Разрушения критерий анизотропного материала

Из того факта, что критерий максимальной деформации описывается, как показано на рис. 4, кусочно линейными функциями, следует необходимость наложения дополнительных ограничений на поверхность прочности в пространстве напряжений, обеспечивающих согласование критерия с известными физическими представлениями о явлении разрушения. В случае плоской деформации пластин из анизотропного материала, подчиняющегося закону Гука (утверждение (20)), критерий максимальной деформации можно записать через максимальные напряжения [c.423]

Инвариантная формулировка критерия разрушения произвольных анизотропных сред приводит к потере общности, поскольку количество независимых постоянных материала (при учете только линейных членов) уменьшается с 6 до 3. [c.439]

Для характеристики прочности в качестве первого приближения принимается критерий разрушения анизотропного материала без учета влияния окружающей среды и истории нагружения, который в общем виде можно представить в виде тензорного полинома [c.212]

Симметричное и антисимметричное распределения напряжений вокруг кончика трещины характеризуются соответственно функциями и Упругая податливость анизотропного материала обозначена символом 5 1- Анализ предложенного критерия разрушения требует экспериментальной проверки следующих гипотез [c.233]

В пространстве параметров НДС композита любой физически допустимый критерий предельного состояния определяет замкнутую выпуклую поверхность [43]. При моделировании разрушения поверхность предельного состояния принято называть поверхностью прочности. В достаточно обшей тензорно-полиномиальной форме, предложенной А. К- Малмейстером [74], критерий прочности анизотропного материала имеет следующий вид [c.76]

Для более полной оценки анизотропии прочности и ее учета при расчетах следует сопоставлять поля сопротивлений материала с полями действующих напряжений [18]. Дело в том, что ни сами величины наибольших нормальных или касательных напряжений (или деформаций), ни наибольшие сопротивления материала разрушению в отдельности не могут служить критерием прочности анизотропного материала, так как важна взаимная ориентировка этих напряжений и поля соответствующих характеристик прочности. В этом и состоит основная особенность и трудность построения теории прочности анизотропных материалов. Если поле напряжений известно или оно может быть определено, то при благоприятной взаимной ориентировке полей напряжений и сопротивлений анизотропия может быть не только не вредной, но и полезной, так как при этом эффективность использования материала будет наибольшей. Такой подход к использованию анизотропии является весьма перспективным, например для штампового инструмента. Общеизвестный принцип расположения волокон при горячей обработке металлов по конфигурации изделий без должного учета способа нагружения при эксплуатации не во всех случаях оказывается справедливым. [c.341]

В этих двух томах рассмотрены одиннадцать основных вопросов 1) основы теории упругости анизотропного тела 2) критерии разрушения и анализ разрушения элементов из композиционных материалов 3) расчет ферм, балок, рам и тонкостенных элементов 4) расчет пластин 5) расчет оболочек 6) распространение волн и удар 7) анализ конструкций из композиционных материа-лов методом конечных элементов 8) вероятностный расчет и на-дежность 9) экспериментальные характеристики композиционных материалов 10) анализ напряжений в окрестностях концентраторов напряжений, кромок и узлов соединений 11) проектирование элементов конструкций из композиционных материалов. [c.9]

ХОДУ, материал считается состоящим из отдельных связанных между собой слоев. Каждый слой предполагается однородным (что следует из феноменологического анализа) и ортотропным. Распределение деформаций по толщине пакета принимается линейным. Критерий разрушения записывается последовательно для каждого слоя в отдельности и предельная нагрузка для материала определяется в предположении допустимости нарушения его сплошности в процессе деформирования. Согласно второму подходу, слоистый материал рассматривается как однородный анизотропный критерий разрушения записывается сразу для всего пакета слоев. Первая процедура предполагает известными прочностные характеристики отдельного слоя (см. раздел II). Далее на основании этих данных поверхности разрушения слоистых материалов с произвольной структурой формируют теоретически. Такой подход получил наибольшее распространение при оценке прочности современных композиционных материалов, так как в процессе проектирования конструкции приходится рассматривать множество возможных структур материала. Вторая процедура предполагает известными прочностные характеристики рассматриваемого слоистого материала. Она эффективна для материалов, армированных тканями и образованных из одинаковых слоев. Далее рассмотрены критерии, основанные на послойной оценке прочности материала. [c.80]

