Оболочки — Применение круговые цилиндрические

Конструктивная эффективность является одним из важнейших параметров, определяющих практическое применение оболочки той или другой формы, когда целевым назначением конструкции является транспортирование или хранение. Чем больше величина Д, тем рациональнее конструкция. Именно максимальной конструктивной эффективностью и наибольшей прочностью объясняется широкое распространение круговых цилиндрических оболочек в природе и в практике (стебли растений, кровеносные сосуды, трубопроводы, камеры сгорания ракетных двигателей и др.). [c.12]

Практические методы расчета тонких оболочек из вязкоупругих материалов на устойчивость [1] основаны иа полуэмпирических зависимостях, не учитывающих вязкоупругие свойства материалов, а следовательно, и зависимость критической нагрузки от времени t. Более обоснованным подходом к решению этой проблемы является применение линейной наследственной теории. Однако известные решения, построенные на этой теории, например [2], основаны на использовании экспоненциального представления функций времени, недостаточно полно характеризующего вязкоупругие свойства материала. Кроме того, эти решения довольно громоздки и трудно применимы на практике. В данной работе предлагается решение задачи устойчивости изгибаемой замкнутой круговой цилиндрической оболочки из вязкоупругого материала методом параметров [3] при аппроксимаций функций ползучести II(f) и коэффициента поперечной деформации v(f) линейным сплайном. [c.43]

Применение комплексного уравнения (14.80) и комплексных граничных величин (14.82) проиллюстрируем на задаче расчета корпуса винтового компрессора, представляющего в расчетном отношении составную оболочку в виде двух сопряженных по образующим круговых цилиндрических пластин одинаковой толщины (рис. 14.7). В соответствии с условиями работы винтового компрессора составная оболочка находится под действием линейно изменяющихся по области срединной поверхности нормального давления и температуры, причем последняя предполагается постоянной по толщине. Делается предположение также, что параметры Е, v, о являются одинаковыми для всей конструкции, т. е. практически не изменяются в рамках реализующихся перепадов температур. [c.485]

Накопленный опыт [17—19, 21, 23, 24, 30] использования метода инвариантного погружения в задачах статики, устойчивости, свободных колебаний слоистых оболочек вращения с применением разработанных в настоящей монографии неклассических дифференциальных уравнений позволяет заключить, что соответствующие им уравнения (7.2.21), (7.2.28) можно отнести к классу умеренно" жестких. Так, в рассмотренной ниже тестовой задаче прочности длинной круговой цилиндрической панели (требующей введения достаточно густой координатной сетки), дифференциальные уравнения метода инвариантного погружения (7.2.21), [c.204]

Круговая цилиндрическая оболочка под симметричной относительно оси нагрузкой. В практических применениях мы часто встречаемся с задачами, где круговая цилиндрическая оболочка подвергается действию сил. распределенных симметрично, относительно оси цилиндра. Распределение напряжений в цилиндрических котлах, подвергающихся давлению пара, напряжения в цилиндрических резервуарах с вертикальной осью, подвергающихся действию внутреннего давления жидкости, наконец, напряжения в круглых трубах под равномерным внутренним давлением — все это примеры такого рода задач. [c.514]

Осесимметричная деформация круговой цилиндрической оболочки. Применение двухслойной модели приводит к особенно простым результатам для осесимметричной деформации круговой цилиндрической оболочки при отсутствии осевой силы. Изменение кривизны в поперечном направлении при этом отсутствует. Обозначая через 8 скорость окружной деформации, а через х скорость изменения кривизны образующей, находим, что [c.137]

Ходж Ф. Г. Применение кусочно-линейной изотропной теории пластичности к задаче о круговой цилиндрической оболочке при симметричном радиальном нагружении. Механика , 1958, № 2. [c.120]

Остановимся на применении критерия начальных несовершенств. Исследуем случай шарнирно опертой пологой круговой цилиндрической панели, сжатой вдоль образующей усилиями р (рис. 59), предполагая, что ненагруженные кромки оболочки сближаются свободно и остаются прямолинейными. Будем считать, что начальные и дополнительные прогибы сравнимы с толщиной оболочки. Основные уравнения [см. формулы (38)—(39)] [c.210]

Некоторые другие приложения метода. К задаче о свободных колебаниях круговых цилиндрических оболочек и панелей асимптотический метод был применен Ю. В. Гавриловым [14, 15]. У прямолинейного края Х2 = О асимптотическое выражение для разрешающей функции имеет вид [c.463]

П. 4. Применение. методов теории потенциала к круговой цилиндрической оболочке с отверстием. Эффективный процесс решения сложных краевых задач для цилиндрической оболочки с произвольным вырезом предложен в работах Д. В. Вайнберга и А. А. Синявского [5.16, 5.17]. Следуя Н. А. Кильчевскому [5.67, 5.68], авторы исходят из формулы Грина для системы уравнений пологой круговой цилиндрической оболочки в перемещениях. В механической интерпретации формула Грина выражает теорему о взаимности [c.328]

