Скорость групповая жидкостях

Для коротких волн (fr/7>l) это ур-ние совпадает с (1). Для длинных волн, или волн на мелкой воде (/сЯ<с1), если можно пренебречь эффектами капиллярности (для длинных волн они обычно существенны только в случае тонких плёнок жидкости), оно приобретает вид in=kY gH- В такой волне фазовая и групповая скорости равны одной и той же величине v=y gH, не зависящей от частоты. Это значение скорости наибольшее для гравитац. волн в данном водоёме в самом глу-боко.м месте океана (Я=11 км) оно я ЗЗО м/с. Движение частиц в длинной волне происходит по эллипсам, сильно вытянутым в горизонтальном направлении, причём амплитуда горизонтальных движений частиц почти одинакова по всей глубине (рис., 6). [c.332]

В групповых установках имеются резервные силовые насосы. Обычно резервный насос включается параллельно с основным для ускорения спуска погружного агрегата. Давление рабочей жидкости, необходимое для спуска погружного агрегата, относительно невелико. Величина его определяется главным образом гидравлическими потерями при движении жидкости в трубах и, следовательно, зависит, прежде всего, от глубины подвески погружного агрегата, длины напорной и выкидной линий, а также от расхода жидкости. Сила трения погружного агрегата о стенки труб невелика и с избытком перекрывается весом его. Однако через трубы, имеющие местные сужения или изгиб, погружной агрегат проходит с трудом. В этих случаях давление рабочей жидкости возрастает. Максимальный контакт манометра устанав-чивается на давлении, превышающем примерно на 20% расчетное рабочее давление. Время спуска погружного агрегата нетрудно подсчитать, так как оно находится в прямой зависимости от скорости жидкости в центральной колонне труб. Незадолго до того, как погружной агрегат по расчету должен достичь седла, резервный насос в групповой установке выключается и проводится наблюдение за манометром. При достижении погружным агрегатом седла циркуляция жидкости в трубах прекращается, давление ее в центральной колонне возрастает и, после достижения определенной величины его, агрегат начинает работать. [c.205]

Классы решений нестационарных пространственных уравнений движения несжимаемой жидкости и газовой динамики, когда компоненты вектора скорости — линейные функции от всех пространственных координат, хорошо известны и изучались в [1, 2 для несжимаемой среды ив [3, 4] для газа. В групповой терминологии такие классы течений являются iif-инвариантными решениями [5], они нашли ряд содержательных интерпретаций [4]. Нетривиален вопрос о существовании пространственных течений жидкости и газа с линейной зависимостью компонент вектора скорости х, Х2,, t) от части пространственных координат (одной или двух). [c.197]

Мы исследуем сейчас влияние местного возмущения поверхности для случая бесконечной глубины однако сначала следует ввести очень важное понятие, групповой скорости , которое имеет применение не только для волн жидкости, но также и для всякого волнового движения, при котором скорость распространения простой гармонической цепи меняется с длиной волны. [c.476]

Волновое сопроти нйе. Твердое тело, такое, например, как корабль, движущийся по поверхности воды, оставляет за собой волновой след. Эти волны обладают энергией, которая уносится жидкостью и рассеивается. Эта энергия возникает за счет энергии движущегося тела, которое вследствие этого испытывает сопротивление/ . Если с — скорость тела и, следовательно, скорость волнового следа, то мощность, которая тратится на преодоление сопротивления Я, равна Яс. Если мы рассмотрим неподвижную плоскость, проведенную в нижнем бьефе потока (движение считается двумерным), перпендикулярно направлению движения тела, то скорость, с которой длина волнового следа увеличивается впереди этой плоскости, равна с, а, следовательно, скорость возрастания энергии впереди плоскости равна с- gQa , где а— амплитуда. Но мы знаем, что энергия переносится через неподвижную плоскость со скоростью, равной групповой скорости. Таким образом, получаем [c.378]