При формулировке критерия разрушения для изотропных материалов через главные напряжения возможны дополнительные упрощения за счет того, что (1) допустимые функции должны симметричным образом зависеть от главных напряжений и (2) расположение главных осей тензора напрян<ений относительно главных осей симметрии материала в данном случае не играет никакой роли. Для анизотропных материалов такие упрощения, очевидно, невозможны, поскольку в формулировку критерия разрушения через главные напряжения необходимо включить многочисленные параметры материала для того, чтобы учесть отсутствие симметрии, а также несовпадение главных осей тензора напряжений и главных осей прочности. Если не [c.410]

Формулировки критериев разрушения анизотропных сред через инварианты тензора напряжений обусловлены, по-видимому, историческим развитием критериев текучести изотропных материалов. Предположение об изотропии (независимости от направления) означает, что формулировка условий разрушения не зависит от направления осей координат. Наиболее подходящим средством обеспечения указанной инвариантности является запись критерия разрушения в виде скалярной функции от инвариантов тензора напряжений. В опытах Бриджмена [7] было установлено, что условие текучести изотропного материала не зависит от гидростатического давления учет этого обстоятельства позволил дополнительно упростить условие текучести, представив его лишь через компоненты девиатора напряжений. [c.432]

Основной принцип установления феноменологического критерия разрушения анизотропных композитов состоит в выборе математической модели, достаточно общей для того, чтобы она позволяла описать поверхность прочности любой формы. Руководствуясь такой математической моделью, можно указать количество экспериментов, требуемых для полного (в рамках модели) определения прочностных свойств материала. Очевидно, минимально необходимое число независимых основных экспериментов равно числу сохраняемых компонент тензоров поверхности прочности эти компоненты могут считаться характерными параметрами материала. Обращение в нуль компонент тензоров высших рангов, следующее из анализа результатов соответствующих экспериментов, позволяет установить наинизшую степень тензорного полинома, характеризующего прочностные свойства исследуемого композита. [c.475]

В настоящей главе явление разрушения композитов исследуется на уровне, когда композиционный материал рассматривается как слоистая структура — объединение однородной матрицы и однородных волокон, трактуемая как некая анизотропная сплошная среда. Математическая модель (критерий разрушения) формулируется в рамках феноменологического подхода с тем, чтобы изучить влияние механических воздействий на начало разрушения. Получающийся в результате такого подхода критерий разрушения используется для планирования эксперимента, облегчения интерполяции и корреляции экспериментальных данных и их применения на практике, но не предназначается для объяснения механизма разрушения. [c.484]

Таким образом, последние годы отмечены значительным прогрессом в развитии теории прочности материалов при сложном напряженном состоянии. Критерии (6.8) и (6.10) получили экспериментальную проверку на сильно анизотропных материалах типа стеклопластиков [34, 39, 86, 132, 1561, изотропных жестких полимерах [97, 156]. Критерий (6.14) проверен в опытах на металлах и сплавах, а также на некоторых жестких пенопластах [130, 131, 1341. Наряду с этим имеются работы, посвященные проверке пригодности традиционных критериев прочности к описанию предельных свойств полимеров при кратковременном нагружении. В опытах А. М. Жукова [681 установлено, что в первом квадранте плоскости главных напряжений разрушение оргстекла удовлетворительно описывается теорией наибольших нормальных напряжений. Данные по пределам текучести этого материала, опубликованные в [194, 254), в том же квадранте хорошо согласуются с критерием Мизеса, а при двухосном растяжении—сжатии — с видоизмененным критерием Мизеса, учитывающим различия в сопротивлении оргстекла (ПММА) растяжению и сжатию [1941. В [208, 2091 представлены результаты испытаний образцов из [c.209]