Круговая коническая оболочка, как и цилиндрическая оболочка, находит широкое применение в конструкциях самолетов, ракет, двигателей и т., д. Однако проблема ее устойчивости, в сравнении с цилиндрической оболочкой, разработана в значительно меньшей мере, что отчасти объясняется более сложной структурой уравнений. [c.277]

Для толстых оболочек, разделенных на слои, применение рекуррентных формул эквивалентно расчету цепной схемы, звенья которой имеют Т-образную структуру (рис. 2.9). Схема может также использоваться для аналогового моделирования полей в круговых и овальных цилиндрических оболочках. Расчет может выполняться при заданных напряженностях поля на концах цепи, что соответствует нагреву оболочки двумя индукторами, но наиболее интересен случай, когда конец цепочки замкнут на известное сопротивление 2в1. Если расчет начинается от оси цилиндра (сплошной цилиндр), то 2в1 — О, а при введении в полость идеального магнитопровода 2в1 оо. Особенностью метода является то, что расчет ведется от внутреннего слоя, для которого необходимо задаться напряженностью Яв1. Полученная на внешней поверхности послед- [c.69]

Ильин В. П., Халецкая О. В. О применении полубезмоментной теории к определению частот свободных колебаний круговых цилиндрических оболочек,— Сб, тр. Ленинград, инженерно-строительн, ин-та, 1974, № 89, с, 37-45, [c.231]

Применение упругих материалов позволило получить экспериментально диаграммы деформирования оболочек при относительно больших деформациях и тем самым установить величину нижней критической нагрузки, которая в случае осевого сжатия согласуется с -Ьеоретической [7.56]. Другие эксперименты [7.52, 7.53] дали неплохое соответствие с классической линейной теорией и по форме потери устойчивости, и по величине критической нагрузки. Таким образом, в задаче об осевом сжатии круговой цилиндрической оболочки впервые в истории развития теории устойчивости оболочек наметился обнадеживающий просвет. [c.13]

Оболочки вращения находят разнообразное применение в технике носовые части самолетов и ракет, различного рода обтекали, днища гермокабин и резервуаров, различного рода аппараты для подводного плавания и т. д. По сравнению с круговой цилиндрической оболочкой оболочки вращения гораздо менее исследо ваны. [c.272]

В четвертое и пятое уравнения (3.19.11) усилия Ni и входят алгебраически (это свойство сохраняется и в том случае, когда срединная поверхность отнесена к произвольной системе координат). Пользуясь этим, можнб в первых трех уравнениях (3.19.11) исключить N i, и получить три уравнения относительно усилий и моментов Т , Т , S i, Gi, Gg, которые в свою очередь выражаются через компоненты деформации е,, е , (О, Ki, К2, т с помощью уравнений состояния (5.34.11) или какого-либо другого варианта этих уравнений. Наконец, формулами (4.26.2), (4.26.5) компоненты деформации выражаются через перемещения, что и приводит нас к трем уравнениям равновесия в перемещениях и , и , w. Эти уравнения очень громоздки и в расчетах используются редко. Они, конечно, зависят от того, какой вариант уравнений состояния был использован при их выводе. Для общего случая мы не будем приводить эти уравнения. Пример их применения будет дан в части V при рассмотрении задачи р круговой цилиндрической Оболочке. [c.75]

Введение. Представляется желательным и вместе с тем логичным в этой, последней, главе в полном объеме исследовать применение принципов построения теории оболочек на одном конкретном типе оболочек, как примере использования в слу-. чае оболочек проиввольпого типа, так как охват всего разнообразия оболочек в полном объеме представляется нереальным. Причина выбора круговой цилиндрической оболочки в качестве типового объекта исследования вполне очевидна, так как эта оболочка является и простейшим типом, и в то же время обладает наибольшим количеством характерных свойств оболочек произвольного типа, о ней больше известно по сравнению с другими типами и, кроме того, она является наиболее важным типом оболочек с точки зрения практического применения. [c.477]

В случае простейших объектов (пластинки, круговой цилиндрической и сферической оболочек) алгоритм степенного ряда может быть доведен до ИЗЯШ.НЫХ формул символического метода А, И. Лурье (1942, 1955) или до метода начальных функций В. 3. Власова (1955). Символический метод применен также для вывода упрош,енных уравнений динамики с малыми показателями изменяемости (У. К. Нигул, 1963) однако краевые условия к уравнениям равновесия толстых пластинок получены с использованием вариационной формулировки задачи (В. К. Прокопов, 1965). [c.262]

Описанный метод был применен к изучению состояния равновесия круглых.пластинок В. К. Прокоповым (1952), О. К. Аксентяном и И. И. Воровичем (1963) случай замкнутой круговой цилиндрической оболочки при осесимметричной деформации был рассмотрен В. К. Прокоповым (1949), а также Н. А. Базаренко и И. И. Воровичем (1965). Вопросам приложения данного метода к теории упругости посвящена обзорная статья Г, Ю, Джанелидзе и В. К, Прокопова (1963). [c.262]

