Знаков критерий

При достаточно малом шаге h=Vn, величина которого должна быть согласована с требуемой степенью точности, вместе с вычислением значений Z [Т (9,-)]=5 [Т (<р )] характеристического критерия происходит и отделение его нулей. Отпадает и надобность специального исследования знака критерия X [Т (<р)] в окрестности каждого нуля. [c.135]

С учетом сделанных в п. 2 данного параграфа замечаний о знаке критерия Х[Т (ф) ] становится ясным, в каких его нулях угловая скорость ((f) звена приведения имеет локальные экстре- [c.135]

Характер процессов в системе регулирования целиком определяется величиной и знаком критериев подобия (640)—(649), которые являются коэффициентами нормированных дифференциальных уравнений системы. [c.497]

В основу предыдущих работ одного из авторов [1-3] было положено предположение о том, что известные трудности нелокальной теории поля (НТП) не присущи ей органически, а являются результатом слишком прямолинейного обобщения аппарата обычной теории поля. Имеется в виду, в частности, недопустимое отождествление целого ряда понятий и величин — лагранжиана и гамильтониана (с обратным знаком), критериев причинности и совместности, функций Грина в гейзенберговском и 1п-представлениях и т. п., — совпадение которых имеет место лишь в локальной теории. [c.143]

Знаков критерий г 131 Золотого сечення> правило 36 [c.348]

Как видим, нуль в указанный интервал при данном уровне значимости не попадает, т.е. средние значения двух выборок различаются значимо. Обратим внимание на результат, отличный от полученного с помощью критерия знаков. Критерий знаков не позволил выявить различия между средними значениями, однако заключение было осторожным нет оснований считать различие средних значений значимым. Таким образом, как и следовало ожидать, параметрический критерий Стьюдента оказался более мощным, чем непараметрический критерий знаков, и позволил выявить различие выборок. [c.231]

При этом нулевое расхождение приходится на район, где изменяется знак неравенства между относительной и взвешивающей скоростью. Для приближенного учета влияния критерия Кст воспользуемся итерационным методом. После определения ip/pp по формуле (3-4) или (3-5) оценивается Ут, [c.89]

Принципиальная возможность или невозможность самопроизвольного протекания химического процесса определяется знаком изменения термодинамического потенциала. В качестве критерия равновесия и самопроизвольности процессов коррозии металлов [c.17]

Безразмерные критерии подобия представляют собой новые переменные, введение которых значительно уменьшает число величин под знаком функции. Количественная связь между критериями подобия определяется опытным путем. [c.413]

Критерий Мора основан на предположении, что прочность материалов в общем случае напряженного состояния зависит главным образом от величины и знака наибольшего Стх и наименьшего сгз главных напряжений. Среднее по величине главное напряжение, как указывалось выше, лишь незначительно влияет на прочность. Опыты с медными, никелевыми и чугунными трубками показывают, что погрешность, связанная с тем, что не учитывается а , не превышает 12—15%. Исходя из этого предположения, можно любое напряженное состояние изобразить одним кругом Мора, построенным на главных напряжениях Oj и Стз. [c.187]

Тенденции развития конструкций по критериям. 1. Обеспечение прочности уменьшение концентрации напряжений, реализация равнопрочности, оптимизация сечений, угловых сопряжений и расположения опор, создание напряжений обратного знака, применение многоконтактных конструкций, выполнение тяжело нагруженных крупных деталей из листов, использование принципа местного качества - упрочнения механические, термические, химико-термические, термомеханические, концентрированными потоками энергии. [c.482]

При практическом использовании критерия Гурвица рекомендуется не развертывать определители по элементам строки или столбца, а свести старший определитель Гурвица к треугольной форме, т. е. к такой форме, чтобы все элементы, расположенные слева от главной диагонали, были равны нулю. При этом должны использоваться лишь преобразования, не меняющие знаков ни самого определителя, ни его диагональных миноров. После того как старший определитель Гурвица представлен в треугольной форме, критерий Гурвица сводится к требованию положительности всех элементов этого определителя, расположенных на главной диагонали (подробнее см. книгу М, А, Ай.чер-мана, упомянутую в предыдущем примечании), [c.223]

