Добротность осциллятора

Добротность осциллятора. Правильность полученного результата вызывает некоторое сомнение. Дело в том, что в основе нашей модели излучения лежит тот факт, что колебание осциллятора является незатухающим, происходящим по закону косинуса с постоянной амплитудой. Так как при этом осциллятор непрерывно излучал бы энергию согласно формуле (2.40), то принятая модель гармонического осциллятора не может быть верной, если потеря энергии за счет излучения при большом числе колебаний не составляет ничтожную часть средней энергии осциллятора. С целью выяснения, имеет ли это место в данном случае, определим полную энергию осциллятора [c.33]

Произведение 2i на отношение полной энергии к энергии, расходуемой за период, называется добротностью осциллятора (Q) [c.33]

Резонансные кривые определяют, наблюдая изменение амплитуды вынужденных колебаний либо при медленной перестройке частоты р вынуждающей силы, либо при Медленном изменении собств, частоты бь,. При высокой добротности осциллятора (i 1) оба способа дают практически одинаковые результаты. Частотные характеристики, полученные при конечной скорости изменения частоты, отличаются от статич. резонансных кривых, соответствующих бесконечно медленной перестройке на динамич. частотных характеристиках наблюдается смещение максимума в направлении перестройки частоты, пропорц. р, где р = tit, i =i= — время релаксации колебаний в контуре, [c.309]

В случае малого затухания 0 1, и отношение к Од может быть очень большим. Рассмотренное явление сильной раскачки колебаний при совпадении частот называется резонансом. При резонансе = тг/2 и вынуждающая сила всегда работает в такт с колебаниями, совпадая по фазе со скоростью, а коэффициент усиления колебаний /а оказывается равным добротности осциллятора Q. [c.126]

При увеличении добротности осциллятора Q будут расти максимумы, но вдали от них резонансная кривая практически не будет меняться. Пики будут становиться все выше и острее (рис. 93). [c.86]

Важно отметить, что вследствие потерь энергии на излучение (при отсутствии вынуждающей силы) осциллятор будет затухающим и скорость затухания колебаний определяется его добротностью Q. В соответствии с (1.41) [c.417]

Мы видим, что величина (Оот может служить удобной харак-теристикой отсутствия затухания осциллятора. Большим значениям (Оот или Q соответствует слабое затухание осциллятора. Из (98) и (99) следует, что энергия осциллятора за время т уменьшается в е раз от своего первоначального значения за это время осциллятор совершает (Оот/2л колебаний. Порядок величины добротности некоторых важнейших типов затухающих осцилляторов приведен в таблице. [c.225]

Добротность Q. По определению добротность гармонического осциллятора, совершающего вынужденные колебания, равна [c.235]

Легко понять, что из всех слагаемых под знаком суммы в соотноше НИИ (20) доминировать будет слагаемое, для которого Wj Wg. Иными словами, если резонатор (маятник, колебательный контур, объемный резонатор и т. п.) обладает высокой добротностью (малое значение 7) и настроен на частоту одной из гармонических слагаемых внешней силы (а и) ) то вклад остальных слагаемых пренебрежимо мал. Таким образом, резонатор есть анализатор гармонических колебаний он откликается не просто на периодические колебания, а на гармонические, и выделяет колебание, на частоту которого настроен. Как будет отличаться результат воздействия силы /(i) на линейный осциллятор с собственной частотой когда /,(i) = а, os ( ч-у ,) и /2(i) = 2 (2i< o +V 2)+< 3 os (З ц + з) В первом случае отклик будет значительным, во втором — слабым, потому что сила/2(0 не содержит косинуса нужной частоты. [c.96]

Важнейшая характеристика затухающего осциллятора—добротность Q — определяется соотношением [74] [c.140]

Камертон, служащий для настройки музыкальных инструментов, также является высокодобротным осциллятором. Звук, издаваемый вибрирующими ножками камертона, затихает за достаточно длительное время по сравнению с периодом их колебаний. Если, например, собственная частота камертона лежит в диапазоне V = 300- 400 Гц, а продолжительность звучания (весьма грубо) составляет время порядка т 10 с, то камертон совершит ут 3000- 4000 колебаний. Это означает, что его добротность по порядку величины равна Q 10 . [c.38]

