Приращение Деформаций интенсивности напряжений

Гипотеза упрочнения. Согласно этой гипотезе полагают, что, независимо от типа напряженного состояния, для каждого материала имеется вполне определенная функциональная зависимость между интенсивностью напряжений и интегралом от интенсивности приращений пластических деформаций, т. е. [c.293]

Параметр А является по существу касательным модулем кривой интенсивность напряжений-приращение пластической деформации для одноосного напряженного состояния и может быть, следовательно, определен из опытов. [c.80]

Интенсивность напряжений является определенной функцией интеграла интенсивности приращений пластических деформаций, не зависящей от вида напряженного состояния, т. е. [c.228]

Обычно приращения или скорости деформации определяют для последующего определения напряжений. Поскольку для определения напряжений по кинематике пластического деформирования необходимо знание накопленной деформации ёо различных частиц, а для ее определения необходимо знать изменение интенсивности приращений деформации за весь период деформирования, целесообразно экспериментально определять функции х — х(а, Ь, t) у==у а, Ь, t). Для этого обычно наносят прямоугольную сетку на ряд моделей, деформируемых затем до различной степени деформации, т. е. до различных значений t. Измерив координаты узлов полученных сеток, по методике, изложенной в 7, определим коэффициенты Xij, для различных узлов этих сеток. Аппроксимируем зависимость этих коэффициентов от времени полиномами [c.55]

Плоскости разъема пластин были тщательно полированы, и на одной из них с помощью специального приспособления, установленного на измерительном микроскопе, корундовой иглой нанесена прямоугольная сетка с базой 0,2 и 0,4 мм. Ширина царапины в среднем составляла 0,005 мм. Ширина полосы превышала ее толщину не менее чем в 4 раза. Когда валки достигали половины длины вкладышей, прокатка прекращалась, полосы разрезали и на вкладышах с помощью измерительного микроскопа определяли расстояние между узлами деформированной сетки к и углы наклона касательных к траекториям а. Компоненты тензора приращений деформаций рассчитывали по формулам (2.56). Компоненты девиатора напряжений определяли по соотношениям теории течения изотропно упрочняющегося материала. При этом интенсивность напряжений определяли путем измерения твердости (ом. 12, свинец рассматривали как идеально пластический материал). Для этого в различных точках полированной после деформации поверхности вкладышей измеряли твердость НУ по Виккерсу, [c.75]

Для определения интенсивности напряжений по кинематике-деформирования необходимо определить накопленную деформацию. Определение этой деформации, в особенности при нестационарном деформировании, оказывается весьма трудоемким. Так, если методом делительных сеток на основе теории пластического течения требуется определить напряженное состояние на некоторой стадии деформирования тела, то для определения приращений деформаций достаточно получить деформированную сетку на двух достаточно близких к рассматриваемой стадиях деформирования, а для определения накопленной деформации необходимо получить деформированную сетку на различных стадиях пластического деформирования, предшествовавших рассматриваемой (их число определяется главным образом кривизной траектории деформирования и во многих, случаях оказывается достаточно большим). [c.88]

Далее вычисляют интенсивность напряжений в конце л-го этапа и приращения деформаций [c.103]

При решении используются следующие основные исходные уравнения уравнение состояния материала, уравнения равновесия уравнения пластичности по гипотезе постоянства максимальных касательных напряжений уравнение связи напряжений и приращений деформаций уравнение несжимаемости уравнение интенсивности приращений деформаций. [c.403]

Приращение интенсивности напряжений Aoi соответствует приращению интенсивности деформаций Дв на диаграмме деформирования 6 tTi- [c.32]

При совпадении принятого и истинного характеров нагружения вычисляются полные напряжения и деформации, а также приращения их интенсивностей, соответствующие данному приближению. [c.83]

Функция /(у) = о, поскольку напряжения должны быть нулевыми при ж —) 00. Интенсивность приращения деформации = уу, поскольку хх уу п ху 0. Из последнего уравнения (7) имеем [c.541]

Предполагается, что для данного материала интенсивность напряжений является функцией интеграла от интенсивности приращений пластических деформаций [c.104]