Четвертая гипотеза, предложенная О. Мором в 1900 г., базируется не на каком-либо одном факторе о, г или т, а на двух ст и т, а потому она более совершенна, чем предыдущие три. Экспериментальная проверка показала, что полученный на основе четвертой гипотезы критерий перехода от исследуемого напряженного состояния А к эквивалентному В (рис. 2.103) справедлив как для пластичных, так и для хрупких материалов и дает наилучшие результаты, если и сгз имеют разные знаки или одно из них равно нулю. Согласно критерию, [c.239]

Знак неравенства в (11.26) можно не учитывать, поскольку по условиям задачи пока существуют фазы аир имеется возможность свободного, двухстороннего обмена их веществом и энергией. Можно, далее, сделать давление Р во внешней среде равным давлению в системе и убрать фиксатор положения поршня. Условием существования системы станет уже постоянство температуры и давления, а критерием равновесия (11.33) [c.111]

Из второго закона непосредственно следует только (12.3), но знаки неравенств в критериях равновесия и устойчивости совпадают, поэтому дополнительных доказательств (12.4) — (12.6) не требуется. Достаточные условия равновесия выражаются, следовательно, через вариации второго порядка характеристических функций при постоянных значениях их естественных наборов аргументов. Как и в случае (11.1), (11.13) и других, варьируются при этом внутренние переменные системы. [c.115]

Оба слагаемых в фигурных скобках (12.19) положительные, поэтому при заданных размерах фазы а знак D зависит от отношения (WV ). Если это отношение большое, то D>0 и устойчивого равновесия нет, в противном случае D<0 и выполняется критерий устойчивого равновесия (12.10). [c.118]

Знак равенства в (8,10) относится к равновесному процессу, знак неравенства — к неравновесному самопроизвольному процессу. Соотношение (8.10) также представляет собой математическую формулировку второго закона термодинамики. Оно является общим критерием неравновесности процесса и говорит о том, что все многообразие наблюдаемых процессов можно истолковать изменением только одной функции — энтропии. [c.197]

Из уравнения (7.51) ясно видна роль числа М как критерия сжимаемости чем меньше М, тем меньше влияние изменения скорости [и связанного с ним по уравнению (7.29) изменения давления] на относительное изменение объема dv v. При этом по уравнению (7.29) йр и имеют противоположные знаки, что значит, что в направлении падения давления ( р<0) скорость возрастает ( г0/>О), а по уравнению (7.51) возрастает и объем (с1о>0). Указанному ранее (см. 18) условию несжимаемости г<и<<0,3а соответствует М<0,3 или М <С0,09, что, согласно уравнению (7.51), следует понимать так если изменению скорости соответствует примерно в 10 раз меньшее изменение объема, то поток можно считать несжимаемым. [c.181]

Мы воспользуемся тем, что индикатор размерности критерия равен единице (поскольку все размерности входящих в критерий величин в числителе и знаменателе сократились). Знаки дифференцирования, относящиеся к отдельным величинам, можно опустить, сохранив сами размерные величины. [c.148]

Из уравнения (13-33) определим, критерий, характерный для массообмена. Отбросив знаки дифференцирования, получим [c.179]

В рассматриваемом случае равенство критериев обращается в тождество, так как левая часть равенства после подстановки в него вместо величин их размерности равна единице. Следовательно, применив знак пропорциональности ( =), можно написать [c.436]

Критерий Рауса формулируется следующим образом для того чтобы движение было устойчивым, необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса имели одинаковый знак. Обычно характеристическое уравнение приводят к виду, когда во > 0. Тогда для устойчивости движения все остальные коэффициенты первого столбца также должны быть положительными, т. е. [c.184]

В простейшей из системы указанного типа реализуется алгоритм обработки по критерию знаков, причем сигналы с детектора могут быть использованы в аналоговой форме (рис. 14). [c.380]

