Теория локального поля

Теория локального поля П 163—166 [c.444]

ТЕОРИЯ ЛОКАЛЬНОГО ПОЛЯ [c.163]

Теория жидкостей, сравнение с теорией твердых тел I 74 Теория Кондо II 302—304 Теория локального поля II 163—166 Теория металлов Зоммерфельда I 45—69. См. также Приближение свободных электронов [c.411]

Теория Ландау основана на представлении о среднем поле, когда поведение какой-либо физической величины, например магнитного спина, определяется по величине отклика этого спина на локальное поле от всех других соседних спинов при некотором их осредненном положении при этом пренебрегают отклонениями расположения спинов от среднего, т. е. не учитывают возможных флуктуаций. [c.245]

Взаимодействуя, струны могут рассеиваться, рождать новые струны, а также испускать точечные частицы. В эффективной локальной теории этому соответствуют всевозможные взаимодействия локальных полей, [c.36]

Если характеристика V материала задана, то формула (3.34) дает величину определяемого дальним полем коэффициента интенсивности напряжений, требуемую для движения трещины со скоростью V, причем, согласно данному критерию, т = v/ s. Таким образом, соотношение (3.34) представляет собой теоретическую зависимость вязкости разрушения от скорости движения трещины, которой в теории локально-вязкого разрушения недоставало. [c.111]

Характеризующая распространение монохроматической волны восприимчивость х(ы) зависит от частоты волны ы. Об этой зависимости говорят как о законе дисперсии восприимчивости. Вид функции х(ы) определяется структурой вещества. Ее можно рассчитать в рамках той или иной идеализированной модели. Сравнительно простой оказывается модель для вещества с малой плотностью (газы, плазма), рассматриваемая в классической электронной теории дисперсии (см. 2.3). В плотном материале (конденсированные среды) атомы расположены тесно и сильно взаимодействуют друг с другом. Собственные частоты ыо и коэффициенты затухания у атомных электронов в плотном веществе из-за этих взаимодействий будут иными, чем у свободных атомов. Кроме того, локальное поле, действующее на отдельный атом в плотном веществе, отличается от среднего макроскопического поля Е. Все это приводит к тому, что точное вычисление функции х(ы) (теория дисперсии) для плотного вещества представляет собой трудную задачу, которая решена только для некоторых особенно простых веществ. [c.77]

Второй том начинается с математического раздела, посвященного спектральной теории случайных полей (в том числе и полей, являющихся не однородными, а только локально однородными) далее подробно излагается теория изотропной турбулентности (основное внимание здесь уделено различным методам замыкания уравнений для моментов гидродинамических полей изотропной турбулентности в несжимаемой жидкости, но приводятся также и некоторые выводы, относящиеся к сжимаемому случаю) рассмат- риваются общие представления об универсальном локальном строении турбулентности при больших числах Рейнольдса и их следствия (включая и вопрос об относительной диффузии, т. е. увеличении размера облака примеси, переносимого турбулентным потоком) и исследуются спектральные характеристики турбулентности в расслоенной жидкости приводятся основные сведения [c.26]

В тот период, когда А. Н. Колмогоров и А. М. Обухов впервые сформулировали общую теорию локальной структуры развитой турбулентности с достаточно большим Re и получили исходя отсюда конкретные результаты (4.1), (4.3) (4.7) и др., не было почти никаких экспериментальных данных, позволяющих проверить все эти законы ). Аналогичным образом и результаты Обухова (4.10) и (4.11), касающиеся структуры поля температуры, также вначале имели характер теоретических предсказаний не опирающихся ни на какие экспериментальные данные. [c.497]

Однако попытки выйти за пределы теории шли ко дну снова и снова. Какие бы успехи ни достигались, они были либо феноменологическими, либо были связаны с систематическим развитием первоначального формализма. Но квантовая теория полей никогда не достигала той стадии, когда можно было бы сказать с уверенностью, что она свободна от внутренних противоречий, в равной мере нельзя было утверждать обратного. В действительности оказалось, что Главная Проблема всей квантовой теории поля в том, убить ее или исцелить показать, что идеализации, содержащиеся в фундаментальных представлениях теории (релятивистская инвариантность, квантовая механика, локальные поля и т. д.), в каком-то смысле [c.11]

