Параметры оптико-геометрические

Телеграфные уравнения для неоднородных линий (12.1.19) решены до конца только при определенных законах изменения параметров 1 х) и У (х), например для экспоненциальной линии и для линии, в которой X (х) и У (х) выражаются степенными функциями X. Если изменение параметров мало по сравнению с их средней величиной, задача может быть решена методом теории возмущений. Приближенное решение задачи о распространении волн в неоднородной линии можно также получить при медленном изменении параметров (методом геометрической оптики). [c.375]

Второй (резольвентный) подход в методах алгебраического приближения основан на резольвентном представлении решения исходного интегрального уравнения теплообмена излучением. На основании известного из математики итерационного метода решение интегрального уравнения можно представить в виде квадратуры, в которой под знак интеграла входят резольвента и известная по условию функция. При этом в свою очередь резольвента от ядра исходного интегрального уравнения удовлетворяет новому интегральному уравнению, в котором фигурируют только оптико-геометрические параметры излучающей системы. Излучающая система аналогично классическому подходу разбивается на зоны, в пределах каждой из которых радиационные характеристики и заданные плотности излучения принимаются постоянными. С учетом такого зонального деления интегральное уравнение для резольвенты аппроксимируется система ми линейных алгебраических уравнений, решаемых численно или аналитически. [c.222]

Практически при разработке электрически подобной схемы-аналога необходимо предварительно рассчитать величины оптико-геометрических параметров Н°ц i=, [c.289]

Дополнительные сопротивления дoп и сопротивления, моделирующие обобщенные оптико-геометрические параметры Н °ц, монтируются па контактах, электрически соединенных с гнездами. [c.292]

Условия измерений должны связываться с временными я оптико-геометрическими характеристиками облучения (форма и продолжительность импульса излучения распределение параметров сб- [c.627]

Воспользовавшись выражениями (20.132) и (20.133) для разрешающих ядер в уравнении (20.137), представленными функциональными рядами, Н. А. Рубцов показал, что интегральные члены уравнения (20.137) могут быть представлены в явном виде с помощью элементарных оптико-геометрических параметров (20.119). Учет эффектов многократных отражений, в частности, оказался сведенным к оптико-геометрическому соотношению следующего вида [c.540]

Таким образом, для решения уравнения излучения необходимо вычислить резольвенту Г, которая однозначно связана только с оптико-геометрическими параметрами систем. В этом и состоит основное преимущество метода, [c.126]

В ранее использованной модели [163, 171] предполагалось, что элементарные слои, образующие стопу, имеют толщину, равную d, и их оптические характеристики принимались равными характеристикам частиц. Такая связь между свойствами элементарного слоя и образующих его частиц может быть использована по крайней мере в качестве первого приближения при плотной упаковке частиц. Если система частиц сохраняет высокую объемную концентрацию при неплотной упаковке, связь между параметрами элементарного слоя и образующих его частиц будет более сложной. Для расчета этой зависимости служит геометрическая модель элементарного слоя—двумерная модель дисперсной среды [177], в которой реальные частицы, расположенные случайным образом в одной плоскости, заменены системой регулярно расположенных в узлах плоской квадратной сетки с шагом 2ур сфер. В рамках геометрической оптики взаимодействие излучения с поверхностью не зависит от ее размеров [125], поэтому принято, что сферы имеют единичный радиус. Предполагается, что поверхность их диффузно отражающая, серая. Для расчета характеристик элементарного-слоя используется вспомогательная схема (рис. 4.1), образованная моделью 2 и двумя абсолютно черными плоскостями I и 3. Задав на а. ч. плоскости 1 поток излучения плотностью qb, можно найти коэффициенты отражения и пропускания модели rt и Т( по отношению потоков, попадающих на плоскости / и 5 после многократного отражения на частицах, образующих систему 2, к заданному потоку, а затем поглощательную способность и равную ей степень черноты. [c.149]

