Показатель преломления действительный

Другой важной задачей, которая может быть возложена на возвратные отражатели, является выравнивание распределения интенсивности в присутствии значительной неравномерности распределения усиления. Отметим, что клин и градиент коэффициента усиления отличаются, с точки зрения математического их описания, лишь тем, что в одном случае линейно зави сящая от поперечной координаты поправка к величине показателя преломления действительна, а в другом она является мнимой. Отсюда следует, что присутствие возвратных отражателей выравнивает распределение интенсивности в той же степени, в какой стабилизирует направление излучения. [c.242]

И ие зависит от радиусов кривизны системы, а зависит только от толщин и показателей преломления. Действительно, имея в виду соотношения а — а — /г,Ф = 1, формулу (VI.44) можно написать в таком виде [c.360]

Сила осциллятора. До сих пор мы рассматривали самый простой случай, когда атом (или молекула) обладает только одной собственной частотой. В действительности это не так— атомы и молекулы обладают не одной, а набором собственных частот соу, наблюдаемых в спектре поглощения и испускания. Тогда в выражениях показателя преломления должен быть учтен и этот факт. [c.273]

Итак, измерив R и S, можно экспериментально определить действительную и мнимую части комплексного показателя преломления (величины п и пае). Теперь необходимо связать эти значения со свойствами среды, т.е. вычислить константы металла 6 и i . Для этого обратимся к уравнениям Максвелла [c.103]

Аналогично решается задача об искривлении лучей заходящего Солнца в верхних слоях атмосферы. В данном случае показатель преломления при увеличении высоты убывает, лучи изогнуты (рис. 6.17) и заходящее Солнце будет казаться выше, чем оно действительно находится. Более того, может создаться ситуация, когда находящийся на земле наблюдатель видит Солнце, уже скрывшееся за горизонтом. При истолковании этих явлений, физическая сущность которых совершенно ясна, следует также учитывать психологический эффект, заключающийся в том, что мы настолько привыкли исходить из основного свойства распространения световых лучей в однородной среде — их прямолинейности, что невольно пытаемся перенести его на более сложные случаи, когда лучи искривлены. [c.274]

Пусть на поверхность тонкого прозрачного клина, изготовленного из вещества с показателем преломления п, падают почти нормально световые пучки от протяженного источника света. На рис. 6.4 для наглядности угол падения одного из таких световых пучков увеличен в десятки раз, по сравнению с его действительным значением. [c.122]

Действительно, части волнового фронта, идущие по областям различного показателя преломления, распространяются с разной скоростью, так что фронт волны, т. е. поверхность одинаковой фазы, перестает быть плоским, и свет будет распространяться по различным направлениям. [c.227]

Не останавливаясь на решении этого уравнения (см. упражнение 208), укажем лишь, что, так же, как и в случае распространения света в металлах, здесь следует ввести комплексную диэлектрическую проницаемость и комплексный показатель преломления п = п I — ix). Здесь п — действительная часть показателя преломления, определяющая фазовую скорость волны, а х (или пх) — показатель поглощения, характеризующий убывание амплитуды плоской волны, распространяющейся вдоль г [c.556]

Разделяя действительную и мнимую части в выражении для показателя преломления (см. упражнения 209 и 210), найдем [c.556]

Из соотношения Френеля (168.1) можно усмотреть, почему задача о вращении плоскости поляризации требуют более детального учета условий взаимодействия волны и молекулы. Явление вращения плоскости поляризации представляет гораздо более тонкий метод исследования, чем другие явления, зависящие от различий в показателях преломления. В самом деле, лишь самые тонкие интерференционные методы позволяют обнаружить различие в показателе преломления порядка одной миллионной доли (10 ). Между тем различие в одну миллионную между ng и приводит к очень легко наблюдаемому вращению. Действительно, при слое толщиной / = 25 см и = 5 10 см найдем на основании (168.1) ф = 90°. Как уже упоминалось в 165, современные способы исследования позволяют установить поворот плоскости поляризации даже в 0°,01, т. е. обнаружить различие между и Па, приблизительно в 10 000 раз меньшее (различие в десятом десятичном знаке). [c.618]

Диэлектрическая проницаемость и в этом случае является величиной комплексной. Следовательно, комплексным должен быть и показатель преломления п = п—шх = = (1— я), у которого, как известно (см. 16.6), действительная часть п характеризует преломление электромагнитной волны, а мнимая часть 1пу, описывает поглощение волны. [c.96]