Физическое содержание соотношений эквивалентности, возникающих из взаимной локальной коммутативности, таково две теории поля, имеющие одно и то же гильбертово пространство Ж, один и тот же закон преобразования и и взаимно локальные поля, обладают одной и той же -матрицей. Доказательство этого утверждения опирается на теорию Хаага — Рюэля и потому выходит за рамки этой книги. Тем не менее в силу его важности нам хотелось бы высказать некоторые соображения о направлении, в котором развиваются рассуждения, и в то же время показать, насколько практически важна может быть эквивалентность. Рассмотрим теорию протонов, нейтронов и я-мезонов, и я , которая уже обсуждалась в конце раздела 4-2, причем будем считать, что операторы протонного и нейтронного полей фр, ф вместе с сопряженными им величинами образуют неприводимый набор операторов. В теории Хаага и Рюэля употребляют состояния Qa t)Wo, где ( t(i)—соответствующим образом размазанный полином по этим полям, причем [c.238]

Важный результат состоит в том, что для данного слабо локального поля ф(а ), для которого вакуум цикличен, можно образовать класс эквивалентности, включающий все поля в теории, слабо локальные относительно ф. В этот класс входят все поля с одним и тем же оператором РСТ и одинаковой областью определения. Что же касается вопроса об -эквивалентности полей в этом классе, то на этот счет существует следующее слабое утверждение. [c.243]

Для локальных полей существуют более сильные результаты, поскольку, как отмечалось выше, (4-99) может быть доказано, исходя из теории Хаага — Рюэля. [c.244]

Мы намерены показать, что скользящее отражение от закругленных краев в оптическом случае дает компонент света, рассеянного вперед, который видоизменяет обычную дифракционную волну. Это предположение было сделано еще Юнгом и Френелем, хотя практически из-за этого возникают лишь небольшие эффекты, проявляющиеся только в строгих теориях. Физически очевидно, что форма частицы вдали от края не оказывает влияния на поля вблизи края (не считая эффектов поверхностных волн). Это представление было сформулировано Фоком как принцип локального поля . [c.399]

Для очень малых значений Я затухание должно быть по существу таким же, как и для случаен свободной прецессии, и происходить за время порядка Га. т. е. в течение нескольких миллисекунд. Когда Н увеличивается, картина существенно усложняется и не существует теорий, с помощью которой она могла бы быть описана. Для значений Я , значительно больших, чем те, при которых сигнал поглощения начинает насыщаться, но все еще меньших локального поля, предположение о существовании спиновой температуры для системы, описываемой эффективным гамильтонианом становится справедливым. В этом случае затухание обусловлено спин-решеточными взаимодействиями. Оно должно быть экспоненциальным и описываться в соответствии с (XII. 133) постоянной времени Тю, сравнимой с Г , т. е. в рассматриваемом случае порядка 0,1 ст. При дальнейшем увеличении Я1 это поведение затухания должно сохраняться до тех пор, пока Я1 не станет значительно больше локального поля, а время перекрестной релаксации -г, соответствующее обмену энергий между 2 и не станет больше Г . После этого скорость затухания должна уменьшаться очень быстро (как ехр — а ] Я /Н р ) вплоть до очень малой величины 1 Т и затем оставаться постоянной. [c.517]

В этом разделе будет доказано, что тождества (4-19) справедливы в любой теории локальных полей. В этом состоит содержание теоремы РСТ или теоремы Людерса — Паули. Фактически будет получен более точный результат, из которого следует, что достаточным условием справедливости тождеств (4-19) является более слабое условие так называемой слабой локальной коммутативности. Эта усовершенствованная формулировка, которую мы также будем называть теоремой РСТ, а также и способ ее доказательства принадлежат Йосту. [c.200]

ТЕОРИЯ ЛОКАЛЬНОГО ПОЛЯ СООТНОШЕНИЕ КЛАУЗИУСА — МОССОТТИ ТЕОРИЯ ПОЛЯРИЗУЕМОСТИ ДЛИННОВОЛНОВЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ МОДЫ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ ОСТАТОЧНЫЕ ЛУЧИ КОВАЛЕНТНЫЕ ДИЭЛЕКТРИКИ ПИРОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КРИСТАЛЛЫ [c.157]