Для дифракции сферической волны на круглом отверстии или длинной и узкой щели обычно указывают размер препятствия (радиус отверстия, ширину щели и т. д.) и длину волны к. Например, сравнивается картина дифракции световых и ультракоротких волн, длины волн которых различаются в 100 ООО раз. У читателя может создаться впечатление, что соотношение этих двух величин (длины волны и линейного размера препятствия) нацело определяет условия возникновения дифракционной картины от точечного источника. Эта ошибка, к сожалению, встречается очень часто. На самом деле необходимо учитывать третий параметр — расстояние от источника света до препятствия (или расстояние между препятствием и экраном, на котором наблюдается дифракционная картина). Ведь степень приближения к геометрической оптике связана с тем, сколько зон Френеля уложилось на данном препятствии. Если линейные размеры препятствия того же порядка, что и размер зоны Френеля (ска- [c.268]

Следовательно, три величины D, р и X определяют условия дифракции и соотношение между ними оказывается решающим при переходе от волновой оптики к геометрической. Для удобства введем понятие параметра дифракции р =VpX/B. Физический смысл этой величины совершенно ясен. Параметр дифракции показывает, каково соотношение между линейными размерами зоны Френеля и введенного препятствия (или отверстия). [c.269]

При ). —> О всегда D >>. Следовательно, требование к —> О можно считать основным условием перехода от волновой оптики к геометрической. Действительно, при любых конечных расстояниях параметр дифракции всегда мал, т.е. условия наблюдения таковы, что волновые эффекты трудно заметить. [c.269]

В этом случае строгое решение задачи, основанное на волновой теории, практически не отличается от решения, найденного методом геометрической (лучевой) оптики. Установив, как зависит показатель преломления от свойств среды, т. е. от силовых полей, в которых движется электрон, мы можем рассчитать его движение по правилам геометрической оптики. С другой стороны, можно рассчитать движение электрона по обычным законам механики, зная силы, действующие на электрон. На возможность рассмотрения механической задачи с оптической точки зрения указывалось уже давно. Более 100 лет назад Гамильтон (около 1830 г.) показал, что уравнениям механики можно придать вид, вполне аналогичный уравнениям геометрической оптики. Первые можно представить в виде соотношения, выражающего принцип наименьшего действия (принцип Мопертюи, из которого можно получить уравнения ньютоновой механики), а вторые — в виде соотношения, выражающего принцип наименьшего оптического пути (принцип Ферма, из которого следуют законы геометрической оптики, см. 69). Оба эти принципа имеют вполне тождественное выражение, если подходящим образом ввести понятие показателя преломления. Блестящим результатом современной теории является то обстоятельство, что устанавливаемый ею показатель преломления связан с параметрами, характеризующими силовые поля, в которых движется частица, именно так, как требуется для отождествления принципа [c.358]

Согласно геометрической оптике пятно фокусирующей системы представляет собой точку, в которую сходятся все лучи лазера. Однако волновая оптика показывает, что из-за волновой природы света фокальное пятно занимает некоторый объем, имеющий конечные размеры. Кроме того, вследствие присущих любой оптической системе аберраций также происходит увеличение размера фокального пятна. По этим причинам фокальное пятно получается не только увеличенным в диаметре, но и вытянутым вдоль оси оптической системы и характеризуется глубиной фокуса d (рис. 54). Таким образом, выбирая оптическую систему для фокусирования лазерного луча, необходимо учитывать зависимость между двумя ее параметрами — размером сфокусированного пятна и глубиной [c.87]

Зеркальное О. с. характеризуется связью положений падающего и отражённого лучей 1) отражённый, преломлённый и падающий лучи и нормаль к плоскости падения компланарны 2) угол падения равен углу отражения. Совместно с законом прямолинейного распространения света эти законы составляют основу геометрической оптики. Для понимания физ. особенностей, возникающих при о. с., таких, как изменение амплитуды, фазы, поляризации света, используется эл.-магн. теория света, в основе к-рой лежат ур-ния Максвелла. Они устанавливают связь параметров отражённого света с оптич. характеристиками вещества — оптич. постоянными пик, составляющими комплексного показателя преломления п = п — гх п— отношение скорости в вакууме к фазовой скорости волны в веществе, и — гл. безразмерный показатель поглощения. Параметры отражённого света могут быть получены из ур-ния волны, к-рое удовлетворяет решению ур-ний Максвелла [c.510]