Решение стохастических задач для распределенных нелинейных систем встречает серьезные математические трудности. Поэтому обычно распределенную систему заменяют эквивалентной в некотором смысле системой с конечным числом степеней свободы. Одна из задач состоит в отыскании распределения критических сил по заданному распределению пара-метроё начальных возмущений. Пусть известна детерминистическая связь между критическим параметром и параметрами возмущений щ, и ,. . ., UJn Тогда при некоторых ограничениях (В. В. Болотин, 1958) плотность распределения вероятности р (Р ) может быть выражена через совместную плотность р (щ, и ,. . ., Мт)- Этот метод был применен для анализа распределения критических сил пологой цилиндрической панели, нагруженной осевыми давлениями. Вычисленные значения математических ожиданий и дисперсий оказались близки к опытным значениям. Б. П. Макаров (1962, 1963) и В. М. Гончаренко (1962) рассмотрели ряд других случаев осевое и гидростатическое сжатие круговой цилиндрической оболочки, гидростатическое сжатие цилиндрической панели и др. Б. П. Макаров (1962) и А. С. Вольмир (1963) произвели статистическую обработку экспериментальных данных по испытаниям оболочек на устойчивость в частности, Б. П. Макаров (1962) исследовал экспериментальные данные с точки зрения высказанной им гипотезы о возможности бимодальных распределений критических сил. [c.358]

Применение метода Ритца в задаче о собственных колебаниях круговой цилиндрической оболочки дано в работе [17]. [c.438]

Е. Б. Омецинская [3.63] (1970) методом степенных рядов вывела два варианта уточненных уравнений осесимметричных колебаний круговой цилиндрической оболочки. При этом в уравнениях сохранены все члены до порядка куба относительной толщины. Первый подход был применен в [2.50, 3.67] и состоит в исключении из конечной системы дифференциальных уравнений ряда неизвестных функций и получении разрешающих уравнений. Во втором подходе число неизвестных функций уменьшается методом итераций. Показано, что метод итераций приводит к более слабым аппроксимациям. В качестве примера исследуется дисперсия волн и дано рравнение с классической и трехмерной теориями. [c.189]

Г. Саксонов [3.66] (1971) рассмотрел приведение трехмерной задачи к двумерной, исходя из общего уравнения динамики и аппроксимации вектора перемещения полиномом по нормальной координате. Применением теоремы Остроградского—Гаусса к уравнению динамики получены уравнения движения и естественные краевые услов1ия для круговой цилиндрической оболочки. Проведены расчеты фазовой скорости для низшей моды осесимметричных колебаний толстой оболочки и обнаружено хорошее соответствие с точным решением. [c.190]

Ниже изложены результаты исследования эффективности применения ряда КМ в тонкостенных конструкциях оболочечного типа и дана оценка влияния различных схем армирования на их предельные нагрузки. Было испытано около 150 цилиндрических круговых оболочек средней длины с одинарной и трехслойной конструкциями стенок. Под одинарной понимали стенку, состоящую из пакета разноориентированных монослоев из высокопрочных или высокомодульных материалов, в том числе и из разнородных. [c.273]

Гл. 5 посвящена исследованию устойчивости конструкций при равномерном локальном нагружении. Рассмотрена устойчивость кругового шпангоута, подкрепляющего произвольную систему оболочек вращения, при равномерной радиальной нагрузке. Подход к решению указанной задачи применен к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки конечной длины, нагруженной равномерным внешним давлением на части длины. Приведены результаты экспериментальных исследований. Рассматривается также устойчивость цилиндрической оболочки при поперечном локальном (поясо-вом) нагружении. При этом учитываются различные возможные, особенности конструкции. [c.5]

При этом определены исходные соотношения н область применения основных (полумоментных) напряженно-деформированных состояний и краевых эффектов для круговых замкнутых цилиндрических оболочек, уложенных в упругой среде. Использование их позволяет значительно упростить анализ напряженного состояния оболочки. [c.108]

Излагаемый в настоящей статье приближенный метод исследования динамических характеристик круговых или некруговых цилиндрических оболочек, не подкрепленных или подкрепленных шпангоутами и стрингерами и имеющих вырезы прямоугольной формы, основывается на энергетическом принципе. Исследование базируется на использовании принципа Гамильтона и классического метода Рэлея —Ритца с применением балочных функций для аппроксимации осевых перемещений и тригонометрических для окружных. Балочные функции соответствуют тем функциям, которые описывают колебания однородной балки с такими же граничными условиями, что и на краях оболочки. В исследовании рассмотрены четыре вида граничных условий, а именно шарнирное опи-рание, защемленйе —свободный край, защемление —защемление и, наконец, оба края свободные. Хорошо известно, что в методе Рэлея — Ритца аппроксимирующие ряды для перемещений должны удовлетворять кинематическим граничным условиям и не требуется удовлетворение силовых граничных условий. Поэтому как уравнения равновесия, так и граничные условия в напряжениях удовлетворяются приближенно, на основе принципа экстремума. Таким образом, это позволяет без затруднений представить граничные условия на свободном крае выреза оболочки. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...