Пучок астигматический

Исправление астигматизма представляет серьезное затруднение. Свободных параметров для его исправления нет. Можно придать падающему на систему пучку астигматическую структуру обратного знака с помощью дополнительной цилиндрической линзы. Возможно и такое решение подобрать разность радиусов Дг таким [c.561]

Не менее распространен астигматизм, связанный с асимметрией фокусирующей системы. Классической демонстрацией, иллюстрирующей аберрацию подобного рода, служит фокусировка пучка цилиндрической линзой — две фокальные линзы оказываются сильно разведенными (в пределе астигматическая разность для цилиндрической линзы равна бесконечности). Нетрудно показать, что даже незначительные отклонения от сферы при изготовлении фокусирующей оптики неизбежно приводят к астигматизму. Таким образом, сведение астигматизма к минимуму является трудной задачей, требующей тщательного кон- [c.329]

Поля трансаксиальных электростатич. линз обладают симметрией вращения относительно оси (ось х на рис. 10), к-рая перпендикулярна оптич. оси. Пучок, выходящий из точки А предмета, после фокусировки полем линзы становится астигматическим и образует два линейных изображения В и В. Однако при надлежащем подборе параметров Э. л. изображение может стать стигматическим. [c.571]

Отсюда следует, что расходимость 0 в параллельной переходу плоскости примерно в 5 раз меньше расходимости 0х ( 45°)в перпендикулярной переходу плоскости. Разработаны оптические системы, компенсирующие это астигматическое поведение пучка. [c.415]

Введением склейки можно изменить в лучшую сторону ход астигматических кривых, описывающих положение фокусов бесконечно тонких астигматических пучков, и добиться пересечения кривых. [c.261]

Рассмотрим выражения Юнга, определяющие положение меридионального и сагиттального фокусов бесконечно тонких астигматических пучков [c.265]

Главная трудность расчета — исправление необычно большого значения астигматизма главных лучей после отражения от зеркала. Действительно, из формул Юнга для бесконечно тонкого астигматического пучка при бесконечно удаленном объекте имеет для величии t и s [c.279]

Получить результаты расчета астигматических пучков для двух наклонов для определения высших порядков меридиональной и сагиттальной кривизны. [c.591]

Рх1 и Ру1 совместно с элементами соответствующей матрицы. В дальнейшем выписывать отдельные формулы для астигматических пучков и систем мы без надобности не будем. [c.29]

Желающих найти самые детальные сведения о поведении разнообразных гауссовых п) ов (в том числе не затрагивавшихся нами астигматических с несовпадающими плоскостями симметрии у фазового и амплитудного распределений) адресуем к [92]. Перейдем к рассмотрению более широкого класса пучков, которые во многих отношениях ведут себя точно так же, как гауссов последний входит в этот класс как простейший частный случай. [c.33]

Рассмотрим взаимодействие двух бесконечно узких астигматических пучков [225] в нелинейной среде. Предположим, что центральные лучи пучков пересекаются под углом а. В собственной системе координат пучка, когда ось z совпадает с центральным лучом, а оси хну направлены по осям симметрии, уравнения астигматического пучка имеют вид [c.59]

Формулы (4.19а), (4.196) являются частным случаем (Z pоо) в (2.53) соотношений, описывающих взаимодействие двух астигматических пучков. [c.95]

Резюмируем основные выводы геометрической оптики. Рассмотрение взаимодействия бесконечно узких астигматических пучков показало, что нелинейный кристалл всегда генерирует нормальные конгруэнции. Таким образом, по крайней мере в приближении геометрической оптики, нелинейный кристалл эквивалентен некоторой оптической системе, свойства которой мон -но указать, используя формулы связи параметров бесконечно узкого астигматического пучка суммарной частоты с параметрами узких астигматических пучков накачки и ИК-излучения (см. (2.44) — (2.49), (2.50) — (2.53)). Это позволяет заключить, что геометрические аберрации рассматриваемых преобразователей можно устранять корректирующей оптикой. [c.97]

Как объяснено в подписи к рис. 2.12, плоская струя красителя наклонена под углом Брюстера. Вследствие того что излучение пронизывает струю с оптической толщиной пЬ наклонно, лазерный пучок претерпевает астигматическую деформацию. Отклоняющее зеркало с радиусом кривизны S2 вызы- [c.74]

Рис. 42. Строение астигматического пучка лучей

Рис. 43. Изображение плоской фигуры астигматическими пучками

Рис. 53. Строение элементарного астигматического пучка лучей при преломлении через плоскую поверхность