По мере увеличения параметра р дифракционно-рассеянный свет все более концентрируется в узком пучке, направленном вперед по ходу распространения падающего излучения. В пределе, при р- оо, излучение, рассеянное частицей в этом узком пучке, становится равным излучению, рассеянному частицей во всех направлениях по законам геометрической оптики, что приводит к удвоению фактора ослабления для частиц больших размеров. Даже абсолютно черные частицы вследствие указанных выше дифракционных явлений также обладают сильным рассеянием вперед по ходу луча. [c.53]

Для того чтобы можно было воспользоваться приближением геометрической оптики, в интервале углов Д0 (го /Д) /2 должно укладываться достаточно большое число волноводных мод, угловое расстояние между которыми составляет величину порядка % г . Это накладывает ограничения на геометрические параметры волновода [c.152]

Таким образом, геометрические аберрации могут быть существенны даже для преобразователей с накачкой в виде плоской волны. В случае фокусированной накачки аберрации максимальны прж Zir W Zp. Их величина по сравнению с дифракционным размытием определяется тем же параметром d/z, что и в линейной оптике. [c.71]

Резюмируем основные выводы геометрической оптики. Рассмотрение взаимодействия бесконечно узких астигматических пучков показало, что нелинейный кристалл всегда генерирует нормальные конгруэнции. Таким образом, по крайней мере в приближении геометрической оптики, нелинейный кристалл эквивалентен некоторой оптической системе, свойства которой мон -но указать, используя формулы связи параметров бесконечно узкого астигматического пучка суммарной частоты с параметрами узких астигматических пучков накачки и ИК-излучения (см. (2.44) — (2.49), (2.50) — (2.53)). Это позволяет заключить, что геометрические аберрации рассматриваемых преобразователей можно устранять корректирующей оптикой. [c.97]

Вопросы, связанные с распространением волн в неоднородной среде, могут быть рассмотрены только в общих чертах, при помощи понятий, заимствованных из геометрической оптики. Если имеет место резкое изменение свойств среды на некоторой поверхности, то закон распространения волн, конечно, изменится. В случае, если размеры поверхности и ее радиус кривизны велики по сравнению с длиной волны, мы будем иметь дело с явлениями регулярного отражения и преломления, как и в оптике. Случаи настоящих разрывов непрерывности параметров среды, разумеется, не встречаются в действительной атмосфере, но теория практически останется прежней, если изменения свойств будут происходить на расстоянии, малом по сравнению с длиной волны. [c.274]

Основной характеристикой резонатора в геометрической оптике является его конфигурация, т. е. совокупность значений кривизны зеркал и расстояния между ними. Конфигурация простейшего резонатора, составленного из двух сферических отражающих поверхностей, задается двумя параметрами конфигурации [c.25]

Принцип работы оптических резонаторов (рис. 6.1) ничем не отличается от аналогичных устройств СВЧ-диапа-зона. Однако имеются конструктивные отличия, что обусловлено рабочими длинами волн. Так, если объемные резонаторы СВЧ-диапазона имеют линейные размеры, соизмеримые с рабочей длиной волны, то размеры оптических резонаторов на много порядков больше рабочей длины волны. Отсутствие боковых стенок у оптического резонатора открытого резонатора) приводит к существенному уменьшению числа типов колебаний с высокой добротностью. Поскольку размеры резонатора существенно превышают длину волны, то, казалось бы, для описания структуры поля в резонаторе можно воспользоваться геометрической оптикой. Это справедливо в тех случаях, когда дифракционные эффекты не существенны. Строгий анализ показал, что геометрооптическое описание дает правильные результаты, если конфигурация резонатора находится вдали от границы устойчивости (см. ниже) и параметр Френе- [c.36]

Получена более о бщая и точная система уравнений, учитывающая неравномерность тепловых и оптических характеристик по зонам и наиболее правильно определяющая онтические и оптико-геометрические параметры объемных зон. Рассмотрены методы рещения полученных систем алгебраических уравнений и методы учета тепловых и оптических неоднородностей по зонам. На основании анализа точности получены зависимости, (Позволяющие оценить ногрещности зональных методов для любых случаев. [c.114]