Для определения локального поля динамических напряжений надо применить обратное преобразование Лапласа к выражениям Тге(г, Z, р) ит0г(г, Z, р), получаемым подстановкой (53.10) в (53.2) и (53.3). Сингулярные напряжения получаются в результате разложения при больших а подынтегральных функций в интегралах для т,е (г, z, р) и t 2 (г, z, р). Используя теорему [186] о поведении интегралов Коши вблизи концов контура интегрирования при выполнении обратного преобразования Лапласа, определим динамические сингулярные напряжения вблизи вершины трещины по формулам (51.2), (51.7) [c.424]

Как известно [38, 60, 100], многие теории полевого типа используют свойства локальности полей, состоящие в том, что значение поля в заданной точке определяется значением его в е-ок-рестности точки. Это имеет место также в задачах, связанных с исследованием динамических систем, часто называемых дискретными, в которых 8-окрестность каждого момента времени полностью определяет эволюцию системы. Основой указанных теорий является математический аппарат дифференциальных уравнений. [c.8]

Новые, рождаемые операторами частицы, бет к-рых нельзя было ностроить локальные поля (7), наз.— по отнощению к нервоначальным — античастицами. Неизбежность существования античастицы для каждой заряж. частицы — один из гл. выводов квантовой теории свободных полей, [c.302]

Фундам. вопросы теории калибровочных полей допускают геом. формулировку. Напр., согласно физ. принципу относительности, реальной физ. конфигурации отвечает класс калибровочно эквивалентных конфигураций. Условие выбора однозначного представителя в каждом классе эквивалентных конфигураций, необходимое при вычислении континуальных интегралов, эквивалентно построению сечения в соответствующем Р. Можно показать, что локально такие сечения всегда существуют. Однако глобальных сечений (калибровок) построить нельзя. Этот важный результат (гри-бовские неоднозначности) следует из чисто тополо-гич. рассмотрений (теорема И. М. Зингера (I. М. Singer)). При доказательстве теоремы Зингера используется техника бесконечномерных Р. [c.284]

НОМ сг взаимодействует с локальным полем величины (У<П в>, к-рое на отд. узле принимает значение либо О, либо (/. Задача становится тогда эквивалентной задаче о движении электрона в лвухкомпонентном сплаве, и для неё может быть использовано приближение типа когерентного потенциала (СРА), хорошо известное в теории сплавов. [c.392]

Поправки к напряженияи, определяемым по классическим теориям балок для. сосредоточенных нагрузок. Классическая теория балок удовлетворяет условию равновесия, а разница между действительными напряжениями, вызываемыми локальными нагрузками, приложенными по одной стороне балки, и напряжениями, получаемыми для аналогичного случая нагружения по классической теории, образует поле локальных напряжений. Такие поля локальных напряжений, будучи просуммированы с классическими-решениями, дадут точное распределёние напряжений в окрестности точки приложения нагрузки. [c.178]

Поправки к классичй(ск0й теори пластин в случае приложения сосредоточе ой нормальной нагрузки. Как и в аналогичном случае действия сосредоточенной нагрузки на балку, который обсуждался в 3.4, разница между истинными напряжениями, вызываемыми сосредоточенной нагрузкой, действующей на одну из поверхностей пластины, и напряжениями, получаемыми для того же случая согласно классической теории, образует поле локальных напряжений, которое, будучи наложенным на классическое решение, дает корректные значения напряжений. [c.340]

Локальные поля в окрестности клиновидного надреза/трещины. Решение Уильямса. Приведем классическое ре-гиение двумерной задачи теории упругости методом разложения в степенные ряды [64]. Рассмотрим задачу о пластине, ограниченной двумя пересекающимися плоскими гранями, так что исследуемая область представляет собой бесконечный двугранный угол 2а (рис. 2.3). Пластина находится в условиях плоского напряженного состояния или плоской деформации. При отсутствии объемных внегиних сил уравнения равновесия тождественно удовлетворяются с помощью со-отногиений [c.85]

