Орбита прямолинейная

Это заявление несколько чрезмерно для / обш,его вида не суш,е-ствует непрямолинейной ограниченной орбиты. Прямолинейный случай — это задача Кеплера обычной размерности 1. Однако суш,ествует интересный класс, содержаш,ий задачу Кеплера и характеризуюш,ийся следуюш,им условием. [c.25]

В принципе описанным выше методом можно пользоваться при любых значениях эксцентриситета и наклонения. Однако, когда орбита прямолинейная или почти прямолинейная, эффективность метода падает. Объясняется это тем, что в ряде используемых соотношений, и в частности в уравнении (7.18), величина Л стоит U знаменателе. Поэтому в случае, когда все три компоненты Л становятся меньше некоторого предела, следует, чтобы не терять точность, перейти к другим переменным. В качестве таких новых переменных можно взять полярные координаты (г, а, Р), для которых справедливы следующие соотношения [c.243]

Задача Ньютона состоит в следующем найти траекторию движения точки под действием силы притяжения к центру Земли, в ее движении по отношению к системе координат, скрепленной с земным шаром. Эту систему координат приближенно можно считать инерциальной, так как движение Земли по орбите вокруг Солнца почти равномерно и прямолинейно на некотором отрезке орбиты Земли вследствие большого расстояния Земли от Солнца и большого периода обращения Земли по своей орбите. При таком допущении можно пренебречь переносной силой инерции и силой инерции Кориолиса и изучать движение точки по отношению к системе координат, жестко связанной с Землей и имеющей начало в центре Земли, считая ее неподвижной. [c.501]

Близкой к инерциальной можно считать систему отсчета, связанную с центром Земли. При движении вокруг Солнца Земля пролетает за 1 секунду 30 километров и при этом из-за большого радиуса орбиты ее траектория отклоняется от прямолинейной всего на 3 миллиметра. [c.281]

Электромагнит синхрофазотрона создает магнитное поле в узкой кольцевой области, в которой расположена вакуумная камера ускорителя с двойными стенками. Электромагнит ускорителя не является замкнутым, а состоит из четырех квадрантов, разделенных прямолинейными промежутками (рис. 23). Соответственно и орбита протонов является не круговой, а комбинированной. В ускорительной камере поддерживается вакуум в (3—5) 10 лж Hg. Протоны, поступающие в синхрофазотрон, предварительно ускоряются в каскадном генераторе до 600 кэа, а затем в линейном ускорителе до энергии 9 Мэе. Далее иучок протонов проходит сложную поворотно-фокусирующую систему, расположенную в одном [c.71]

Поэтому заключаем, что при движении точки, находящейся под действием центральной силы, обратно пропорциональной квад рату расстояния (за исключением случая прямолинейного движения, характеризуемого обращением в нуль постоянной площадей), орбита всегда представляет собой коническое сечение. Между механическими постоянными интегрирования Е тл с (полная энергия и удвоенная секторная скорость) и между элементами, геометрически характеризующими орбиту, т. е. е, р (эксцентриситет и параметр), суш,ествуют соотношения (14) и (15). [c.178]

Принимая для R величину в 6,371 км, показать сначала, что если начальная скорость снаряда превосходит величину 1Л2 /< = 11,174 км/сек, го он не упадет на Землю, а будет описывать гиперболическую (или прямолинейную) орбиту. [c.215]

Из (9) сразу следует, что при с = О орбита точки будет прямолинейной г = — / Пусть с ф 0. Умножим обе части интеграла Лапласа (9) [c.238]

Зависимость характера орбиты от величины начальной скорости. Первая и вторая космические скорости. Пусть орбита точки Р не является прямолинейной, т. е. с 7 0. Если задано начальное расстояние го точки Р от точки О, то характер орбиты точки Р вполне определяется величиной ее скорости Рассмотрим зависимость эксцентриситета орбиты от величины [c.239]

Уравнение (5.6.6) справедливо, собственно говоря, только для значений 0, удовлетворяющих условию — я < 6 < л, поскольку Х- — оо, когда X 0. Однако иногда предполагают, что движение продолжается после столкновения, и тогда считают, что равенство (5.6.6) сохраняет силу и после столкновения. Такое предположение представляется наиболее естественным. Если бы а не равнялось нулю, а было бы малой положительной величиной, то орбита представляла бы собой очень топкий вытянутый эллипс и мы имели бы периодическое движение, при котором в каждом периоде существовало бы положение, близкое к столкновению. Это предположение означает, что характер поведения частицы сохраняется и в предельном случае прямолинейного движения. [c.78]