Таким способом можно прийти к хорошо известной формуле лорда Р е л е я для рассеяния света и погашения его, отсюда проистекающего. Известно, что она содержит показатель преломления, длину волны и постоянную Авогадро. Не останавливаясь на всем этом, сделаем только замечание относительно факта, кажущегося на первый взгляд довольно странным согласно формуле (26) рассеянная энергия пропорциональна не величине элемента объема, а квадрату этой величины. Присматриваясь к делу ближе, легко усмотреть, что в действительности рассеяние пропорционально первой степени dv как это можно было предвидеть. Для простоты ограничимся случаем газа. Разность между диэлектрической постоянной и единицей для пего можно считать пропорциональной числу N молекул, заключающихся в единице объема, и можно написать, обозначая через а постоянную [c.63]

Отношение определяется отношениями и Рассмотрим, например, атмосферный воздух, беря азот за первый газ и кислород — за второй. Имеем приблизительно N N2 = (Т <Т2 = 297 272, так как при 0° С и при давлении 76 см наши газы имеют показатели преломления (для желтого света) 1,000297 и 1,000272. Действительно, формула, принятая нами для //1, показывает, что соответствующие [c.122]

Фазовая модуляция при наличии зависимости показателя преломления п((й) или фазовой скорости р(ю) от частоты вызывает амплитудную. Действительно, групповая скорость и в среде, обладающей заметной дисперсией, зависит от частоты [c.411]

Принимая за неизвестное отношение (t/— r)/(s — г) и считая, что один из показателей преломления равен 1,5, а другой— 1 (причем все равно, где находится воздух — до или после поверхности), определим, что единственный действительный корень уравнения (rf — r)/(s[ — г) = — 1. Поскольку s[ = V/( — [c.174]

ЧТО при данном излучении лампы плотность энергии р в п раз превышает значение величины р, которое эта величина имела бы, если бы показатель преломления стержня равнялся единице. Из рис. 3.14 следует, что в центре стержня величину fi aR, 0) можно с хорошей точностью аппроксимировать выражением fi ехр(—1,27а/ ). Сравнение выражений (3.16) и (3.15) при г = О показывает, что, за исключением небольшого различия между функциями / и /i, шероховатость боковой поверхности стержня действительно приводит к уменьшению плотности энергии накачки в его центре в п раз. Однако теперь более или менее однородно освещается все сечение стержня, а не только его ядро радиусом R/n. В самом деле, с помощью рис. 3.12 и 3.14 можно показать, что в обоих этих случаях интегральная плотность энергии накачки по сечению стержня приблизительно одинакова. [c.126]

Рассмотрим две диэлектрические среды 1 и 2, характеризуемые действительными показателями преломления щ и 2 соответственно. Угол преломления 02 определяется из (2.1) выражением [c.71]

Отражательные способности, определяемые выражениями (2.10), являются действительными величинами, поскольку показатели преломления обеих сред — действительные числа ими можно пользоваться на поверхности раздела при распространении излучения из среды 1 в среду 2. [c.72]

Рассмотрим поверхность раздела между двумя средами 1 и 2, которые характеризуются действительным показателем пре- ломления rii и комплексным показателем преломления Ш2 = [c.74]

В заключение укажем на необходимость различать поглощение (диссипацию) электромагнитной энергии и ее затухание (например, в результате рассеяния до приемника доходит лишь некоторая часть распространяющегося в данном направлении света). Следует учитывать, что истинное поглощение электромагнитной энергии всегда связано с переводом ее в теплоту при совершении работы Ej О. Однако j = dP/dt, а поляризуемость вещества Р = жЕ, где восприимчивость ж связана с диэлектрической постоянной известным соотношением е = 1 + 4пге. Следовательно, дифференцирование dP/dt приводит к дифференцированию е, что связано с умножением ее на ко. Если г — величина комплексная, то поляризационный ток j будет иметь действительную часть (i = —1) и работа сил поля неизбежно приведет к поглощению части световой энергии. Мы видим, что истинное поглощение связано с комплексностью диэлектрической постоянной, которая приводит к комплексному значению показателя преломления п. Но показатель преломления п = Ve может быть комплексным и при действительном, но отрицательном значении е < О. В этом случае работа сил Ej = О и имеет место лишь затухание энергии, а не ее поглощение. В рассмотренном явлении нарушенного полного внутреннего отражения (см. 2.4) мы имеем пример такого ответвления части энергии от исходного направления, где проводилось ее измерение. Аналогичный про- [c.106]

