Константы критические

Существование предела выносливости для образцов с трещинами привело к необходимости ввести константу материала в терминах КИН, названную пороговым значением КИН Ktn-В то же время было замечено значительное увеличение скорости роста трещины при КИН, близких к критическому значению Кс- Таким образом, возникла необходимость получения зависимостей, описывающих все эти особенности. [c.190]

Исходным положением для получения зависимости между критическими параметрами и константами уравнения Ван-дер-Ваальса является то, что в критической точке изотерма имеет перегиб и касательная в точке перегиба горизонтальна. Из этих условий вытекает, что первая частная производная от давления по объему при [c.44]

Как вычисляются константы а и Ь в уравнении Ван-дер-Ваальса через критические параметры [c.51]

Отметим, что, хотя в уравнении (4. 7. 1) интегрирование по размерам пузырьков ведется до бесконечности, из-за быстрого убывания константы коалесценции К (У, У) при У У . фактически учитывается коалесценция пузырьков с размерами меньше критического. Перемещение мелких пузырьков газа в жидкости происходит благодаря их тепловому (броуновскому) движению, а электрическое поле при этом только увеличивает вероятность коалесценции пузырьков в силу их диполь-дипольного взаимодействия. Поскольку такое взаимодействие является короткодействующим, электрическое поле не влияет на относительно большие перемещения пузырьков. Для больших пузырьков газа роль теплового движения сильно уменьшается, математически это отражается на быстром убывании К , У) при У, У оо. [c.162]

Условия в горле. Как только выбрана константа а, начальные условия определены. Решение продолжается до горла, где должны удовлетворяться условия, характерные для минимального сечения. Затем можно определить скорость звука в смеси ). После этого по оптимальному расходу определяется критическая скорость газа в горле и. Если константа а выбрана верно, то и в горле, определенная численным методом, совпадает с и , определенной из условия в горле. Если значения м , рассчитанные обоими методами, не согласуются между собой, то в величину константы а вводится поправка и решение повторяется. Поправка определяется по формуле [c.316]

Константы Ки и используют для сравнительной оценки материалов и расчета работоспособности конструкций, при наличии трещин или технологических трещиноподобных дефектов (например, непроваров, несплавлений, макротрещин в сварных соединениях). Зная Ki, можно рассчитать допустимые средние напряжения от внешней нагрузки или критический размер трещины, до достижения которых конструкция может эксплуатироваться с наличием трещины. [c.546]

Эти числа определяют положение вершины кривой АКБ, т.е. положение критической точки К. В обычных единицах критические параметры газа Ван-дер-Ваальса выражаются через константы а и Ь следующим образом [c.140]

С повышением давления более 0,3 МПа растет взаимное влияние компонентов на их распределение между фазами и особенно оно проявляется в критической области. Для расчета констант , для таких условий предложено большое количество методов, [c.91]

При помощи уравнений (6.6) по известным значениям критических параметров Рк, Ц и Тк можно определить константы а я Ь уравнения Ван-дер-Ваальса при этом целесообразнее использовать значения р , Т , а не и , Т , так как у определяется в опыте менее точно. [c.199]

Для смеси термодинамически подобных веществ (газов и жидкостей), имеющих не сильно различающиеся значения константы а Ван-дер-Ваальса, примерно одинаковые значения мольной теплоемкости Ср , о и близкие значения критической температуры, вязкость и теплопроводность смеси могут вычисляться по формулам [c.208]

Убедимся в этом прежде всего на примере веп еств, удовлетворяющих уравнению Ван-дер-Ваальса, заменив в нем р, и, Т соответственно через ( зУк, тТк и выразив константы а в Ь через критические параметры согласно формулам (6.6). Тогда получим [c.210]

Из формулы (11.27) следует, что поскольку всегда k > I, то а < Qo, т. е. критическая скорость всегда меньше скорости звука в полностью заторможенном газе. Наряду с этим критическая скорость является константой данного газового потока, поскольку определяется только температурой торможения [c.416]