Частицы жидкости описывают окружности с постоянной скоростью, и давление в- окрестности частицы одинаково при любом ее положении на орбите. Рассмотрим теперь какую-либо частицу, орбита которой пересекает неподвижную вертикальную плоскость в точках А и В, как изображено на рис. 283. Поток кинетической энергии (или работа сил давления в единицу времени) через эту плоскость за один период равен нулю, так как то количество жидкости, которое перешло слева направо в точке А, вернулось обратно справа налево в точке В. С другой стороны, поток потенциальной энергии не равен нулю, так как потенциальная энергия, отнесенная к единице массы в точке А, превышает потенциальную энергию в точке В на величину g-AB. Ясно, что потенциальная энергия движется вместе с волной, т. е. со скоростью с. Но потенциальная энергия равна половине полной энергии. Следовательно, полная энергия переносится со скоростью Vi , т. е. с групповой скоростью. [c.403]

В этих зависимостях V и V" — объемные расходы жидкости и пара, м /с А — площадь сечения канала, м и о и Wo—приведенные скорости жидкости и пара, м/с. Групповая скорость всплытия пузырей [c.265]

При наличии поступательного движения (W 0) угол у между волновым вектором и вектором групповой скорости не равен 90° и зависит от направления распространения волны О и параметра Ко = Wkl 2Q, который можно интерпретировать как волновое число Россби. Как обычно, при Ro 1 доминируют силы Кориолиса, а при Ro 1 - инерционные силы. Зависимости у от 0 для разных значений Ro показаны на рис. 4.5, а схемы распространения волн - на рис. 4.6. При Ro = 0 Сд 1 k (см. рис. 4.4), а при Ro -> со первая и вторая моды совпадают друг с другом и Сд параллелен оси г, причем Сд = W, ЧТО означает просто снос возмущения поступательным движением жидкости. [c.176]

Интересно рассмотреть вопрос о групповой скорости для случая жидкости конечной глубины. Групповая скорость всегда определяется формулой (8.5) [c.439]

Найти групповую скорость I/ для капиллярно-гравитационных волн иа бесконечно глубокой жидкости. Прн каком условии групповая скорость больше скорости распространения самих волн с Решить последний вопрос также графически при помощи графика с (X) (рис. 166) н графического способа отыскания /. [c.489]

Групповая скорость. Скорость фронта. Скорость сигнала. Дисперсия упругих волн имеет место не только для стержня мы встречались с ней также, когда шла речь о распространении ультразвуковых волн в многоатомных газах и в органических жидкостях. [c.370]

Групповая скорость. Скорость фронта. Скорость сигнала. Дисперсия упругих волн имеет место не только для стержня мы встречались с ней также, когда шла речь о распространении ультразвуковых волн в многоатомных газах и в органических жидкостях. Дисперсию ультразвука следует ожидать также и в металлах, когда длина волны сравнима с размерами кристаллических зерен ). [c.448]

Если 2л (LfX) =kL или X 2лL, т. e. при малых волновых расстояниях или при больших длинах волн в сравнении с расстоянием, пройденным волной, из выражения (6.12) сразу же получаем формулу Рэлея (6.11). Таким образом, уравнение (6.11) справедливо в тех случаях, когда дисперсионный механизм в жидкости еще не успел заметно нарушить целостность группы волн и их общую групповую скорость. [c.192]

Соответственно в гл. 4 в основном рассматриваются диспергирующие волны в системах, не являющихся изотропными, в том числе внутренние гравитационные волны в стратифицированных жидкостях, которые дали название всей главе. Для таких систем групповая скорость и фазовая скорость могут быть совершенно различными как по направлению, так и по величине, что приводит ко многим важным следствиям. Подробно рассмотрены также и другие фундаментальные вопросы, такие как захваченные волны , каустика, взаимодействие волн с потоком, движущиеся источники волн в общем случае [c.10]

Проверить, что для волн, движущихся по воде глубины к под влиянием тяготения и поверхностного натяжения, эта добавка в выражение (145) для потока энергии в жидкости повышает средний поток энергии до величины UW, где С/ и — групповая скорость и средняя энергия волны на единицу площади горизонтальной поверхности. [c.345]