Из полученного значения < п> > пп сразу следует возможность самофокусировки лазерного излучения, предсказанной Г. Г. Аска-рьяном в 1962 г. и вскоре обнаруженной в эксперименте. Действительно, равенство (4.52) показывает, что если через какую-либо среду (твердое тело или жидкость с определенными свойствами ) проходит интенсивный пучок света, то он делает эту среду неоднородной — в ней как бы образуется некий канал, в котором показатель преломления больше, чем в других ее частях. Тогда для лучей, распространяющихся в этом канале под углом, большим предельного, наступает полное внутреннее отражение от оптически менее плотной среды ( см. 2.4) и наблюдается своеобразная фокусировка излучения. Наиболее интересен случай, когда подбором входной диафрагмы для данного вещества удается установить такой диаметр канала 2а, что дифракционное уширение >L/(2a) (см. 6.2) компенсирует указанный эффект и в среде образуется своеобразный оптический волновод, по которому свет распространяется без расходимости. Такой режим называют самоканализацией (самозахватом) светового пучка (рис. 4.21). Весьма эффектны такие опыты при использовании мощных импульсных лазеров, излучение которых образует в стекле тонкие светящиеся нити. Однако в газообразных средах самофокусировка не имеет места, что существенно ограничивает возможность использования этого интересного явления. [c.169]

В одном из таких опытов трубы имели длину / = 1,5 м и скорость течения достигала v = 700 см/с. Действительно, наблюдалось смещение интерференционных полос, соответствующее, однако, разности хода, примерно в два раза меньшей, чем следует из теории эфира, вполне увлекаемого движущейся средой. Таким образом, наблюдаемое смещение не может быть согласовано с теорией Герца. Но оно находится в превосходном согласии с теорией Френеля, сформулированной им еще в 1818 г. по поводу одного опыта Aparo, пытавшегося обнаружить влияние движения Земли на преломление света, посылаемого звездами. Aparo показал (хотя и с умеренной точностью), что такого влияния не наблюдается. Для объяснения этого результата Френель выдвинул теорию, согласно которой эфир не увлекается движущимися телами, в частности Землей, а проходит через них. Но по общим представлениям Френеля плотность эфира в веществе больше, чем плотность р вне его (при одинаковой упругости), так что для показателя преломления получим [c.445]

Действительно, если среда оптически однородна или, другими словами, если ее показатель преломления не меняется от точки к точке, то в одинаковых малых объемах световая волна индуцирует одинаковые электрические моменты, изменение которых во времени и приводит к излучению когерентных вторичных волн одинаковой амплитуды. На рис. 29.1 представлен случай распространения плоской монохроматической волны в однородной среде. На волновом фронте А А выделим объем V с линейными размерами, малыми по сравнению с длиной волны падающего света, но содержащий достатрчно много молекул, чтобы среду можно было рассматривать как бй лощную. В направлении, характеризуемом углом 0, [c.575]

На кривой дисперсии (рис. 31.7) соотношения представлены в преувеличенном масштабе. Кривая / показывает ход показателя преломления в магнитном поле для луча, поляризованного по ле-врму кругу, а кривая II — для луча, поляризованного по правому кругу. Из чертежа ясно, что для какой-нибудь длины волны X в магнитном поле появляется круговое двойное преломление. Эффект тем значительнее, чем ближе X и Х . Действительно, вблизи собственных линий абсорбции эффект вращения особенно велик. Но даже и очень далеко от собственных частот явление легко наблюдается благодаря чрезвычайно большой чувствительности метода вращения плоскости поляризации (см. 168). [c.630]

Пусть, например, мы имеем дело с одноосным отрицательным кристаллом (см. гл. XXVI), т. е. показатель преломления обыкновенной волны По превыщает показатель преломления необыкновенной волны Пе, причем различие между- Пд и больще изменения при удвоении частоты, т. е. Пд (ы) > щ (2ш). При этом условии могут быть синфазными необыкновенные вторичные волны, возбуждаемые обыкновенной первичной волной. Действительно, поскольку показатель преломления увеличивается с ростом частоты, мы имеем неравенства [c.842]