Соответствующий перелет с двигателем малой тяги также происходит в постоянной плоскости (рис. 15). При этом сводится к нулю не энергия, а момент количества движения промежуточной орбиты. Промежуточная орбита становится все более вытянутой и, наконец, вырождается в эллипс с эксцентриситетом, равным единице (прямолинейная орбита). В это время плоскость движения становится неопределенной ее можно выбирать какой угодно, и после поворота космический аппарат постепенно возвращается на исходную круговую орбиту, двигаясь в противоположном направлении. [c.175]

Скорость, соответствующая числам М==5 и больше, при которых, во-первых, по-новому проявляется свойство сжимаемости воздуха — скачки уплотнения из прямолинейных, присоединенных к ЛА, становятся криволинейными, отсоединенными, что сказывается на величине сил давления и трения, действующих на поверхность ЛА, а значит и на аэродинамические характеристики его, и, во-вторых, в результате соударения с ЛА частиц воздуха и вызванного этим увеличения скорости хаотического движения их имеет место аэродинамический нагрев частей ЛА, а также наблюдается диссоциация и ионизация воздуха, что отрицательно влияет на аэродинамические характеристики и прочностные свойства ЛА Скорость, равная у поверхности Земли около 7,912 (8,0) км/с, при достижении которой ЛА превращается в искусственный спутник Земли. При этой скорости траектория (орбита), по которой движется ЛА (спутник), лежит еще в пределах земной атмосферы и земного притяжения, а космический корабль в своем движении будет описывать траекторию, близкую к эллипсу, с фокусом в центре Земли, и тем более вытянутую, чем больше начальная орбитальная скорость [c.125]

Непрерывную кривую, которую описывает точка при своем движении, называют траекторией точки. В задачах небесной механики траекторию именуют также орбитой. Если траектория точки является прямой линией, то движение точки называют прямолинейным. Если же траектория — кривая линия (не обязательно плоская), то движение точки называется криволинейным. [c.144]

Этому решению соответствуют прямолинейные формы троса с зондом. Зонд с тросом расположен вдоль радиуса орбиты и направлен в [c.420]

Силы, которыми спутники Юпитера постоянно отклоняются от прямолинейного движения и удерживаются на своих орбитах, направлены к центру Юпитера и обратно пропорциональны квадратам расстояний мест до этого центра. [c.107]

Планеты, обращающиеся около Юпитера, тяготеют к Юпитеру, обращающиеся около Сатурна — к Сатурну, обращающиеся около Солнца — к Солнцу, и силою этого тяготения постоянно отклоняются от прямолинейного пути и удерживаются на криволинейных орбитах. [c.107]

Если же с = 0, то и р = , и уравнение орбиты (10.2) теряет смысл. Обращаясь тогда к общему уравнению (9.35) поверхности второго порядка, мы увидим, что в случае, когда с = 0, эта поверхность превращается в конус с верщиной в начале координат. Поэтому траектория движения (которая есть линия пересечения поверхности (9.35) и плоскости (9.34)) есть в этом случае прямая линия, проходящая через начало координат, и движение, происходящее по этой прямой, называется прямолинейным кеплеровским движением или просто прямо-л и н е й н ы. м движение м. [c.473]

Результат Ламберта полезен. Он говорит нам, что если мы желаем выразить At через Н или Н через At при данной конфигурации, то можно ограничиться случаем какой-нибудь другой конфигурации, лишь бы Г1 + Г2 и с оставались теми же. Следовательно, можно будет деформировать конфигурацию, поместив О на эллипс с фокусами Ai и 2, в частности, можно ограничиться случаем, когда О, А2 и А расположены по порядку на одной прямой, и когда орбита прямолинейна. Короче говоря, соотношение между Н ъ At остается тем же самым и в случае прямолинейной, и в случае непрямолинейной орбиты. Мы проиллюстрируем эту идею, передоказав результат К. Симо. Сам Ламберт использовал ее, чтобы упростить таблицы, задающие At как функцию от параметров орбиты, таблицы, полезные в те времена для решения задачи об определении орбит комет. [c.42]

Предположим, что опорная орбита все время является прямолинейной. Тогда в отличие от предыдущего случая (Л =/= 0) ее нельзя получить из оскулнрующей орбиты, если только истинная орбита сама не является в точности прямолинейной. Если орбита прямолинейная, то [c.245]

