Рассеяние вперед

При малых размерах частиц R X) индикатриса рассеяния является симметричной. С увеличением размера частиц доля света рассеянного вперед, растет (эффект Ми) и индикатриса теряет симметрию относительно плоскости, перпендикулярной к падающему лучу. В зависимости от размера и концентрации частиц (вида индикатрисы рассеяния) применяют различные методы определения размера частиц метод асимметрии индикатрисы, [c.243]

Метод асимметрии индикатрисы основан на измерении степени асимметрии индикатрисы рассеяния света, которая несет информацию о размере частиц в дисперсном потоке. Если измерять интенсивность света, рассеянного вперед под углом у к падающему пучку и рассеянного назад под углом 180 — у к падающему пучку, то отношение интенсивностей рассеянного света будет за- [c.243]

Размер капель оказывает большое влияние на характер распределения интенсивности рассеянного света, т. е. — на индикатрису рассеяния. Для очень малого размера капель она симметрична относительно осей координат. С увеличением радиуса капель нарушается симметрия индикатрисы рассеяния относительно оси абсцисс, причем преобладает рассеяние вперед . [c.161]

По мере увеличения параметра р дифракционно-рассеянный свет все более концентрируется в узком пучке, направленном вперед по ходу распространения падающего излучения. В пределе, при р- оо, излучение, рассеянное частицей в этом узком пучке, становится равным излучению, рассеянному частицей во всех направлениях по законам геометрической оптики, что приводит к удвоению фактора ослабления для частиц больших размеров. Даже абсолютно черные частицы вследствие указанных выше дифракционных явлений также обладают сильным рассеянием вперед по ходу луча. [c.53]

При более высоких значениях р происходит существенная деформация индикатрис рассеяния. Заметно возрастает рассеяние вперед по ходу распространения падающего излучения. Уже при р = 0,5 индикатриса рассеяния отличается от рэлеевской, а при р = 1 частица рассеивает вперед примерно в три раза больше энергии, чем назад. [c.56]

Влияние конечной длительности импульсов ярко проявляется в асимметрии стоксова рассеяния вперед и назад. В последнем случае эффективная длина встречного нелинейного взаимодействия [c.138]

Зависимость /(ф) показана на рис. 264. Картина рассеяния аксиально-симметрична относительно направления распространения падающей волны. Рассеяния вперед и назад одинаково интенсивны и распределены симметрично относительно центра рассеяния. [c.294]

С увеличением размера частиц (точнее аД) появляется асимметрия рассеяния вперед и назад — превалирует рассеяние вперед (рис. 265), однако (при а Х/4) без резких максимумов и минимумов. При дальнейшем увеличении размеров частиц (а> к) наблюдается преимущественное рассеяние вперед со многими вторичными максимумами, распределение которых зависит от размеров частиц (рис. 266). [c.296]

Необходимо уточнить смысл величины являющейся расстоянием, которое нейтрон в среднем проходит в направлении своего первоначального движения, только тогда совпадает со средней длиной свободного пробега X, когда одинаково вероятны все направления движения нейтрона после соударения. отличается от если механизм соударения таков, что преобладает рассеяние в каком-либо направлении. Если, например, преобладает рассеяние вперед, то несколько больше, чем для чисто изотропного рассеяния. Наоборот, если нейтроны рассеиваются преимущественно назад, то несколько меньше, чем для изотропного рассеяния. [c.80]

Соотношения типа (24.14) были использованы, например, в [8] при определении полного набора опытов ) по упругому рассеянию нуклонов нуклонами. Мы рассмотрим только частный случай, когда интегральные уравнения сводятся к простому соотношению. Пусть п = rt = [ij а = а. Тогда выражение (24.12 ) будет амплитудой для рассеяния вперед без изменения проекций спинов (обозначим ее через /(0)), а (24.13) превратится в следующее простое выражение [c.139]

Или. иначе говоря, мнимая часть амплитуды рассеяния вперед пропорциональна полному эффективному сечению. [c.139]

Рассеяние вперед на фиксированной частоте монотонно растет с увеличением размера тела (рис. 5.2). При больших отношениях размера тела к длине волны / (л) растет пропорционально ка. Рост F ji) не означает, что рассеянное вперед [c.59]

Рис. 5.2. Максимум теневого лепестка рассеяние вперед) в зависимости от радиуса цилиндра.