На рис. 2.16 представлен график зависимости /г+ =/(0). Как и следовало ожидать, критическая высота h имеет порядок капиллярной константы. Максимальная высота (/г = 2 Jib) достигается при 0 = тс/2. [c.99]

В табл. 6-2 приводится ряд величин, выраженных через константы указанных уравнений состояния. Для определения связи между критическими свойствами и константами а я Ь использовались условия [c.112]

Это уравнение содержит 8 эмпирических констант, значения которых для ряда веществ приводятся в табл. 6-4. Уравнение БВР с высокой точностью описывает экспе риментальные р, v. Г-данные для плотностей, в 1,5—2 раза превышающих критическую. [c.115]

На рис. 27.7 [81] представлены кривые изменения локального числа Нуссельта при поперечном обтекании цилиндра в зависимости от угла ф для различных чисел Рейнольдса в условиях постоянного теплового потока по поверхности. Из рисунка видно, что число Нуссельта уменьшается, начиная от передней критической точки, достигает минимума при некотором угле ф и далее вниз по потоку резко возрастает. В передней критической точке толщина ламинарного пограничного слоя мала и поэтому локальные коэффициенты теплоотдачи и числа Нуссельта велики. По мере удаления от критической точки вниз по потоку растет толщина пограничного слоя, вместе с ней растет его тепловое сопротивление и коэффициент теплоотдачи уменьшается. В зоне отрыва пограничного слоя коэффициент теплоотдачи вновь резко возрастает. В этой области происходят весьма сложные и еще до конца не ясные явления. Здесь, видимо, происходит периодический процесс — утолщение пограничного слоя, его отрыв и унос оторвавшейся массы жидкости вниз по потоку. Этот периодический процесс непрерывно повторяется. Можно ожидать, что чем больше таких процессов происходит в единицу времени, тем интенсивнее теплоотдача, так как в момент отрыва слоя тепловое сопротивление в этой зоне значительно уменьшается. Очевидно, что применить гидродинамическую теорию теплообмена (см. гл. 24) в этой области невозможно. На интенсивность теплоотдачи в зоне отрыва влияют число Рейнольдса, форма и качество поверхности (шероховатость) обтекаемого тела, физические константы жидкости. [c.321]

Соотношения (3.53), (3.55)—(3.58) показывают, что для восьми критических показателей существует шесть уравнений, связывающих их численные значения. Независимых критических показателен, следовательно, всего два через них могут быть выражены все остальные. Это обстоятельство весьма существенно, поскольку подобие термодинамических свойств веществ отмечается только тогда, когда число независимых постоянных, входящих в уравнение состояния (т. е. постоянных, связанных с природою вещества и называемых поэтому индивидуальными константами вещества), не больше двух. [c.253]

В области фазовых переходов второго рода число таких независимых констант равно двум. Поэтому все фазовые переходы второго рода должны протекать у всех веществ идентичным образом, т. е. законы поведения вещества при фазовых переходах второго рода имеют универсальный характер. Частным выражением этого правила является одинаковость значений критических показателей для всех переходов второго рода (с каким бы веществом они не происходили). По этой же причине флуктуационная область называется областью подобия. Размер области подобия, т. е. температурный интервал Т — [c.253]

Критические параметры сверхпроводников не являются константами материала, а зависят от ряда внешних факторов [c.24]

Здесь предполагается, что предельное критическое напряжение Ой зависит от концентрации водорода С в данном микрообъеме [381]. Расчет напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины [368] (рис. 41.3) показывает, что при л б эффективное напряжение Oef определяется практически растягивающим напряжением о , имеющим максимум при х = — Хш 26, а при а ss б в зависимости от значения параметра а в соответствии с (41.20) доминирующим фактором для напряжения Oef может оказаться интенсивность деформаций ер (см. рис. 41.5, а). Это, в частности, означает, что в отсутствие водорода, когда Ос можно считать константой, критическое условие (41.20) может быть выполнено при достижении в окрестности вершины трещины предельных деформаций е, или напряжений Оу. В связи со сказанным известные микромеханическпе критерии вязкости разрушения [253], основанные на понятиях критической деформации или критического напряжения, можно считать предельными случаями более общего критерия, получающегося из условия (41.20). Однако, если в отсутствие водорода соответствие какой-либо микромеханпческой модели вязкости разрушения (деформационной или силовой) данному материалу достаточно стабильно и определяется преимущественно свойствами самого сплава, то при водородном охрупчивании реализация этого соответствия существенно зависит от распределения водорода вблизи вершины трещины и его влияния на значение Ос. [c.334]

