергию при Т = 0. Мы увидим, что в последнем заключается наиболее важное отличие от бозонного газа. [c.192]

Тепловые свойства металлических тел обусловлены электрйнами. Электроны в кристаллическом твердом теле образуют вырожденный ферми-газ с состояниями,классифицируемыми (неоднозначно) волновыми вектором К. Энергия Е (К) — многозначная функция К. [c.400]

Е) — энтропия, причем для силеь-но вырожденного ферми-газа [c.69]

Ф. — Д. с. существеппым образом влияет па низкотемпературные свойства систем, состоящих из большого числа Ферми частиц, приводя к т. н. фермиев-скому вырождению (см. Ферми газ, Ферми жидкость. Квантовая жидкость. Металлы). [c.299]

Здесь верхний знак относится к Ферми-газу, а нижний к Бозе-газу. В случае Бозе-газа выражение для Пр справедливо только для темп-р выше темп-ры вырождения Го, При Г < Т о в состоянии с р = 0.будет находиться макроскопически большое число частиц п , пропорциональное полному числу частиц N. Поэтому (Дге ) яз гг это означает, по существу, что Ф, обращается в бесконечность. Конечная величина Ф, получается, если учесть взаимодействие между частицами. Приведенные ф-лы для Ф, энергии и числа частпц следуют из точных квантовых статистич, распределений и поэтому справедливы независимо от природы и масштаба Ф, Для нахождения малых Ф, величин, поведение к-рых классично, может быть применен термодинамич, подход, разработанный А. Эйнштейном, Если неполное равновесие термодинамич, системы характеризуется определенным значением нек-роп физич. величины, отличающимся от равновесного значения, то плотность вероятности обнаружить от- [c.319]

Ш. — д. X. э. имеет чисто квантовую природу, он является следствием диамагнитного квантования энергетич. уровней электронов проводимости в постоянном магнитном поле (кваптова-н и е Л а к д а у) и того, что при Т р/к р-Ферми энергия, к-Болъцмана постоянная) электроны проводимости в металлах образуют вырожденный электронный газ (Ферми газ). Осцилляции сопротивлепия обусловлены тем, что при плавном изменении магнитного поля число энергетич. уровней ниже у розня Ферми и распределение электронов по состояниям меняются скачкообразно. [c.426]

Из-за указанной симметрии волновой ф-ции системы относительно перестановки координат тождественных частицимеетместо определенная корреляция их движений, сказывающаяся на энергии частиц даже в отсутствие к.-л. силовых взаимодействий междуними, но изме-няюп[пя и роль силового взаимодействия, когда оно имеется. Чаще всего термин О. в. применяется именно к последнему случаю, т. е. к эффективному изменению силового взаимодействия. Одпако можно считать, что О. в. имеется даже в идеальном газе, если он состоит из вполне тождественных частиц. Если последние подчиняются Ферми — Дирака статистике, то О. в. является прямым следствием Паули принципа, препятствующего сближению частиц с одинаковым направлением спипа, и эффективно проявляется как отталкивание их друг от друга на расстояниях порядка или меньше длины волны де-Бройля. Величина этого О. в. возрастает ири увеличении давления и уменьшении тсмп-ры системы. Отличие от пуля энергии вырожденного ферми-газа целиком обусловлено таким 0. в. В системе частиц, подчиняющихся Возе — Эйнштейна статистике, О. в., напротив, эффективно имеет характер взаимного притяжения частиц. [c.455]

Смотреть страницы где упоминается термин Ферми-газ вырожденный : [c.89] [c.329] [c.329] [c.329] [c.414] [c.277] [c.280] [c.67] [c.252] [c.189] [c.297] [c.299]

Статистическая механика (0) -- [ c.253 , c.286 ]

ПОИСК

Вырождение

Вырожденный нерелятивистский ферми-газ

Вырожденный ферми-газ. Электронный газ в металле

Газ вырожденный

Общее выражение для энергии в случае дважды вырожденных колебаний. Применение к линейным молекулам. Применение к некоторым нелинейным молекулам Случайное вырождение, резонанс Ферми

Применение статистики Бозе к фотонному газу . 49. Статистика Ферми для случая вырождения газа

Распределения Бозе — Эйнштейна и Ферми — ДираСильно вырожденные идеальные ферми-газы

Ферма

Ферми

Ферми-газ вырожденный внутренняя энергия

Ферми-газ вырожденный свободная энергия Гельмгольца

Ферми-газ вырожденный сжимаемость

Ферми-газ вырожденный теплоемкость

Ферми-газ вырожденный термодинамические функци

Ферми-газ вырожденный уравнение состояния

Фермий

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...