Рис. 5.3. Рассеяние вперед в зависимости от частоты.

Рассеяние вперед (л) в зависимости от радиуса шара (при фиксированной частоте) показано на рис. 6.2 — верхняя кривая. На нижней кривой нанесена функция Г л) /ка, дающая зависимость излученного поля от частоты при фиксированном размере тела. Рассеяние вперед с увеличением ка растет монотонно, причем на низких частотах Р(п) (ка) /4, пропорционально кубу, а на высоких частотах Е л) (ка) /2, пропорционально квадрату размера тела. Зависимость поля от частоты при больших ка линейна. [c.71]

Рис. 6.2. Рассеяние вперед на шаре в зависимости от радиуса и частоты.

Некоторое представление об этой многолистной дисперсионной поверхности можно получить, рассматривая предельный случай уравнения (8.5) или (8.7), устремив в них к нулю все Тогда решением дисперсионного уравнения является х —Для всех А, т. е. дисперсионная поверхность представляет собой набор сфер (кд( = (х с центрами в каждой точке обратной решетки, как показано на фиг. 8.2, а. По мере того как недиагональные элементы матрицы (8.7) будут увеличиваться от нуля, точки или линии пересечения этих сфер будут видоизменяться, приводя к системе непересекающихся поверхностей, или ветвей дисперсионной поверхности, как показано в очень простом случае на фиг. 8.2, б для небольшой части поверхности. На каждой ветви дисперсионной поверхности нормаль к поверхности будет иметь две точки пересечения, так что если рассматриваются N точек обратной решетки, то будут существовать 2М пересечений и, следовательно, 2Ы блоховских волн. Из них N будут соответствовать рассеянию вперед и N рассеянию назад. Некоторые сложности возникают, в частности, для больших длин волн, т. е. для сфер Эвальда малого радиуса, когда дисперсионная поверхность пересекается с нормалью только в мнимых точках. [c.180]

Для рассеяния вперед будут существовать два решения с двумя волнами Блоха г=1, 2. Для г =1 существуют волновые амплитуды и волновые векторы, к , аналогично для 1=2. Дисперсионная поверхность будет иметь две ветви, которые приближаются к сферам вокруг точек обратной решетки О и Н, за исключением области вблизи линии их пересечения. Все это изображено на фиг. 8.3, где мы пронумеровали ветви дисперсионной поверхности в порядке уменьшения [221]. Показанное на фигуре сечение дисперсионной поверхности симметрично относительно перпендикуляра, восстановленного из середины вектора Н. Сферы с центрами в О и Н пересекаются в точке Ьо, которая в случае трех измерений имеет вид кольца. Введение граничных условий на входной поверхности определяет нормаль, проходящую через точку Ь, которая пересекает дисперсионную поверхность в точках связи и [c.181]

Связь термодинамического потенциала системы сильно взаимодействующих частиц с характеристиками рассеяния двух, трех и т.д. частиц системы получена в рамках схемы, описывающей эволюцию квантового объекта с изменением не времени, как обычно, а величины константы связи. Предлагаемый метод не требует решения уравнений Фаддеева и не ведет к сингулярностям типа рассеяния вперед. Рассмотрены простейшие приложения к теории горячего нуклонного вещества. [c.270]

