Совместности условия (уравнения)

Совместности условия (уравнения) 393, 410, 416, 419, 484 Сопротивление материалов 9, 657, 658 [c.671]

Эти три уравнения содержат четыре неизвестных. Поэтому для решения задачи надо дополнительно рассмотреть условия равновесия одного из стержней [но не обоих, так как уравнения (г) являются следствиями уравнений (а) и (б)]. Решая совместно систему уравнений (б) и (г), найдем искомые реакции. [c.252]

Исследования этих случаев можно провести совместно, используя уравнение (III. 51), если в его правой части момент силы тяжести заменить нулем, что соответствует условию = 0. Различие между этими случаями состоит в разной интерпретации угловой скорости прецессии ф и угла нутации 0. [c.447]

Равенства (90,2), (90,4—5), (90,7—9) составляют систему восьми линейных алгебраических уравнений для восьми величин I, 6р, ). Условие совместности этих уравнений (выражаемое равенством нулю определителя их коэффициентов) имеет вид [c.474]

Ищем решение этих уравнений в виде плоской волны, в которой р и Г пропорциональны множителю (скорость звука обозначаем здесь посредством и). В качестве условия совместности обоих уравнений получаем уравнение [c.724]

Равенство (1) совместно с уравнением (2), поэтому из условий ХаХа=0, XaX -rxJ=0 находим [c.78]

Уравнения (1.26) называются уравнениями Ляме. Задача теории упругости свелась к совместному интегрированию уравнений (1.26) и удовлетворению конкретным граничным условиям (1.3). [c.22]

При рещении задач в напряжениях за неизвестные принимаются компоненты напряжений Озс, Оу, Ог, Тжу, Хуг, Хх1, вместо щести соотношений (1.9) берут три условия совместности деформаций (1.11), совместно с уравнениями равновесия ( 111.20) и системой [c.107]

Если задача статически определима, то напряжения Ох, Оу, Тху находятся независимо от скоростей Ых, Vx. Для нахождения скоростей деформации при найденных напряжениях имеем систему линейных уравнений (IX.9) и (IX.6). Решая ее для заданных граничных условий, определяют поле скоростей. Если задача статически неопределима, необходимо совместное решение уравнений для напряжений и скоростей, что связано с известными трудностями, так как при этом приходится в той или иной мере задавать контуры пластической зоны, дополнять граничные условия для напряжений и учитывать, чтобы распределение скоростей вписывалось в заданные граничные условия. В связи с этим имеет большое значение анализ системы уравнений (1Х.4) и (IX.5), остановимся на этом подробнее. [c.112]

К выражению (3.56) можно было бы прийти, решая совместно систему уравнений равновесия и условий пластичности, как это было проделано в /105/, [c.150]

Выше ( 7 гл. 4) были получены уравнения (47) и (48) характеристик первого и второго семейства, а также соотношения (49), выполняющиеся вдоль этих характеристик (условия совместности). В случае плоского течения условия совместности упрощаются (уравнение (51) 8 гл. 4). Если рассматриваемая область течения настолько мала, что коэффициенты в уравнениях характеристик и условиях совместности можно считать постоянными, то эти уравнения могут быть записаны в виде [c.273]

Из механики известно, что механическая система при идеальных связях находится в равновесии, если сумма работ всех задаваемых сил при любом виртуальном перемещении системы равна нулю принцип виртуальных перемещений). Записывая аналитически этот принцип (общее условие равновесия) в виде уравнения и решая его совместно с уравнениями, определяющими виртуальные перемещения, можно найти конкретные условия равновесия механической системы в каждой данной задаче. [c.119]

Таким образом, нужно найти минимум выражения (1) при дополнительных связях (2). Для определения условий, при которых достигается этот минимум, решим совместно систему уравнений [c.352]

Решая в каждом таком случае общее условие равновесия системы совместно с уравнениями для виртуальных измерений внутренних параметров, можно найти конкретные условия равновесия термодинамических систем. [c.100]