Для ферритов в соответствии с теорией Танигучи [II] основным источником магнитной кристаллографической анизотропии является анизотропное обменное взаимодействие. Используя теорию кристаллического поля Ван-Флека [12], Танигучи рассчитал энергию магнитной кристаллографической анизотропии ферритов, обусловленную диполь-дипольным взаимодействием катионов, и показал, что эта энергия зависит от величины угла, образованного направлением оси магнитовзаимодействующих атомов и локальной намагниченностью. У материалов с малой величиной этого угла должно происходить направленное упорядочение ионных пар (в кобальтсодержащих ферритах такие пары, по-видимому, Со +—Со +), что и обусловливает возникновение наведенной магнитной анизотропии. [c.176]

На основе соображений подобия и размерности статистическая теория локально-изотропной турбулентности, развитая Колмогоровым, дает возможность определения так на.чываемых структурных функций. Так, имеется закон /з для пульсаций скоростей, полученный Колмогоровым и Обуховым [2, 10], закон Vs для пульсаций поля давления [2] и ряд других закономерностей микроструктуры развитого турбулентного потока. [c.399]

Работы Колмогорова послужили основой последующего развития теории локальной структуры турбулентности в 40—60-х годах текущего столетия. За этот период была изучена локальная структура не только поля скорости, но и полей концентрации пассивных примесей и температуры (включая случай температурно-стратифицированной тяжелой жидкости, в котором, благодаря появлению архимедовых сил, температуру уже нельзя считать пассивной примесью ), давления и турбулентного ускорения. Полученные сведения нашли приложения к задачам об относительном рассеянии частиц и дроблении капель в турбулентной среде, образовании ветровых волн на поверхности моря, распределении неоднородностей электронной плотности в ионосфере, пульсациях коэффициента преломления в атмосфере и создаваемых ими рассеянии и флюктуациях параметров распространяющихся электромагнитных волн и к ряду других интересных задач. [c.18]

Подчеркнем теперь, что гипотезы подобия Колмогорова опираются на простые и наглядные качественные соображения физического характера, но они не могут быть аналитически выведены из общих законов механики и с этой точки зрения не являются вполне строгими. Более того, еще в самом начале развития теории локально изотропной турбулентности Л. Д. Ландау отметим, что указанные гипотезы и не могут быть абсолютно точными, так как они постулируют, что распределения вероятностей для разностей v т х) = и х - -г,1 + х)—и (xq, о) зависят лишь от среднего значения скорости диссипации энергии в = Vg v 2 dui/dxj - - dUjtdxi) (эту величину мы выше обозначали просто символом в), в то время как на самом деле на мелкомасштабной структуре должны как-то сказываться и статистические свойства случайного поля в (эс, i), определяемые уже особенностями крупномасштабного движения. Это замечание Ландау вошло (в качестве подстрочного примечания) в книгу Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица (1944, 1953), но оно впервые привлекло внимание лишь когда А. Н. Колмогоров (1962) и А. М. Обухов (1962) разъяснили его более подробно и одновременно наметили путь, позволяющий уточнить предложенную в 1941 г. теорию локально изотропной трубулентности и оценить (по крайней мере в принципе) порядок поправок к ней, вытекающих из учета изменчивости поля диссипации в (х, t). [c.501]

Как уже отмечалось, соотношения теории Батдорфа — Будянского можно получить из соотношений ассоциированного закона (1.4) (см. русский перевод работы В. Т. Койтера в сб. перев. Механика , 1960, № 2). При несколько ином выборе функций и также переходе к пределу при г-> СХ) из (1.4) получаются соотношения теории локальности деформаций , развивавшейся А. К. Малмейстером (1957). В обеих теориях напряжения на площадках скольжения (локального сдвига) совпадают с напряжениями, которые па площадках данной ориентации обусловливаются непосредственно внешними воздействиями. Известно, однако, что в реаль-Н0Л1 поликристалле напряжения в зернах и частях зерен отличаются от средних напряжений в больших объемах. С появлением макроскопической остаточной деформации микронеоднородность поля напряжений в образце в определенном смысле усиливается, что и является причиной деформационной анизотропии упрочнения и эффекта Баушингера. Естественно поэтому, что предсказания теории Батдорфа — Будянского плохо согласуются с экспериментом. Это относится и к выводу о заострении поверхности нагружения. [c.90]