Выражения (16.41) и (16.42) представляют собой уравнения плоской волны (амплитуда o= onst), поэтому мы можем пользоваться всеми полученными ранее формулами, заменяя в них показатель преломления п комплексной величиной п = п—шх, где действительная часть п по-прежнему характеризует преломление электромагнитной волны, а МЕШмая часть шх описывает поглощение волны. Величины я и х являются параметрами, характеризуЕОЩими оптические свойства металла. [c.27]

Выражение (21.18) называется удельной рефракцией. Согласно формуле Лоренц — Лоренца удельная рефракция г не зависит от плотности вещества. Действительно, для многих веществ удельная рефракция остается практически постоянной даже при переходе вещества из парообразного состояния в жидкое, т. е. при изменении плотности в щироком интервале. Например, при переходе воды из парообразного состояния в жидкое (изменение плотности в 1200 раз) рефракция остается постоянной с точностью до 2—3 % При уменьщении давления исследуемого газа его показатель преломления п стремится к единице (т. е. п - -2 2>) и выражение (21.17) переходить (21.12). [c.94]

Теоретический смысл обратного эффекта Зеемана заключается в следующем. Известно, что линии поглощения вещества обусловлены наличием собственных частот колебаний атомов и молекул, составляющих данное вещество. Под действием магнитного поля собственные частоты вещества меняются, следовательно, меняется и положение линий поглощения, т. е. проиеходит раещеп-ление. Вместо одной собственной частоты появляется ряд частот, в простейшем случае — две, смещенные относительно основной частоты на величину Ду. Согласно формуле (21.7) это приводит к изменению показателя преломления. Таким образом устанавливается связь между обратным эффектом Зеемана и явлением вращения плоскости поляризации в магнитном поле (эффект Фарадея, см. 20.3). Действительно, при распространении света вдоль направления магнитного поля вследствие расщепления оптической собственной частоты электрона на две [c.109]

Физо обнаружил, что интерференционные полосы действительно смещаются. Значение, определенное из величины смещения, оказалось равным а = 0,46. Более точные измерения Майкельсопа и Морли, которые воспроизвели опыт Физо в 1886 г., дали а=0,434 0,020, что хорощо совпадает с расчетами Френеля. Повторение опыта Физо с движущимся воздухом не дало никакого смещения, что и следовало ожидать из-за малого отличия показателя преломления воздуха от единицы. Результаты опыта Физо показали несостоятельность теории Герца, которая исходила из представлений о полном увлечении эфира движущимися телами. [c.207]

В этом пункте мы рассмотрим свойства ультрахолодных нейтронов. Скорости движения таких нейтронов не превышают четырех метров в секунду, а длины волн Я 1,5-10 см. Подставив к = 1,5-10 , а 0 т и N 5-10 " в формулу (10.23), находим, что показатель преломления ультрахолодной нейтронной волны является чисто мнимым. Это значит, что такие волны в веществе (разумеется, при длине рассеяния а >0) распространяться не могут и, следовательно, должны отражаться от поверхности вещества. Это свойство ультрахолодных нейтронов используется для создания нейтронных ловушек (Ф. Л. Шапиро и др., Дубна, 1971). Действительно, если впустить такие нейтроны в объем, ограниченный веществом с положительной длиной рассеяния (например, углеродом бС ), то они не могут уйти из этого объема, Сейчас уже имеются нейтронные ловушки, в которых в течение примерно 400 секунд [c.558]

Отвлекаясь также и здесь от качественных добавочных условий, которые требуются для существования действительного минимума, и офа-ничиваясь выражением того, что обращается в нуль первая вариация, мы можем заключить, что геометрическая оптика некоторой среды, в которой показатель преломления есть какая-нибудь функция п(х, у, г) точки, непрерывная и дифференцируемая столько раз, сколько необходимо, в основном содержится в вариационной формуле [c.419]

Известны многие работы, в которых выполнены расчеты коэффициентов ослабления на основании формул, полученных Ми для сферических частиц различных размеров с разными комплексными показателями преломления. Наиболее обстоятельны таблицы Кроми, в которых приведены коэффициенты рассеяния и ослабления для частиц с такими комплексными показателями преломления, в которых действительная часть не меньше мнимой. Однако для металлических частиц соотношение мнимой и действительной частей противоположное, поэтому для них эти таблицы неприменимы. [c.299]