Результаты статистической обработки всех обследованных материалов показали, что коэффициент при параметре т Л имеет знак минус (Я > 0). Проанализируем, имеет ли это какой-то физический смысл. Числитель формулы (4.4) представляет величину, пропорциональную среднему напряжению, которое вызывает только изменение объема без изменения формы [72]. Если рассматривать этот эффект на микроуровне, то можно предположить, что среднее напряжение может влиять на межатомные силы связи и как следствие — на энергию активации процесса разрушения. Когда среднее напряжение больше нуля т] > 0), происходит ослабление межатомных сил связи когда преобладают напряжения сжатия ( <0), возможно увеличение энергии активации процесса разрушения. С увеличением жесткости напряженного состояния (0) растет величина rJ, и при положительном среднем напряжении вероятность хрупких разрушений повышается, в области сжимающих напряжений увеличение жесткости снижает вероятность разрушения. При всестороннем равном сжатии разрушение невозможно — энергия активации процесса разрушения безгранично растет. Таким образом, уравнение типа (4.16) позволяет раскрыть физическую суть параметра т и показывает, что изменение вида напряженного состояния приводит к изменению исходных свойств исследуемого материала, т.е. при каждом виде напряженного состояния исследователь имеет дело с измененным объектом исследования. В таких условиях теряется смысл оценки состоятельности критерия прочности на основании результатов анализа предельной поверхности предполагаемого неизменным материала [89]. [c.155]

Относительную перспективность различных технических направлений определяют путем сравнения знаков и критериев перспективности Ь для каждого из них. Непременным условием сравнения является значимость каждого из этих критериев, установленная с достаточной доверительной вероятностью. [c.210]

Резюме. При выполнении условия существования стационарного значения дальнейшие критерии наличия экстремума связаны со знаком второй вариации. Для существования экстремума достаточно, чтобы знак второй вариации сохранялся при всех возможных бесконечно малых виртуальных перемещениях положительный знак при этом соответствует минимуму, а отрицательный — максимуму. Если вторая вариация положительна для одних перемещений и отрицательна для других, то в стационарной точке функция не имеет экстремума. [c.64]

Доказать, что если в задаче 2 будет ip(fi) = 0, то прямолинейная траектория у = Ь будет устойчивою или неустойчивою в зависимости от того, будет ли [c.88]

Если, далее, мы будем рассматривать потенциал U поверхностного распределения материи, то, как и выше, увидим, что он будет конечным и непрерывным в точках поверхности, благодаря тому что функция ijr при совпадении притягиваемой точки Р (ж, у, г) с точкой Q ( , тг). С) притягивающей поверхности остается все еще бесконечно большой величиной первого порядка. Но здесь, вследствие того, что речь идет об интеграле по области двух измерений, на основании критерия п. 10 уже для производных первого порядка от подинтегральной функции будет иметь место сомнительный случай интегрируемости, так как эти производные при совпадении точки Р с Q обращаются в бесконечность порядка не выше 2. Подобно тому, как мы поступили выше, в п. 12, мы ограничимся и здесь утверждением, что первые производные от U существуют даже тогда, когда притягиваемая точка безгранично приближается к притягивающей поверхности или лежит на ней, но представляют разрывы при переходе через поверхность и не могут получиться прямым дифференцированием под знаком интеграла. [c.76]

Критерий для установления вида орбиты. Из равенства (15) следует, что вид конического сечения, описываемого движущейся точкой, зависит исключительно от знака полной энергии Е. Если предположим с О, то из уравнения (15) найдем, что эксцентриситет е [c.178]

При решении задач первого типа используются непараметрические критерии и гипотезы, так как знание законов распределения не требуется. Здесь в первую очередь применяются такие критерии, как х -критерий (большое число наблюдений), рассмотренный выше, критерий знаков, критерий серий, критерий Вилкоксона и др. [c.345]

В фо1)мулы (8.73) входит коэффициент б, т. е. знак величины х, = e ikXp). С помощью критерия 6[ мы имеем возможность различать между собой две возможные сборки выходной части механизма — она может располагаться (рис. 8.23, б) по одну или по другую сторону от плоскости Я1, содержащей ось шарнира D и точку "В (или векторы к и р). [c.190]

В 3 изложен критерий Рауса — Гурвица, позволяющий решить задачу об устойчивости движения но первому приближению путем определения знаков вещественных частей корней характеристического уравнения (2.11). Затем приведены тексты программ, написанных на языках BASI и REDU E, в которых реализован критерий Рауса - Гурвица, дан ряд примеров, показьшающих возможности программ и порядок работы с ними. [c.85]

