Локальная коммутативность слабая

Главная цель этого раздела состоит в доказательстве этих результатов и аналогичных им, исходя из условия слабой локальной коммутативности. Однако прежде чем к этому перейти, хотелось бы высказать некоторые соображения относительно их смысла. [c.237]

Локальная коммутативность утверждает, что коммутаторы или антикоммутаторы [ф(х), г з(г/)] обращаются в нуль при всех пространственноподобных х — у. Предположение, которое кажется более слабым, состоит в том, что это требование должно выполняться в некоторой меньшей области, скажем при х — у) — а < 0. Как будет видно из теоремы 4-1, такие внешне более слабые предположения фактически не являются более слабыми, поскольку требование локальной коммутативности может быть из них выведено. [c.187]

В этом разделе будет доказано, что тождества (4-19) справедливы в любой теории локальных полей. В этом состоит содержание теоремы РСТ или теоремы Людерса — Паули. Фактически будет получен более точный результат, из которого следует, что достаточным условием справедливости тождеств (4-19) является более слабое условие так называемой слабой локальной коммутативности. Эта усовершенствованная формулировка, которую мы также будем называть теоремой РСТ, а также и способ ее доказательства принадлежат Йосту. [c.200]

Следует подчеркнуть, что, хотя предположение о локальной коммутативности приводит к тому, что теория поля оказывается РСГ-симметричной, однако для такого вывода необходима только слабая локальная коммутативность. Этот факт важен с принципиальной точки зрения, посколыог относительно просто придумать теорию поля, которая удовлетворяла бы условию слабой лональной коммутативности (но не условию локальной коммутативности) и имела бы нетривиальную - матрицу. Такая теория была бы РСГ-симметрична. Тем самым наблюдаемая в природе РСГ-симметрия не является существенным доводом в пользу гипотезы локальной коммутативности. [c.205]

Был сфорхмулирован [41, 82, 281] ряд алгебраических условий, эквивалентных условию существования ковариантного представления упорядоченной пары (Я, К ), удовлетворяющего спектральному условию, и было доказано [89], что эти условия не зависят от остальных аксиом (т. е. аксиом изотонности, локальной коммутативности и К -ковариантности) теории, даже если теорию ограничить, потребовав дополнительно, чтобы алгебра К была простой и удовлетворяла аксиоме сечения времени (т. е. если А — область пространства Минковского Ш, заключенная между двумя гиперплоскостями ( , и ( 2, К ), то чтобы семейство 01 (О) 1 й е й, й с= А) уже порождало алгебру Ш эту аксиому иногда называют аксиомой слабой примитивной причинности [163]). [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...