Теоретические предпосылки для анализа кристаллического расщепления термов имеются [10]. Многочисленные теоретические работы, базирующиеся в основном на классической работе Бете (1929), позволяют рассчитывать картину кристаллического расщепления с различной степенью приближения. Однако даже тогда, когда терм идентифицирован вполне надежно, а симметрия локального поля известна вполне достоверно, согласие теории с экспериментальными данными оставляет желать лучшего. По-видимому, лишь в незначительном числе наиболее простых случаев можно говорить об удовлетворительном теоретическом описании наблюдаемой структуры спектров. Как правило, уже число линий в отдельных группах существенно отличается от теоретически ожидаемого. Если структура кристалла не дает оснований для предположения о мно-готипности активаторных центров, для объяснения наблюдаемых в спектрах добавочных линий обычно, без особых оснований, говорят об электронно-колебательном их происхождении. Убедительность такого отождествления, как правило, бывает очень невелика, тем более, что надежные критерии для идентификации электронно-колебательных (вибронных) переходов отсутствуют. Вообще говоря, можно думать, что взаимодействие электронных и колебательных состояний ионов с 4 -электро-нами весьма слабо, хотя в ряде случаев спектроскопические проявления такого взаимодействия несомненны. [c.90]

Перейдем теперь к случаю, когда примесный ион находится в кубическом кристалле в локальном поле кубической симметрии. В этом случае расщепление спектральных линий обусловлено истинным расщеплением вырожденных электронных уровней иона при деформационном понижении симметрии поля, действующего на ион. В [65] путем теоретикогруппового расчета и использования теории возмущений были получены основные характеристики расщепления спектральных полос (число, относительная интенсивность, поляризация и величина смещения компонент расщепления) для всех возможных электрических и магнитных дипольных переходов между различными уровнями ионов, находящихся в полях симметрии Oh и Тц, при одноосном С5катии кристаллов вдоль <100>, <110>. Кратность [c.111]

В триаде газ, аэрозоль, турбулентные неоднородности воздуха, определяющей оптические свойства атмосферы, последняя компонента создает случайную пространственно-временную структуру поля показателя преломления атмосферного воздуха. Эта структура характеризуется ограниченными свойствами однородности и изотропности, временными трендами. Она наиболее подвержена динамичным локальным возмущениям при изменениях текущей погодной ситуации, особенно в условиях радиационноактивного периода дневного времени. Это обусловливает необходимость широкого использования в исследованиях турбулентности методов математической статистики, в особенности таких разделов, как теория случайных функций, теория случайного поля [2, [c.10]

Сначала мы в простейшей форме изложим теорию поляризационной катастрофы , исходя из того, что локальные поля, действующие на все атомы, одинаковы и, как это было установлено в гл. 13, равны 4лР/3 (СГС) или Е + Р/Зво (СП). Эта теория приводит к выводу, что фазовый переход является переходом второго родаЗ), но физические идеи, на которых она основана, сохраняют силу и для случая переходов первого рода. [c.498]

Примеры взаимно локальных полей, соответствующих одной и той же iS-матрице, в рамках теории возмущений были найдены Чисхольмом, Саламом и Камефучи. Ссылки на их работы можно найти в [c.249]

Насыщение во вращающейся системе коовдинат в твердых телах. Согласно предположению о существовании спиновой температуры во вращающейся системе координат, радиочастотная намагниченность Мр направлена вдоль эффективного поля Н , поэтому можно ожидать, что точно так же, как в жидкостях, под действием поля Но частоты Юа— — уНе должно происходить уменьшение Мр до величины М , что в действительности и наблюдалось [31. Однако количественное описание упомянутого явления становится затруднительным, поскольку оно требует теории насыщения в твердых телах в постоянном поле (последнее в данном случае совпадает с Не или при резонансе с Н1), которое может быть невелико по сравнению с локальным полем и в радиочастотных полях (представленных в нашем случае полем Но). Радиочастотные поля могут быть либо сравнимы с внешним полем, либо попадать в промежуточную область насыщения, где. развитая в разделе Б этой главы теория неприменима. [c.522]

Важное место в теории локальных груш1 Ли занимают, однопараметрические группы (г,. Можно сказать, что С, как бы соткана из своих однопараиетрических нодгрупп, ее свойства полностью определяются свойствами однопараметрических подгрупп. Для группы С, шар ВеД является некоторый интервалом. Фиксируя X и изменяя параметр а вдоль этого интервала, полу- [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...