Приведенные соотношения позволяют утверждать, что с точностью до постоянной пластический потенциал равен квадрату интенсивности напряжений Ф (о у) = о . Данную поверхность в системе координат 02, Од назовем поверхностью пластического потенциала. Она имеет такую же форму, как и поверхность начала пластического течения. Вектор приращения пластических деформаций перпендикулярен поверхности пластического потенциала. Аналогично теории пластического течения можно ввести понятие пластического потенциала и в теорию малых упругопластических деформаций. Тогда для случая несжимаемого материала имеем [c.132]

Подчеркнем, что в общем случае при циклическом нагружении в условиях объемного напряженного состояния (ОНС), реа-лизирующегося, например, у вершины трещины или острого концентратора в конструкции, соотношение компонент приращения напряжений при упругой разгрузке может не совпадать с идентичным соотношением напряжений в момент окончания упругопластического нагружения [66 68, 69, 72, 73]. Поэтому интенсивность приращения напряжений 5т, при которых возобновится пластическое течение при разгрузке (или, что то же самое, при реверсе нагрузки), может быть меньше, чем в одноосном случае, где циклический предел текучести 5т = 20т для идеально упругопластического тела [141, 155]. Это обстоятельство приводит к некоторым особенностям деформирования и соответственно повреждения материала в случае ОНС. Например, при одинаковом размахе полной деформации в цикле можно получить различные соотношения интенсивности размаха пластической АеР и упругой Де деформаций за счет изменения параметра 5т- [c.130]

Обсуждавшаяся модель справедлива для случая установления идеальной адгезионной связи двух одинаковых поверхностей и бесконечно малых углов наклона поверхностных микронеровностей. Однако она допускает сравнительно простые обобщения на случаи несовершенства пятна фактического контакта (микронеровности второго порядка поверхностные пленки и включения) различия кристаллической ориентации контактирующих поверхностей взаимодействия материалов с разными механическими характеристиками. В условиях характерного для фрикционного взаимодействия массопереноса с поверхности более мягкого материала пары трения на поверхность более твердого по существу имеет место взаимодействие двух одноименных поверхностей. Обобщение на случай контакта разнородных материалов сохраняет геометрические параметры очагов деформации и приводит лишь к перераспределению интенсивностей сдвигов с их концентрацией в когезионно менее прочном материале. Контакт реальных поверхностей отличается от схемы, приведенной на рис. 1.6, й тем, что угол наклона микронеровностей не равен нулю и соответствующий концентратор напряжений и деформаций нельзя считать бесконечным. Однако среднее значение угла наклона микронеровностей не превышает 9—10° для шлифованных поверхностей и 1—3° для полированных. В результате вносимая погрешность невелика, а при необходимости она может быть легко учтена. Несовершенство адгезионной связи, в том числе за счет влияния микронеровностей второго порядка, поверхностных пленок, разориентировки контактирующих зерен также не противоречит предложенной схеме локализации деформаций, хотя и вызывает приращение сдвига в плоскости контакта. При возрастании степени несовершенства (несплошности) контакта до некоторого критического значения линзообразный очаг деформации распадается на отдельные очаги по микронеровностям второго порядка. [c.23]

При расчете стабилизированных циклов возможны две основные формулировки задачи в первой из них целью является определение напряжений и приращений (размахов) деформаций при заданных внешних воздействиях, во второй — определение параметров внешних воздействий, отвечающих началу возникновения (или заданной интенсивности) различных типов циклической неупругой деформации (знакопеременное [c.34]

Если сопоставить между собой течения пластическое и вязкое, то, как это показали специальные исследования, во-первых, возникновение пластического течения вещества всегда связано с относительно резкими изменениями в структуре вещества, в то время как при вязком течении никаких изменений в структуре вещества не наблюдается. Во-вторых, как и при упругой деформации, при пластическом течении касательные напряжения увеличиваются при увеличении деформации сдвига, однако между касательными напряжениями и деформациями сдвига не имеет места прямая пропорциональность и относительное приращение касательных напряжений оказывается значительно менее интенсивным по сравнению с увеличением деформаций сдвига. Аналогично, как и при вязком течении, при пластическом течении касательное напряжение увеличивается при увеличении скорости сдвига, между касательными напряжениями и скоростями сдвига не имеет места прямая пропорциональность, и относительное изменение касательных напряжений оказывается значительно меньше относительного изменения скоростей сдвига. В-третьих, увеличение касательных напряжений при пластическом течении происходит за счет структурных изменений вещества. При этом пластически деформируемое твердое тело приобретает способность аккумулировать большую потенциальную энергию упругого формоизменения. Все явление в целом носит название деформационное упрочнение. В дальнейшем мы увидим, что явление деформационного упрочнения твердых поликристаллических тел — металлов приобретает особую значимость при их эффективной холодной деформации. [c.53]

