Рассеяние приближение

Коэффициент имеет гауссов вид и совпадает с коэффициентом корреляции для флуктуаций показателя преломления. Коэффициент для уровней отличается от гауссова. Однако и в этом случае корреляция между флуктуациями уровня простирается на расстояние того же порядка, что и корреляция между флуктуациями показателя преломления. Приведенные выше соотношения и комментарии к ним относятся к случаю слабых флуктуаций, когда при прохождении излучения через случайно неоднородную среду проявляются эффекты однократного рассеяния. Приближение однократного рассеяния остается справедливым до тех пор. [c.105]

Вблизи критического угла рассеяния приближенное выражение (14.21) теряет смысл. Правильное значение а (б) в этом случае может быть получено путем более точного интегрирования контура рассеяния. Такое интегрирование проведено в работах [26, 28]. [c.84]

В этом случае и направление колебаний тела, и ось диполя рассеяния приближенно совпадают с направлением падения волны. Сила диполя, а значит, и рассеяние определяются только объемом препятствия и различием плотностей тела и среды, а форма тела и его ориентировка относительно падающей волны роли не играют ). Случай малого различия плотностей находит применение в важной задаче о рассеянии звука в слабо неоднородной по плотности среде (см. 114). [c.361]

Уравнение переноса излучения, а также его приближения и различные методы решения, рассмотренные выше, применимы прежде всего к гомогенным средам с молекулярным рассеянием света. Задача оказывается более сложной в случае двухфазных систем. Прежде всего необходимо связать оптические характеристики среды с оптическими параметрами отдельной частицы или неоднородности. Как правило, предполагается, что частицы рассеивают излучение независимо [125]. Индикатриса рассеяния сплошной среды принимается подобной индикатрисе рассеяния отдельной частицы, а интенсивность рассеяния — пропорциональной числу частиц [161]. [c.144]

Описанные выше качественные результаты, по-ви-димому, справедливы для высококонцентрированных дисперсных систем. Однако использование уравнения переноса излучения для таких систем по аналогии с гомогенными и разбавленными дисперсными системами обусловлено возможностью применения понятия однородного объема, характеризуемого некоторыми оптическими параметрами [46, 162]. Малый объем можно считать элементарным, если количество поглощенного и рассеянного излучения пропорционально его величине [162]. Интенсивность внешнего излучения должна оставаться приближенно постоянной в пределах этого объема, а количество содержащихся в нем частиц должно быть достаточным для статистически достоверного описания его характеристик средними величинами [162]. [c.145]

На фиг. 5.18 и 5.19 представлены параметры М, N я Q, вычисленные в приближении четвертого порядка (и = 4) при заданной отражательной способности граничных стенок. При малых значениях То и а влияние анизотропного рассеяния достаточно хорошо описывается изотропным приближением. Кроме того, даже при То = оо множество частиц углерода еще не представляет собой абсолютно черного тела. В работе [503] приведены подробные данные по этому вопросу. [c.246]

Для достаточно толстого корпуса можно приближенно считать, что практически все нейтроны поглотятся в нем. Используя формулы для бесконечного полупространства, пренебрегая не-равно.мерностью источников и накоплением рассеянного излучения для точки, расположенной на расстоянии 2 от корпуса, можно записать [c.68]

В первом приближении число таких дефектов, вызванных смещениями атомов в кристаллической решетке, пропорционально анергии, переданной веществу нейтронами при их замедлении. Действительно, при малых энергиях атомов отдачи их столкновения с другими атомами являются в основном упругими. Однако с ростом их энергии увеличивается вероятность неупругих столкновений, при которых энергия может передаваться в форме электронного возбуждения или ионизации. Таким образом, часть энергии расходуется не на повреждение кристаллической решетки. Кроме того, отклонение энергетической зависимости радиационной эффективности нейтронов от линейного закона обусловлено колебаниями энергетической зависимости сечений рассеяния, наличием анизотропии рассеяния и неупругого рассеяния нейтронов. Результирующая относительная энергетическая зависимость радиационной эффективности нейтронов 2д( ) в образовании элементарных дефектов для энергий Е> >0,1 Мэе приведена на рис. 9.19, кривая 1 (при нормировке [c.70]