Первоначально расчеты систем накачки носили приближенный характер, т. е. они проводились с учетом только оптико-геометрических свойств системы накачки [45, 461. В настоящее время разработаны более строгие численные методы расчета систем накачки лазера, учитывающие всю совокупность взаи.мосвязанных термодинамически замкнутых процессов излучения, поглощения, переноса и трансформации энергии накачки, происходящих в активной среде, элементах осветителя и лампе (см., например, [11, 47, 48]). Отдельные детали этих расчетов требуют еще уточнения, однако, уже сейчас ясно, что создание таких численных моделей твердотельных лазеров явилось большим шагом на пути совершенствования систем накачки и оптимизации энергетических параметров лазеров. [c.70]

Большим преимуществом резольвентного метода для решения задач излучения является возможность расчленения друг от друга температурных (энергетических) и оптико-геометрических характеристик, т. е. однажды найденные для данной геометрии и оптических характеристик параметры остаюгся неизменными при различных значениях температуры на отдельных участках (зонах) поверхности. [c.125]

Материалы, технология синтеза исходных заготовок и формирование из них ВС для ВОЛС должны обеспечивать выполнение прежде всего двух основных (из множества) требований, предъявляемых к ВС малого затухания оптического излучения в ВС и одновременно достаточно широкой полосы пропускания временных частот — промодулированно-го цуга световых импульсов. Кроме того, для возможности изготовления высококачественного волоконно-оптического кабеля, его высоконадежной прокладки и монтажа по месту назначения и долговременной безотказной эксплуатации в реальных условиях ВС должны иметь высокую механическую прочность, в том числе на растяжение и изгиб. Помимо этого, ВС должны быть высокоустойчивыми к воздействиям и изменениям внещних условий, при этом все основные параметры ВС не должны изменяться под действием изменений температуры, давления, влаги, агрессивных сред, ионизирующих излучений и др. С целью минимизации светоослабления и уширения длительности световых импульсов при их трансформации по ВС, минимизации светопотерь при торцевой стыковке ВС друг с другом и с другими элементами линий связи ВС во всей своей длине должны иметь высокое постоянство всех оптико-геометрических параметров диа- [c.38]

Недостатком способа ЭндоХОГ является необходимость использования опорных кварцевых трубок с очень высоким геометрическим и оптическим качеством геометрия опорной трубки определяет форму жилы и оболочки и их эксцентричность, а также степень постоянства по длине ВС круглой формы жилы и оболочки и минимальности их эксцентриситета оптико-геометрическое качество опорных трубок оказывает непосредственное влияние на такие важные параметры ВС, как светопотери, широкополосность, механическая прочность и др. [12, 27, 37]. Этот недостаток устраним при использовании опорных кварцевых трубок, изготовленных способом ЭкзоХОГ-Т. [c.72]

При выборе верхней границы диапазона длин волн излучения учитывалось, что уже при температуре 300°С в диапазоне /. = 0—10 мкм сосредоточено 75% излучения абсолютно черного тела [125]. Нижняя граница для d была принята с учетом дианазона размеров частиц, к которым в общем случае применима техника псевдоожижения [69]. Пределы изменения величины Ур соответствуют характерным для рассматриваемой дисперсной системы значениям порозности. Из неравенств (4.1) следует, что параметр рассеяния для частиц, составляющих дисперсную среду, больше 15 [125]. Вблизи от частицы будут справедливы законы геометрической оптики, а дифракционные возмущения, вносимые частицей в лучистый поток, будут накапливаться по мере удаления от нее. Расстояние, на кото- [c.132]

НОСТИ. Наоборот, дифрак- (сплошные линии) и п= 1/1,2 ция на крупных частицах (пунктирные). Числа у кривых— [Л. 359] связана в основ- значения kd. ном с возмущением излучения различными точками частицы в условиях постоянства разности фаз колебаний после возмущения. Из-за этого рассеяние на крупных частицах когерентно и возникают результирующие интерференционные явления и характерная сильно вытянутая вперед форма индикатрисы рассеяния. Правда, и в отсутствие дифракции с приближением п к единице рассеянное согласно законам геометрической оптики излучение отбрасывается только вперед Л. 265] (рис. 3-12). Дифракционная составляющая на крупных частицах сосредоточивается вблизи направления распространения прямого луча в угле примерно 1/р, где p = nflf/A—параметр дифракции. [c.83]