Рассмотрим сначала процессы, которые имеют место при распространении импульса в оптическом волокне. Прежде всего заметим, что при данном диаметре небольшого ядра одномодового волокна ( 4 мкм) импульс создает внутри ядра очень высокую интенсивность излучения. В этих условиях поле световой волны вызывает значительные изменения показателя преломления Ьп материала волокна. В действительности это изменение 6п пропорционально квадрату амплитуды поля импульса, так что мы можем записать Ьп = П2еА , где для кварца П2е X 10 mYB . Это явление обычно называют оптическим эффектом Керра. Поскольку интенсивность I пропорциональна А , величину 6п можно записать в более общепринятом виде [c.518]

С ПОМОЩЬЮ закона рассеяния Рэлея. Интересно установить интервалы применимости этих двух предельных случаев, поскольку численный расчет по теории Ми очень трудоемок. Чтобы выяснить это, Пендорф [326] вычислил характеристики рассеяния в направлении распространения падающего излучения (т. е. 0 = = 0) по теории Ми для сфер с действительными показателями преломления п от 1,05 до 2 в широком интервале значений параметра X и сравнил результаты вычислений с результатами, полученными на основе законов геометрической оптики и закона рассеяния Рэлея. Оказалось, что индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, значительно отличается от постоянного значения 1,5, определенного по индикатрисе рассеяния Рэлея для рассеяния в направлении распространения падающего излучения [т. е. р(0) == /4(1 + os e) при 0 = 0]. При л = 0,5 индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, приблизительно на 10% больше определенной по индикатрисе рассеяния Рэлея, Следовательно, область Рэлея для индикатрисы рассеяния не распространяется далее х =Jd,5. Сравнение коэффициентов рассеяния показывает, что для малых значений х коэффициент рассеяния Рэлея меньше вычисленного по теории Ми однако существует особое значение х, зависящее от величины показателя преломления, при котором происходит переход и за которым коэффициент рассеяния Рэлея всегда больше коэффициента, вычисленного по теории Ми. При значениях. , больших 20—30, в зависимости от показателя преломления индикатриса рассеяния, определенная из законов геометрической оптики, отличается от индикатрисы рассеяния, вычисленной пО теории-Ми, до 25%. Промежуточный интервал значений параметра х, для которого не применимы ни закон рассеяния Рэлея, ни законы геометрической оптики, обычно назыЁают областью рассеяния Ми к этой области относится большая часть случаев, представляющих практический интерес. [c.94]

Обширные таблицы расчетов по теории Ми для сферических частиц с действительными показателями преломления, включающие некоторые случаи с комплексными показателями прелом ле-ния, были опубликованы Лованом [35]. В этих таблицах угловое распределение рассеянного излучения дается в виде функции параметра х и показателя преломления частицы. В эти таблицы также включены коэффициенты эффективности рассеяния. [c.95]

Чу, Кларк и Черчилль [36] вычислили по теории Ми коэффициенты Aj в формуле (2.55) для непоглощающих (т. е. диэлектрических) сидерических частиц в интервале значений параметра. к от 1 до 18 для действительных показателей преломления п от 0,9 до 2,0 и для п = оо. Численные значения этих коэффициентов для ограниченного числа случаев представлены в табл. 2.1 в виде функции параметра х п действительного показателя преломления п сферической частицы относительно окружающей среды. Индикатриса рассеяния для электропроводной сферы, имеющей комплексный показатель преломления т — п — in, незначительно отличается от индикатрисы рассеяния для диэлектрической сферической частицы п/ = 0), если значение л очень мало. Поэтому таблицы, составленные Чу и др. [36] для [c.95]

В работе [37] приведены расчеты по теории Ми для сферических частиц с комплексными показателями преломления Пласс [38, 39], а также Гривнак и Бэрч [40] определили сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц из окиси алюминия и окиси магния. В работах [41 и 42] рассчитаны сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц в широком интервале комплексных показателей преломления. Сталл и Пласс [43] вычислили сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц угля, а Герман [44] —для сферических частиц воды. Обширная библиография по индикатрисам рассеяния для сферических частиц, имеющих действительные и комплексные показатели преломления, представлена в работах [29, 32в]. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...