В результате таких испытаний определяется зависимость интенсивности напряжений от интенсивности приращений пластических деформаций и от температуры ai = ai dzi , Т) (так называемая термодеформограмма), которая характеризует истинное сопротивление металла деформированию в условиях сварочного термического и деформационного цикла и отражает совокупное воздействие основных явлений, сопровождающих процесс сварки. [c.415]

Предположим, что зависимость между приращением интенсивности напряжений d r/ и интенсивностью приращений пластических деформаций dsjp имеет вид [c.76]

Следует отметить, что основные положения механики линейноупругого разрушения можно развивать и излагать независимо, используя либо понятие коэффициент интенсивности напряжений /С , как это было сделано ранее, либо понятия сила сопротивления увеличению размеров треш,ины или скорость освобождения энергии деформации G — энергии деформации, освобождаемой при малом приращении длины трещины. Выражение для нее дается последним слагаемым формулы (3.10). Хотя целям и задачам этой книги более соответствует подход, в котором используется понятие коэффициента интенсивности напряжений, в некоторых случаях целесообразнее использовать понятие скорости освобождения энергии деформации. Например, это имеет место в случаях, когда одновременно реализуются различные типы деформирования трещины, при обработке результатов испытаний с заданными перемещениями или при применении некоторых методов механики упругопластического разрушения. Понятие критического значения скорости освобождения энергии деформации G , при котором трещина становится неустойчивой и распространяется самопроизвольно, освещено в литературе (см., например, [18] или [191) его можно непосредственно связать с понятием критического коэффициента интенсивности напряжений Кс- Коэффициент интенсивности напряжений К и скорость освобождения энергии деформации G связаны между собой соотношением [c.71]

Пусть материал нагружен до интенсивности напряжений <то> превышающей начальный предел текучести (рис. 25). Если после разгрузки произвести нагружение при некотором ином напряженном состоянии, то в силу эффекта Баушингера интенсивность напряжений в момент наступления состояния текучести меньше оо. Однако при последующем пластическом деформировании кривая течения 2 быстро приближается к кривой течения 1, соответствующей монотонному деформированию. Расхождение этих кривых незначительно, если приращение накопленной интенсивности деформации Дёо>бйо, где бео —деформация Баушингера (деформация обратного направления, при которой достигается величина интенсивности напряжетий перед разгрузкой). [c.79]

Второе слагаемое бЛр представляет собой необратимую работу пластических деформаций, вызванную увеличением пластической области в процессе нагружения и не связанную с ростом трещины оно соответствует тому, что в процессе увеличения коэффициента интенсивности напряжений на fi/ i длина трещины рставалась неизменной (см. рис. 112). Величина бЛр равна IDpbS, где / — интенсивность касательных напряжений, — приращение объема пластической области (приходящегося на единицу толщины в направлении нормали к плоскости рис. 112), Dp — среднее значение интенсивности пластических деформаций в 6S. Так как I а, 6S rfSrf, Dp а / , то при помощи (6.4) можно найти [c.312]

Формирование системы лвнейных алгебраических уравнений производится в соответствии с методом конечных элементов, а решение — по схеме Халецкого. По навденным перемещениям узловых точек вычисляются приращения напряжений и деформаций, а также приращения их интенсивностей. [c.83]

Наибольшую опасность представляют трещиноподобные дефекты, развитие которых в большинстве случаев приводит к авариям и р ру-шениям конструюдии. Образование и рост трещины происходят скачкообразно и сопровождаются различными раздельными импульсами соответствующей амплитуды. В материалах как с естественными трещинами, так и с искусственными надрезами происходит концентрация напряжений в вершине дефекта при нагружении объекта рабочими или испытательными нагрузками. При достижении локальным напряжением предела текучести материала образуется зона пластической деформации. Объем этой зоны пропорционален уровню напряжений, которые характеризуются коэффициентом интенсивности этих напряжений К. Когда локальные напряжения превышают предел прочности, происходит микроразрыв — скачкообразное приращение длины дефекта, сопровождающееся импульсом АЭ. Число импульсов Л/" растет с увеличением К. Зависимость суммарной АЭ N от коэффициента интенсивности напряжений К имеет вид [c.166]