ЭЙКОНАЛ (от греч. eikon — изображение) в геометрической оптике—ф Ция, определяющая оптяч, длину пути луча света между двумя произвольными точками, одна из к-рых А принадлежит пространству предметов (объектов), другая А —пространству изображений (см. Изображение оптическое). В зависимости от выбора параметров различают точечный Э., или эйконал Гамильтона (гамильтонова характеристич. ф-ция от координат х, у, 2 х г точек А и А ) угл. эйконал Брунса (ф-ция утл. коэф. (.1, V, р, v луча) более сложный эйконал Шварцшиль-да и ряд др. Применение Э. при расчётах оптич. систем даёт возможность, дифференцируя его по определ. пара- [c.494]

В случае разрезов конечных размеров наиболее эффективным образом Является метод асимптотических разложений искомого решения уравнений (465) по малым и большим волновым числам. Разложение по малым параметрам k и приводит к цепочке стандартных граничных задач статической теории упругости с объемными силами, определяемыми предыдущим приближением. При больших волновых числах (малый параметр при старшей производной) вблизи фронта трещины возникает пограничный слой, где требуется точный анализ задачи для полубеско-нечного разреза вне пограничного слоя решение по аналогии с геометрической оптикой строится элементарно. Склеивание асимптотических разложений при малых и больших частотах позволяет получить эффективное решение для всей области частот. [c.144]

С ПОМОЩЬЮ закона рассеяния Рэлея. Интересно установить интервалы применимости этих двух предельных случаев, поскольку численный расчет по теории Ми очень трудоемок. Чтобы выяснить это, Пендорф [326] вычислил характеристики рассеяния в направлении распространения падающего излучения (т. е. 0 = = 0) по теории Ми для сфер с действительными показателями преломления п от 1,05 до 2 в широком интервале значений параметра X и сравнил результаты вычислений с результатами, полученными на основе законов геометрической оптики и закона рассеяния Рэлея. Оказалось, что индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, значительно отличается от постоянного значения 1,5, определенного по индикатрисе рассеяния Рэлея для рассеяния в направлении распространения падающего излучения [т. е. р(0) == /4(1 + os e) при 0 = 0]. При л = 0,5 индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, приблизительно на 10% больше определенной по индикатрисе рассеяния Рэлея, Следовательно, область Рэлея для индикатрисы рассеяния не распространяется далее х =Jd,5. Сравнение коэффициентов рассеяния показывает, что для малых значений х коэффициент рассеяния Рэлея меньше вычисленного по теории Ми однако существует особое значение х, зависящее от величины показателя преломления, при котором происходит переход и за которым коэффициент рассеяния Рэлея всегда больше коэффициента, вычисленного по теории Ми. При значениях. , больших 20—30, в зависимости от показателя преломления индикатриса рассеяния, определенная из законов геометрической оптики, отличается от индикатрисы рассеяния, вычисленной пО теории-Ми, до 25%. Промежуточный интервал значений параметра х, для которого не применимы ни закон рассеяния Рэлея, ни законы геометрической оптики, обычно назыЁают областью рассеяния Ми к этой области относится большая часть случаев, представляющих практический интерес. [c.94]

Важнейшими параметрами рентгеновских зеркальных систем являются их разрешающая способность и эффективная апертура. Последняя может сильно отличаться от геометрической апертуры из-за резкой зависимости коэффициента отражения от угла скольжения. Вследствие этой особенности расчет рентгеновских зеркальных систем скользящего падения представляет собой довольно сложную задачу. Обычный для оптики видимого диапазона расчет аберраций методом производных от функции оптического пути в данном случае может да-взть оольшую ПО вшкость, Б осоойшюсти коротковолновой части диапазона, где углы скольжения близки к критическим. Поэтому чаще используется более точный расчет на ЭВМ методом хода лучей с учетом реальных коэффициентов отражения для каждого луча при прохождении его через оптическую систему. Результаты этих расчетов могут быть представлены в аналитическом виде, удобном для быстрой оценки разрешения и эффективности и нахождения оптимальных параметров системы в каждом конкретном случае. Точность метода хода лучей в настоящее время вполне достаточна, поскольку разрешение реальных зеркальных систем из-за погрешностей изготовления далеко от дифракционного. [c.158]