Предположим, что механическая энергия поступает непрерывно во времени из источника энергии и также непрерывно во времени возрастают сопротивления движению и увеличивается рассеяние энергии. В этом случае процессу самовозбуждения соответствуют спиралеобразные траектории изображающей точки на фазовой плоскости, асимптотически при /->-оо приближающиеся к некоторой замкнутой кривой, которая называется предельным циклом. Приближение к предельному циклу может происходить как из внутренних к нему точек, так и из внешних. Предельный [c.279]

Из приближенного равенства (IV.46) оценим глубину потенциальной ямы /(,, принимая, что ширина ее Гд равна радиусу действия ядерных сил 2-см, оцениваемому из опытов по рассеянию. [c.156]

Первый член в фигурных скобках формулы (160.2) определяет интенсивность света, рассеянного вследствие адиабатических флуктуаций плотности (флуктуаций давления), а второй — вследствие изобарических флуктуаций плотности (флуктуаций энтропии). Приближенно можно считать, что [c.585]

Частица дойдет до вершины конуса только в том случае, если пустить ее по образующей конуса, если же скорость частицы имеет начальную горизонтальную составляющую, то при приближении частицы к вершине конуса скорость, согласно интегралу площадей, должна настолько возрасти, что частица вновь начнет подниматься вверх и будет колебаться между предельными окружностями. Конечно, весь этот процесс имеет место только при отсутствии трения силы трения сделают процесс затухающим, скорость вследствие рассеяния энергии уменьшится и частица в конце концов окажется в вершине конуса. [c.410]

Расширен раздел книги, посвященный замедлению нейтронов (описаны деформация спектра нейтронов с ростом числа соударений, роль неупругого рассеяния и химической связи дано понятие о возрастном приближении теории замедления). [c.10]

После того как в процессе замедления нейтроны станут тепловыми, дальнейшее уменьшение их энергии прекращается, они перемещаются в замедлителе, сохраняя в среднем тепловую энергию. Легко видеть, что этот процесс может быть приближенно описан простым диффузионным уравнением, известным в кинетической теории газов. Такая возможность вытекает ив того, что в хорошем замедлителе (в котором сечение рассеяния s значительно превышает сечение поглощения Оа) тепловой нейтрон может испытать очень много соударений с ядрами до захвата [c.311]

В первом приближении это же заключение должно сохраняться и при более высоких энергиях нейтронов, когда наряду с рассеянием с заметными сечениями идут и другие процессы [например, реакции (п, р), п, 2п)], так как сечение образования промежуточного ядра по-прежнему останется а [c.351]

Будем считать, что потенциал ядерного взаимодействия есть потенциал притяжения, который в первом приближении не зависит ни от спина, ни от скорости частиц, а является функцией только расстояния между ними, т. е. обладает сферической симметрией. Оказывается, даже таких общих предположений о виде потенциала достаточно, чтобы получить очень важные сведения о характере ядерного взаимодействия, а именно о его интенсивности и радиусе действия. Эти сведения могут быть получены в результате квантовомеханического анализа экспериментальных данных, касающихся уклон-нуклонного рассеяния и свойств дейтона. [c.487]

Длина рассеяния является важной характеристикой рассеяния. В рассмотренном приближении (использование простого решения задачи о дейтоне) длина рассеяния совпадает с радиусом дейтона [c.34]

Описанные особенности эффекта Комптона легко объяснить, если считать, что рентгеновское излучение имеет чисто квантовую природу, т. е. представляет собой поток фотонов. Тот факт, что все легкие атомы ведут себя одинаково, позволяет предполагать, что процесс рассеяния сводится к столкновению фотонов с электронами. Действительно, в таких атомах связь электронов с ядром слаба и под действием рентгеновских лучей электроны легко отделяются от атома. Поэтому эффект Комптона можно в первом приближении рассматривать как рассеяние рентгеновских лучей свободными электронами. [c.180]