Опыт Майкельсона — это тонкий эксперимент, в котором учитывается эффект второго порядка, т.е. принимаются во внимание члены порядка = (v/ ) . Проведем элементарное рассмотрение ожидаемых результатов опыта в таком приб.иижении, полагая, что движение Земли на каком-то отрезке ее орбиты можно считать прямолинейным и равномерным. Показатель преломления воздуха считаем равным единице. [c.368]

В дальнейшем мы будем широко пользоваться вторичными телами отсчета. Сейчас же мы остановимся на рассмотрении важных свойств целого класса систем отсчета, которые могут 6[JTb построены , если в качестве тел отсчета для них пользоваться небесными телами, дви-жущнлн1ся прямолинейно н равномерно в коперниковой системе отсчета. Правда, строго говоря, таких небесных тел не существует, так как все они испытывают ускорение под дейетвиеш сил тяготения Солнца. Но даже движение Земли, находящейся сравнительно близко к Солнцу и движущейся по орбите, близкой к круговой, в пределах небольшого участка орбиты можно считать приблизительно прямолинейным и раз- [c.113]

Остановимся еще на одной особенности ковалентной связи. Выше при решении уравнения Шредингера для молекулы водорода мы конструировали волновые функции с помощью линейной комбинации атомных орбиталей, выбирая за стартовые атомные орбитали изолированных атомов. Однако такой прямолинейный подход не всегда оказывается успешным и, например, для молекул и кристаллов, содержащих атомы углерода (а также кремния, германия и т. д.), он не привел к успеху. Так, изолированный атом С имеет электронную конфигурацию (ls) (2s) 2px2py. Естественно было ожидать, что углерод окажется двухвалентным с двумя перпендикулярными связями. Однако четырехвалентность углерода хорошо известна и, вообще говоря, она могла быть объяснена возбуждением при образовании молекул одного из 2з-элект-ронов и его переходом в 2рг состояние. В этом случае можно было ожидать появления трех более сильных и одной более слабой связей. Однако экспериментально было надежно доказано, что у углерода наблюдаются 4 равноправные связи с углами 109°28. Этот результат удалось полностью объяснить тем, что при вхождении атомов углерода в соединение (причем с самыми разными атомами углеродом при образовании алмаза, водородом или хлором при образовании СН4 или U и т. д.) происходит перестройка их электронной структуры так, что одна 25 и три 2р орбитали углерода гибридизуются, происходит sp гибридизация и [c.111]

Ограниченная задача. Уравнения движения. Органиченная задача трех тел заключается в следующем. Частица А массы а и частица В массы р движутся под действием сил взаимного притяжения. Центр масс G обеих частиц движется равномерно и прямолинейно, так что без потери общности можно считать, что он находится в покое. Начальные условия таковы, что орбита частицы В относительно А представляет собой окружность с центром в А, следовательно, каждая частица движется относительно центра масс G по окружности. Рассмотрим частицу Р пренебрежимо малой массы (так называемый планетоид)-, пусть эта частица совершает движение в одной плоскости с, А vl В. Мы будем считать, что она движется под действием Рис. 113. [c.563]

Речь идет о теории круговых движений в подлунном мире. Небесные тела в отличие от тел подлунного мира движутся по круговым орбитам и это движение отнюдь не объясняется стремлением к естественным местам. Неподвижная схема центр мира — периферия не определяет круговые совершенные движения в подлунном мире, как это делалось по отношению к прямолинейным движениям тяжелых тел, направленным к их естественно-382 му месту — центру Земли и Вселенной. На круговых орбитах все точки равноправны, здесь нет выделенных привилегированных точек. Теория круговых движений — это шаг в сторону идеи относительного движения и однородного пространства. Вернее, даже не шаг, а неопределенная, обращенная в будущее тенденция перипатетической мысли, которая никогда по существу не обладала той законченностью, какую ей придавала средневековая догматика. Однако нас здесь интересует не генезис идеи относительного движения, а отход механики от геометрии. В этом отношении теория круговых движений уже не укладывается в схему динамики, апеллирующей к статической чисто пространственной схеме. Уже не положение тела представляется естественным и совершенным, а движение. В этой части аристотелева космология — кинематическая, а не статическая схема. [c.382]

П1.2.3. Уравнение орбиты. Орбитальное движение. Найдем уравнение орбитальной траектории точки ш, пользуясь интегралами Лапласа и плош адей. В интеграле Лапласа (П1.22) при с = О имеем г = — (r/ ) /, т. е. траектория точки будет в этом случае прямолинейной. При с 7 О домножим соотношение (П1.22) скалярно на вектор г [c.409]