Распространение в волноводах дает хорошие иллюстрации одномерной теории дисперсии и групповой скорости. Между прочим, в электротехнике часто используют волноводы для электромагнитных волп, но в этой книге мы будем рассматривать только волноводы для волн в жидкостях. [c.503]

В диспергирующих системах отсутствует кумулятивное действие нелинейных эффектов, проявляющееся всегда, когда существует единственная скорость волны (нулевая, как для ноля вихрей, или ненулевая, как для недиспергирующей системы). Дисперсия предотвращает их накопление, поскольку различные фурье-комноненты волновой системы оказываются смещенными друг относительно друга. Это может означать, что механика простой однородной жидкости в действительности более сложна, чем механика стратифицированной жидкости или механика однородной равномерно вращающейся жидкости причина здесь, по существу, в том, что возмущения для этих систем не остаются рядом, а подвергаются трехмерному рассеиванию, так как всем волновым векторам соответствуют разные групповые скорости. Аналогично, наиболее полезные сведения о волнах на воде могут быть получены из чисто линейной теории, подобно тому как было сделано в гл. 3. Действительно, если небольшие нелинейные эффекты не имеют тенденции к кумулятивному воздействию, то от такого линейного анализа всегда можно ожидать полезных результатов. [c.542]

Тогда из (8.16) видно, что для длинных волн и фазовая, и групповая скорости могут быть больше скорости света с в вакууме. Но ведь ни один сигнал не может распространяться со скоростью, большей с. (Мандельштам в работе [1] доказывает это утверждение, анализируя распространение сигнала в двух инерционных системах, движущихся друг относительно друга с постоянной скоростью Уо- ) В нашем примере парадокс объясняется просто закон дисперсии и, следовательно, формула для Vф выведены для несжимаемой жидкости. Предположение же о несжимаемости противоречит теории относительности. [c.184]

Рис. 8.5. К определению групповой скорости внутренних волн в стратифицированной жидкости [7] а — волна бежит вверх, поток энергии направлен вниз (ку = О, /J, = 1), б— волна бежит вниз, поток энергии направлен вверх

Величина са, есть энергия возбуждения, импульс которого относительно сверхтекучей компоненты равен д. Поэтому 7,0), есть групповая скорость возбуждения относительно сверхтекучей компоненты. Согласно (18.74), вектор и есть средняя групповая скорость возбуждения относительно сверхтекучей компоненты жидкости. [c.443]

Упругие волны в жидкостях и газах, как, впрочем, и в твердых телах, называются акустическими, а раздел физики, который их изучает — акустикой. Частоты этих волн лежат в диапазоне от долей герца (инфразвук) до 10 Гц (гиперзвук). Этим частотам соответствуют длины волн X от десятков километров до нескольких ангстрем. Значения скоростей (фазовых и групповых) для разных сред лежат в диапазоне от долей до десятков км/с. [c.98]

Когда таким обра.зом завершена проверка и наладка всего наземного и погружного оборудования, производится подготовка к пуску установки. Для этого прежде всего необходимо промыть колонны насосных труб, спуш,енпых в скважину. На промыслах Баку для промывки используют техническую (морскую) воду, в восточных районах — нефть. Во время промывки создается максимально возможная скорость движения жидкости в трубах, необходимая для лучшего выноса грязи из них. G этой целью в групповых установкак для промывки используется параллельная работа двух-трех силовых насосов. При промывке через трубы прокачивается количество жидкости, равное одному-трем объемам колонн насосных труб. Закачивается промывочная жидкость в центральную колонну труб. [c.204]