Общие замечания. Как отмечалось в 10.4, рассеяние света в первом порядке описывается двухфотонными процессами. При рассмотрении рассеяния света надо использовать оба оператора взаимодействия ha — в первом приближении метода возмущений и hj — во втором приближении. Исходя из (10.2.13) и (10.2.16), представим вероятность рассеяния света в виде [c.275]

Общие замечания. Параметрическая генерация света (как и параметрическое рассеяние света) в первом порядке описывается когерентными трехфотонными процессами при рассмотрении этих процессов следует использовать оператор взаимодействия hi в третьем приближении метода возмущений. Предположим, что рассматривается процесс, [c.280]

Первый этап обсуждается в гл. 2. Она начинается с определения амплитуды рассеяния и сечений рассеяния и поглощения. Кратко описаны рэлеевское рассеяние, приближение Рэлея — Дебая (борновское), приближение ВКБ и теория Ми. Включено также обсуждение поляризационных эффектов и параметров Стокса. Дано краткое описанде всех определений для случая акустических волн. [c.12]

Дальнейшее упрощение достигается предположением о классичности поля накачки (при этом часть мод описывается квантовой теорией, а часть — классической) и пренебрежением изменения амплитуды и, вообще, статистики поля накачки в результате процесса рассеяния (приближение заданной накачки). [c.195]

Возмож1юсть такой замены обоснована в п. 2. Следовательно, функция х ( ) является приближенным выражением фазового сдвига, соответствующего угловому моменту I. Его связь с фазовым сдвигом, вычисленным по методу ВКБ, определяется формулой (18.7). Если в ней разложить функцию Р в ряд по степеням У/Е и заменить нижний предел интегрирования Гд на Ь, то в результате получим выражение (18.33). Поэтому для малых углов рассеяния приближение (18.32) эквивалентно такому приближению ВКБ, в котором интегрирование по прицельным параметрам с помощью метода стационарной фазы еще не проведено. Преимущества рассматриваемого приближения состоят в следующем 1) простота выражения (18.33) по сравнению с (18.7) 2) так как при выводе (18.32) не использовался метод стационарной фазы, то можно ожидать некоторого расширения энергетической области, в которой справедлива формула, и 3) в форме (18.31) приближение применимо и к нецентральным силам. Основной недостаток рассматриваемого приближения состоит в том, что оно применимо, по-видимому, лишь в ограниченной области углов. Однако, как будет видно из дальнейшего, это не является существенным ограничением. Полное сечение [c.534]

Из.ложенное иллюстрирует простейшее, но нетривиа.льное решение. В действительности необходимо учитывать соотношение (9.9) и рассеяние частиц. Имеется ряд приближенных методов решений, не претендующих на точные результаты. [c.388]

Все первичные ошибки разделяются также на систематические и случайные. Систематшескими ошибками назынакзтся ошибки, постоянные по значению или изменяющиеся по определенному закону в зависимости от неслучайных факторов, например температурные, ошибки от силовых деформаций, от неправильно градуированной шкалы и т. п. Случайные ошибки возникают при изготовлении и зависимости от ряда факторов и проявляются н рассеянии размеров однотипных деталей. Значение каждой из случайных ошибок невозможно заранее предвидеть. Влияние случайных ошибок учитывается допуском на размер, а оценить значения случайных ошибок можно приближенно методом теории вероятностей. [c.109]

Эффект трехфотопного рассеяния является заметным в буквальном смысле слова при мощности падающего синего света около 0,1 Вт зелеио-желто-красное свечение кристалла пиобата лития легко видио невооруженным глазом. Зеленому свечению в даггном случае соответствуют холостые частоты, лежащие в инфракрасном диапазоне. По мере приближения к нормальным частотам решетки кристалла эффект параметрического рассеяния непрерывно переходит в обычное комбинационное рассеяние. [c.411]