Это общее описание поверхностей прочности предложено в [100] и широко развито в работах [48, 61, 98, 103, 213, 218, 238, 246, 251, 260] в квадратичной форме и форме высших порядков [14, 212]. Компоненты тензоров / , / т, /артвед,. .. из (4.1), ха-рактериззтющие прочность, определяются из серии экспериментов для каждого конкретного анизотропного материала. При любых последующих изменениях структуры армирования или механических характеристик элементов композиции соответствующую серию экспериментов необходимо проводить заново. Таким образом, при феноменологической формулировке критерия прочности каждый тип анизотропии требует выполнения определенной экспериментальной программы. Поэтому использование подобных критериев прочности не позволяет прогнозировать композитный материал такой структуры, при которой обеспечивалась бы либо максимальная нагрузка начального разрушения, либо максимальная несущая способность конструкции. Кроме того, при феноменологическом подходе невозможно определить и характер разрушения конструкции из композитного материала. [c.24]

Одной из возможностей построенйя критерия длительной прочности анизотропного материала является установление (из экспериментов) вида функции f (t ) в условии (5.46). Следует отметить, что запись критерия прочности в форме (5.46) предполагает равномерное сужение поверхности длительной прочности с ростом времени Строго говоря, если учитывать различный механизм процесса разрушения материала при растяжении, сжатии, сдвиге и т. д., то следует ожидать, что деформация поверхности длительной прочности будет неодйнаковой в разных октантах пространства напряжений. В таком случае естественным путем использования критерия кратковременной прочности ДЛй оценки длительной прочности материала было бы вычисление компонентов тензоров прочности через характеристики длительной прочности при простейших деформациях. Именно такой прием рассматривается в работах К. В. Захарова, А. М. Скурды и др. Однако этот путь приводит к громоздким вычислениям и связан с экспериментальным определением большого числа констант кратковременной и длительной прочности материала. [c.160]

Следствие 4 требует уточвения величины max /j (Та). Естественно, что max /j (Та) должна удовлетворять критерию прочности Ф (ац) = О, однако требование достижения max (Та) в каждой точке является более узким, чем условие равнопрочности конструкции (одновременного разрушения конструкции по всему объему). Напряженное состояние в каждой точке должно быть не просто предельным, а соответствовать вполне определенному сочетанию напряжений на предельной поверхности Ф (ац) = 0. о сочетание определяется точкой касания предельной поверхности плоскостью первого инварианта (Оц + + Ogg = = onst), наиболее удаленной от начала координат. В случае плоского напряженного состояния это поясняется рис. 6.1, а. Максимально возможная массовая энергоемкость будет достигаться в конструкции с напряжениями а , а в каждой ее точке. К конструкциям такого типа можно отнести равнонапряженный вращающийся диск переменной толщины из изотропного материала, в котором aj = Oj = onst. Такой диск будет обладать максимально возможной массовой энергоемкостью. Вид предельной кривой Ф(ац) изотропного материала при стом несуществен, поскольку для любого выпуклого критерия прочности шах li (Та) будет достигаться вследствие симметрии на направлении Gj = = 02 (см. рис. 6.1, б). Для анизотропного материала профиль должен выбираться из условия создания в каждой точке ai, а (см. рис. 6.1, а). [c.419]

Условие пластичности Мизеса (см. раздел 1,Б) основано на предположении, что гидростатические напряжения не влияют на переход материала в пластическое состояние. В связи с этим при формулировке критерия энергии формоизменения энергия, связанная с изменением объема (для изотропных материалов) исключается из общей энергии деформации. Все используемые критерии разрушения не учитывают влияния гидростатических напряжений на прочность материала. Влияние объемных деформаций в анизотропных материалах исследовано в работе Ву и Джерина [19]. На основании экспериментов по кручению трубок ими сделан вывод о незначительном влиянии объемных деформаций. [c.103]

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композ1Щионных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости. [c.4]