Уравнение (2) справедливо и при наличии затухания. В условиях поглощения (коэффициент сопротивления равен нулю) групповая скорость g = да/дк (и - частота к - волновое число) совпадает со скоростью У потока энергии. Однако, если при наличии поглощения понятие групповой скорости теряет физический смысл (волновое число становится комплексным или чисто мнимым), то скорость потока энергии его сохраняет. Суть этого становится ясной из сравнения формулы (2) с уравнением для потока движущейся со скоростью V жидкости, плотность которой равна р. Если поток энергии = рУ,то отношение v /p определяет скорость У жидкости. Аналогичным образом отношенйе Ь /Э потока энергий к плотности энергии представляет скорость его распространения по системе [54]. [c.10]

Скорость стесненного падения однородных частиц можно рассматривать как скоростк группового падения частиц в неподвижной жидкости или как скорость движения жидкости, поддерживающей слой частиц, которые находятся относительно наблюдателя в неподвижном состоянии (взвешенный слой). Эксперименты показывают [90], что прш одном и том же объемном содержании частнщ в сосуде скорости стесненного падения, определяемые обоими методами, почти совпадают. [c.156]

Колебания частиц жидкости в такой волне перпендикулярны к и лежат в п.поскости (г, к]-, так же направ.чена групповая скорость волны -У,р. В частности, jipif колебаниях тела в слоистой жидкости вся анергия В. в. излучается по образуюн(ей лгруппового [c.290]

Здесь Xf — единичный вектор, i y, Н2 — поперечные по отношению к к компоненты векторов нанряжён-ностей эл.-магн. поля и Я — их амплитуды вектор Пд наз. вектором II о й н т и н г а. Отсюда видно, что поток энергии пульсирует с удвоенной чистотой 2ы около своего ср. значения E, Hj2. Поток звуковой энергии в газе или жидкости описывается вектором Умова П3-—pw 2 (где р — звуковое давление, v — колебат. скорость частиц). Средние по времени значения потока аисргии <П> и плотности энергии <(г> связаны в линейной прозрачной среде простым соотношением <П>—i rpt где —скорость переноса энергии, совпадающая с групповой скоростью. [c.318]

Дисперсия плазменных колебаний обусловлена давлением сжимаемой электронной жидкости, возникающим вследствие хаотич. движения электронов (мера К-рого — фермиевская скорость Ир = рр т). Дисперсия плазменных колебаний демонстрирует их волновой характер в плазме распространяются продольные волны, групповая скорость к-рых линейно растёт с ростом д. В экспериментах проявляется не учитываемая моделью желе зависимость Юр от направления д, существенная при больших д. [c.601]

Точное регулирование средней скорости поршня двигателя осуществляется дроссельным способом. Дроссель устанавливается в начале трубопровода, подводящего рабочую жидкость к гидравлическому двигателю, длвая возможность изменять сопротивление проходу рабочей жидкости. Таким образом, регулирование производится на входе жидкости в гидравлический двигатель. Излишек жидкости стравливается и отводится во всасывающую линию силового насоса. При этом, в отличие от объемного регулирования, происходит потеря мощности и уменьшение общего к. п. д. установки. Поэтому при эксплуатации установок необходимо стремиться к тому, чтобы расход стравливаемой жидкости при точном регулировании средней скорости поршня был минимальным. Достигается это соответствующим подбором погружного агрегата и плунжеров или числа ходов силового насоса. Расход стравливаемой жидкости резко сокращается в групповых установках. Здесь от общего напорного трубопровода рабочая жидкость поступает к большой группе скважин и следовательно имеются хорошие возможности для приведения в соответствие суммарного расхода рабочей жидкости погружными агрегатами и суммарной подачи силовых насосов. Стравливание рабочей жидкости производится только один раз для всех скважин — из общего напорного трубопровода. Однако, для того чтобы эффективность групповой установки была максимальной, необходимо умело подобрать скважины, подключаемые к общему напорному трубопроводу, погружное оборудование, предназначенное для работы в этих скважинах, и режимы его работы. Все это должно быть подобрано таким образом, чтобы давление рабочей жидкости, необходимое для погружных агрегатов, работающих во всех скважинах, подключаемых к одному напорному трубопроводу, было примерно одинаковым. Пред- [c.128]

