Внутренние ячейки

Если рассмотреть какую-либо k-ю строку матрицы А, то входящие в нее ненулевые коэффициенты будут соответствовать температурам, участвующим в записи уравнения теплового баланса для k-и элементарной ячейки. Из введенной нумерации и схемы (3.76) вытекает, что в балансе/г-й внутренней ячейки участвуют только температуры узлов с номерами k I, k + , k — N, k + N. В балансах граничных ячеек участвует еще меньше температур. А это означает, что в любой строке матрицы А коэффициенты, отстоящие от диагонали далее чем на N, равны нулю [c.116]

При использовании ПК существенно облегчается техническое диагностирование неисправностей, благодаря тому что каждое входное и выходное устройство АЛ выведено на лицевую панель ПК, где с помощью индикаторных ламп постоянно контролируется наличие соответствующих входных и выходных сигналов. Кроме того, программирующее устройство ПК позволяет в любом режиме работы АЛ подключить специальное индикаторное устройство к любой внутренней ячейке памяти ПК и проверить состояние этой ячейки, не проводя при этом никаких монтажных работ и не нарушая работы АЛ. Наконец, программа [c.166]

Для этого мы снова воспользуемся простейшей схемой дискретизации границы линейными элементами с постоянными распределениями переменных по элементам и постоянными распределениями интенсивностей источников по каждой отдельной внутренней ячейке. Если число граничных элементов равно N, число ячеек внутри области равно М, а q и I — номера их типичных представителей соответственно, то тождество (3.35) для р-го элемента на границе можно записать в виде [c.71]

Особенности, возникающие в содержащих F интегралах по внутренней ячейке, в которой лежит точка снова оказываются слабыми (порядка 1/г), и, следовательно, компоненты векторов F или Н в уравнении (3.48) не содержат интегралов в смысле главного значения. [c.74]

Вспомогательные интегралы по граничным элементам и внутренним ячейкам [c.76]

Для простых дифференциальных уравнений и простых схем дискретизации, особенно тех, в которых распределения потенциала и интенсивностей источников по линейным граничным элементам и треугольным внутренним ячейкам считаются однородными, все указанные выше интегралы можно вычислить аналитически. Их, безусловно, можно найти и приближенно с любой степенью точности методами численного интегрирования, как это приходится делать при вычислении интегралов от гораздо более сложных сингулярных решений с учетом их изменения по элементам с криволинейными границами. Используемые при этом численные квадратуры, изопараметрические элементы и т. п. будут подробно рассмотрены ниже. [c.77]

Алгоритм численного решения желательно сделать возможно более точным, используя, например, параметрическое представление геометрии тела и функций ф и г ) (см. гл. 8), здесь же мы рассмотрим только простейшие возможные алгоритмы, которые N граничных оказались эффективными и удоб-злементов ными для большинства практических задач. Для этого используются линейные граничные элементы и треугольные внутренние ячейки. Например, мож-м утренних но разбить нашу двумерную область на треугольных ячеек, а границу области — яа N прямолинейных отрезков. Можно Рис. 4.3. предположить, что неизвестные [c.106]

Следует отметить, что, хотя внутренние ячейки имеют такой же вид, как в схеме дискретизации, используемой в методе конечных элементов, они представляют лишь удобный способ вычисления влияния распределенных по объему сил Как было указано [c.106]

Интегралы, в которых точка поля не совпадает с вершиной внутренней ячейки и не лежит на ее стороне (рис. 4.8, в), являются интегралами от непрерывных функций и поэтому вычисляются при помощи формулы Гаусса. [c.111]

Интегралы, в которых точка поля совпадает с вершиной внутренней ячейки, вычисляются с помощью четырехточечной формулы интегрирования Гаусса (рис. 4.8, а). [c.111]