Относительная роль этих источников в разное время не одинакова. При работе реактора в поле излучения в защите основную роль наряду с первичным у-иэлучение.м играют захватные у-кванты. Кроме того, некоторое значение имеет у-излучение, сопровождающее неупругое рассеяние нейтронов. Остальными источниками в первом приближении можно пренебречь. После остановки реактора наряду с запаздывающим у-излуче-нием продуктов деления важную роль начинает играть активационное у-излучение. [c.27]

Наряду с методом факторов накопления при расчете у-со-ставляющей энерговыделения иногда пользуются приближенным методом прямолинейного рассеяния [5]. Этот метод предполагает, что изменение энергии у-квантов, испытывающих компто-новское рассеяние, подчиняется формуле Клейна — Нншины — Тамма (см. 3.2), но направление движения у-квантов при этом остается тем же, что и до рассеяния. [c.68]

Расчеты в приближении однократного рассеяния. Для небольших толщин защиты, если многократно рассеянными у-квантами или нейтронами можно пренебречь, то удовлетворительные оценочные результаты получаются в приближении однократного рассеяния. Например, очевидно, что компонента /моно для дискового мононаправлснного источника и цилнн- [c.148]

Здесь индекс г относится к Лг-й энергии у-квантов уп(- г), Уч Ег) —массовые коэффициенты истинного поглощения энергии у-квантов в воздухе и породе ( г) — дифференциальные гамма-постоянные Ка и его короткоживущих продуктов распада (см. например, [8]). Полная гамма-постоянная радия (без начальной фильтрации) /(7=9,36 р-см /(ч-мкюри). В этих формулах, полученных по так называемому у-методу, учтено многократное рассеяние у-квантов в материале источника. Принимая эффективное значение уэфф = 0,032 см г по всему спектру и выражая удельную активность Q [мкюри/г порс Ды], можно получить простое приближенное соотношение для экспозиционной мощности дозы внутри забоя [c.216]

В терминах электронной теории можно следующим образом охарактеризовать механизм процесса. Электрическое поле падающей волны раскачивает заряженные частицы (электроны), и возникает рассеянное излучение, которое в грубом приближении можно описать полученными ранее соотношениями для гармонического осциллятора, излучающего под действием вынуждающей силы (см. 1.5). В частности, сразу понятно, почему наиболее интенсивно рассеивается коротковолновое излучение. Известно, что интегральная интенсивность излучения диполя пропорциональна четвертой степени частоты (ш lA ). Следовательно, голубой свет рассеивается значительно сильнее красного (Хкр/ гол = 1,6). Индикатриса рассеяния похожа на распределение потока электромагнитной энергии в пространстве (см. 1.5), полученное на основе очевидного положения об отсутствии излучения в направлении движения осциллирующего электрона. [c.353]

Экспериментальная проверка формулы (19.28) показала, что в некоторых случаях она дает заниженный (рассеяние а-ча-стиц на гелии), а в некоторых завышенный (рассеяние протонов на водороде) результат по сравБению с экспериментом. Дело в том, что, кроме классического эффекта увеличения эффективного сечения за счет дополнительного вклада от ядер отдачи, рассеивающихся под тем же углом, что и падающие частицы, должен быть учтен квантовомеханический эффект обмена, связанный с неразличимостью обеих частиц. Сущность этого эффекта заключается в интерференции волн, описывающих движение рассеянной частицы и ядра отдачи, благодаря чему квадрат амплитуды суммарной волны (пропорциональный вероятности или сечению рассеяния) е равен сумме квадратов амплитуд обеих волн (пропорциональных вкладам в сечение от рассеянной частицы и ядра отдачи без учета интерференции). Соответствующие исправленные формулы были получены Моттом и имеют (в нерелятивистском приближении) следующий вид [c.226]

Простейшей формой ядерного взаимодействия является рассеяние нуклона на нуклоне, а простейшей связанной системой, простейшим ядром, является дейтон, состоящий из двух нуклонов. Поэтому построение теории ядерных сил начинается с исследования особенностей рассеяния нуклонов и свойств дейтона и попытки описать их с помощью подходящего потенциала. Выбор потенциала определяется следующими условиями. Сначала делаются наиболее общие предположения, которым заведомо (во всяком случае в первом приближении) удовлетворяет ядерное взаимодействие. Затем на потенциал накладываются дополнительные ограничения, которые приводят его в соответствие с известными свойствами ядерных сил, такими, как ко-роткодействие, насыщение, спиновая зависимость и пр. [c.487]