Общими для всех рассмотренных случаев являются следующие свойства движе ний завихренность, неизоэнергетичность, невырожденность в общем случае годографа скоростей. Неясна пока групповая природа таких решений. Структура получающихся систем определенных уравнений, описывающих классы движений I и II, схожа со струк турой исходных уравнений движения жидкости или газа при уменьшении на единицу размерности пространства независимых переменных, но в правые части полученных систем входят массовые силы, зависящие нелинейно от неизвестных функций. Заметим, что в наиболее общем случае течений вязкого сжимаемого газа не удалось пока полу чить достаточные условия совместности, приводящие к нетривиальным определенным системам, описывающим содержательные классы движений. [c.198]

Фазовая самомодуляция в жидкостях с пС> приводит к возникновению положительного частотного свипирования импульса в тех его частях, где кривизна огибающей положительна. Для сжатия таких импульсов, как следует из рассмотрения 1.4, необходимы среды с аномальной дисперсией групповой скорости. В качестве таких сред использовались ячейки с парами металлов (в области частот вблизи однофотонного резонанса) [3], устройства, состоящие из пары дифракционных решеток [4], и некоторые типы интерферометров [5]. В экспе-шментах были реализованы коэффициенты сжатия 10 (от 20 до 2 пс 6] и от 100 до 7 ПС [7]). Недостатки схем компрессии, в которых используются неограниченные среды, связаны с неоднородностью частотного свипирования в поперечном сечении пучка и с тесной взаимосвязью пространственных и временных эффектов самовоздействия, приводящих к нестабильности параметров сжатых импульсов. [c.173]

Для изучения приливных волн в течение XIX в. был проведен ряд исследований, Каналовая теория , разработанная Эри не вытеснила, а дополнила (для каналов) теорию Лапласа. Разрабатывалась теория вынужденных колебаний тяжелой жидкости в полностью закрытых бассейнах при сравнительно малых размерах бассейна — это дало теорию сейшей Но, как ни суш,ественны эти работы, вследствие практического значения и благодаря развиваемым в них методам, общую теорию волн они в основном не изменили. Объем физических понятий и представлений, используемых в теории волн, остался прежним. То же самое можно сказать о теории капиллярных волн, где принимается во внимание поверхностное натяжение жидкости наиболее суш,ественные результаты были получены Кельвином и Рэйли, а до них исследованием капиллярной ряби занимался Фарадей. Учет капиллярности важен в задаче о волнах на поверхности раздела двух жидкостей. Основные характеристики капиллярных волн можно теоретически получить, используя энергетические соображения и понятие групповой скорости (для капиллярных волн групповая скорость превосходит фазовую, что дает объяснение ряда своеобразных эффектов). [c.281]

Найти скорость системы простых гармонических волн длины X, движущихся под влиянием силы тяжести и капиллярности по общей поверхности двух жидкостей с плотностями Q и Q, если Т—поверхностное натяжение. Показать, что имеется минимальная скорость волны найти ее величину и величииу соответствующей длины волны. Доказать, что групповая скорость группы волн почти одинаковой амплитуды, длины и фазы больше или меньше скорости одной волны, смотря по тому, будет ли длина волны в группе меньше или больше, чем длина волны, имеющей минимальную скорость. Указать, какие явления можно объяснить этим результатом. [c.420]

