Остроградского — Гаусса теорема

Остекления оконные — Теплопоступления за счёт солнечной радиации 14 — 499 Остроградского (Гаусса) теорема 1 (1-я) — 190 Осциллографы 1 (2-я) — 156 3 — 241 Ха рактеристика 3 — 242 [c.180]

Интегральные характеристики векторных полей 88 Векторная линия (88). Поток вектора через поверхность (89). Теорема Гаусса - Остроградского (89). Модификации теоремы Гаусса - Остроградского (91). Теорема Стокса (92). Модификация теоремы Стокса (92). [c.6]

Остроградского — Гаусса теорема 83 [c.594]

Вектор pv- представляет собой массовый поток (измеряемый в граммах на квадратный сантиметр в секунду или в эквивалентных единицах), проходящий через дифференциальный элемент поверхности, ортогональной к вектору v. Рассмотрим далее следующее тождество, известное как теорема Гаусса — Остроградского [c.41]

Принимая во внимание (2.2.12), преобразуем поверхностный интеграл в объемный по теореме Гаусса — Остроградского и, учитывая, что это уравнение справедливо для произвольного макроскопического объема V, получим формулу [c.70]

Первые два интеграла подсчитываются после применения теоремы Гаусса — Остроградского к объему dV , ограниченному поверхностью dS<, i + dSi. При этом сразу видно, что первый интеграл равен нулю, а второй равен [c.78]

Третий и четвертый интегралы переписываются с учетом определения и подсчитываются после использования теоремы Гаусса — Остроградского в применении к объему dV, ограниченному поверхностью dS [c.79]

Согласно ячеечной схеме (см. (3.2.2)) и теореме Гаусса — Остроградского можно записать [c.106]

Первый интеграл в (1.58) на основании теоремы Остроградского—Гаусса преобразуется к виду [c.38]

На основании теоремы Остроградского — Гаусса имеем [c.492]

Преобразовав поверхностный интеграл в объемный по теореме Гаусса—Остроградского, найдем [c.21]

Для дальнейших преобразований понадобится следствие из теоремы Гаусса Остроградского [c.87]

Левую часть неравенства (5.321) преобразуем с помощью теоремы Гаусса — Остроградского, воспользовавшись при этом определением множества М, соотношениями Коши (5.317) и краевым условием (5.314) [c.285]

Отметим в заключение этого раздела, что доказательство формулы (1.132) в принципе ничем не отличается от доказательства обычной теоремы Гаусса — Остроградского. [c.324]

По теореме Остроградского — Гаусса поток вектора электрической индукции П через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме охватываемых ею зарядов [c.180]

Из теоремы Остроградского — Гаусса (6) следует соотношение, связывающее суммарный поток индукции электрического ноля на поверхности с плотностью зарядов в объеме у, охватываемом этой поверхностью [c.181]

Из теоремы Остроградского — Гаусса (6) имеем [c.181]

По теореме Остроградского—Гаусса [c.32]

По теореме Остроградского — Гаусса, [c.283]

Кроме того, по теореме Гаусса—Остроградского сэ da — div <й dW. [c.44]

Поскольку W — безграничный объем, интеграл удобнее преобразовать в поверхностный с помощью теоремы Гаусса—Остроградского. Для этого преобразуем подынтегральное выражение с помощью тождеств типа [c.285]

По теореме Гаусса—Остроградского [c.37]

Первый интеграл гю теореме Гаусса-Остроградского можно преобразовать в интеграл гю поверхности S, ограничивающей объем V [c.100]

По теореме Гаусса—Остроградского стоящий в правой части интеграл равен J div q dV. Поэтому дQ /дx = [c.161]

В соответствии с теоремой Гаусса — Остроградского между потоком вектора через поверхность F, ограничивающую объем V, и дивергенцией вектора существует связь [c.116]

Вектор скорости точек тела 17 определен внутри объема абсолютно твердого тела, ограниченного 2. Пользуясь теоремой Гаусса — Остроградского, получим [c.198]

Проинтегрировав (5.7 ) по всему объему V, воспользовавшись теоремой Гаусса — Остроградского и тем, что [c.347]

Следует акцентировать внимание на том, что переход типа (1.4.28) с помощью (П 1.103) B03M0S iOi лишь тогда, когда поверхностный интеграл берется по замкнутой повд)хности. Это требование вытекает из нетременных условий теоремы М.В.Остроградского-К.Гаусса (П 1.103). [c.110]

Замечание. Доказательство применимости формулы Гаусса— Остроградского в условиях теоремы 1.1 носит неэлементарный характер <см. Kellog [1]). [c.86]

Гаусс (Gauss) Карл Фридрих 1777-1855) — выдающийся немецкий математик, астроном и физик. Закончил в 1789 г. Геттингенский университет, с 1807 г. — профессор этого университета и директор астрономической обсерватории. Для творчества Гаусса характерна органическая связь между теоретической и прикладной математикой. Его труды оказали большое влияние на развитие алгебры основная теорема алгебры), теории чисел (квадратичные вычеты), дифференциальной геометрии (внутренняя геометрия поверхностей), математической физики и теории потенциала (принцип Гаусса, теорема Гаусса — Остроградского, метод наименьших квадратов), теории электромагнетизма и ряда разделов астрономии. [c.95]

ЧТО с учетом (2.2.13) и теоремы Гаусса — Остроградского в силу произвольпости объема V приводит к формуле [c.74]

Укажем на одно характерное и принципиальное обстоятельство, состоящее в том, что в рассматриваемом случае несжимаемой смеси = О, Ле21 = О) из условия (3.6.18), которое в свою очередь следует из теоремы Гаусса — Остроградского (см. (2.2.17)), имеем [c.170]

Теорема Гаусса—Остроградского (обобщенная). Пусть Q — ограниче]П1ая область из S—ее граница, v — внешняя по отношению к Q нормаль к S, тогда [c.323]

Затем, воспользовавщись теоремой Остроградского—Гаусса [c.206]

Так как W представляет собой неограниченную область, применение теоремы Гаусса—Остроградского правомерно лишь в случае, если функция под знаком поверхностного интеграла достаточно быстро стремится к нулю в бесконечности. Это требование удовлетворяется, ибо grad ф = й — есть скорость вызванного движения, равная нулю на бесконечности. Поэтому и ф о<. = О, а тем более ф grad ф 1 = 0. [c.286]

Гаусса—Остроградского теорема 19 Герца — Кнудсена — Ленгмюра формула 88, 231 [c.459]

Докажем, что первый из этих интегралов равен нулю. Действительно, согласно теореме Гаусса—Остроградского этбт интеграл может быть преобразован в интеграл [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...