Пусть выбрана некоторая прямоугольная правоориентированная система отсчета Ахуг с началом в притягивающем центре Л и осями, имеющими неизменную ориентацию в пространстве (рис. 4.1). Орты (единичные векторы) осей Ах, Ау, Л г обозначим соответственно через /, у, к. Для простоты будем полагать, что орбита спутника не прямолинейная и не круговая. [c.131]

Радиус действия Земли / д.з. относительно Солнца примем равным ХО км. В соответствии с описанной выше приближенной методикой внутри сферы действия Земли полностью пренебрегаем влиянием Солнца и планет и учитываем только влияние Земли. При таком допу1дении орбиту АМС (внутри этой сферы) можно считать гиперболической. На больших расстояниях от Земли АМС практически двигалась прямолинейно по асимптоте к этой гиперболе. [c.220]

Определение фокусирующих свойств магнитной системы. Во многих случаях матрица М является произведением матриц отдельных составных частей элемента периодичности, взятых в соответствующей последовательности (магнитные блоки с различными п, прямолинейные промежутки, квадрунольные линзы). В общем случае участку орбиты длиной I с постоянной кривизной К соответствует матрица созг]) (/ЛГо/Ч5)81П1]з [c.328]

Вл1гяние и.злучения и простраиственного. заряда иа Ф. ч. Для электронных ускорителей характерно наличие интенсивного электромагнитного излучения, к-рое уже нри эпергии 300 Мов начинает сказываться на условиях фокусировки (см. также Фановые колебания, Излучение электронов в ускорител.чх). В основном это влияние приводит к экспоненциальному затуханию бетатропных колебаний с декрементами zt пропорциональными средней за оборот интенсивности излучения W. Для орбиты, состоящей из прямолинейных участков и дуг окружностей с относительной длиной а, эти декременты равны [c.329]

Постараемся выявить преимуш,ества унифокального уравнения по сравнению с другими уравнениями кривых второго порядка. В первую очередь, оно дает очень простую параметризацию непрямолинейных кеплеровых орбит. Действительно, каждой тройке (а,/3,7) 7 > О сопоставляется одна такая орбита и наоборот. Признаем, что поведение этих параметров, когда 7 = стремится к нулю, немного любопытно все прямолинейные орбиты переходят на окружность 7 = О, /с = = + = 1. Но рассмотрим решение нашего унифокального уравнения при а + /3 >1и7 = 0. Это пара прямых. Нельзя сказать, что у этой вырожденной кривой второго порядка нет никакой интерпре-таци. Она соответствует пределу гиперболических траекторий, когда кинетический момент равен нулю, а энергия бесконечна. [c.32]

Выбор прямолинейной орбиты. Выбираем прямолинейную орбиту с тем же самым /3, что и у орбиты общего вида. Поскольку энергия Н — это параметр более очевидный, чем 3, нам часто будет необходим изложенный ниже критерий Мелл [c.51]

Критерий Келли [2] и описание прямолинейной орбиты. Два значения [3 дают одно и то же значение Н. Две прямолинейные орбиты, соответствующие этим двум значениям, похожи друг на друга, но мы собираемся различать их. Рассмотрим сначала общий случай. Келли дал качественный критерий, позволяющий различать два эллипса с большой полуосью а, проходящих через две точки Аг и А2, этот критерий вытекает из построения с помощью циркуля, описанного в начале этой лекции только у одного из этих двух эллипсов прямая АгА2 разделяет два фокуса О ъ Р. Чтобы уточнить, который именно, назовем интервалы изменения /3 [c.51]

Если взглянуть на эти формулы повнимательнее, то мы увидим, что при 3 Е прямая АгА2 не разделяет два фсцсукпри /3 е Е она их разделяет. Если перейти к пределу прямолинейных орбит, то критерий выглядит так следует считать, что прямолинейнсш орбита получается при наложении двух ветвей и что можно перейти от одной ветви к другой за счет округлости в точке О или, по возможности, в эллиптическом случае, когда скорость обращается в ноль в вершине орбиты если 3 < то обе точки Аг и А2 лежат на одной ветви [c.51]

Отсюда следует, что периодическая орбита вблизи всякой прямолинейной точки либрации при >. = >.1 близка к эллипсу, центр которого совпадает с точкой либрацпи, одна ось совпадает с осью абсцисс (прямая, проходящая через точки Мо и М ), а другая перпендикулярна к этой осн. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...