Астигматическая разность узкого наклонного пучка (точная формула) [c.184]

Рпс. 2.15. Структура астигматического пучка после преломления в призме (а) и ход лучей в главной плоскости прп преломлении в призме сходящегося [c.153]

Предположение, касающееся существования точечного изображения Р, подтвердилось только частично путем нахождения соответствующего члена первого порядка, определили направление изображения [3.17], но нахождение члена второго порядка позволило определить интервал вдоль этого направления, причем границы интервала даются корнями рх и рг характеристического уравнения собственных значений (3,25). Этот интервал выражает астигматизм изображения Р, т, е. волновое поле основного изображения представляет собой астигматический пучок лучей с фокусами, расположенными на интервале Р . Кроме того, имеется частный случай, из которого непосредственно видно, что интервал Р сводится к одной точке. Фактически, если к = к = с = с, то (3.25) принимает вид Я [c.54]

Центр эллипса расположен в У его оси параллельны собственным векторам Т. Изменяя у, получим совокупность эллипсов, представленных на рис. 3.13, т, е. астигматический пучок 64 [c.64]

Рис. 3.13, Астигматический пучок лучей, рассчитанный по методу построения хода лучей

Очень важный для практики случай астигматизма наблюдается, когда симметрия системы по отношению к пучку нарушена в силу устройства самой системы. Представим себе пучок лучей, исходящий из L и собираемый линзой. На пути сходящегося пучка поместим цилиндрическую линзу, т. е. линзу, одно из сечений которой (например, вертикальное) прямоугольное, а второе—круговое. Таким образом, цилиндричеекая линза имеет лишь две плоекости симметрии — вертикальную и горизонтальную, но лишена оси симметрии, которой обладает падающий световой пучок. При прохождении через такую систему осевая симметрия преломленного пучка также нарушится, и мы получим астигматическое изображение. [c.309]

Характер аетигматического пучка виден из рис. 13.8. Астигматический пучок при пересечении плоскостями, перпендикулярными к оси, дает ряд прямоугольных сечений. В точках P и эти прямоугольники переходят в прямые (фокальные линии), параллельные плоскостям симметрии системы. [c.309]

Уравнения (V11.26 ) и (VII-28 ) только приближенные. Толщина очковой лиизы и аберрации высших порядков несколько изменяют ожидаемые результаты как в отношении значения вершинной рефракции, так и в отношенни желаемого исправления аберраций. Точный тригонометрический расчет положения фокусов бесконечно тонких астигматических пучков н вершинной рефракции позволяет получить численные значения изменений, которые исправляются соответственными изменениями параметров D и р. Обычно стараются получить точное исправление аберраций для пучков, образующих после преломления угол в 30—35" с осью. [c.538]

Применение торнческих поверхностей (или эквивалентных им комбинаций сферических и цилиндрических), оказывая благоприятное влияние на вид кривых, на которых лежат точки пересечения, вместе с тем обладает тем недостатком, что в ходе лучей вводится астигматизм, вызьшаюш,ий расширение сечеиия световых пучков. Оценим величину астигматической разности, соответствующей двум главным сечениям системы в предположении, что источник расположен на бесконечности. В одном сечении фокусное расстояние эквивалентной линзы Li равно у в другом [c.560]

Характер аберраций спектральных изображений в случае внеплоскостного падения был детально исследован Вернером [97 ]. В частности, в случае цилиндрической решетки радиусом R со штрихами, параллельными оси цилиндра, освещаемой параллельным пучком, изображение имеет вид астигматических линий, параллельных штрихам решетки, середина которых отстоит от центра решетки на расстояние [c.275]

В случае сферической решетки радиуса R, освещаемой параллельным пучком (аналог схемы Водсворта), наибольшее разрешение достигается в дальнем, сагиттальном, фокусе, изображение в котором имеет вид астигматической линии, перпендикулярной к плоскости дисперсии. Расстояние от этого фокуса равно [c.275]

Подсчитаем теперь потери и распределения полей, считая для простоты, что имеем дело с двумерным резонатором из Щ1линдрических зеркал. Вернувшись к формулам (1.23) и учитывая, что у линейных резонаторов распределение комплексной амплитуды на зеркалах имеет 1/р = О (см. формулы (2.17), (2.17а)), видим, что двумерный резонатор обладает собственными функциями вида м (х) = Hm(2x/w)exp(-x /w )- Что касается собственных значений, то, учитьюая замечание по поводу астигматических пучков к формуле (1.25) и приняв во внимание, что при подсчете результатов прохода в одном из направлений в правой части (2.25) должен быть оставлен один из двух множителей, получаем [c.119]