При ф1,2 = Ф1,2 тт критическое отношение давлений по потоку 2 21 достигает максимума и становится равным известной константе критического отношения давлений относительно среды истечения при которой формула Сен-Веиана — Ванцеля [c.192]

Следуя [104], будем считать, что некоторые меры тензора повре-жденности М П), называемые мерами повреждений и являющиеся функщшми компонент П, могут быть использованы для построения критериев разрушения (или, как будет показано в гл. 5, критериев закритической стадии деформирования) изотропных и анизотропных материалов. Пусть существуют константы критической поврежден-ности материала такие, что если для любого п [c.111]

Для трещины смегпанного тина силовое предельное условие ( ) может оказаться не эквивалентным комбинации коэффициентов интенсивности напряжений, которая устанавливается энергетическим соотногпением ( ). Следовательно, о полной эквивалентности силового и энергетического подходов в механике разругпеппя речи быть не может. К тому же, согласно энергетическому подходу, локальное разругпеппе описывается единственной определяющей константой — критической скоростью освобождения упругой энергии. В то же самое время силовой критерий ( ) определенно указывает на три определяющие константы. [c.99]

Из анализа уравнения Ван-дер-Ваальса применителыю к критическому состоянию можно получить выражение критических параметров через константы уравнения апЬ или же определить константы а п Ь при известных критических параметрах. [c.44]

Выведите соотношение Ig = К 18 анион + onst, где — минимальная активность аниона, необходимая для ингибирования питтинговой коррозии пассивного металла в растворе хлорида с активностью Принять, >гто количество ионов а, адсорбируемых на единице поверхности, определяется изотермой адсорбции Фрейндлиха, (а = константы), и что при критическом отношении концентраций адсорбированных С1 -ионов к адсорбированным анионам С1 -ионы внедряются в пассивирующую пленку и вызывают питтинг. [c.390]

Преобразование (32,5) имеет неподвил<ную точку — корень уравнения х, = 1 —Хх . Эта точка становится неустойчивой при X > Л[, где Ai — значение параметра Х, для которого мультипликатор (х = —2Я,л , = —1 из двух написанных уравнений находим Л = 3/4. Это — первое критическое значение параметра Х, определяющее момент первой бифуркации удвоения периода появления 2-цикла. Проследим за появлением последующих бифуркаций с помощью приближенного приема, позволяющего выяснить некоторые качественные особенности процесса, хотя и не дающего точных значений характерных констант затем будут сформулированы точные утверждения. [c.173]

Установлено, что нормальные напряжения почти не оказывают влияния на пластическое течение кристаллов. Таким образом, пластическая деформация происходит под действием касательных напряжений. При этом, как показано экспериментально, напря-н< ение, соответствующее пределу текучести, сильно меняется в зависимости от ориентации кристалла, однако если согласно (4.38) это напряжение преобразовать в приведенное напряжение, то результирующее напряжение сдвига является константой данного материала (типичные значения этого напряжения обычно находятся в пределах (/ " - —Ю- ) G. Другими словами, пластическая деформация начинается в том случае, когда скалывающее напряжение -X превышает некоторое критическое значение, характерное для данного материала и данной системы скольжения. Этот закон постоянства критического скалывающего напряжения впервые на основании экспериментальных данных был сформулирован Е. Шмидом и В. Боасом. В соответствии с этим законом, если образец находится под действием постепенно возрастающей нагрузки, то скольжение мало до тех пор, пока скалывающие напряжения не превзойдут определенного предельного значения, которое, например, при комнатной температуре для Си (плоскости скольжения 111 , направления скольжения <1Ю>) равно 0,49-10 Па, а для А1 (системы скольжения 111 , <1Ю>) и Zn (системы скольжения 0001 , <1120>)—соответственно 0,78-10 и 0,18-10 Па. [c.132]