Функции Fai удовлетворяют уравнениям (3.5.10) и граничным условиям (3.5.10 ), однако является функцией z и х . Рассматривая совместно эти уравнения, приходим к следующим уравнениям [c.323]

В представленные четыре условия прочности входят нагрузка Р, действующая на шов, диаметр заклепки 6, число заклепок 1, толщина листа б, его щирина Ь, расстояние от края листа до центра заклепки е, т. е. шесть неизвестных величин. Для обеспечения прочности заклепочного соединения необходимо задаться двумя величинами, входящими в уравнения (8.6.1) — (8.6.4), например Р и Ь. Решая совместно эти уравнения, найдем прочие размеры заклепочного шва, т. е. определим величины (1, 1, е и б. [c.113]

Расчетное уравнение для определения температуры жидкости в любом сечении скважины для стационарных условий процесса может быть получено в результате совместного решения уравнений первого начала термодинамики по балансу рабочего тела и теплопередачи. [c.237]

Это и есть условие (уравнение) совместности деформаций. Заменим здесь деформации через усилия согласно соотношениям упругости (17.23) и придем к уравнению совместности в усилиях d -Nx d -N,, /д- N,, а -Л Л [c.412]

Изменение концентрации и энтальпии жидкой фазы в условиях рассматриваемого процесса происходит так, что жидкая фаза остается в состоянии насыщения. Совместное решение уравнений (а), (б) и (в) позволяет получить искомую дифференциальную теплоту парообразования [c.215]

Числа зубьев колес подбирают путем совместного решения уравнений передаточного отношения и условия соосности с учетом условия сборки. [c.188]

В результате совместного решения уравнений (2.90) и (2.91) с учетом условий однозначности, записанных в безразмерном виде, получено обобщенное уравнение для температурного поля [c.178]

Условие совместности этих уравнений, т. е. обращение детерминанта этой системы в нуль, дает уравнение [c.405]

При этих условиях написанные выще три уравнения равновесия (3) совместно с уравнением [c.167]

Макроскопическое выражение производства энтропии накладывает ограничивающее условие на химические реакции, которое обычно выполняется при химической реакции не должно происходить существенного нарушения максвелл-больцмановского распределения для каждого из участвующих компонентов. Поэтому в дальнейшем будем считать доказанной справедливость совместного использования уравнений (173) и (175). [c.119]

Рассмотрим положение точек, соответствующее некоторому определенному значенью t, и представим себе, что этим точкам сообщено бесконечно малое отклонение из этого положения. При этом координаты х-1, Ух, х , Уз, 22,. .. получат приращение, соответственно Ьх , Ьу , Ьх , буг. Эти компоненты перемещения, кроме того, что они бесконечно малы, должны еще удовлетворять условию быть совместными с уравнениями связей ф = с, ф = с,. . . или, что то же самое, должны удовлетворять уравнениям [c.25]

Система уравнений для решения задачи включает условия динамического равновесия, уравнения совместности и уравнения обобщенного закона Гука [c.110]

Вопрос о нахождении закона движения сводится к интегрированию этой системы трёх совместных дифференциальных уравнений первого порядка. Три интеграла системы будут заключать в себе три произвольные постоянные. Для определённости решения опять нужно задать ещё так называемые начальные условия, например положение точки для момента t = t . [c.59]

Положений равновесия оказывается, вообще говоря, бесконечное множество они заполняют собой некоторую часть поверхности. Если в выражении (39.4) сохраним только знак равенства, то полученным уравнением совместно с уравнением (39.3) определится кривая на поверхности, служащая границей области равновесия. Для точек на рассматриваемой кривой сила F совпадает с одной из образующих конуса трения. Обычно при решении задачи сначала находят эти предельные положения равновесия, а затем с помощью неравенства (39.4) определяют, какие части поверхности заполнены положениями равновесия и где равновесие невозможно. Когда поверхность неудерживающая, то к условию (39.4) присоединяется ещё следующее [c.420]