Выберем для определенности потенциальную яму с глубиной Vo, равной глубине ямы в дейтонной задаче. Тогда внутреннее решение задачи о рассеянии при малой энергии E< Vo) должно в первом приближении совпадать с внутренним решением дейтонной задачи (AW - V o), так как Vq—AW Vq + E (рис. 15). Но для дейтонной задачи, согласно (3.22), [c.33]

Подвижность носителей. Подвижность носителей заряда определяется согласно (7.124) временем релаксации т. Время релаксации было введено в модели свободных электронов Друде для объяснения теплопроводности и электропроводности металлов. Предполагалось, что за единичнре время любой электрон испытывает столкновение с вероятностью, равной 1/т, т. е. считалось, что результат столкновения не зависит от состояния электронов в момент рассеяния. Такое упрощение является чрезмерным. Частота столкновений электрона сильно зависит, например, от распределения других электронов, так как в силу принципа Паули электроны после столкновений могут переходить только на свободные уровни. Кроме того, в твердом теле существуют различные механизмы рассеяния. Поэтому при таком описании столкновений от приближения времени релаксации отказываются. Вместо введения времени релаксации предполагают существование некоторой вероятности того, что за единичное время электрон из зоны п с волновым вектором к в результате столкновения перейдет в зону с волновым вектором ki. Эту вероятность находят с помощью соответствующих микроскопических расчетов. Такой подход, однако, очень сильно осложняет рассмотрение. [c.249]

Колебательные уровни энергии — это уровни, связанные с колебательным движением ядер в молекулах около некоторых равновесных положений (с колебаниями молекул, которые можно приближенно считать гармоническими). Частоты этих колебаний отвечают энергиям примерно от 0,025 до 0,5 эВ. Соответствующие переходы между колебательными уровнями молекул непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и методами ко.мбинационного рассеяния света. Электронные переходы в молекулах сопровождаются изменениями колебательной энергии, что приводит к возникновению электронно-колебательных спектров. [c.227]

Вращательные уровни энергии — это уровни, связанные с вращательным движением молекулы как целого. Вращение молекул приближенно рассматривают как свободное вращение твердого тела с тремя моментами инерции вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. При этом возможны три случая 1) сферический волчок (все три момента инерции одинаковы) 2) симметричный волчок (два момента инерции одинаковы, третий отличен от них) 3) асимметричный волчок (все три момента инерции различны). Разности энергий соседних вращательных уровней составляют от сотых долей электрон-вольта для самых легких молекул до стотысячных долей электрон-вольта для наиболее тяжелых молекул. Вращательные переходы непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и комбинационного рассеяния света, а также методами радиоспектроскопии. Колебательно-вращательные спектры получаются в ре-дультате того, что изменение колебательной энергии сопровождается одновременными изменениями вращательной энергии. Такие изменения происходят и при электронно-колебательных переходах, что и обусловливает вращательную структуру электронно-колебательных спектров. [c.228]

Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношенне наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. (Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию.) Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов . Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относяш иеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда поны смеш ены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости aMif электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. Это явление можно назвать динамическим экранированием. Конечно, и в статических условиях электроны имеют тенденцию экранировать заряды ионов, а с этой точки зрения модель Блоха соответствует но существу почти полному экранированию зарядов ионов. Действительно, ири полном отсутствии экранирования иона, рассматриваемого как точечный заряд, потенциальная энергия электрона вблизи него была бы равна—е 1г при наличии экранирования потенциальная энергия электрона убывает с расстоянием быстрее, а именно по закону—(е //-)й [48,37] (стр. 86). В модели Блоха подразумеваетс>], что ири этом получается формула (17.1). Из приближенной теории [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...