Уравнения (3.56) являются основными уравнениями теории пластического течения и называютсч уравнениями Прандтля — Рейсса [172, 283]. При этом зависимость между интенсивностью напряжений и интенсивностью приращения деформаций принимается в виде (3.52). Уравнения (3.56) можно представить в сокращенной форме [c.105]

Векторное представление интенсивностей напряжений, деформаций и их приращений. Особенности пластического течения при сложных напряженных состояниях наглядно иллюстрируются с помощью некоторых векторных представлений. Если ввести девятимерный вектор 0 с компонентами У [c.170]

Более точной является теория течения, которая устанавливает единую связь между интенсивностью напряжений а и интегралом интенсивности приращений пластйческих деформаций независимо от схемы напряженного состояния. Эта связь также может быть получена из результатов испытаний на одноосное растяжение. При одноосном растяжении а,- = Ох = о. Величина (1ё,-может быть найдена из общей зависимости для многоосного нагружения [c.87]

Рассмотрим сжатые оболочки или пластины, находящиеся в плоском безмоментном напряженном состоянии. Для исследования возможной бифуркации состояния равновесия или квазистатиче-ского процесса нагружения воспользуемся методом Эйлера. Приложим статически к оболочке или пластине малую поперечную возмущающую распределенную нагрузку интенсивностью tq, которую затем статически же снимем. Допустим, что оболочка либо пластина не вернулась в исходное состояние, а перешла в смежное сколь угодно близкое моментное состояние и на ее поверхности появились локальные выпучины. Каждую такую выпучину с достаточной для практики степенью точности можно рассматривать как пологую оболочку и воспользоваться изложенной в 10.11 теорией упругих пологих оболочек. При переходе оболочки в смежное состояние точки срединной поверхности получат дополнительную деформацию бе,7, прогиб —6mi = y, а усилия и моменты — приращения 6Nij, bMij. На основании уравнений (10.111), (10.126) получим [c.324]

Перейдем к сложному напряженному состоянию, ограничиваясь при этом лишь описанием доминирующих сдвиговых деформаций, протекающих при постоянстве объема материала. Об объемной полузучести полимерных материалов см. работу [16]. Составим сначала зависимость приращений вязкоупругих деформаций, вызванных отдельными импульсами компонентов девиа-тора напряжений, от величин этих импульсов. Положим, что приращение интенсивности вязкоупругих деформаций является функцией интенсивности импульса действительных напряжений и, в общем случае, параметра Лоде, а также отношения — ajoi, где 00 — среднее нормальное напряжение, иногда оказывающее определенное влияние на сдвиговую ползучесть. Имеем в общем виде [c.59]

При описании изотропного упрочнения используется параметр Удквиста — длина траектории пластической деформации dk = (ф)и (интенсивность приращения неупругой деформации). При описании анизотропного упрочнения девиатор напряжений s,j делится на активную a,j и дополнительную составляющие записи типа т= заменяются на rh,j = запись ф(а) заменяется на ф(а ), а ф(а - кр) — на ф[С - [c.147]

Визрастание интенсивности простого сдвига у на величину dys вызывает в тензоре приращения пластической деформации изменение de = —de2 в направлении действия главных напряжений = —02=Хху- На рис. 2.18 показаны два соответствующих соседних положения нерастянутого ромба с диагоналями, направленными по главным присущим материалу конечным деформациям 81= —бд при простом сдвиге у - Длинная диагональ ориентирована [c.117]

Если имеется упрочнение, то согласно (13.13) dX = F T t) Tgdt, где Гд—интенсивность касательных напряжений для состояния s . Вводя новую переменную Tf t x и суммируя приращения компонент пластической деформации dz i в соотношениях (15.1), получим слева сами компоненты 8 J. В правых частях (после выделения множителя УТ ) суммирование приводит к некоторой функции т. Возвращаясь к исходной переменной, получаем [c.62]

Предполагая, что между интенсивностью приращения напряжений и интенсивностью накопленной пластической деформации в данном полуцикле при данной температуре и фиксированных значениях р существует еднственная зависимость, определяем радиус поверхности текучести как алгебраическую сумму его [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...