Решение трех совместных интегральных уравнений становится теперь математической задачей. Необходимо применить метод итерации, использовав в качестве первого приближения некоторое выбранное распределение для еа(х), еа(г) и еа(г). Последуюище приближения сходятся при условии, что приняты меры предосторожности, чтобы избежать трудностей, вызванных сингулярностями, которые возникают в интегралах при х=Хо и на стыках цилиндрических стенок с дном. Ряд авторов, особенно Спэрроу и сотр. [79] и Пиви [64], обсуждали различные методы преодоления этих трудностей. Позднее Бедфорд и Ма [9] разработали значительно лучший метод. Воспользовавшись плавным характером изменения величин Ео(л ), Еа(г) и ба(2), они преобразовали интегралы из уравнений (7.38) — (7.40) в суммы по большому числу (п 100) зон [c.331]

Для нахождения нулевых членов внутреннего и внешнего разложений следует совместно решать уравнения (6. 2. 18) и (6. 2. 25) с соответствуюш ими граничными условиями (6. 2. 19), (6. 2. 26) и условием сраш ивания асимптотических разложений (6. 2. 17) и (6. 2. 24). [c.247]

Такпл образом, задача о тепломассопереносе через межфазную границу газ—жидкость в процессе пленочной абсорбции из смеси газов свелась к совместному решению уравнений переноса в жидкости и в газе с соответствующими граничными условиями. Получение точного аналитического решения поставленной задачи невозможно [118]. С целью получения приближенных решений сделаем ряд упрощающих предположений. [c.335]

Здесь формулируется энергетическое вариационное условие, сгфеде- яю нее совместно с уравнениями теории упругости закон движения кромки трещин при быстром неустойчивом ее распространении или при действии динамической нагрузки на тело стрешиной. [c.323]

Можно доказать, что уравнения совместности деформаций являются необходимыми условиями для возможности определения перемещений по заданным компонентам деформации. Если рассматривается односвязанное тело, не имеющее сквозных полостей, то условия Сен-Венана оказываются достаточными для этой цели. Для многосвязанного тела условия Сен-Венана также позволяют определить перемещения (и, V, т), однако, в этом случае эти перемещения могут представиться как многозначные функции от X, у, г, и требуется введение дополнительных условий. Уравнение совместности деформаций всегда удовлетворяется, если найденные компоненты тензора деформаций имеют постоянное значение и являются функциями декартовых координат (так как вторая производная будет равна нулю). [c.16]

Следовательно, компоненты напряжений являются бигармони-ческими функциями. Таким образом, решение в напряжениях состоит в совместном интегрировании уравнений (1.32) с учетом граничных условий (1.3). [c.24]

В настоящее время наибольшее распространение для оценки предельной несущей способности металлоконструкций получили такие методы как метод совместного решения уравнений равновесия и условий пластичности, вариационные методы, метод линий скольжения (метод характеристик), метхзд конечных элементов и другие. [c.98]

Для установления значения с, Су, dpldv)T, (dpldv)s в критической точке будем исходить из условия минимума внутренней энергии, которое выражается уравнениями (3.63) и (3.64). Заметим также, что это условие совместно с уравнением состояния тела составляют совокупность трех уравнений относительно трех переменных р, v, Т и, следовательно, определяет одну единственную критическую точку. Что касается равенства Z3 О, то оно не означает дополнительного уравнения для критической точки, так как каждая из входящих в D величин равна в критической точке нулю, и поэтому равенство D = О оказывается тривиальным следствием общих условий. [c.261]

Величины гю и о, входящие в это уравнение, соответствуют состоянию газа в выходном сечении o Iлa и являются искомыми, поэтому расход М необходимо определить через известные параметры газа в eчe ни иа входе в сопло. При движении газа вдоль сопла тсилообмена с окружаюш,ей средой не происходит (по условию), поэтому связь параметров па входе и на выходе определяется уравнением адиабаты pv p v , откуда V (рр ру1 . Совместное решение уравнений (569) II (577) с учетом последнего соотношения дает [c.236]

Рассматривая условие а р = Оср = onst совместно с уравнением (73), получим [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...