Если необходимо вычислить напряжения и деформации для большого числа внутренних точек, то для вычисления точных значений смещений в узловых точкам внутренних ячеек более эффективно использовать уравнение (4.28). Это уравнение справедливо во всех точках, включая граничные. Напряжения и деформации вычисляются по смещениям при помощи процедуры, аналогичной используемой в методе конечных элементов или в методе конечных разностей. Поэтому, если и — шестимерные векторы смещений в узлах некоторой внутренней треугольной ячейки, то вектор смещений в любой точке этой внутренней ячейки записывается в виде [см. (4.21)] [c.113]

По мере того как усложняются исходные уравнения, учитывается анизотропия и т. д., аналитическое интегрирование уравнений, подобных (4.74) — (4.76), вдоль линейных граничных элементов [24] и по внутренним ячейкам неизбежно становится затруднительным и следует использовать схемы численного интегрирования. [c.129]

Однако вместо того, чтобы произвольным образом взять в качестве т], какие-либо простые линии типа показанных здесь эллипсов и гипербол, мы могли бы в принципе найти и более хитрую систему координат С г (рис. 8.1, в), в которой граница нашей рыбы перешла бы в прямоугольник ( зис. 8.1, г) и одновременно криволинейные внутренние ячейки перешли бы в квадраты. Очевидно, что дальнейшие математические операции в случае прямолинейных границ и прямоугольных ячеек, показанных на рис. 8.1, г, будут проще, чем в случае криволинейных элементов рис. 8.1, в. Поэтому выгоднее будет строить базисные функции и все остальное в коор -динатах С г (рис. 8.1, г), помня, что мы всегда сможем преобразовать их снова в плоскость х, (при помощи обратного преобразования [c.207]

Хотя в МГЭ внутренние ячейки менее важны, чем граничные, проще, не делая исключений, завершить уже начатое их исследование. [c.222]

Большая часть приведенных выше сведений о базисных функциях была заимствована из литературы по методу конечных элементов [1], в которой основное внимание уделяется схемам внутренней (ячейки), а не поверхностной дискретизации. Мы уже об- [c.227]

Типичный пример решенной задачи, который относится к консолидации (изменению во времени осадки) основания в виде полосы (плоская деформация) на пористом водонасыщенном сжимаемом упругом полупространстве, приведен на рис. 10.3 вместе с использованной схемой дискретизации. Эта задача симметрична относительно центральной линии, и поэтому внутренняя ячейка интегрирования была выбрана, как показано, равной 45 от середины основания. [c.286]

Методы интегрирования функций нагружения (il)G, фО - и т. д.) по внутренним ячейкам пластины, по существу, тождественны методам, подробно описанным в гл. 3 и 4 см. также работу [1]. [c.321]

Разбиение границы на отрезки и расположение соответ ствующих этим отрезкам узловых точек показано на рис. 20. Координаты хну граничной узловой точки Pi будем обозначать через хы, уы). Координаты точек начала и конца отрезка разбиения (скажем, отрезка /) будем обозначать через (gj, tlj) в начале отрезка и ( ,ч.ь rij+j) в конце отрезка. Длины отрезков hj не обязаны быть равными друг другу. Координаты центра тяжести внутренней ячейки, где существует пластическое течение, будем обозначать через xu,yi). [c.104]

При работе на установке в условиях переменных тепловых нагрузок и нескольких циклов разогрева между первым и вторым запусками произошло накопление остаточных деформаций труб под действием несимметричных температурных напряжений. В результате увеличилась неравномерность распределения расхода по внутренним ячейкам нучка, и удовлетворительное обобщение опытных данных получается нри выборе параметра неравномерности =0.8. [c.162]

Близки к ним полузакрытые плиты с внутренними ячейками, формуемыми при литье стержневыми блоками, укрепляемыми на знаках через отверстия в нижней плоскости плиты (рис. 154, с), а также двухстенные плиты с вогнутым днищем (рис. 154, т). [c.259]

Фигурирующий здесь интеграл можно вычислить, разбивая область интегрирования на две части внутренность ячейки Вигнера — Зейтца (замененной подходящей сферой) и область, внешнюю по отношению к этой ячейке [25]. В этой внешней области (г>го) потенциал V будем считать чисто кулоновским [c.343]