Уже начиная с = 3 на пути практического использования формулы (2) встают серьезные трудности, связанные с тем, что матрица рассеяния получается в этом случае как итог громоздкого численного интегрирования уравнений Фаддеева. Мало того, именно для трех и более частиц в соответствующей амплитуде рассеяния вперед , которая входит в правую часть (2), появляются особые чисто кинематические сингулярности, отвечающие обращению в нуль энергетического знаменателя в пропагаторе [8. Например, уже в простейшей диаграмме рис. 1, где кружок означает парную амплитуду рассеяния, возникает знаменатель [c.271]

Отметим, что для нахождения коэффициентов Сг и С2 можно использовать решения, известные в квантовой механике, поскольку асимптотика соответствует задаче рассеяния на одномерном потенциале. Величины 1/С1 и С2/С1 играют роль амплитуд рассеяния вперед и назад для волны, падающей на потенциал справа [49]. Поскольку определитель Вронского пары решений не зависит от г, то из условия сохранения вронскиана п)( 1> п)( 2) следует соотношение [c.503]

При рассеянии вперед данное выражение совпадает с выражением для поля рассеяния на диске, радиус которого равен радиусу рассматриваемой сферы. [c.434]

Последнее выражение означает, что сечение экстинкции зависит от значения элементов S-матрицы для рассеяния вперед. В частности, для сферических частиц при рассеянии вперед оба диагональных элемента в матрице рассеяния равны друг другу, и выражение (6.11.13) принимает более простой вид [c.454]

В работе [110] разработан метод измерения распределения частиц по размерам в полидисперсной среде, основанный на изменении интенсивности рассеянного вперед света в зависимости от угла. Авторы получили интегральную формулу на основе модифицированного уравнения Вугер — Вера [c.253]

Рис. 169. Оптические компенсационные схемы ЛДИС а—в — схемы с опорным пучком г, д — дифференциальные схемы, работающие на рассеянии вперед е — дифференциальная схема, работающая на обратном рассеянии ж — инверсная дифференциальная схема

Схема содержит последовательно расположенные объектив 1 зеркало 2, поляризационную призму Волластона 3, направля ющий объектив 4, зеркало 5, фокусирующий объектив б, прием ный объектив 7, зеркало 8, микроскоп 9, приемную поляриза ционную призму 10 с установленной передней полевой диафраг мой 11, зеркало 12, поворотное зеркало 13, два фотоприеыника 14 15 и дифференциальный усилитель 16. Между объективом 4 и зеркалом 5 помещена диафрагма, ограничивающая рассеянный на частице в обратном направлении свет. Перед диафрагмой расположена четвертьволновая пластинка 18 с азимутом 45° относительно соответствующих ортогональных плоскостей поляризации расщепленных пучков. Между зеркалом 8 и микроскопом 9 помещена полевая диафрагма с экраном, ограничивающим прямые проходящие пучки. Положение зеркала 13 на рисунке соответствует работе схемы на рассеянии вперед. Для получения режима работы схемы на рассеянии назад необходимо повернуть зеркало на 90°, а блок фотоприемников на 45°. [c.295]

Ралеевская линия рассеянного в газе света уширена из-за связанного с движением частиц доплеровского эффекта. Ушнрение зависит от угла рассеяния 0 и, согласно (4), его величина порядка Део ш(и/с)зт6/2, где V — средняя тепловая скорость молекул. Следует отметить, что спектр рассеянного вперед света не уширен, а ширина спектра, рассеянного назад,— порядка доплеровской ширины атомной линии поглощения. [c.281]