Программа SH[PЛR, написанная на я )ыке ВА51С, проверяет выполнение неравенств (2.54) и (2.57) критерия Льенара -- Шипара и выдает на печать результат исследования знаков вещественных частей корней соответствующего уравнения (2.]]) в предположении, что коэффициент А,) > о, а порядок уравнения н < 20. [c.104]

В сформулированных в предшествующем разделе критериях равновесия термодинамических систем также не в полной мере использованы следствия второго закона о максимальности энтропии изолированной системы или о минимальности термодинамических потенциалов при тех или иных условиях равновесия. Действительно, знаки неравенств для вариаций первого порядка в (11.1), (11.13) и других критериях соответствуют виду экстремума энтропии, внутренней энергии и т. д., но эти знаки, как отмечалось, относятся к особому случаю граничного экстремума характеристической функции. Если же последняя имеет в равновесии стационарное значение, то вопрос о виде экстремума (минимума, максимума или точки пЬрегиба) при использовании (11.1), (11.13), (11.31) и других остается открытым и для ответа на него надо дополнить указанные критерии соответствующими условиями устойчивости равновесия [c.115]

На основании этих критериев регулируемая система оказывается устойчивой, если все вещественные корни и все вещественные части комплексных корней характеристического уравнения, получаемого из заданного дифференциального уравнения, являются отрицательными. Исследование знаков корней характеристического уравнения производится по определителям, составленным из коэффициентов характеристическосо уравнения. Если в характеристическом уравнении [c.342]

Из-за нестационариости процесса на выходе детектора в бетатронном дефектоскопе рекомендуется статистически обрабатывать сигнал с выхода схемы отношений амплитуд двух каналов. Учитывая, что амплитуды импульсов на выходе схемы отношений можно считать независимыми от изменений параметров дефектоскопа, в этом случае схемы обработки информации строят на принципах обнаружения сигнала по критериям знаков Вил консона,Смирнова и другим статистическим тесгам, устойчивым к изменению закона распределения сигияля (рис. 12 и 13). [c.380]

Рис. 12. Стрз кт>риан схема обнаружителя по критерию знаков

Способ испытаний материалов на термомеханическую усталость предусматривает учет влияния теплоты деформации контробразца, что существенно приближает условия эксперимента к экспяу-атациониым. Образец закрепляют в захватах и при необходимости нагружают внешним усилием, обеспечивающим заданные уровень и знак иапряжеиий в исследуемом участке. Критерии термомеханической усталости число циклов до появления трещин, кинетика развития трещин, изменение макрорельефа поверхности, износ. [c.271]

Полученные результаты подтверждают гипотезу Б. Я. Пинеса [98] о том, что диффузионное развитие микроповреждений наиболее интенсивно происходит в объемах металла, где изменение градиента напряженного состояния максимально. Следовательно, наиболее опасной в смысле разрушения будет область с координатой г = в минимальном сечении образца с надрезом, где функция имеет минимум (здесь градиент функции Bj меняет знак). Тогда критерий длительной прочности при сложном неоднородном напряженном состоянии можно представить выражением, аналогичным формуле (4.12) [c.159]

Тензоры Fi и Fij являются тензорами прочности слоя второго и четвертого порядков. Линейные члены напряжений учитывают возможное различие в прочностях на растяжение и сжатие. Сдвиговая прочность материала в главных направлениях не зависит от знака касательных напряжений. Квад- ратичные члены напряжений аналогичны соответствующим членам в критерии Хилла (разд. 4.4.3) и описывают эллипсоид в пространстве напряжений. Члены Fij (i /)—недиагональные члены тензора прочности — описывают совместное влияние различных компонент напряжения на поверхность прочности. Для плоского напряженного состояния критерий имеет вид [c.154]

Согласно критерию разности поверхностных энергий бор должен быть активным на поверхности железа, знак Ар свидетельствует об обратном. Данные о а системы Fe — В вполне надежны. Как указано выше, согласно этим данным, бор до 45 ат. % практически не влияет на а железа, значительное понижение наступает после 50 ат.% В. Рассматриваемая система относится к тому случаю, когда надежность применения критерия Аст снижается вследствие сильного взаимодействия бора и железа с образованием моноборида железа, а которого близко к а чистого железа. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...