Мы видим теперь, что логарифмический декремент или добротность имеют и такой физический смысл они характеризуют, насколько сильно осциллятор раскачивается при резонансе. [c.83]

Мы приходим к важному выводу если толчки действуют на систему с большой добротностью в резонанс, т. е. с периодом, кратным собственному, они поддерживают в ней при стационарном режиме колебание, практически не отличающееся от синусоидального колебания с частотой Шц. Можно это выразить и так в случае резонанса при определенной амплитуде колебаний осциллятора толчки компенсируют затухание. [c.84]

Частота автоколебаний лампового генератора зависит прежде всего от и С. Как показывает более полное исследование, она зависит также от Л и режима работы лампы. Случайные изменения температуры контура (при этом из-за изменения его-геометрических размеров меняются / и С) и питающих напряжений вызывает заметные изменения частоты автоколебаний. Их удается существенно ослабить (стабилизация частоты), введя в схему генератора дополнительный гармонический осциллятор очень большой добротности—пьезокварцевую пластинку (см. гл. VI). [c.120]

С-генераторы и В (7-фильтры. Было бы ошибкой полагать, что-автоколебания, близкие к синусоидальным, могут возникнуть только-в автоколебательных системах, содержащих гармонический осциллятор большой добротности (/уС-генераторы). В радиофизике и радиотехнике [c.126]

Резонанс. Аналогия между колеблющимся стержнем (пластинкой) н гармоническим осциллятором (см. п. 1) может быть продолжена. Если на стержень действует синусоидальная внешняя сила, стремящаяся попеременно его растянуть или сжать, в нем возникают вынужденные синусоидальные колебания. Их частота равна частоте внешней силы. При совпадении частоты внешней силы с одной из собственных частот стержня (пластинки) наступает резонанс. Если затухание мало, колебание при резонансе имеет вид синусоидальной стоячей волны с тем же расположением узлов и пучностей, что при соответствующем собственном колебании. Ее амплитуда пропорциональна амплитуде внешней силы и добротности стержня (пластинки) при соответствующем собственном колебании (см. 5). [c.198]

Обрывок синусоиды — тем более длинный, чем больше число элементов решетки N. Он аналогичен здесь тому затухающему колебанию, в которое гармонический осциллятор преобразует получаемый им кратковременный импульс. Аналогом времени затухания резонатора = 1/3 является в случае решетки продолжительность обрывка синусоиды NT , аналогом логарифмического декремента — отношение T /N2 = i/N, аналогом добротности Q — число элементов решетки N. [c.546]

Па осциллятор с собственной частотой со и добротностью Q 1 действует периодическая сила, зависящая от времени по закону [c.14]

Рис. 3. а — резонансные кривые линейных осцилляторов при разл. добротности Q (С > Рг > Р1> б — зависимость фазы <р от частоты при резонансе. [c.629]

Рис. 3.2. Резонйнсные кривые для амплитуды (а рХ)/ о в зависимости от отношения ш/щ для различных значений Д = 2у/и)о (величина, обратная добротности осциллятора). Причем Д) > Дг > Дз, На штрих-пунктирной кривой лежат максимумы резонансных кривых

Рис.9. Амплитуда ынуждешшх колебаний в зависимости от отношения частоты вынуждаюи ей силы к собственной. Добротность осцилляторов 1, 2, 4, 8.

Если глубина модуляции энергоёмкого параметра недостаточна для возбуждения параметрич. Р., в колебат, системе происходит частичное восполнение потерь. Резонансный отклик па действие слабого сигнала с частотой р гь Ыц при этом такой же, как у линейного осциллятора с более высокой добротностью. Кроме того, образуются колебания комбияац. частот тр -(- п(о , где — частота модуляции параметра, т, п= 1, 2,.., При совпадении частоты р и (Шу — р) вынужденные колебания, в параметрически регенерированной системе зависят от соотношений между фазами параметрич. воздействия и слабой силы (сигнала). При атом может ароисходить как увел 1чение, так и уменьшение амплитуды вынужденных колебаний пр сравнению с отсутствием параметрич. регенерации (явления сильного , н слабого Р.). [c.311]