При более высоких значениях р угловое распределение рассеянного излучения отличается от рэлеевского. Резко возрастает рассеяние вперед по направлению распространения падающего излучения. Оно концентрируется в малом телесном угле по этому направлению. На рис. 4-5, помимо непосредственно индикатрис рассеяния, приведены также в зависимости от р величины 1вп/нз и т нз. Из рисунка видно, что если при р 0,1 доля рассеянной вперед энергии составляет 0,5, то уже при р = 0,5 она доходит почти до 0,7, а при р = 2 — почти до 0,99. Еще более заметно изменяется коэффициент асимметрии индикатрисы рассеяния Г1вп/нз. Проведенные расчеты показали, что с уменьшением р и увеличением X величина т]нз возрастает, стремясь к своему асимптотическому значению т)нз = 0,5 для частиц углерода малых размеров с рэлеевской индикатрисой рассеяния. Наоборот, с увеличением р величина Т1нз заметно убывает, стремясь к нулю при р -> оо. [c.121]

Наличие в полидисперс-ной системе частиц с размерами приводит к такой трансформации индикатрисы рассеяния, при которой увеличивается доля энергии, рассеива-емой частицами вперед по направлению распространения падающего излучения, по сравнению с рассеянием вперед для монодисперсной системы, в которой все частицы имеют размер х— х . В рассматриваемых условиях (Хт = 0,2 мкм и X = 0,2 мкм) увеличение длины волны излучения приводит к соответствующему уменьшению параметров р и Pm. при этом уже для значения = 6 мкм индикатрисы рассеяния как для полидисперсной, так и для монодисперсной системы частиц близки к рэлеевским. [c.138]

Учитывая, что рассеянное частицами излучение состоит из изотропной и дифрагированной составляющих, можно ввести в рассмотрение понятие о критерии S для изотропного излучения S 3 = риз/( + Риз)- Поскольку при значительном рассеянии вперед дифрагированное излучение входит в проходящее, доля дифрагированно-рассеянного излучения при S 3 == idem и а = = idem не влияет на показатели теплообмена в топке. [c.192]

Существенно изменяется индикатриса рассеяния для крупных частиц. Они уже не имеют симметричного вида и с уменьшением дисперсности раствора рассеяние вперед, по направлению возбуж-даюш,его пучка, становится все более преимущественным (кривые 2—5 на рис. 533). Такого рода видоизменение не является чем-то необычным и сравнительно легко объясняется на основании простой теории дифракции. В самом деле, рассеянный свет есть результат наложения волн, исходящих из разных элементарных источников данной частицы. Разность фаз между этими волнами зависит от угла и, очевидно, будет минимальной в наирав-лении возбуждаюн1 его пучка и наибольшей в обратном направлении. Так, например, вынужденные электрические колебания [c.716]

Рассмотренные закономерности рассеяния света не выполняются, если размеры рассеивающих частиц сравнимы с длиной волны. Зависимость интенсивности от длины волны становится менее заметной. Рассеянный в поперечном направлении свет будет поляризован лишь частично, причем степень его поляризации зависит от размеров и формы частиц. Рассеяние вперед становится преобладающим, и индикатриса сохраняет симметрию лишь относительно направлення первичного пучка. [c.119]

Диаграмма направленности определяет поле в дальней зоне, при р > ка . Диаграммы (рис. 6.1) качественно близки к уже рассмотренным диаграммам при дифракции на цилиндре. На низких частотах рассояние назад больше рассеяния вперед. [c.71]

Сингулярности типа рассеяния вперед. Кинематические особенности рассеяния трех и более частиц ведут к тому, что при итерациях уравнения (14) в выражении для возникают нулевые энергетические знаменатели, т. е. сингулярности типа 1 /г . Ниже па примере трехчастичпой задачи мы явно выделим сингулярные члены и покажем, что их сумма точно равна нулю. Благодаря действительности величины У дело сводится к выяснению вопроса, действителен ли коэффициент при сингулярности 1/г . [c.276]

Надо заметить, что индикатриса Рэлея симметрична относительно рассеяния вперед и назад. При увеличении 3 растет вытя-нутость индикатрисы вперед. Это объясняется тем, что при рассеянии излучения с длиной волны, большей размера частицы, происходит дифракция на ее поверхности, что и приводит к увеличению доли излучения, идущего в направлении падсьющего. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...