При затвердевании первых слоев металла возникает кристаллизационная прослойка, которая образуется из расплавленных объемов свариваемых частей, перемешанных турбулентными потоками в ванне. Кристаллизация имеет направленный характер и начинается на оплавленных зернах перлитной и аустенитной сталей, играющих роль теплоотводов и плоских зародышей. Их рост осуществляется по принципу ориентационного и размерного соответствия путем единичного или группового оседания атомов жидкости во впадинах кристаллической решетки зародышей, что обеспечивает связь шва с основным металлом. При этом различна роль легирующих элементов, входящих в состав ванны. Элементы-феррити-заторы (хром, титан, молибден), атомный объем которых больше, чем железа, способствуют росту кристаллитов с ОЦК-решеткой, а аустенитизаторы (углерод, никель, азот, марганец) -с ГЦК-решеткой. Последняя имеет более плотную упаковку и большие размеры, отличается от ОЦК-решетки скоростью и направлением роста. Это приводит к преимущественному оседанию одних атомов и отталкиванию других. В результате избирательного роста перед передними гранями растущих кристаллитов концентрируются в жидком слое инородные атомы, что приводит к останову роста, переохлаждению жидкого слоя, примыкающего к межфазной поверхности, и зарождению кристаллитов с решеткой другого типа. На рис. 13.3 представлена микроструктура зоны сплавления [c.177]

На протяжении всего развития понятий групповой скорости и лучевой теории (начиная с разд. 3.6 и далее) мы до сих пор откладывали исследование локального поведения волн вблизи каустик. Здесь мы вводим это слово впервые каустика представляет собой границу между областью со сложной волновой картиной, являющейся результатом интерференции двух групп волн, и соседней областью, не содержащей ншкакжх волн. Каустики являются известными локальными особенностями многих различных конфигураций волн в жидкостях, причем все они могут быть исследованы вместе, так как ключом к их пониманию является одно математическое понятие — интеграл Эйри. Обычная лучевая теория неприменима вблизи каустики, но интеграл Эйри позволяет нам создать исцеленный вариант, в котором эта локальная трудность преодолевается. [c.465]

Таким образом, в случае, когда, например, = к, в (5.44) и (5.45) l = 1/ / , С2 = 1. Из формул (5.42)-(5.44) при = к = к следует, что при кН О (мелкая жидкость) фазовая скорость стремится к постоянному пределу y/gH — дисперсия слабая. На глубокой воде дисперсия всегда есть ш л/f ) она связана с нелокальной зависимостью между давлением и глубиной жидкости. Гравитационные волны обладают отрицательной дисперсией, поскольку = [(g-/f ) th(f ii)] /2 уменьшается с ростом частоты. Групповая скорость v p = d o/dk тоже уменьшается с ростом частоты, поэтому, скажем, в море или океане к берегу из области возникновения приходят сначала длинные волны, а уже потом короткие. Этот факт можно использовать для определения расстояния до шторма (читателю, по-видимому, доставит удовольствие придумать способ обнаружения штормов и оценить максимальную дальность обнаружения см. гл. 4). [c.101]

Внутренние гравитационные и иные волны. Наряду с поверхностными гравитационными и капиллярными волнами в океане существует множество других видов волн, которые играют важную роль в динамике океана. Океан, в отличие от идеальной жидкости, стратифицирован — то есть его воды не являются однородными, а изменяются по плотности с глубиной. Это распределение обусловлено потоками энергии (тепла) и вещества. В упрощенном виде океан можно представить состоящим из двух слоев воды сверху лежит более легкая (теплая или менее соленая), снизу — более плотная (более соленая или холодная). Подобно тому как поверхностные волны существуют на границе вода-воздух, на границе раздела вод разной плотности будут существовать внутренние гравитационные волны. Амплитуда волн этого типа в океане может достигать сотни метров, длина волны — многих километров, но колебания водной поверхности при этом ничтожны. Внутренние волны проявляются на поверхности океана, воздействуя на характеристики поверхностных волн, перераспределяя поверхностно-активные вещества. По этим проявлениям они и могут быть обнаружены на поверхности океана. Так как поверхностные гравитационно-ка-пиллярные волны и поверхностно-активные вещества сильно влияют на коэффициент отражения электромагнитных, в том числе световых волн, внутренние волны хорошо обнаруживаются дистанционными методами, например, они видны из космоса. Внутренние волны по сравнению с обычными поверхностными гравитационными волнами обладают рядом удивительных свойств. Например, групповая скорость внутренних волн перпендикулярна фазовой, угол отражения внутренних волн от откоса не равен углу падения. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...