Проверим, всегда ли выполняются условия, позволяющие для вычисления / пользоваться формулой (1.7). Если гауссовы диафрагмы отсутствуют, тогда волновые матрицы совпадают с лучевыми, и их элементы действительны. Одновременно действительны и параметры х 2, У2 примечательно, что в этом случае не только они, но hZi2. 2 3 hZi3 имеют простой смысл. В самом деле, нетрудно видеть, что в отсутствие диафрагм L 2 является оптическим расстоянием от (xi, у ) до Х2, У2), 23 от ( 2, У2) ДО ( 3 Уъ) Далее, подсчитав с помощью формул (1.1) углы наклонов лучей по заданным их координатам на входе и выходе каждой ячейки, можно убедиться в том, что лучи, следующие через точки (xi,yi), ( 2, У2) по первой ячейке и через х 2, у2), (хз, Уз) по второй, являются Йродолжениями друг друга. Таким образом, величина L13, равная достигаемому при 2 = л 2 и > 2 У2 значению суммы L12 + 2з> является оптическим расстоянием (эйконалом) между точками х Уз), из-1леренным вдоль следующего законам геометрической оптики луча. [c.21]

В монографии описан новый класс приборов — нелинейно-оптических (параметрических) преобразователей (ап-конверторов) инфракрасного излучения в видимый, диапазон. Построены приближение геометрической оптики и дифракционная теория, проанализирована эффективность (светосила) преобразователей, шумовые характеристики и пороговая чувствительность нелинейно-оптических систем регистрации инфракрасного излучения. Теоретические параметры преобразователей сравниваются с экспериментальными даппыми. [c.2]

Проведем сравнительный анализ обеих схем в первую очередь наиболее фундаментальных характеристик преобразователей. Начнем с качества изображения. Схема КВС обладает рядом недостатков, связанных с аст>игматизмом формируемого изображения и наличием геометрических аберраций, существенных при больших углах фокусировки накачки (см. гл. 4, 2, 3). Однако и аберрации и астигматизм можно устранить с похмощью корректирующей оптики на входе и (или) выходе преобразователя помещением инфракрасного объектива на бесконечности или обработкой преобразованного изображения на ЭВМ. Поэтому существенным параметром является разрешающая способность. Из результатов 3-й, 4-й глав следует, что при одинаковых размерах кристаллов разрешающая способность в схеме КВС выше, чем в схеме касательного синхронизма с близко располон енным к кристаллу объектом по порядку величины выигрыш составляет отношение угла фокусировки накачки Дфр 1 к угловой ширине касательного синхронизма Дф.г 10 10 . Однако этот выигрыш не очень существен, во-первых, потому, что и в КС можно достичь дифракционного разрешения, объект на бесконечность, а главное потому, что [c.113]

При этих условиях мы можем перейти к определению допустимых величин децентрировки по двум составляющим, определяемым -в геометрической о-птике повороту вокруг центра плоскости изображений (иначе говоря, вокруг А ), характеризуемому параметром г из соотношений геометрической оптики повороту вокруг центра зрачка (Р ), характеризуемому параметром Р. Деформации поверхности волны, связанные соответственно со сферической аберрацией и комой (если исходить из формул 3-го порядка в промежуточном пространстве, где аберрации не исправлены), определяются следующим образом [c.237]

Если Шо <С d, то величиной а можно пренебречь и в качестве граничного угла разъюстировки аг, за которым каустики уже не удерживаются внутри резонатора, можно принять такой, при котором ось резонатора касается апертурной диафрагмы. Знание величины этого угла необходимо при расчетах скорости вращения зеркала резонатора при оптико-механической модуляции добротности [6, 8]. Связать аг с геометрическими параметрами резонатора нетрудно с помощью лучевых матриц. Расчет положения разъюстированного резонатора устойчивой конфигурации таким методом приведен в работе [30], Если разъюстируемым элементом является плоское зеркало, как это показано на рис. 2.14, то положение оси резонатора в плоскости этого зеркала задается параметрами уо и ао, определяемыми выражениями [c.78]

Однопотенциальные линзы подобны обычным стеклянным линзам, используемым в геометрической оптике, так как они также имеют одинаковые показатели преломления с обеих сторон. В остальном они, конечно, существенно отличаются. Существуют два основных типа однопотенциальных линз в зависимости от того, выше или ниже потенциал среднего электрода по сравнению с крайними. Свойства реальной линзы зависят от большого числа геометрических параметров в той же мере, что и от отношения электродных потенциалов. [c.424]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...