Для описания разрушения анизотропных композитов можно приспособить теорию Сен-Венана, в которой используются максимальные относительные удлинения. Следует отметить, что теория Сен-Венана даже в ее нервоначальной формулировке плохо описывает текучесть изотропной среды и обычно не используется в практике проектирования металлических конструкций критерий Сен-Венана дает удовлетворительные результаты только в случае очень хрупких материалов. То обстоятельство, что некоторые композиты с полимерной матрицей являются очень хрупкими, приводит к возможности применения модифицированного критерия Сен-Венана к анизотропным композитам (Уэд-дупс [50]). Критерий Сен-Венана (критерий максимальной деформации) для изотропного материала можно записать через [c.416]

Большой вклад в исследование явления разрушения анизотропных сред внесли работы Ашкенази [1, 2] и Ашкенази и Пек-кера [3]. Наибольшее различие между тензорно-полиномиальной формулировкой (5) и критерием, предложенным Ашкенази [2], связано с определением параметров, характери.зующих прочность материала. В уравнениях (5) в качестве таких параметров выбраны тензоры поверхности прочности f,, Fij и т. д., образующие скалярные произведения с тензором напряжений a,-j и имеющие размерность соответственно [напряжение]- , [напря-жение]-2 и т. д. В формулировке Ашкенази параметры прочности материала определяются (в сокращенных обозначениях) как [c.443]

В каждом из слоев многонаправленного слоистого композита возникает сложное напряженное состояние, даже если композит в целом находится под действием одноосного напряжения. Следовательно, и в простейшем случае нагружения композита начало разрушения слоя должно определяться при помощи соответствующего критерия предельного состояния. Предложено много разновидностей критериев прочности однонаправленных композитов, рассматриваемых как однородные анизотропные материалы (см., например, [10] ), в форме, удобной для описания экспериментальных данных. В основу этих критериев положена гипотеза, согласно которой однонаправленный волокнистый композит считается однородным анизотропным материалом. Можно ожидать, однако, что для оценки предельного состояния композита потребуется рассмотрение таких деталей механизма разрушения, которые определяются неоднородностью материала на уровне армирующего элемента. Дело в том, что виды разрушения, вызванные разными по направлению действия напряжениями, имеют принципиально различающиеся особенности. [c.44]

Критерий предельного состояния, используемый в рассматриваемом подходе, представляет собой распространение теории наибольших нормальных деформаций Сен-Венана на анизотропные материалы. Поскольку компоненты деформации, определяющие несущую способность ортотропного слоя, могут быть отнесены к трем главным осям, в критерий включены три главные деформации. В первоначальной формулировке метода предполагалось, что материал слоя линейно упругий вплоть до разрущения, поэтому предельное состояние наступает и при достижении предела текучести. Слой считается разрушенным, когда любая деформация в нем — в направлении волокон, в поперечном направлении или сдвиговая—достигает предельного значения, определенного из эксперимента при одноосном напряженном состоянии. Предельная поверхность слоистого композита в целом представляет собой внутреннюю огибающую предельных поверхностей ьсех слоев материала, приведенных к его главным осям. [c.148]

Если (7р (Г) ог<,р (7), то при сТз с О разрушение однородного материала без микротреш,ин и концентраторов напряжений должно происходить путем среза и сопровождаться значительными пластическими деформациями, которым соответствует интенсивность (е )ср, определяемая по диаграмме (Ви, Т) (рис. 3.12, б). При увеличении наименьшего главного напряжения (ад >-0) определяющим становится условие Tj пластическими деформациями. При напряженном состоянии, близком к равномерному всестороннему растяжению, разрушение может произойти в упругой области и носить хрупкий характер, несмотря на то что материал при одноосном растяжении обладает высокой пластичностью. Наряду с изложенным подходом к оценке статической прочности материала предложено большое число других критериев разрушения, в том числе и для анизотропных материалов. [c.145]

