Чистый упругопластический изгиб балки

Чистый изгиб. Рассмотрим задачу о чистом упругопластическом изгибе балки постоянного сечения с двумя осями симметрии (рис. 105), нагруженную по торцам парами сил с моментом Мо (см. рис. 12), Решать будем обратным методом в напряжениях. [c.231]

Предварительные замечания. Рассмотрим изгиб балки (чистый и отдельно поперечный), при котором в части ее объема материал испытывает чисто упругую деформацию, а в остальной — упругопластическую, в частности, чисто пластическую. Как и в случае упругой работы балки при изгибе, будем считать, что зависимость продольных деформаций волокон от их расстояния до нейтрального слоя линейна Ег = У/Р- В частности, такая зависимость получается при использовании гипотезы плоских сечений. [c.257]

Поперечный изгиб. В этом случае кроме нормальных напряжений Ог в балке возникают касательные напряжения t,,.. Соотношение меж-, ду нормальными и касательными напряжениями зависит от отношения высоты балки к ее длине. В длинных балках касательные напряжения малы по сравнению с нормальными, поэтому в рассматриваемой задаче будем ими пренебрегать, считая балку достаточно длинной. Тогда решение (12.5), полученное для чистого изгиба балки из идеально упругопластического материала, пригодно и для поперечного изгиба с той лишь разницей, что изгибающий момент будет переменной величиной, зависящей от координаты г. Переменной вдоль оси балки окажется и высота упругого ядра [c.234]

При прямом чистом упругопластическом изгибе балки справедливы гипотезы Бернулли и ненадавливаемости волокон. Поэтому для участка балки (рис. У.21,д) остается справедливой зависимость (У.16) [c.400]

Чистый изгиб балки имеет место при постоянном по длине изгибающем моменте Мх и нулевой поперечной силе Qy. При достижении моментом значения М(, = 2a Jxlh н крайних волокнах у = hl2 достигается предел текучести (рис. 12.39, а). Дальнейшее увеличение момента ведет к распространению пластической зоны и при отсутствии упрочнения (схема идеального упругопластического материала, см. рис. 1.9, в) получим эпюру а , показанную на рис. 12.39, б. Зона —т) < г/ < т) представляет собой упругое ядро, где I I < ст , а за пределами упругого ядра о = и имеет место состояние пластического течения. Принимая гипотезу плоских сечений, как и в чисто упругой задаче изгиба, получаем [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...