Оказалось, что если Uofl (где 1 — интеграл перекрытия между соседними ямами) больше некоторой константы, то диффузии нет Это означает, что волновые функции всех электронов системы яв ляются экспоненциально убывающими с расстоянием г от соответ ствующей ямы. Другими словами, при достаточно больших зна чениях параметра lUJI все состояния являются локализованными Если Uo/l меньше обсуждаемого критического значения, то в цен тре зоны появляются делокализованные состояния (рис. 11.4). [c.357]

Каждое из приведенных выше выражений для Су ц. Ср ь случае, когда Су и Ср рассматриваются вдоль критической изохоры, будет вообще содержать в правой части некоторую постоянную величину, равную значения.м Су или Ср на достаточно большом (в пределе бесконечном) удалении от критической точки эта константа выпала в предшествующих выкладках, так как [c.253]

Полученный результат не может удовлетворить требованиям здравого смысла. Если Р = Р , то константа А остается совершенно леонределенной значит, при критическом значении силы прогиб может быть каким угодно, равновеоие оказывается безразличным. Далее, если сила заключена между и P +i, нетривиального решения задачи не существует и уравнение изгиба не может обнаружить никаких иных форм равновесия, кроме прям олине йной. [c.116]

Универсальность критических явлений проявляется в том, что критические показатели оказываются одинаковыми для всех веществ. Напомним, что критических показаталеи, определяющих зависимость различных свойств вещества от температуры и даиления в окрестности критической точки, так же как и вблизи точки фазового перехода второго рода, всего восемь, причем онн связаны шестью уравнениями, так что независимых критических показателей только два. Этот результат эквивалентен выводу о том, что число индивидуальных констант, характеризующих термодинамические свойства данного конкретного вещества и отличающих его от других веществ, равно двум. Индивидуальные константы входят в основные термодинамические уравнения вещества остальные содержащиеся в этих уравнениях константы относятся к числу универсальных. Основными термодинамическими уравнениями, определяющими критическую точку, являются уравнения (3.63) и (3.64) и уравнение состояния вместо первых двух уравнений могут быть взяты любые два их следствия, В этих уравнениях содержатся лишь две индивидуальные константы. Но две индивидуальные константы могут быть выражены одинаковым образом для всех веществ через критические параметры у , Тц, а сами уравнения приведены к безразмерному виду и будут представлять собой [c.276]

Как показывает изучение свойств реальных веществ, действительное число индивидуальных констант, входящих, в частности, в уравнение состояния, больще двух. Это означает, что подобными являются только некоторые группы вещссп для каждой из таких групп существует свой набор критических показателей, и Беи ества, составляющие данную группу, одинаковым образом изменяют свое состояние в критической области. Другими словами, для группы термодинамически подобных веществ критические явления вполне универсальны. [c.278]

С другой стороны, критическая температура находится в прямом соотношении со значением потенциальной энергии взаимодействия Ид двух молекул. Значение последней в точке минимума кривой, характеризуюш,ей зависимость Un от расстояния г между молекулами, равно Ыптш = = —где k— константа Больцмана, а у — числовой коэффициент, незначительно отличающийся от единицы. Следовательно, Т является характеристической для данного вещества величиной размерности температуры. Молекулярная масса fi составляет характеристическую величину размерности массы. Учитывая, что из р , легко образовать комбинацию размерности времени, можно заключить, что р , наряду с Т , х, образует совокупность четырех размерных физических величин, с помощью которых можно составить любую размерность. [c.395]

Убедимся в этом на примере веществ, удовлетворяющих уравнению Ван-дер-Ваальса. Заменив в нем р, v, Т соответственно на пр , шУц, QT и выразив константы а и Ь через критические параметры согласно условиям для критической точки др дь)т — О, d pldv )j- — О, получим [c.404]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...