Как мы видели в 2 настоящей главы, область О разбивается особыми (орбитно-неустойчивыми) траекториями на элементарные ячейки, заполненные неособыми (орбитно-устойчивыми) траекториями одинакового поведения. При этом все ячейки можно разбить на два класса на ячейки, примыкающие к циклу без контакта С, ограничивающему рассматриваемую область О, и на внутренние ячейки. Принимая во внимание перечисленные в грубых системах возможные типы траекторий, нетрудно видеть, что каждая внутренняя ячейка имеет в составе своей границы один элемент притяжения или сток , являющийся либо устойчивым узлом или фокусом, либо устойчивым предельным циклом, и один элемент отталкивания или источник , являющийся либо неустойчивым узлом или фокусом, либо неустойчивым предельным циклом. [c.455]

С расчетом потоков во внутренних ячейках (рис. 5.4,6) при применении следующей формулы [c.401]

Значения плотности р>< около границ определяются просто. На правой, левой и верхней сторонах ячейки с центром в точке (г, ш)х> изображенной на рис. 5.5, а,. плотность находится так же, как и во внутренних ячейках, а поток через нижнюю сторону равен нулю, поскольку (мг, ш + /+1, )/2 = 0. Если ввести фиктивный узел (/, ау—1)х и приписать ему некоторое произвольное конечное значение плотности 9 то в узле (г, ш) можно применять те же конечно-разностные представления, что н во внутренней области ). [c.407]

При численном решении уравнений (3.6), (3.7) необходима дискретизация области течения на внутренние ячейки и граничные элементы. Пусть N -количество внутренних узлов области ТУь - количество граничных узлов, где завихренность отлична от 0 - обш,ее количество внутренних ячеек (например, плоских треугольников) Се - количество граничных отрезков. [c.557]

Тогда двойные интегралы по внутренним ячейкам будут вычисляться по следующим формулам [c.561]

Задается начальный номер внутренней ячейки к=. [c.562]

Задается вершина г внутренней ячейки. [c.562]

Выбирается следующая внутренняя ячейка к = к + 1 и осуществляется переход к пункту 5. Расчет производится, пока к <У . [c.562]

Большинство цепей относят к плоским. Они могут быть изображены на поверхности сферы. Если плоскую цепь перевести на поверхность сферы, то внешние границы цепи также образуют ячейки, подобно любым внутренним ячейкам. Токи и напряжения в электрических цепях подчиняются двум законам Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа является следствием неуничтожаемости заряда—сужжа сил токов в узле равна нулю [c.46]

Основным этапом, как обычно, является введение условия несжимаемости. В данной модели, в отличие от предыдугцих, не требуется постоянство объемов ячеек, и, следовательно, масс частиц. Условие несжимаемости здесь формулируется как требование равенства нулю потока массы через границы ячейки. Для внутренней ячейки с номером к это условие имеет вид [c.134]

В бесконечном кристалле, состоящем из идентичцых ячеек, оно эквивалентно утверждению, что кристалл в целом нейтрален. Однако в кристалле с поверхностями идентичны лишь внутренние ячейки и требование зарядовой нейтральности вполне совместимо с наличием частично заполненных и, следовательно, заряженных поверхностных ячеек (фиг. 27.9). Если при некотором выборе [c.178]

Для апробации алгоритма численного расчета была решена задача об обтекании обратного уступа, исследовавшегося экспериментально [96. Граничные условия на входе и выходе из канала показаны на рис.3.4 в. По верхней границе канала задано условие скольжения , и скорость изменяется линейно от значения скорости во входном сечении до значения скорости в выходном сечении. Па остальной границе скорость нулевая. Коэффициент кинематической вязкости у = 0,01м /с. Для дискретизации области течения использовались 744 внутренние ячейки - прямоугольные равнобедренные треугольники и 104 граничных отрезка (рис.3.4а). Средняя скорость во входном сечении м .р = 50,7 м/с. Среднеарифметическое относительное отклонение [c.568]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...