Типичные эффекты нелинейной оптики, т. е. такие, в которых участвуют лишь поля с оптическими частотами, были открыты только после создания лазеров. Вскоре после опубликования основополагающих работ Н. Г. Басова, А. М. Прохорова и Ц. Г. Таунса были созданы твердотельные лазеры (лазер на рубине, Т. Г. Мейман, 1960) и газовые лазеры (гелий-неоновый лазер, А. Джа-ван, В. Р. Беннетт, Д. Р. Эрриотт, 1961), которые затем постоянно совершенствовались и дополнялись лазерами новых типов. Благодаря этим работам в настоящее время существуют интенсивные когерентные источники света, частоты которых охватывают широкий спектральный диапазон от ультрафиолетовой до далекой инфракрасной области. При стационарном режиме с лазерами различных типов достигаются мощности от 10 до 10 Вт (при этом первое место занимает лазер на СОг, работающий на длине волны %= 10,6мкм). Значительно более высокие мощности достигаются в импульсном режиме, особенно при использовании модуляции добротности. Рубиновый или неодимовый лазерный осциллятор с переключаемой добротностью (длины волн 0,69 и [c.26]

Описание процесса ВКР с помощью модели молекулярного осциллятора и на языке нелинейных восприимчивостей. Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) света наблюдали впервые Вудбери и Нг [23] при исследовании режима модуляции добротности рубинового лазера с помощью ячейки с нитробензолом. При этом в спектре излучения лазера появлялась новая линия, которая была сдвинута в низкочастотную область в точности на частоту молекулярных колебаний нитробензола. Позднее явление ВКР наблюдалось также в твердых тела и газах. [c.220]

Приведем порядок величины добротности некоторых важнейших типов затухаюш,их осцилляторов, т. е. колебательных систем, описываемых уравнением вида (3.26) [c.70]

Для объемной скорости получилось выражение, аналогичное зезонансной формуле для осциллятора с добротностью Q = Mka. 1ри амплитуде падающей волны, равной Ро. величину объемной скорости будет достаточно умножить на рд. [c.365]

Вместо точного вычисления этого интеграла воспользуемся условием, что добротность колебаний велика. Значит можно считать, что в течении одного периода колебаний их амплитуда А неизменна, поэтому при вычислениях можно положить x t) = A os(wi + (/j) и v t) = —uuAsm uut + Lp), uj = /k/m. Тогда интеграл легко вычисляется, что дает Q = ХТио А 2. Пусть среднее значение энергии колебаний осциллятора есть W. Тогда можно записать закон сохранения энергии в виде [c.54]

По условиям задачи осциллятор высоко добротный, поэтому из всего Фурье-спектра можно оставить только резонансное слагаемое с та = 1, а смегценне положения равновесия обусловлено постоянной составляюгцей силы /о/2. Следовательно вместо всего Фурье ряда можно учитывать только эти два слагаемых, положив [c.59]

Для излучателя оптического диапазона (X = 0,6 мкм, озд = 3 10 с ) естественная ишрина линии имеет порядок 10 а добротность атомного осциллятора (2= (о)о/у) 10 . Атомарный осциллятор с такой естественной шириной является высокодобротной системой, превосходящей по значению 2 любые устройства радиодиапазона. Излучение спектральной линии можно считать квазимонохроматическим, поскольку отнотттрнир КХ/Х не превосходит 10 . [c.216]

На опытных линиях использовались приёмники с фильтрами высокой частоты, состоящими из нескольких последовательн о соединённых четвертьволновых коаксиальных резонаторов с добротностью от 100 до 400. На более низких частотах (примерно ниже 900 Мгц) значительного улучшения отношения сигнал/шум оказалось возможным достичь пр енением предварительных усилителей. На частотах выше 900 Мгц удалось добиться коэффициента шума, пр иблизительио равного 8 дб, путём применения кристаллического смесителя специальной конструкции. Гетеродин приёмника о чно представлял собой кварцевый осциллятор, работающий на частоте 10—50 Мгц с последующим умножением. Промежуточная частота выбиралась в пределах от 10 до 60 Мгц. [c.23]

Влияние сопротивления на резонансную амплитуду позволяет ввести важную характеристику резонансных свойств колеблющейся системы (осциллятора) - её добротность Q. Добротность показьгаает во сколько раз резонансная амплитуда больше статической, которая, как известно, определяется смещением под действием постоянной силы. [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...