Феноменологический критерий прочности не должен содержать никаких ограничений относительно механизма разрушения или характера предельного состояния. Для анизотропных тел феноменологический подход имеет особенно большие преимущества, так как появляется возможность использования общего условия прочности для материалов, разных по составу и технологии, но одинаковых по симметрии свойств, и для материалов со значительной анизотропией, для которых одно и то же напряженное состояние может привести к разным по физической природе предельным состояниям, если изменяются знаки напряжений или их ориентация. Аппроксимирующий полином при этом подбирается в такой форме, чтобы его можно было представить в виде совместного инварианта тензора напряжений и некоторого тензора, содержащего характеристики прочности материала. Из уравнения предельных напряженных состояний выводятся тензориальные формулы пересчета характеристик прочности материала при повороте осей координат, отвечающие экспериментальным данным и позволяющие описать всю кривую на рис. 3.1, 3.2 или 3.4. [c.142]

В работе предложен подход, в рамках которого разрушение неоднородных тел рассматривается как результат потери устойчивости процессов деформирования на закритической стадии, сопровождающихся структ грным разрушением. Новые математические модели позволяют естественным образом описывать стадии дисперсного накопления повреждений, локализации разрушения, а также слияния разрушенных зон с учетом пластических деформаций в неоднородных анизотропных средах с помощью специальных функций состояния материала, переход к нестабильной стадии моделировать с помощью критериев устойчивости накопления повреждений, а энергетические соотношения механики разрушения записывать с использованием параметров ниспадающих ветвей полных диаграмм деформирования. [c.8]

Следуя [104], будем считать, что некоторые меры тензора повре-жденности М П), называемые мерами повреждений и являющиеся функщшми компонент П, могут быть использованы для построения критериев разрушения (или, как будет показано в гл. 5, критериев закритической стадии деформирования) изотропных и анизотропных материалов. Пусть существуют константы критической поврежден-ности материала такие, что если для любого п [c.111]

Необходимо сразу же отметить, что это выражение получено для изотропной среды переходя к анализу разрушения анизотропных тел — кристаллов с резко выраженной спайностью, следует иметь в виду, что расколы по разным кристаллографическим плоскостям требуют существенно различных усилий вследствие различия значений а по этим плоскостям и анизотропии упругих свойств кристалла. Вместе с тем следует подчеркнуть, что полученная зависимость рс (с), строго говоря, имеет место лишь в случае совершенной хрупкости тела. Если тело пластично, то некоторая (а в ряде случаев и преобладающая) доля упругой энергии, освобождаемой при раскрытии трещины, может расходоваться не на создание новой свободной поверхности (поверхности стенок трещины), а на пластическое течение материала,—прежде всего, в местах, прилежащих к вершине трещины, где концентрации напряжений наиболее высоки. Если и при этих условиях сохранить величину р = а (Еа/с) в качестве критерия, определяющего опасное нормальное напряжение рс, то вместо обычных значений а 10 эрг1см придется оперировать с некоторыми условными величинами ст, достигающими 10 —10 дрг см , поскольку они включают энергию, затрачиваемую на создание пластических деформаций в районе растущей трещины [171—173]. Отсюда не следует, однако, что условие Гриффитса с обычными значениями (Т вообще неприложимо к кристаллам, обнаруживающим заметную пластичность перед разрывом по плоскости спайности. Действительно, для вьшолнения этого условия достаточно, чтобы лишь в одном сечении кристалла пластические сдвиги перед вершиной растущей трещины были затруднены присутствием тех или иных препятствий — именно здесь и разовьется при некотором уровне напряжений опасная трещина, тогда как во всех остальных частях кристалла при этом может идти пластическая деформация, достигая заметных величин — многих процентов или десятков процентов. Экспериментальные данные, непосредственно подтверждающие приложимость условия Гриффитса к анализу разрушения амальгамированных монокристаллов цинка, будут приведены ниже (см. также [106]). [c.171]

Смотреть страницы где упоминается термин Разрушения критерий анизотропного материала : [c.208] [c.411] [c.49] [c.86] [c.417] [c.178]

Механика композиционных материалов Том 2 (1978) -- [ c.411 ]

ПОИСК

Анизотропность

Критерий разрушения

Материал анизотропный

Разрушение анизотропное

Разрушение материалы

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...