Приведем без выводов и доказательств основные формулы матричной теории астигматических систем, содержащих фазово-амплитудные корректоры и элементы, осуществляющие проективные преобразования сечения пучка (границы раздела при больших углах падения, дифракщюнные решетки и т.п.). При этом будем опираться на систему обозначений и результаты [33,35]. [c.255]

Равенство (2.50) свидетельствует о том, что существует совокупность поверхностей (волновых фронтов), нормали к которым в каждой точке совпадают с направлением лучей qs. Отсюда следует возможность построения линейной оптической системы, преобразующей инфракрасный астигматический пучок (2.42), (2.43) в пучок, определяемый формулами (2.44) — (2.49). Этот факт [c.60]

Приведем, наконец, формулы связи параметров Vs, z s, Zys узкого астигматического пучка преобразованного излучения с параметрами Vir, ZxiT, Zyir ИК-пучка и Vp, z p, Zy пучка накачки. В силу громоздкости выражений в общем случае ограничимся ситуацией, когда Air = Ap = 0. Из выражений (2.44) — (2.49) в данном случае следует [c.61]

Из (4.15) следует, что эта окружность проходит через начало координат (ИК-источник) и точку psi формирования геометрического изображения и касается оси z. При малых угловых апертурах от окружности остается отрезок , изображенный на рис. 4.8 жирной линией. Система преобразованных лучей приобретает характерный вид астигматического пучка. Таким образом, для формирования безаберрационного изображения в фокусе psi достаточно, чтобы были малы апертуры по 01 . Аберрация в этом фокусе появляется при учете в выражениях (4.12) членов второго и выше порядков по 0ir. Во втором фокусе ps2 дело обстоит иначе. Безаб еррационное изображение в нем имеет место только в том случае, если малы угловые апертуры как по 0ir, так и по ф,г (см. рис. 4.8). [c.92]

В заключение отметим, что для изучения термооптических искажений активных элементов применяются также различные методы измерения фокусных расстояний тепловых линз [91, 141]. Наиболее простой способ основан на использовании коллимированного пучка излучения лазера, пропускаемого через активный элемент параллельно оси резонатора. Фокусное расстояние линзы определяется отрезком оси от точки перетяжки пучка до второй главной плоскости линзы, расположенной на расстоянии h = 1/2по от торца элемента. Бифокальность тепловой линзы, обусловленная двулучепреломлением, легко фиксируется по астигматическому характеру фокусировки плоскополяризован-ного света. [c.186]

Для пучка лучей, исходящих из точки на оси центрированной системы, астигматический пучок вырождаема в гомоцентрический. При i = i = О формулы (82) и (83) преобразуются в выражение (14а). Ни в одном поперечном сечении астигматического пучка не получается точечного изображения. Пучок лучей, лежащих в сагиттальной плоскости вблизи точки В , образует вместо точки горизонтальную линию, а пучок лучей, лежащих в меридиональной плоскости вблизи В , образует вместо точки вертикальную линию (рис. 42). Посередине между меридиональным В и сагиттальным фокусами (средняя кривизна изображения) получается круглое пятно рассеяния. В других сечениях между В и В фигура рассеяния имеет форму эллипсов с различной ориентацией осей. Координаты фокусов элементарного астигматического пучка в области аберраций третьего порядка определяются по формулам (69) [c.152]

Не приводя довольно сложных выкладок [1.1], запишем общее выражение для возникающей астигматической разности при падении па прпзму бескопечно узкого сходящегося пучка, ось которого расположена в главном сечении [c.152]

Для пучка лучей, исходящих из точки на оси центрированног системы, астигматический пучок вырождается в гомоцентрический. При i = i = О выражения (116) и (117) преобразуются в (48 ). Форма астигматического пучка сложна и свое образна. Ни в одном его поперечном сечении не получаете точечного изображения. Пучок лучей, лежащих в сагитталь ной плоскости вблизи точки Вт, образует вместо точки гори зонтальную линию, а пучок лучей, лежащих в меридиональ ной плоскости вблизи Bs — образует вместо точки верти кальную линию (фиг. 77). Посредине между меридиональные и сагиттальным В фокусами (средняя кривизна изобра жения) получается круглое пятно рассеяния. В други сечениях между В и В фигура рассеяния имеет форм эллипсов с различной ориентацией осей. Координаты фок сов элементарного астигматического пучка в области аберрг ций III порядка определяются по формулам (103) [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...